Universidad Nacional Experimental del Táchira Vicerrectorado Académico Decanato de Docencia

Universidad Nacional Experimental del Táchira
Vicerrectorado Académico
Decanato de Docencia
Departamento de Matemática y Física
Estadística
Integrantes:
Buitrago Anyeli
Di Pietro Yoselyn
Fuentes Naudy
Gallardo Ruth
García Alisson
Rivera Luis
CI 18565723
CI 18189302
CI 18161131
CI 17677976
CI 18588748
CI 17812015
Se tomo como población un grupo de estudiantes de la UNET pertenecientes a la
disciplina de potencia, de dicha población se selecciono una muestra de 30
atletas los cuales respondieron las siguientes preguntas:
1.
2.
3.
4.
Indique su peso.
Indique el turno de entrenamiento.
indique su edad
Indique disciplina a la que pertenece
Los resultados obtenidos por cada atleta se presentaran en la siguiente tabla:
PESO
79,255
72,489
77,265
69,747
64,360
80,741
73,154
78,912
70,255
74,691
73,212
64,655
77,665
69,942
68,896
72,531
73,836
73,598
73,679
72,330
71,937
83,809
76,245
75,824
76,428
75,427
74,502
78,876
83,949
72,208
Nombre
Mañana
Tarde
Banca
Sentadilla
Peso Muerto
TURNO
T
M
M
M
T
M
M
M
M
M
M
M
T
T
T
M
T
T
T
M
M
T
M
M
M
T
M
T
M
T
EDAD
23
24
22
19
22
24
23
22
26
23
19
23
21
23
21
29
24
20
24
24
19
19
17
25
21
22
23
26
22
22
Variable
M
T
B
S
PM
DISCIPLINA
B
B
B
B
PM
B
B
B
B
PM
B
PM
B
B
B
B
B
B
PM
S
B
B
B
B
B
B
S
B
PM
B
Análisis de una variable cuantitativa
Gráfico de Caja y Bigotes - PESO
Resumen de Procedimiento
Datos: PESO
30 valores comprendidos desde 64,36 hasta 83,949
Interpretación:
Este procedimiento muestra el gráfico de caja y bigotes de una única columna de
datos. Puede crear muchos otros gráficos y estadísticas para los datos seleccionando
Descripción - Datos
Numéricos - Análisis Unidimensional del menú principal.
Gráfico de Caja y Bigotes
64
68
72
76
80
84
PESO
Interpretación gráfica: Esta gráfica es asimétrica positiva, es decir los datos de los
pesos tienden a concentrarse hacia la parte inferior de la distribución y se extienden
más hacia la derecha.
Análisis Unidimensional - PESO
Resumen de Procedimiento
Datos: PESO
30 valores comprendidos desde 64,36 hasta 83,949
Histograma - PESO
Resumen de Procedimiento
Datos: PESO
30 valores comprendidos desde 64,36 hasta 83,949
Interpretación:
Este procedimiento muestra el histograma de frecuencia para una sola columna de
datos. Puede crear muchos otros gráficos y estadísticas para los datos seleccionando
Descripción - Datos
Numéricos - Análisis Unidimensional del menú principal.
Histograma
frecuencia
12
10
8
6
4
2
0
63
67
71
75
79
83
87
PESO
Interpretación grafica: esta gráfica representa la frecuencia correspondiente al peso
de los deportistas de potencia presentando una conducta normal
Interpretación del estudio de la variable cuantitativa
(Peso)
En función de lo analizado para la variable peso se determino, que las
personas que practican este tipo de deporte se encuentran ubicados, por encima de la
media, es decir son los individuos de más peso que el resto del grupo estudiado.
Con relación a un reporte de entrenamiento de la potencia muscular
investigado, se dice que no existe un parámetro especifico de medida que rija este
deporte, solo que esta dado por la fuerza máxima absoluta y relativa, siendo de interés
ya que está asociado con el peso levantado entre el peso corporal del deportista ,
dando como resultado la cantidad de sobrecarga que el deportista puede levantar con
respecto a su propio peso, de los ejemplos tomados de este artículo se tienen las
siguientes pesos: 58, 68, y 85 kg respectivamente.
De estos datos se puede deducir que, el resultado recopilado en nuestro trabajo
presenta un comportamiento similar, al de esta investigación aunque en un rango
mayor de peso.
