Tablas y formulas prácticas Automation Technology Products SECCIÓN 8 INDICE Tablas y fórmulas prácticas Tabla de esquemas típicos en sistemas de conmutación (transferencias)................................................................................. Tabla de potencias y corrientes nominales.................................... Tabla de equivalencias de contactores tamaño NEMA vs contactores IEC.................................................................................. Formulas eléctricas........................................................................... 8 8.1 8.2 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 Tablas y fórmulas prácticas Accesorios del interruptor automático y de la parte fija Enclavamientos Para los enclavamientos mecánicos se han previsto las siguientes posibilidades concernientes al uso de dos o tres interruptores automáticos, de Tipo de enclavamiento cualquier modelo y ejecución, en el sistema de conmutación (vease también el capitulo “Accesorios”). Esquema típico Entre dos interruptores Posibles enclavamientos Interruptor 1 solo se puede cerrar si el 2 está abierto o viceversa. una alimentación normal y una alimentación de emergencia. emergencia Tipo A O = Interruptor abierto I = Interruptor cerrado Entre tres interruptores Los interruptores 1 y 3 solo se pueden cerrar si el 2 se encuentra abierto. El interruptor 2 soló se puede cerrar si el 1 y 3 se encuentran abiertos. dos alimentación normales y una alimentación de emergencia. Tipo B O = Interruptor abierto I = Interruptor cerrado Entre tres interruptores Se pueden cerrar simultaneamente uno o dos de los tres interruptores. las dos semibarras se pueden alimentar por un solo transformador (acoplador cerrado) o, simultáneamente por dos (acoplador abierto). Tipo C 8 O = Interruptor abierto I = Interruptor cerrado Entre tres interruptores Se pueden cerrar solo uno de los tres interruptores. tres alimentaciones (generadoras o transformadores) en la misma barra, para las cuales no se permite el funcionamiento en paralelo. Tipo D O = Interruptor abierto I = Interruptor cerrado 8.1 Tablas y fórmulas prácticas Potencias y corrientes nominales Aplica para motores trifásicos de 4 polos tipo jaula de ardilla 60 Hz Potencia del motor en kW 0.18 0.25 0.37 0.55 0.75 1.1 1.5 2.2 3.7 5.5 7.5 11 15 18.5 22 30 37 45 55 75 90 110 147 PS=hp 1/4 1/3 ½ 3/4 1 1.5 2 3 5 7.5 10 15 20 25 30 40 50 60 75 100 125 150 200 Corriente nominal del motor a: 220-230 V 440 V 500 V A A A 1.1 0.55 0.46 1.4 0.76 0.59 2.1 1.06 0.85 2.7 1.25 1.20 3.3 1.67 1.48 4.9 2.26 2.1 6.2 3.03 2.6 8.7 4.31 3.8 14.2 7.1 6.2 20.6 10.3 8.9 27.4 13.5 11.9 39.2 19.3 16.7 52.6 26.3 22.5 64.9 32 28.5 75.2 37.1 33 101 50.1 44 124 61.9 54 150 75.5 64.5 181 90.3 79 245 123 106 312 146 128 360 178 156 480 236 207 600 V A 0.40 0.56 0.77 1.02 1.22 1.66 2.22 3.16 5.2 7.5 9.9 14.1 19.3 23.5 27.2 37.1 45.4 54.2 66.2 90.3 107 131 173 660-690 V A 0.7 0.9 1.1 1.5 2 2.9 4.4 6.7 9 13 17.5 21 25 33 42 49 60 82 98 118 152 Número del conductor mínimo AWG o MCM 220 V 440 V 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 12 14 10 14 8 12 6 10 6 8 4 8 3 6 1 6 2/0 4 3/0 3 4/0 2 350 2/0 2-3/0 3/0 2-4/0 350 2-350 500 Estos son valores de referencia, pueden variar según el tipo de motor, por su polaridad y el fabricante Equivalencias de contactores tamaño NEMA vs Contactores IEC Aplica para motores trifásicos de 4 polos tipo jaula de ardilla 60 Hz Contactor tamaño NEMA 8 00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Corriente Nominal (Máx. 600V) 9 18 27 45 90 135 270 540 810 1215 Potencia Máxima en HP 220 V 1.5 3 7.5 15 30 50 100 200 300 450 Los códigos de contactores IEC pertenecen a la serie A de ABB, ver capítulo de contactores para obtener mayor información 8.2 440 V 2 5 10 25 50 100 200 400 600 900 Contactor IEC (EN AC-3) A9 A12 A26, A30 A40, A50 A95 A145 A300 AF580 AF750 AF1350 Tablas y formulas prácticas Formulas practicas Unidad Monofásico Trifásico-C.A. Corriente directa. I x E x fp 1000 1.73 x I x E x fp 1000 IxE 1000 HP X 0.74 HP x 0.74 kVA IxE 1000 1.73 x I x E 1000 I (CONOCIENDO H.P.) HP x 746 Fp x FEF x E HP x 746 1.73 x fp x