DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. I RESUMEN El presente proyecto versa sobre el diseño de un sistema constructivo de cubierta curvada autoportante de chapa de acero conformada en frío. Los perfiles curvados de chapa se obtienen en fábrica, se transportan hasta obra y se colocan directamente sobre las vigas principales de una estructura, actuando estos de cubierta de la edificación. Este tipo de cubierta presenta una gran ventaja puesto que al ser autoportante no necesita viguetas ni vigas intermedias. Es la propia chapa metálica curvada la que soporta las cargas y las transmite a los apoyos sin necesidad de estructura intermedia. Además la ejecución material de este tipo de cubiertas es sencilla y rápida. El presente proyecto estudia este tipo de cubierta para cubrir longitudes de 9 a 14 m. Así mismo se tiene en cuenta una variabilidad de la flecha de los arcos descritos por el perfil de chapa curvado, entre 1.000 mm y 3.000 mm. El objetivo principal de este proyecto es la realización de unas tablas de capacidades, de un perfil de chapa determinado, para el diseño de estas cubiertas autoportantes. Las tablas se realizan a partir de datos obtenidos mediante simulaciones iterativas por el método de elementos finitos, utilizando el programa ANSYS (se han utilizado las versiones de ANSYS 14.0 y 15.0). Para ello, una vez establecidos los modelos a simular, se procede a realizar diversos estudios para decidir las hipótesis de carga a considerar, incluyendo combinaciones de éstas. Una vez decididas las hipótesis y ajustadas a cada caso, se ejecutan todas las simulaciones que hacen falta mediante el programa ANSYS para obtener los datos necesarios para posteriormente realizar las tablas objeto de este proyecto. Como objetivo secundario se procede a realizar un sistema de comprobación de resistencia e inestabilidad de los apoyos o pilares donde la cubierta descansa, para verificar si cumplen con la normativa actual. A tal efecto, para facilitar la tarea de realizar estos cálculos repetitivos para cada una de las cubiertas diseñadas, en un futuro, se han realizado unas hojas de cálculo de comprobación de dichos soportes. Estas hojas de cálculo están realizadas para que mediante programación, cálculos y relaciones internas, realicen las comprobaciones oportunas automáticamente. Por último en este proyecto también se incluye un ejemplo para explicar el uso posterior tanto de las tablas para el diseño como del de las hojas de cálculo para la verificación de soportes. Pág. II Memoria DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. III SUMARIO RESUMEN _____________________________________________________ I SUMARIO _____________________________________________________ III ANEJOS INCLUIDOS EN ESTE PROYECTO ....................................................... VI ÍNDICE FIGURAS ................................................................................................. VIII ÍNDICE TABLAS ...................................................................................................... X GLOSARIO ___________________________________________________ XIII 1 INTRODUCCIÓN _____________________________________________ 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 ORIGEN DEL PROYECTO .............................................................................. 1 REQUERIMIENTOS PREVIOS ........................................................................ 1 OBJETIVOS DEL PROYECTO ........................................................................ 1 ALCANCE DEL PROYECTO ........................................................................... 2 ESTRUCTURA DEL PROYECTO.................................................................... 2 1.5.1 1.5.2 2 Memoria ................................................................................................... 3 Anejos ...................................................................................................... 3 SITUACIÓN ACTUAL DE LAS CUBIERTAS CURVADAS AUTOPORTANTES ___________________________________________ 5 2.1 CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO .............................................. 5 2.2 CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE ...................................................... 5 2.3 TIPOS DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE .................................... 6 2.3.1 2.3.2 Cubierta simple ........................................................................................ 6 Cubierta sándwich ................................................................................... 6 2.4 APLICACIONES DE CUBIERTA CURVA AUTOPORTANTE ......................... 7 2.5 VENTAJAS DE ESTAS CUBIERTAS .............................................................. 