Análisis de una variable cualitativa
Tabulación - DISCIPLINA
Resumen del Procedimiento
Datos: DISCIPLINA
Número de observaciones: 30
Número de valores distintos: 3
Interpretación:
Este procedimiento cuenta el número de veces que ocurre cada uno de los 3 valores
únicos de DISCIPLINA. A continuación muestra las tablas y los gráficos de la
tabulación.
Diagrama de Barras de DISCIPLINA
frecuencia
18
15
12
9
6
3
0
B
PM
S
Interpretación gráfica: este gráfico esta dado por la frecuencia con respecto a las
disciplinas donde la mayor categoría pertenece a la de banca y las otras dos son de
igual dimensión.
Tabla de Frecuencias para DISCIPLINA
Clase
Valor
frecuencia
1
2
3
B
PM
S
18
6
6
Frecuencia
relativa
0,6000
0,2000
0,2000
Frecuencia
acumulativa
18
24
30
Frecuencia
Acum. Rel
0,6000
0,8000
1,0000
Interpretación:
Esta tabla muestra el número de veces que ha ocurrido cada valor de DISCIPLINA,
así como los porcentajes y estadísticas acumuladas. Por ejemplo, en 18 filas del
fichero de datos, DISCIPLINA es igual a B.
Esto representa 60,0% de los 30 valores del fichero. Las dos columnas más a la
derecha proporcionan el recuento y porcentajes acumulativos de arriba a abajo de la
tabla.
Diagrama de Sectores de DISCIPLINA
20,00%
20,00%
DISCIPLINA
B
PM
S
60,00%
Interpretación gráfica: Esta gráfica debe su aporte al máximo de la disciplina de
banca y a dos mínimos de peso muerto y sentadilla
Análisis de dos variables cualitativas
Interpretación:
Este procedimiento construye una tabla bidimensional que muestra la frecuencia de
ocurrencia de pares de valores únicos para TURNO y DISCIPLINA. Construye una
tabla de contingencia 2 por 3 para los datos y muestra los resultados de diferentes
maneras. De interés particular está el test de independencia entre filas y columnas, el
cual puede ejecutar seleccionando Test Chi-Cuadrado en la lista de Opciones
Tabulares.
Diagrama de Barras para TURNO según DISCIPLINA
frecuencia
10
DISCIPLINA
B
PM
S
8
6
4
2
0
M
T
TURNO
Interpretación gráfica: En este diagrama podemos observar como se relaciona la
frecuencia con la disciplina en los diferentes turnos tomados para el estudio como los
on la mañana y la tarde, onteniendo como resultado que la disciplina banca tanto en la
mañana como en la tarde representan la mayor frecuencia, por el contrario al analizar
la disciplina de peso muerto se puede ver el contraste por la diferencia de frecuencia
entre los atletas que practican en la tarde a los de la mañana, además en este
diagrama podemos observar que la mayor frecuencia no se encuentra en en el medio
sino a un extremo.
Tabla de Frecuencias para TURNO según DISCIPLINA
M
T
COLUMNA
TOTAL
B
PM
S
9
30,00%
9
30,00%
18
60,00%
5
16.67%
1
3,33%
6
20,00%
4
13,33%
2
6,67%
6
20,00%
FILA
TOTAL
18
60,00%
12
40,00%
30
100,00%
Contenido de Celda:
Frecuencia Observada
Porcentaje de tabla
Interpretación:
Este procedimiento construye una tabla bidimensional que muestra la frecuencia de
ocurrencia de pares de valores únicos para TURNO y DISCIPLINA. Construye una
tabla de contingencia 2 por 3 para los datos y muestra los resultados de diferentes
maneras. De interés particular está el test de independencia entre filas y columnas, el
cual puede ejecutar seleccionando Test Chi-Cuadrado en la lista de Opciones
Tabulares.
Diagrama de Barras para TURNO según DISCIPLINA
porcentaje
30
DISCIPLINA
B
PM
S
25
20
15
10
5
0
M
T
TURNO
Interpretación Gráfica: En este diagrama cruzado podemos analizar el porcentaje y
el conteo de los turnos en que practica el atleta y el porcentaje según la disciplina,
observando que la discplina peso muerto para el turno de la tarde representa el menor
rporcentaje de prcatica entre los deportistas.