FEF x E HP x 746 FEF x E I (CONOCIENDO kW) kW x 1000 Fp x E kW x 1000 1.73 x fp x E kW x 1000 E I (CONOCIENDO kVA) kVA x 1000 E kVA x 1000 1.73 x E KW (CONOCIENDO I) KW (CONOCIENDO H.P.) H.P. (CONOCIENDO I) H.P. (CONOCIENDO kW) Unidad KW I x fp x FEF x E 746 I x fp x FEF x E x 1.73 746 kW x 1.35 kW x 1.35 Nombre Kilowatts KVA Kilovoltamper HP Caballos de fuerza I Corriente E Voltaje nominal fp Factor de potencia FEF I x FEF x E 746 8 Eficiencia en decimales 8.3 Tablas y formulas prácticas Formulas practicas Impedancias l S resistencia de un conductor a una temperatura R q = rq × conductancia de un conductor a una temperatura Gq = resistividad de un conductor a una temperatura r J = r 20 [1 + a 20 (J - 20)] reactancia capacitiva X reactancia inductiva X L = w × L = 2p × f × L impedancia Z = R + jX modulo de impedancia Z = impedancia por fases j = arctan conductancia G= Impedancias es serie Z = Z 1 + Z 2 + Z 3 + ... = C q × S l -1 1 = w ×C 2p × f × C R2 + X 2 R X 1 R 1 1 1 1 + + + ... Z1 Z2 Z3 Z = Impedancias en paralelo 1 = X Rq Transformador I Corriente 8 Sr = r 3 ×U r Sr Sk = × 100 Uk% Sk Ir Ik = = × 100 3 ×U r U k % Cortocircuito en la fuente Corriente de cortocircuito Impedancia total ZT = U u % U 2r U k % Sr × = × 100 S r 100 3 × I 2 r Resistencia total RT = pk % U 2r p % Sr × = k × 100 S r 100 3 × I 2 r Reactancia total X 8.4 T = 2 ZT - R T 2 Tablas y formulas prácticas Formulas practicas Tensión Solo un fase Caida de tensión Tres fases DU=2× I × l×(r ×cos j× x× sen j) DU = 3× I × l × (r ×cos j × x ×sen j) Porcentaje de caida de tensión Du = DU × 100 Ur Du = DU × 100 Ur Valores de resistividad y conductividad y coeficientes de temperatura a 20°C de los principales conductores eléctricos Conductor r20 resistencia a la conductividad coeficiente de temperatura [mm W m ] [K ] 2 r20 a 20 -1 -3 Aluminio 0.0287 3.8 x 10 Cobre 0.0175 3.95 x 10 Oro 0.023 3.8 x 10 Plomo 0.208 3.9 x 10 Magnesio 0.043 4.1 x 10 Niquel 0.43 2.3 x 10 Plata 0.016 3.8 x 10 Zinc 0.06 4.2 x 10 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 Principales cantidades y unidades de medida (SI) eléctricas y magnéticas SI unidades Simbolos Nombre SI Simbolo Nombre I Corriente A ampere V Tensión V volt R Resistencia W ohm X Reactancia W ohm Z Impedancia W ohm Q Potencia reactiva var volt ampere reactivo S Potencia aparente VA volt ampere C Capacitancia electrica F farad 8.5 8 Tablas y formulas prácticas Formulas practicas Descripción r20 resistividad de un conductor a 20° C l longitud total de un conductor S sección trnasversal de un conductor a 20 q temperatura de un conductor rq resistividad de un conductor contra la temperatura w frecuencia angular f frecuencia r resistencia de un conductor por unidad longitudinal x rectancia de un conductor por unidad longitudinal Uk% 8 coeficiente de temperatura de un conductor a 20°C porcentaje de cortocircuito del voltaje de trnsformador Sr valor de voltaje aparente del transformador Ur valor de voltaje del transformador porcentaje de perdidas de impedancia de un transformador bajo condiciones de cortocircuito 8.6 Tablas y formulas prácticas Formulas practicas 1. Potencia activa trifasica 9. Para conocer kvar reales en un sistema con voltaje diferente al voltaje de placa. P= 3 V I cos ø [ W ] ( 2. Potencia aparente trifasica Kvar actual= kvar de placa Voltaje aplicado Voltaje de placa S= 3 V I [ VA ] 10. Capacitancia trifásica 3. Potencia reactiva trifasica Q= S2 - P2 C= [ var ] 6 4. Factor de potencia cos ø= P. Activa P. Aparente 5. Tangente de ø Tg ø= P. reactiva P. Activa 6. Corriente de linea I= I= S 3V [ Farads ] 2 11. Perdidas en cables = = P s Perdidas= 1- ( Cos ø 1 cos ø 2 ) 2 x 100 [ % ] 12. Potencia aparente liberada Q P KVA= kW ( 1 cos ø1 - 1 cos ø2 ) [A] 13. Potencia reactiva necesaria P [A] 3 v cos ø Q 3V Q fV Kvar= kW ( tan ø1 - tan ø2) 14. Frecuencia de resonancia [A] Fo= 7. Capacitores conectados en paralelo 1 2 Lc 15. Corrientes armónicas CTOTAL = C1+C2+C3+...+Cn I= I 2f+ I n2 M I= ) 2 8. Capacitores conectados en serie CTOTAL = 1+ 1 c1 c2 + 1 1 + ... 1 c3 cn En caso de 2 capacitores CTOTAL = 8 C1 x C2 C1 +C2 8.7 Tablas y formulas prácticas Notas