Universidad Nacional Experimental del Táchira Vicerrectorado Académico Decanato de Docencia Departamento de Matemática y Física Estadística Integrantes: Buitrago Anyeli Di Pietro Yoselyn Fuentes Naudy Gallardo Ruth García Alisson Rivera Luis CI 18565723 CI 18189302 CI 18161131 CI 17677976 CI 18588748 CI 17812015 Se tomo como población un grupo de estudiantes de la UNET pertenecientes a la disciplina de potencia, de dicha población se selecciono una muestra de 30 atletas los cuales respondieron las siguientes preguntas: 1. 2. 3. 4. Indique su peso. Indique el turno de entrenamiento. indique su edad Indique disciplina a la que pertenece Los resultados obtenidos por cada atleta se presentaran en la siguiente tabla: PESO 79,255 72,489 77,265 69,747 64,360 80,741 73,154 78,912 70,255 74,691 73,212 64,655 77,665 69,942 68,896 72,531 73,836 73,598 73,679 72,330 71,937 83,809 76,245 75,824 76,428 75,427 74,502 78,876 83,949 72,208 Nombre Mañana Tarde Banca Sentadilla Peso Muerto TURNO T M M M T M M M M M M M T T T M T T T M M T M M M T M T M T EDAD 23 24 22 19 22 24 23 22 26 23 19 23 21 23 21 29 24 20 24 24 19 19 17 25 21 22 23 26 22 22 Variable M T B S PM DISCIPLINA B B B B PM B B B B PM B PM B B B B B B PM S B B B B B B S B PM B Análisis de una variable cuantitativa Gráfico de Caja y Bigotes - PESO Resumen de Procedimiento Datos: PESO 30 valores comprendidos desde 64,36 hasta 83,949 Interpretación: Este procedimiento muestra el gráfico de caja y bigotes de una única columna de datos. Puede crear muchos otros gráficos y estadísticas para los datos seleccionando Descripción - Datos Numéricos - Análisis Unidimensional del menú principal. Gráfico de Caja y Bigotes 64 68 72 76 80 84 PESO Interpretación gráfica: Esta gráfica es asimétrica positiva, es decir los datos de los pesos tienden a concentrarse hacia la parte inferior de la distribución y se extienden más hacia la derecha. Análisis Unidimensional - PESO Resumen de Procedimiento Datos: PESO 30 valores comprendidos desde 64,36 hasta 83,949 Histograma - PESO Resumen de Procedimiento Datos: PESO 30 valores comprendidos desde 64,36 hasta 83,949 Interpretación: Este procedimiento muestra el histograma de frecuencia para una sola columna de datos. Puede crear muchos otros gráficos y estadísticas para los datos seleccionando Descripción - Datos Numéricos - Análisis Unidimensional del menú principal. Histograma frecuencia 12 10 8 6 4 2 0 63 67 71 75 79 83 87 PESO Interpretación grafica: esta gráfica representa la frecuencia correspondiente al peso de los deportistas de potencia presentando una conducta normal Interpretación del estudio de la variable cuantitativa (Peso) En función de lo analizado para la variable peso se determino, que las personas que practican este tipo de deporte se encuentran ubicados, por encima de la media, es decir son los individuos de más peso que el resto del grupo estudiado. Con relación a un reporte de entrenamiento de la potencia muscular investigado, se dice que no existe un parámetro especifico de medida que rija este deporte, solo que esta dado por la fuerza máxima absoluta y relativa, siendo de interés ya que está asociado con el peso levantado entre el peso corporal del deportista , dando como resultado la cantidad de sobrecarga que el deportista puede levantar con respecto a su propio peso, de los ejemplos tomados de este artículo se tienen las siguientes pesos: 58, 68, y 85 kg respectivamente. De estos datos se puede deducir que, el resultado recopilado en nuestro trabajo presenta un comportamiento similar, al de esta investigación aunque en un rango mayor de peso. Análisis de una variable cualitativa Tabulación - DISCIPLINA Resumen del Procedimiento Datos: DISCIPLINA Número de observaciones: 30 Número de valores distintos: 3 Interpretación: Este procedimiento cuenta el número de veces que ocurre cada uno de los 3 valores únicos de DISCIPLINA. A continuación