9 2.6 PROCESO DE FABRICACIÓN DE UNA CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO ................................................................................ 9 2.7 CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO EN EL MERCADO ............................................... 12 2.7.1 2.7.2 Chapa grecada de acero conformada en frío......................................... 12 Chapa de acero conformada en frío con una sola onda. ....................... 13 Pág. IV 3 Memoria BASES DE DISEÑO ESTRUCTURAL ____________________________ 15 3.1 DESCRIPCIÓN DEL MODELO...................................................................... 15 3.2 GEOMETRÍA DEL PERFIL H68 (CHAPA CURVADA) .................................. 16 3.3 DESCRIPCIÓN Y GEOMETRÍA DE LOS CABLES....................................... 19 3.3.1 3.3.2 Cables ....................................................................................................19 Elección del cable...................................................................................19 3.4 CONDICIONES DE ENLACE......................................................................... 21 3.5 FLECHAS VERTICALES ADMISIBLES......................................................... 21 3.6 COEFICIENTES DE SEGURIDAD DE LAS ACCIONES CONSIDERADAS........................................................................................... 22 3.7 HIPÓTESIS DE CARGA CONSIDERADAS .................................................. 23 4 3.7.1 Coeficientes 1, 2 y 3 para las hipótesis 2 y 6....................................27 3.7.2 3.7.3 3.7.4 3.7.5 Estudio de las hipótesis de viento no uniforme, viento lateral. ................27 COMBINACIÓN 1 y COMBINACIÓN 2 de hipótesis ..............................33 Estudio de la COMBINACIÓN 1 .............................................................34 Estudio de la COMBINACIÓN 2 .............................................................36 ANÁLISIS Y DIMENSIONADO DE LA CUBIERTA __________________37 4.1 MÉTODO DE ANÁLISIS DEL ARCO ............................................................. 37 4.1.1 Método de Newton-Raphson completo ..................................................40 4.2 COMPROBACIONES EFECTUADAS ........................................................... 41 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 Verificación de los perfiles curvados.......................................................41 Verificación de los tirantes de cable .......................................................43 Verificación de la flecha ..........................................................................43 Datos calculados cumpliendo las verificaciones .....................................44 4.3 ENSAYOS EXPERIMENTALES .................................................................... 44 4.4 RIGIDECES DE LOS SOPORTES DE LA CUBIERTA (CASO SUCCIÓN) ...................................................................................................... 44 5 MACROS ANSYS ____________________________________________47 5.1 DESCRIPCIÓN DE MACRO DE ANSYS....................................................... 47 5.2 DISEÑO Y ESTRUCTURA DE LAS MACROS UTILIZADAS. ....................... 49 5.2.1 5.3 5.4 5.5 5.6 Diseño de la macro.................................................................................50 MACRO PRINCIPAL: ESTRUCTURA Y ÓRDENES UTILIZADAS ............... 50 ARCHIVOS O FICHEROS DE LAS MACRO UTILIZADAS ........................... 51 ELEMENTOS DE ANSYS UTILIZADOS........................................................ 52 CÁLCULO CON ANSYS ................................................................................ 52 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO 6 Pág. V GENERACIÓN DE TABLAS PARA EL DISEÑO ___________________ 54 6.1 6.2 6.3 6.4 ARCHIVOS DE SALIDA DE ANSYS.............................................................. 54 DATOS DE LOS FICHEROS DE SALIDA. .................................................... 55 FORMATO DE LAS TABLAS DE CAPACIDAD ............................................. 56 TABLAS DE CAPACIDAD PARA LA HIPÓTESIS DE PRESIÓN UNIFORME..................................................................................................... 58 6.5 TABLAS DE CAPACIDAD PARA LA HIPÓTESIS DE SUCCIÓN UNIFORME K=250 ......................................................................................... 58 6.6 TABLAS DE CAPACIDAD PARA LA HIPÓTESIS DE SUCCIÓN NO UNIFORME K=250 (CASO MARQUESINA) .................................................. 58 7 COMPROBACIÓN SOPORTES_________________________________ 69 7.1 SISTEMA DE VERIFICACIÓN DE LOS SOPORTES.................................... 69 7.2 PESTAÑA PRINCIPAL DE SUCCIÓN ........................................................... 