Tabla de Frecuencias para TURNO según DISCIPLINA
M
T
COLUMNA
TOTAL
B
PM
S
9
30,00%
9
30,00%
18
60,00%
5
16.67%
1
3,33%
6
20,00%
4
13,33%
2
6,67%
6
20,00%
FILA
TOTAL
18
60,00%
12
40,00%
30
100,00%
Contenido de Celda:
Frecuencia Observada
Porcentaje de tabla
Interpretación:
Esta tabla muestra la frecuencia con la que los 2 valores de TURNO ocurren junto
con cada uno de los 3 valores de DISCIPLINA. El primer número en cada celda de la
tabla es el recuento o frecuencia. El segundo número muestra el porcentaje de tabla
representado por esa celda. Por ejemplo, hubo 9 veces en las que TURNO es igual a
M y DISCIPLINA es igual a B. Esto representa 30,0% del total de 30 observaciones.
Interpretación de dos variables cualitativas
(Turno y disciplina)
Para este caso se estudiaron las dos variables simultáneamente relacionadas
con la frecuencia y el porcentaje, de donde se obtiene como resultados que en el turno
de la mañana es el más frecuentado por el tipo de disciplina de banca,
secuencialmente esta el peso muerto y después el de sentadilla. Mientras que en el
turno de la tarde, se muestra una igualdad con la categoría de banca, sin embargo las
dos restantes si poseen diferencias en cuanto a que el peso es menor que el tipo
sentadilla.
En lo concerniente a la investigación realizada los ejercicios de resistencia
muscular, para la mayoría de las personas, la temperatura corporal y los niveles
hormonales alcanzan un pico a las 6 pm. Ejercitarse 3 horas antes o después del pico
sería lo mejor para ejercicios de resistencia muscular y de construcción de masa
muscular, Investigaciones indican que las función pulmonar es mejor de 4 pm a 5 pm,
los músculos están calientes y flexibles.
Comparando los dos casos anteriormente mencionados dependientemente de
cuál sea la categoría practicada, se puede decir que suceden casos contrarios la
mayor cantidad de individuos practican estas disciplinas en el turno de la mañana, y el
aporte que tenemos nos indica que son más eficaces realizarlos en el horario de la
tarde, para la obtención de un mayor rendimiento físico.
Análisis de dos variables cuantitativas
Interpretación:
Este procedimiento se ha diseñado para resumir varias columnas de datos
cuantitativos. Calculará varios estadísticos, incluidas las correlaciones, covarianzas y
correlaciones parciales. En el procedimiento están incluidos gráficos multivariantes
que proporcionan interesantes vistas de los datos.
Para acceder a estos
procedimientos diferentes utilice los botones Opciones Tabulares y Opciones Gráficas
de la barra de herramientas del análisis.
Después de este procedimiento puede seleccionar otro con el fin de construir un
modelo estadístico para sus datos. Dependiendo de su objetivo, pueden ser
apropiados uno o varios procedimientos. A continuación hay una lista de objetivos con
la indicación del procedimiento que sería apropiado:
OBJETIVO: construir un modelo para predecir una variable dados los valores de
otra(s) variables.
PROCEDIMIENTO: Dependencia - Regresión Múltiple
OBJETIVO: agrupar filas de datos con características similares.
PROCEDIMIENTO: Avanzado - Métodos Multivariables - Análisis Cluster
OBJETIVO: desarrollar un método para predecir cuál de los diferentes grupos
pertenecen a las nuevas filas.
PROCEDIMIENTO: Avanzado - Métodos Multivariables - Análisis
Discriminante
OBJETIVO: reducir el número de columnas a un grupo pequeño de medidas
significativas.
PROCEDIMIENTO: Avanzado - Métodos Multivariables - Análisis Factorial
OBJETIVO: determinar que combinaciones de columnas determinan la mayor
variabilidad en sus datos.
PROCEDIMIENTO: Avanzado - Métodos Multivariables - Componentes
Principales
OBJETIVO: encontrar combinaciones de columnas fuertemente relacionadas entre si.
PROCEDIMIENTO: Avanzado - Métodos Multivariables - Correlaciones
Canónicas
EDAD
PESO
Resumen Estadístico
Frecuencia
Media
Varianza
Desviación típica
Mínimo
Máximo
Primer cuartil
Segundo cuartil
Rango intercuartil
Asimitria tipi.