muestra las tablas y los gráficos de la tabulación. Diagrama de Barras de DISCIPLINA frecuencia 18 15 12 9 6 3 0 B PM S Interpretación gráfica: este gráfico esta dado por la frecuencia con respecto a las disciplinas donde la mayor categoría pertenece a la de banca y las otras dos son de igual dimensión. Tabla de Frecuencias para DISCIPLINA Clase Valor frecuencia 1 2 3 B PM S 18 6 6 Frecuencia relativa 0,6000 0,2000 0,2000 Frecuencia acumulativa 18 24 30 Frecuencia Acum. Rel 0,6000 0,8000 1,0000 Interpretación: Esta tabla muestra el número de veces que ha ocurrido cada valor de DISCIPLINA, así como los porcentajes y estadísticas acumuladas. Por ejemplo, en 18 filas del fichero de datos, DISCIPLINA es igual a B. Esto representa 60,0% de los 30 valores del fichero. Las dos columnas más a la derecha proporcionan el recuento y porcentajes acumulativos de arriba a abajo de la tabla. Diagrama de Sectores de DISCIPLINA 20,00% 20,00% DISCIPLINA B PM S 60,00% Interpretación gráfica: Esta gráfica debe su aporte al máximo de la disciplina de banca y a dos mínimos de peso muerto y sentadilla Análisis de dos variables cualitativas Interpretación: Este procedimiento construye una tabla bidimensional que muestra la frecuencia de ocurrencia de pares de valores únicos para TURNO y DISCIPLINA. Construye una tabla de contingencia 2 por 3 para los datos y muestra los resultados de diferentes maneras. De interés particular está el test de independencia entre filas y columnas, el cual puede ejecutar seleccionando Test Chi-Cuadrado en la lista de Opciones Tabulares. Diagrama de Barras para TURNO según DISCIPLINA frecuencia 10 DISCIPLINA B PM S 8 6 4 2 0 M T TURNO Interpretación gráfica: En este diagrama podemos observar como se relaciona la frecuencia con la disciplina en los diferentes turnos tomados para el estudio como los on la mañana y la tarde, onteniendo como resultado que la disciplina banca tanto en la mañana como en la tarde representan la mayor frecuencia, por el contrario al analizar la disciplina de peso muerto se puede ver el contraste por la diferencia de frecuencia entre los atletas que practican en la tarde a los de la mañana, además en este diagrama podemos observar que la mayor frecuencia no se encuentra en en el medio sino a un extremo. Tabla de Frecuencias para TURNO según DISCIPLINA M T COLUMNA TOTAL B PM S 9 30,00% 9 30,00% 18 60,00% 5 16.67% 1 3,33% 6 20,00% 4 13,33% 2 6,67% 6 20,00% FILA TOTAL 18 60,00% 12 40,00% 30 100,00% Contenido de Celda: Frecuencia Observada Porcentaje de tabla Interpretación: Este procedimiento construye una tabla bidimensional que muestra la frecuencia de ocurrencia de pares de valores únicos para TURNO y DISCIPLINA. Construye una tabla de contingencia 2 por 3 para los datos y muestra los resultados de diferentes maneras. De interés particular está el test de independencia entre filas y columnas, el cual puede ejecutar seleccionando Test Chi-Cuadrado en la lista de Opciones Tabulares. Diagrama de Barras para TURNO según DISCIPLINA porcentaje 30 DISCIPLINA B PM S 25 20 15 10 5 0 M T TURNO Interpretación Gráfica: En este diagrama cruzado podemos analizar el porcentaje y el conteo de los turnos en que practica el atleta y el porcentaje según la disciplina, observando que la discplina peso muerto para el turno de la tarde representa el menor rporcentaje de prcatica entre los deportistas. Tabla de Frecuencias para TURNO según DISCIPLINA M T COLUMNA TOTAL B PM S 9 30,00% 9 30,00% 18 60,00% 5 16.67% 1 3,33% 6 20,00% 4 13,33% 2 6,67% 6 20,00% FILA TOTAL 18 60,00% 12 40,00% 30 100,00% Contenido de Celda: Frecuencia Observada Porcentaje de tabla Interpretación: Esta tabla muestra la frecuencia con la que los 2 valores de TURNO ocurren junto con cada uno de los 3 valores de DISCIPLINA. El primer número en cada celda de la tabla es el recuento o frecuencia. El segundo número muestra el porcentaje de tabla representado