70 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 Datos a rellenar...................................................................................... 70 Otros datos ............................................................................................ 73 Comprobaciones a realizar .................................................................... 73 Cálculos ................................................................................................. 73 Comprobaciones realizadas................................................................... 73 Resumen comprobación ........................................................................ 73 7.3 PESTAÑA PRINCIPAL DE PRESIÓN ........................................................... 73 7.3.1 Datos a rellenar...................................................................................... 74 7.4 PESTAÑAS RIGIDECES PILARES_SUCCIÓN, Y RIGIDECES PILARES_PRESIÓN ...................................................................................... 74 7.5 DATOS PERFILES ......................................................................................... 75 7.6 TABLAS EAE .................................................................................................. 75 7.7 LISTAS DESPLEGABLES.............................................................................. 75 7.8 PÁGINAS DE LAS COMPROBACIONES ...................................................... 75 8 EJEMPLO DE APLICACIÓN: CUBIERTA PISTA PÁDEL ____________ 79 8.1 DESCRIPCIÓN DEL EJEMPLO DE APLICACIÓN ........................................ 79 8.2 GEOMETRÍA DE UN CAMPO O PISTA DE PÁDEL ..................................... 80 8.3 DATOS A TENER EN CUENTA PARA LA COLOCACIÓN DE LA CUBIERTA...................................................................................................... 82 8.4 CUBIERTAS A INSTALAR ............................................................................. 83 8.5 ACCIONES A CONSIDERAR ........................................................................ 84 8.6 VERIFICACIÓN DE LA CUBIERTA ............................................................... 86 Pág. VI Memoria 8.6.1 8.6.2 8.6.3 8.6.4 9 DATOS DE LA CUBIERTA ....................................................................86 HIPÓTESIS DE CARGA ........................................................................86 VERIFICACIÓN DE LAS TABLAS CAPACIDAD DE CARGA PARA CADA HIPÓTESIS .................................................................................90 VERIFICACIÓN SOPORTES .................................................................93 IMPACTO AMBIENTAL ______________________________________101 10 PRESUPUESTO ____________________________________________105 CONCLUSIONES ______________________________________________107 AGRADECIMIENTOS ___________________________________________109 BIBLIOGRAFÍA________________________________________________111 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 111 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA .................................................................. 112 ANEJOS INCLUIDOS EN ESTE PROYECTO ANEJO A: Descripción del modelo y toma de decisiones Se detallan las diferentes partes del modelo, se realiza un estudio de los cables y se explican las decisiones tomadas para realizar las simulaciones de carga de la cubierta objeto de este proyecto. ANEJO B: Hojas de cálculo Se describen las hojas de cálculo realizadas y se especifica y detalla cada una de las zonas que poseen ANEJO C: Método elementos finitos y ANSYS Se explica brevemente el método de los elementos finitos. Se especifican los datos de los elementos de ANSYS utilizados en las simulaciones. Se detallan y se explican cada una de las líneas de una Macro. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. VII ANEJO D: Macros Ansys Se presentan diferentes Macros utilizadas en el presente proyecto. ANEJO E: Tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68 Se presentan todas las tablas de capacidad de carga realizadas. ANEJO F: Ejemplo de aplicación CUBIERTA PISTA DE PÁDEL Se incluye un ejemplo para explicar el uso posterior tanto de las tablas de capacidad de carga para el diseño de una cubierta, con el sistema constructivo estudiado en el presente proyecto, como el uso de la hoja de cálculo para la verificación del cumplimiento de los soportes de la cubierta con la normativa actual. En el ejemplo se explica paso a paso el proceso a seguir, desde como calcular las acciones que se han de considerar para el diseño de la cubierta, hasta la comprobación de la cubierta y sus soportes, pasando por los datos a tener en cuenta de la cubierta, que tablas de capacidades usar de todas las existentes y cuáles son los datos necesarios a extraer de las citadas tablas. ANEJO G: Catalogo de cables