Curtisis
EDAD
30
22,4
6,17931
2,48582
17,0
29,0
21,0
24,0
3,0
0,446609
0,820138
PESO
30
74,3473
21,5475
4,64192
64,36
83,949
72,208
77,265
5,057
0,010825
0,382275
Interpretación:
Esta tabla muestra resúmenes estadísticos para cada una de las variables
seleccionadas. Incluye medidas de tendencia central, de variabilidad y de forma. De
particular interés están la asimetría estandarizada y la curtosis estandarizada, las
cuales pueden utilizarse para determinar si la muestra procede de una distribución
normal. Valores de estos estadísticos fuera del rango de -2 a +2 indican una
desviación significativa de la normalidad, que tendería a invalidar muchos de los
procedimientos estadísticos aplicados habitualmente a estos datos. En este caso, las
siguientes variables muestran valores de asimetría estandarizada fuera del rango
esperado: <ninguna>
Las siguientes variables muestran valores de curtosis estandarizada fuera del rango
esperado: <ninguna>
Correlaciones
EDAD
EDAD
PESO
PESO
-0,0766
(30)
0,6875
-0,0766
(30)
0,6875
Correlación
(Tamaño muestral)
P-Valor
Interpretación:
Esta tabla muestra las correlaciones momento producto de Pearson entre cada par
de variables. El rango de estos coeficientes de correlación va de -1 a +1 y miden la
fuerza de relación lineal entre las variables. También muestra entre paréntesis el
número de pares de datos utilizados para el cálculo de cada coeficiente. La tercera
columna de la tabla es un P-valor que comprueba la importancia estadística de las
correlaciones estimadas. P-valores por debajo de
0.05 indican importancia estadística de correlaciones no-cero para un nivel de
confianza del 95%. Los siguientes pares de variables tienen
P-valores por debajo de 0.05: <ninguna>
Interpretación de dos variables cuantitativas
(Peso y edad)
Para este estudio el peso y la edad constituyen factores importes en este
deporte, presentando las edades adecuadas aproximadas, entre 17 y 29 años con un
peso ubicado en la escala de 64,36 y 83,94; dando este un reporte conveniente para el
buen funcionamiento de las personas practicantes de este juego.
Un reporte dio como consecuencia que la edad es un factor que tiene influencia
sobre el desarrollo de la fuerza muscular. El máximo esplendor de la fuerza muscular
en el hombre está entre los 24 y los 28 años; siendo a los 26 años cuando pueda
alcanzar la cima en el desarrollo de la fuerza. En la mujer, la edad ideal para
desarrollar la fuerza está entre los 22 y los 26 años, el peso esta dado por la cantidad
de masa en kg, que tenga por levantar.
En comparación con el reporte en la escala estudiada se encuentran muy
aproximados los datos, siendo la edad ideal para la práctica de este deporte las
edades comprendidas entre 17, 24 y 29; y los pesos correctos dependerán de las
masas que el ejecutante desee levantar.
Análisis de una variable cualitativa y una variable
cuantitativa
Comparación de Varias Muestras
Resumen del Procedimiento
Variable dependiente: PESO
Factor: DISCIPLINA
Número de observaciones: 30
Número de niveles: 3
Interpretación:
Este procedimiento compara los datos en 3 columnas del actual fichero de datos.
Realiza varios tests estadísticos y gráficos para comparar las muestras. El F-test en la
tabla de ANOVA comprobará si hay alguna diferencia significativa entre las medias. Si
hay, los Tests de Rangos Múltiples le indicarán las medias que son significativamente
diferentes unas de otras. Si le preocupa la presencia de valores atípicos, puede elegir
el test Kruskal-Wallis que compara las medianas en lugar de las medias. Los
diferentes gráficos le ayudarán a juzgar la significación práctica de los resultados, y le
permitirán buscar las posibles violaciones a las asunciones subyacentes en el análisis
de la varianza.
Representación por Código de Nivel
84
PESO
80
76
72
68
64
B
PM
DISCIPLINA
S
Tabla ANOVA para PESO según DISCIPLINA
Análisis de la varianza
Fuente
Entre
grupos
Intra
grupos
Total (Corr)
Suma de
cuad.
51,7538
GI
2
Cuadrado
medio
25,8769
573,122
27
21,2268
624,876
29
Cociente –
F
1,22
P-valor
0,3113
Interpretación:
La tabla ANOVA descompone la varianza de los datos en dos componentes: un
componente entre grupos y un componente dentro de cada grupo. El F-ratio, que en
este caso es igual a 1,21907, es el cociente de la estimación entre grupos y la
estimación dentro de los grupos. Puesto que el p-valor del test F es superior o igual a
0,05, no hay diferencia estadísticamente significativa entre las medias de las 3
variables a un 95,0%.
