EJERCICIO A_FALLA plana Nombre: Saúl Hernández Carrera No. Control: 18090590 . Determinar el Factor de seguridad del talud que presenta una falla plana con las siguientes condiciones Datos: c´=0.90 T/m2 = 2.2 T/m3 𝛾𝑤 = 1 𝑇/𝑚3 φ = 33° A=Área de la superficie de deslizamiento 𝐴= ℎ−𝑧 40 − 15 = = 𝟓𝟗. 𝟏𝟓 𝑠𝑒𝑛 𝜓 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑛25° U= Resultante de las presiones intersticiales que actúan en el plano de deslizamiento 𝑈= 1 1 𝑇 𝑻 𝛾𝑤(𝑍𝑤)(𝐴) = (1 3 ) (6𝑚)(59.15) = 𝟏𝟕𝟕. 𝟒𝟓 2 2 𝑚 𝒎 V= Resultante de las presiones intersticiales 𝑉 = 1 1 𝑇 𝑻 𝛾𝑤(𝑧𝑤) 2 = (1 3 ) (6𝑚)2 = 𝟏𝟖 2 2 𝑚 𝒎 𝑧 2 15 2 1−( ) 1−( ) 1 1 1 𝑇 𝐻 − 40 − 1 ] = 𝟏𝟒𝟖𝟑. 𝟓𝟔 𝑻 𝑊 = 𝛾𝐻 2 [ ] = (2.2 3 ) (40)2 [ 2 𝑡𝑎𝑛 𝜓𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 tan 𝜓𝑡𝑎𝑙𝑢𝑑 2 𝑚 tan 25° tan 45° 𝒎 𝐹𝑆 = 𝑐´𝐴 + [𝑊 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜓𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 − 𝑈 − 𝑉 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜓𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 )] ∗ 𝑡𝑎𝑛𝜑 𝑊 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜓𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 + 𝑉 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝜓𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 ) 𝑇 𝑇 𝑇 𝑇 (0.90 𝑚2 ) (59.15𝑚) + [(1483.56 𝑚) (cos 25°) − (177.45 𝑚) − (18 𝑚) (sen 25°)] ∗ tan 33° 𝐹𝑆 = 𝑇 𝑇 (1483.56 ) (sen 25°) + (18 ) (cos 25°) 𝑚 𝐹𝑆 = 𝟏. 𝟐𝟓 FS > 1 CUMPLE 𝑚 Datos: c´=1200 kg/m2 = 2300 kg/m3 𝛾𝑤 = 1000 kg/𝑚3 φ = 30° A=Área de la superficie de deslizamiento 𝐴= ℎ−𝑧 45 − 15 = = 𝟔𝟑. 𝟗𝟎 𝑠𝑒𝑛 𝜓 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑛28° U= Resultante de las presiones intersticiales que actúan en el plano de deslizamiento 𝑈= 1 1 𝑇 𝑻 𝛾𝑤(𝑍𝑤)(𝐴) = (1 3 ) (10𝑚)(63.90) = 𝟑𝟏𝟗. 𝟓 2 2 𝑚 𝒎 V= Resultante de las presiones intersticiales 𝑉 = 𝑊 = 1 1 𝑇 𝑻 𝛾𝑤(𝑧𝑤) 2 = (1 3 ) (10𝑚)2 = 𝟓𝟎 2 2 𝑚 𝒎 1 𝛾𝐻 2 2 𝑧 2 1−( ) 𝐻 − [ 𝑡𝑎𝑛 𝜓𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝐹𝑆 = 15 2 1 − ( ) 1 1 𝑇 45 − 1 ] = 𝟏𝟓𝟔𝟒. 𝟑𝟓 𝑻 ] = (2.3 3 ) (45)2 [ tan 𝜓𝑡𝑎𝑙𝑢𝑑 2 𝑚 tan 28° tan 45° 𝒎 𝑐´𝐴 + [𝑊 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜓𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 − 𝑈 − 𝑉 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜓𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 )] ∗ 𝑡𝑎𝑛𝜑 𝑊 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜓𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 + 𝑉 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝜓𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 ) 𝑇 𝑇 𝑇 𝑇 (1.2 𝑚2 ) (63.90𝑚) + [(1564.35 𝑚) (cos 28°) − (319.5 𝑚) − (50 𝑚) (sen 28°)] ∗ tan 30° 𝐹𝑆 = 𝑇 𝑇 (1564.35 ) (sen 28°) + (50 ) (cos 28°) 𝑚 𝐹𝑆 = 𝟎. 𝟖𝟔 FS < 1 NO CUMPLE 𝑚