DERIVADAS 1

Lic. Luis Alberto Vindas García
Derivadas
DERIVADAS
Si f es una función definida en un intervalo alrededor de “a”, entonces su derivada en “a” es
la recta tangente al grafico de f en “a”. Dos formulas de calcular
son
, la pendiente de
La primer formula se utiliza cuando se conoce el valor del límite (a), la segunda formula se utiliza cuando los valores
de “a” son indeterminados o tienden a cero.
Ejemplos:
1. Si
forma:
, si nos piden la derivada con a=1, tenemos que utilizar la primer formula, de la siguiente
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2. Si
Derivadas
, entonces su derivada con h = 0 es:
Como nuestro valor es 0, asumimos el uso de la segunda fórmula, de la siguiente forma:
Recuerde que la ecuación final es una función lineal, en la cual si despejamos la “y”, esto nos daría la
intersección (y = mx + b)
Practica:
Use las definiciones anteriores para calcular la derivada:
1. f(x) = 3m – 8 , con a = -2
2. g(x) = x2 – 4x , con h = 0
3. p(x) = 1 – 3x + x2 , con x = -6
R/ 3
R/ 2x – 4
R/ - 15
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REGLAS DE DERIVACIÓN:
Existen reglas para derivar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y composición de funciones, así como para
funciones particulares como potencias, logaritmo entre otras. A continuación se muestran algunas reglas:
Ejemplos:
Determine la primera derivada en cada caso:
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Derivadas
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Practica:
Aplique la primera Derivada a cada expresión dada:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Respuestas:
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