Movimiento Circunferencial Elementos del movimiento Componente de aceleración paralela a la velocidad: cambia la rapidez del auto Componente de aceleración perpendicular a la velocidad: cambia la dirección del auto El automóvil aumenta su rapidez en una trayectoria circular El automóvil disminuye su rapidez en una trayectoria circular Elementos del movimiento • Para una vuelta. El tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta se llama periodo T [s] . 1 f = T En una revolución un punto barre un desplazamiento angular de 2π en un tiempo llamado periodo T 2π ω= = 2πf T 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑟𝑟𝑟𝑟𝜃𝜃 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑚𝑚 𝑣𝑣 = ( ) 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑠𝑠 𝜔𝜔 = α= 𝑑𝑑𝜃𝜃 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑑𝑑 ( 𝑠𝑠 ) 𝑑𝑑ω 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑑𝑑 ( 𝑠𝑠2 ) Rapidez lineal o tangencial Rapidez angular Aceleración angular Aceleración radial y tangencial 𝑎𝑎⃗ = 𝑎𝑎𝑟𝑟 + 𝑎𝑎𝑡𝑡 𝑎𝑎 = 𝑎𝑎𝑟𝑟 : aceleración radial 𝑎𝑎𝑟𝑟2 + 𝑎𝑎𝑡𝑡2 𝑎𝑎𝑡𝑡 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝒂𝒂𝒕𝒕 provoca un cambio en la rapidez de la partícula: 𝒂𝒂𝒓𝒓 provoca un cambio en la dirección del vector velocidad: ∆ 𝑣𝑣 𝑎𝑎𝑡𝑡 = ∆𝑡𝑡 𝒂𝒂𝒓𝒓 𝒂𝒂 𝒂𝒂𝒕𝒕 𝒂𝒂𝒓𝒓 𝒂𝒂𝒕𝒕 𝑣𝑣 2 𝑎𝑎𝑟𝑟 = 𝑟𝑟 𝒂𝒂𝒕𝒕 𝒂𝒂𝒓𝒓 𝒂𝒂 Movimiento Circunferencial Uniforme (MCU) 𝜃𝜃 𝑡𝑡 = 𝜃𝜃0 + 𝜔𝜔𝜔𝜔 En este clase de movimiento la aceleración angular es nula y la partícula se mueve con rapidez angular y lineal constante. 𝛼𝛼 = 0 , 𝜔𝜔 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑎𝑎 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑣𝑣⃗ 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 Movimiento Circunferencial Uniformemente Variado (MCUV) Coexisten la aceleración radial y tangencial En este clase de movimiento la aceleración angular es constante y la partícula se mueve con rapidez angular y lineal variable. 𝛼𝛼 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 , 𝜔𝜔 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 e 𝑎𝑎 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑣𝑣⃗ 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝜔𝜔 𝑡𝑡 = 𝜔𝜔0 + 𝛼𝛼𝛼𝛼 1 𝜃𝜃 𝑡𝑡 = 𝜃𝜃0 + 𝜔𝜔0𝑡𝑡 + 𝛼𝛼𝛼𝛼2 2