Se presentan los catálogos que se han utilizado y de los que se han extraído datos para la realización de este proyecto. ANEJO H: Perfiles de chapa curvada en el mercado Se muestran perfiles de chapa curvada de diferentes empresas. ANEJO I: Planos Se adjuntan los planos realizados para este proyecto. Pág. VIII Memoria ÍNDICE FIGURAS Fig. 2.1 Fig. 2.2 Fig. 2.3 Fig. 2.4 Fig. 2.5 Fig. 2.6 Fig. 2.7 Fig. 2.8 Fig. 2.9 Fig. 2.10 Fig. 2.11 Fig. 2.12 Fig. 3.1 Fig. 3.2 Fig. 3.3 Fig. 3.4 Fig. 3.5 Fig. 3.6 Fig. 3.7 Fig. 3.8 Fig. 3.9 Fig. 3.10 Fig. 3.11 Fig. 3.12 Fig. 4.1 Fig. 4.2 Fig. 4.3 Fig. 4.4 Fig. 4.5 Fig. 4.6 Fig. 4.7 Fig. 5.1 Cubierta curvada autoportante simple ......................................................6 Cubierta curvada autoportante sándwich .................................................6 Cubierta curva autoportante como solución para gradas fútbol ................7 Cubierta Autoportante como solución a cubierta de edificio .....................8 Cubierta Autoportante como solución a cubierta de nave industrial .........8 Esquema proceso de fabricación (destacando en amarillo la chapa para bobinado) .........................................................................................9 Formado con rodillos de un elemento con sección en U ........................10 Bobinas de chapa...................................................................................10 Máquina perfiladora ................................................................................11 Máquina de estampación .......................................................................11 Detalle de la matriz .................................................................................11 Sistema y tabla de los perfiles grecados de la empresa Hoesch ............12 Esquema de la cubierta con variabilidades de longitud y flecha .............15 Sección transversal del perfil de chapa estudiado H68. .........................17 Parámetros que definen la geometría del perfil (casos de presión) ........18 Parámetros que definen la geometría del perfil (casos de succión) .......18 Designación de las partes de un cable ...................................................19 Cable rígido, flexible y semirígido ...........................................................19 Dirección viento frontal y viento lateral ...................................................24 Hipótesis de carga 1, 2 y 3 .....................................................................25 Hipótesis de carga 4, 5 y 6 .....................................................................26 Esquema de carga de los casos 1a, 1b, 2a y 2b ....................................28 Forma del primer modo pandeo del arco................................................28 Forma del segundo modo pandeo del arco ............................................28 Modelo 1 en ANSYS (Presión): numeración de elementos. ...................38 Modelo 2 en ANSYS (Succión): numeración de elementos. ..................38 Primer modo de inestabilidad o pandeo. ................................................39 Imperfecciones iniciales e0 según el primer modo de inestabilidad. .......39 Magnitud y forma de la imperfección a considerar en arcos [7]. .............39 Método Newton-Raphson completo .......................................................40 Esquema de la estructura. Altura y separación de pilares ......................45 Parte inicial de la Macro principal de Presión Uniforme con lenguaje APDL ......................................................................................................48 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Fig. 5.2 Fig. 7.1 Fig. 7.2 Fig. 7.3 Fig. 7.4 Fig. 7.5 Pág. IX Fig. 8.9 Ficheros de una Macro .......................................................................... 51 Leyenda de las hojas SUCCIÓN y PRESIÓN........................................ 70 Esquema de la estructura ...................................................................... 71 Diferentes tipos de casillas .................................................................... 72 Perfil recomendado, Kmin y Kperfil comprobación . ............................................ 72 Perfil recomendado, y lista desplegable para elegir otro perfil si se desea ..................................................................................................... 72 Hoja de cálculo de comprobación de soporte, SUCCIÓN (Página 1) .... 76 Hoja de cálculo de comprobación de soporte, SUCCIÓN (Página 2) .... 77 Hoja de cálculo de comprobación de soporte, SUCCIÓN (Página 3) .... 78 Vista aérea de las instalaciones de PADELING. .................................... 79 Planta del campo o pista de juego. ........................................................ 