por esa celda. Por ejemplo, hubo 9 veces en las que TURNO es igual a M y DISCIPLINA es igual a B. Esto representa 30,0% del total de 30 observaciones. Interpretación de dos variables cualitativas (Turno y disciplina) Para este caso se estudiaron las dos variables simultáneamente relacionadas con la frecuencia y el porcentaje, de donde se obtiene como resultados que en el turno de la mañana es el más frecuentado por el tipo de disciplina de banca, secuencialmente esta el peso muerto y después el de sentadilla. Mientras que en el turno de la tarde, se muestra una igualdad con la categoría de banca, sin embargo las dos restantes si poseen diferencias en cuanto a que el peso es menor que el tipo sentadilla. En lo concerniente a la investigación realizada los ejercicios de resistencia muscular, para la mayoría de las personas, la temperatura corporal y los niveles hormonales alcanzan un pico a las 6 pm. Ejercitarse 3 horas antes o después del pico sería lo mejor para ejercicios de resistencia muscular y de construcción de masa muscular, Investigaciones indican que las función pulmonar es mejor de 4 pm a 5 pm, los músculos están calientes y flexibles. Comparando los dos casos anteriormente mencionados dependientemente de cuál sea la categoría practicada, se puede decir que suceden casos contrarios la mayor cantidad de individuos practican estas disciplinas en el turno de la mañana, y el aporte que tenemos nos indica que son más eficaces realizarlos en el horario de la tarde, para la obtención de un mayor rendimiento físico. Análisis de dos variables cuantitativas Interpretación: Este procedimiento se ha diseñado para resumir varias columnas de datos cuantitativos. Calculará varios estadísticos, incluidas las correlaciones, covarianzas y correlaciones parciales. En el procedimiento están incluidos gráficos multivariantes que proporcionan interesantes vistas de los datos. Para acceder a estos procedimientos diferentes utilice los botones Opciones Tabulares y Opciones Gráficas de la barra de herramientas del análisis. Después de este procedimiento puede seleccionar otro con el fin de construir un modelo estadístico para sus datos. Dependiendo de su objetivo, pueden ser apropiados uno o varios procedimientos. A continuación hay una lista de objetivos con la indicación del procedimiento que sería apropiado: OBJETIVO: construir un modelo para predecir una variable dados los valores de otra(s) variables. PROCEDIMIENTO: Dependencia - Regresión Múltiple OBJETIVO: agrupar filas de datos con características similares. PROCEDIMIENTO: Avanzado - Métodos Multivariables - Análisis Cluster OBJETIVO: desarrollar un método para predecir cuál de los diferentes grupos pertenecen a las nuevas filas. PROCEDIMIENTO: Avanzado - Métodos Multivariables - Análisis Discriminante OBJETIVO: reducir el número de columnas a un grupo pequeño de medidas significativas. PROCEDIMIENTO: Avanzado - Métodos Multivariables - Análisis Factorial OBJETIVO: determinar que combinaciones de columnas determinan la mayor variabilidad en sus datos. PROCEDIMIENTO: Avanzado - Métodos Multivariables - Componentes Principales OBJETIVO: encontrar combinaciones de columnas fuertemente relacionadas entre si. PROCEDIMIENTO: Avanzado - Métodos Multivariables - Correlaciones Canónicas EDAD PESO Resumen Estadístico Frecuencia Media Varianza Desviación típica Mínimo Máximo Primer cuartil Segundo cuartil Rango intercuartil Asimitria tipi. Curtisis EDAD 30 22,4 6,17931 2,48582 17,0 29,0 21,0 24,0 3,0 0,446609 0,820138 PESO 30 74,3473 21,5475 4,64192 64,36 83,949 72,208 77,265 5,057 0,010825 0,382275 Interpretación: Esta tabla muestra resúmenes estadísticos para cada una de las variables seleccionadas. Incluye medidas de tendencia central, de variabilidad y de forma. De particular interés están la asimetría estandarizada y la curtosis estandarizada, las cuales pueden utilizarse para determinar