DISCIPLINA
Gráfico de Cajas y Bigotes
B
PM
S
64
68
72
76
80
84
PESO
Interpretación de la gráfica: En este grafico boxplot podemos apreciar que no
aparece ningún dato atipico, ya que las variables presentan un comportamiento
normal, aquí observamos además la istribución de los datos del peso con respecto a la
disciplina
Comparación de Varias Muestras
Resumen del Procedimiento
Variable dependiente: PESO
Factor: DISCIPLINA
Número de observaciones: 30
Número de niveles: 3
Interpretación:
Este procedimiento compara los datos en 3 columnas del actual fichero de datos.
Realiza varios tests estadísticos y gráficos para comparar las muestras. El F-test en la
tabla de ANOVA comprobará si hay alguna diferencia significativa entre las medias. Si
hay, los Tests de Rangos Múltiples le indicarán las medias que son significativamente
diferentes unas de otras. Si le preocupa la presencia de valores atípicos, puede elegir
el test Kruskal-Wallis que compara las medianas en lugar de las medias. Los
diferentes gráficos le ayudarán a juzgar la significación práctica de los resultados, y le
permitirán buscar las posibles violaciones a las asunciones subyacentes en el análisis
de la varianza.
Representación por Código de Nivel
84
PESO
80
76
72
68
64
B
PM
S
DISCIPLINA
Resumen Estadístico para PESO
DISCIPLINA
FRECUENCIA
MEDIA
VARIANZA
DESVIACION
TIPICA
MINIMO
B
PM
S
TOTAL
18
6
6
30
73,3283
75,228
76,5233
74,3473
23,468
6,11919
28,7141
21,5475
4,84438
2,4737
5,35855
4,64192
64,36
72,33
68,896
64,36
DISCIPLINA
MAXIMO
RANGO
PRIMER
CUARTIL
SEGUNDO
CUARTIL
RANGO
INTERCUART
.
B
PM
S
TOTAL
83,809
79,255
83,949
83,949
19,449
6,925
15,053
19,589
70,255
73,212
73,598
72,208
76,428
76,245
80,741
77,265
6,173
3,033
7,143
5,057
DISCIPLINA
ASIMETRIA
TIPICA
CURTOSIS
CURTOSIS
TIPIFICADA
B
PM
S
TOTAL
0,125043
0,666977
0,0194485
0,010825
0,49235
0,321191
-0,454565
0,382275
0,426388
0,160595
- 0,227282
0,427396
Interpretación:
Esta tabla muestra varios estadísticos para cada una de las 3 columnas de datos.
Para comprobar las diferencias significativas entre las medias de las columnas,
seleccione Análisis de la Varianza de la lista de Opciones Tabulares. Seleccione
Gráfico de Medias de la lista de Opciones Gráficas para mostrar gráficamente las
medias.
DISCIPLINA
Gráfico de Cajas y Bigotes
B
PM
S
64
68
72
76
80
84
PESO
Interpretación gráfica: En este gráfico podemos osbservar la dispersión y distribución
de los datos del peso y la disciplina practicada por los atletas de la muestra en estudio,
anlizando además que no se presentan datos atipicos.
Tabla ANOVA para PESO según DISCIPLINA
Análisis de la Varianza
fuente
Entre
grupos
Intra grupos
Total (Corr.)
Sumas de
cuad.
51,7538
GI
573,122
624,876
27
29
2
Cuadrado
medio
25,8769
Cociente-F
P-valor
1,22
0,3113
21,2268
Interpretación:
La tabla ANOVA descompone la varianza de los datos en dos componentes: un
componente entre grupos y un componente dentro de cada grupo. El F-ratio, que en
este caso es igual a 1,21907, es el cociente de la estimación entre grupos y la
estimación dentro de los grupos. Puesto que el p-valor del test F es superior o igual a
0,05, no hay diferencia estadísticamente significativa entre las medias de las 3
variables a un 95,0%.
Interpretación de una variable cuantitativa y una variable cualitativa
(Peso y disciplina)
Como sabemos los intervalos de los pesos del estudio de esta variable están en
un rango de 64,36 y 83,94; y las disciplinas varían notoriamente una de la otra de la
categoría de banca por lo que estas variables son fundamentales para este estudio.
Al analizarlas conjuntamente se puede concluir que las mismas, se encuentran
ubicadas por arriba de los valores inferiores, y con lo que se extrajo en las
investigaciones se dice que presenta un comportamiento normal y no variado.