Universidad Industrial de Santander Escuela de Matemáticas Tutor: Alberth Ortiz Cálculo 1 -Taller derivadas1. Calcular la pendiente de las siguientes funciones en los puntos que se indican: a) b) , en x=7 y en x=-5 en x=-1 y en x=0 c) en x=1 y x=-1 2. calcular la ecuación de la recta tangente, si existe, a las curvas dadas por las funciones siguientes en los puntos indicados. a) b) c) en x=1 3. Dibuje, a mano, la función , poniendo atención a la forma en que la grafica cruza ¿Qué hecho le permite hacer esto? ¿Qué tipos de funciones son f(x)= y g(x)= las formulas de derivación para f y g. ¿Cuál de las dos función del inciso anterior mayor rapidez cuando x es grande? particular el eje y. ? Compare crece con 4. Derive la función a) b) c) 5. Encuentre una función cuadrática tal que 6. Encuentre el punto o los puntos sobre la gráfica de la función dada donde la recta tangente tiene la propiedad indicada. a) perpendicular a b) paralela a 7. Un avión caza describe un cículo de 1 Km de radio como se muestras en la figura. Suponga que se escoge un sistema de coordenadas rectangulares de modo que el origen está en el dentro del círculo. La nave dispara un misil que describe una trayectoria rectilínea tangente al círculo e impacta en un blanco sobre el suelo cuyas coordenadas son (2,-2). a) Determine el punto disparado el misil. sobre el círculo donde fue b) Si un misil se dispara en el punto ( sobre el círculo, ¿en qué punto choca contra el suelo?