si la muestra procede de una distribución normal. Valores de estos estadísticos fuera del rango de -2 a +2 indican una desviación significativa de la normalidad, que tendería a invalidar muchos de los procedimientos estadísticos aplicados habitualmente a estos datos. En este caso, las siguientes variables muestran valores de asimetría estandarizada fuera del rango esperado: <ninguna> Las siguientes variables muestran valores de curtosis estandarizada fuera del rango esperado: <ninguna> Correlaciones EDAD EDAD PESO PESO -0,0766 (30) 0,6875 -0,0766 (30) 0,6875 Correlación (Tamaño muestral) P-Valor Interpretación: Esta tabla muestra las correlaciones momento producto de Pearson entre cada par de variables. El rango de estos coeficientes de correlación va de -1 a +1 y miden la fuerza de relación lineal entre las variables. También muestra entre paréntesis el número de pares de datos utilizados para el cálculo de cada coeficiente. La tercera columna de la tabla es un P-valor que comprueba la importancia estadística de las correlaciones estimadas. P-valores por debajo de 0.05 indican importancia estadística de correlaciones no-cero para un nivel de confianza del 95%. Los siguientes pares de variables tienen P-valores por debajo de 0.05: <ninguna> Interpretación de dos variables cuantitativas (Peso y edad) Para este estudio el peso y la edad constituyen factores importes en este deporte, presentando las edades adecuadas aproximadas, entre 17 y 29 años con un peso ubicado en la escala de 64,36 y 83,94; dando este un reporte conveniente para el buen funcionamiento de las personas practicantes de este juego. Un reporte dio como consecuencia que la edad es un factor que tiene influencia sobre el desarrollo de la fuerza muscular. El máximo esplendor de la fuerza muscular en el hombre está entre los 24 y los 28 años; siendo a los 26 años cuando pueda alcanzar la cima en el desarrollo de la fuerza. En la mujer, la edad ideal para desarrollar la fuerza está entre los 22 y los 26 años, el peso esta dado por la cantidad de masa en kg, que tenga por levantar. En comparación con el reporte en la escala estudiada se encuentran muy aproximados los datos, siendo la edad ideal para la práctica de este deporte las edades comprendidas entre 17, 24 y 29; y los pesos correctos dependerán de las masas que el ejecutante desee levantar. Análisis de una variable cualitativa y una variable cuantitativa Comparación de Varias Muestras Resumen del Procedimiento Variable dependiente: PESO Factor: DISCIPLINA Número de observaciones: 30 Número de niveles: 3 Interpretación: Este procedimiento compara los datos en 3 columnas del actual fichero de datos. Realiza varios tests estadísticos y gráficos para comparar las muestras. El F-test en la tabla de ANOVA comprobará si hay alguna diferencia significativa entre las medias. Si hay, los Tests de Rangos Múltiples le indicarán las medias que son significativamente diferentes unas de otras. Si le preocupa la presencia de valores atípicos, puede elegir el test Kruskal-Wallis que compara las medianas en lugar de las medias. Los diferentes gráficos le ayudarán a juzgar la significación práctica de los resultados, y le permitirán buscar las posibles violaciones a las asunciones subyacentes en el análisis de la varianza. Representación por Código de Nivel 84 PESO 80 76 72 68 64 B PM DISCIPLINA S Tabla ANOVA para PESO según DISCIPLINA Análisis de la varianza Fuente Entre grupos Intra grupos Total (Corr) Suma de cuad. 51,7538 GI 2 Cuadrado medio 25,8769 573,122 27 21,2268 624,876 29 Cociente – F 1,22 P-valor 0,3113 Interpretación: La tabla ANOVA descompone la varianza de los datos en dos componentes: un componente entre grupos y un componente dentro de cada grupo. El F-ratio, que en este caso es igual a 1,21907, es el cociente de la estimación entre grupos y la estimación dentro de los grupos. Puesto que el p-valor del test F es superior o igual a 0,05, no hay diferencia estadísticamente significativa entre las medias de las 3 variables a un 95,0%. DISCIPLINA Gráfico de Cajas y Bigotes B PM S 64 68 72 76 80 84 PESO Interpretación de la gráfica: En este grafico boxplot podemos apreciar que no aparece ningún dato atipico, ya que las variables presentan un comportamiento normal, aquí observamos además la istribución de los datos del peso con respecto a la disciplina Comparación de Varias Muestras Resumen del Procedimiento Variable dependiente: PESO Factor: DISCIPLINA Número de observaciones: 30 Número de niveles: 3 Interpretación: Este procedimiento compara los datos en 3 columnas del actual fichero de datos. Realiza varios tests estadísticos y gráficos para comparar las muestras. El F-test en la tabla de ANOVA comprobará si hay alguna diferencia significativa entre las medias. Si hay, los Tests de Rangos Múltiples le indicarán las medias que son significativamente diferentes unas de otras. Si le preocupa la presencia de valores atípicos, puede elegir el test Kruskal-Wallis que compara las medianas en lugar de las medias. Los diferentes gráficos le ayudarán a juzgar la significación práctica de los resultados, y le permitirán buscar las posibles violaciones a las asunciones subyacentes en el análisis de la varianza. Representación por Código de Nivel 84 PESO 80 76 72 68 64 B PM S DISCIPLINA Resumen Estadístico para PESO DISCIPLINA FRECUENCIA MEDIA VARIANZA DESVIACION TIPICA MINIMO B PM S TOTAL 18 6 6 30 73,3283 75,228 76,5233 74,3473 23,468 6,11919 28,7141 21,5475 4,84438 2,4737 5,35855 4,64192 64,36 72,33 68,896 64,36 DISCIPLINA MAXIMO RANGO PRIMER CUARTIL SEGUNDO CUARTIL RANGO INTERCUART . B PM S TOTAL 83,809 79,255 83,949 83,949 19,449 6,925 15,053 19,589 70,255 73,212 73,598 72,208 76,428 76,245 80,741 77,265 6,173 3,033 7,143 5,057 DISCIPLINA ASIMETRIA TIPICA CURTOSIS CURTOSIS TIPIFICADA B PM S TOTAL 0,125043 0,666977 0,0194485 0,010825 0,49235 0,321191 -0,454565 0,382275 0,426388 0,160595 - 0,227282 0,427396 Interpretación: Esta tabla muestra varios estadísticos para cada una de las 3 columnas de datos. Para comprobar las diferencias significativas entre las medias de las columnas, seleccione Análisis de la Varianza de la lista de Opciones Tabulares. Seleccione Gráfico de Medias de la lista de Opciones Gráficas para mostrar gráficamente las medias. DISCIPLINA Gráfico de Cajas y Bigotes B PM S 64 68 72 76 80 84 PESO Interpretación gráfica: En este gráfico podemos osbservar la dispersión y distribución de los datos del peso y la disciplina practicada por los atletas de la muestra en estudio, anlizando además que no se presentan datos atipicos. Tabla ANOVA para PESO según DISCIPLINA Análisis de la Varianza fuente Entre grupos Intra grupos Total (Corr.) Sumas de cuad. 51,7538 GI 573,122 624,876 27 29 2 Cuadrado medio 25,8769 Cociente-F P-valor 1,22 0,3113 21,2268 Interpretación: La tabla ANOVA descompone la varianza de los datos en dos componentes: un componente entre grupos y un componente dentro de cada grupo. El F-ratio, que en este caso es igual a 1,21907, es el cociente de la estimación entre grupos y la estimación dentro de los grupos. Puesto que el p-valor del test F es superior o igual a 0,05, no hay diferencia estadísticamente significativa entre las medias de las 3 variables a un 95,0%. Interpretación de una variable cuantitativa y una variable cualitativa (Peso y disciplina) Como sabemos los intervalos de los pesos del estudio de esta variable están en un rango de 64,36 y 83,94; y las disciplinas varían notoriamente una de la otra de la categoría de banca por lo que estas variables son fundamentales para este estudio. Al analizarlas conjuntamente se puede concluir que las mismas, se encuentran ubicadas por arriba de los valores inferiores, y con lo que se extrajo en las investigaciones se dice que presenta un comportamiento normal y no variado.