80 Alzado lateral, pista de pádel (variante 1). ............................................. 81 Alzado lateral, pista de pádel (variante 2). ............................................. 81 Alzado fondo. ......................................................................................... 81 Vista aérea de la pista a cubrir .............................................................. 82 Pista de pádel con iluminación artificial mediante proyectores............... 83 Esquema de las dimensiones de la estructura de cubierta de la pista de pádel. ................................................................................................ 84 Hipótesis de carga 1, 2 y 3..................................................................... 87 Fig. 8.10 Fig. 8.11 Fig. 8.12 Fig. 8.13 Fig. 9.1 Fig. 9.2 hoja SUCCIÓN, comprobación soportes PÁDEL (página 1) .................. 95 hoja SUCCIÓN, comprobación soportes PÁDEL (página 2) .................. 96 hoja PRESIÓN, comprobación soportes PÁDEL (página 1) .................. 99 hoja PRESIÓN, comprobación soportes PÁDEL (página 2) ................ 100 Ciclo de vida de un producto de acero ................................................. 102 Ciclo de vida del acero ......................................................................... 103 Fig. 7.6 Fig. 7.7 Fig. 7.8 Fig. 8.1 Fig. 8.2 Fig. 8.3 Fig. 8.4 Fig. 8.5 Fig. 8.6 Fig. 8.7 Fig. 8.8 Pág. X Memoria ÍNDICE TABLAS Tabla 2.1 Tabla 2.2 Tabla 3.1 Sistema y tabla de los perfiles nono onda de la empresa Hoesch.........13 Tabla de longitudes para perfiles mono onda de la marca Blocotelha....13 Numeración de los análisis ejecutados especificando LongitudFlecha.....................................................................................................16 Tabla 3.2 Propiedades brutas del perfil H68 sin curvar. .........................................17 Tabla 3.3 Propiedades eficaces de la sección del perfil H68 curvado ....................17 Tabla 3.4 TIRANTE DE CABLE de longitud variable, de 9 hasta 12 m ..................20 Tabla 3.5 TIRANTE DE CABLE de longitud variable, de 12 hasta 14 m ................20 Tabla 3.6 Casos de la hipótesis 6 de viento no uniforme .......................................29 Tabla 3.7 Permutaciones estudiadas de la hipótesis 6 de viento no uniforme .......30 Tabla 3.8 Resultado combinaciones caso 3a .........................................................31 Tabla 3.9 Combinaciones de hipótesis estudiadas ................................................33 Tabla 3.10 COMBINACIÓN 1: situación estudiada ..................................................34 Tabla 3.11 COMBINACIÓN 1: situaciones comparadas ..........................................35 Tabla 3.12 COMBINACIÓN 2: situaciones estudiada ..............................................36 Tabla 4.1 Tabla 4.2 Tabla 6.1 Tabla 6.2 Tabla 35.3.a de la EAE [5] Valores de NRk=fy Ai, Mi,Rk=fy Wi y Mi,Ed .......42 K de soportes de perfiles HEB para separaciones entre 2 y 7 m............46 Fragmento de fichero de resultados .......................................................56 Unidades de las variables de resultados de Ansys y unidades deseadas................................................................................................57 Tabla 8.1 Tabla Resumen de Acciones a considerar. ............................................85 Tabla 8.2 Cargas e Hipótesis .................................................................................89 Tabla 8.3 Carga gravitatoria uniforme qQmáx ELU....................................................91 Tabla 8.4 Carga gravitatoria uniforme qQmáx ELS ....................................................91 Tabla 8.5 Carga gravitatoria no uniforme qQmáx ELU...............................................92 Tabla 8.6 Carga gravitatoria uniforme qQmáx ELU....................................................92 Tabla 8.7 Valores a introducir en comprobación soportes actuando succión. ........93 Tabla 8.8 Valores de carga, reacción y desplazamiento de la hipótesis 5, para cubierta pista de Pádel. ..........................................................................94 Tabla 8.9 Valores a introducir en comprobación soportes actuando presión. ........97 Tabla 8.10 Valores de carga, y desplazamiento de la hipótesis 1, para cubierta pista de Pádel.........................................................................................98 Tabla 10.1 Presupuesto el proyecto .......................................................................105 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. XI DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. XIII GLOSARIO My,Ed, Mz,Ed Momentos adicionales debidos al desplazamiento del centro de gravedad del área eficaz Aeff con respecto al centro de gravedad de la sección transversal bruta LT Coeficiente de reducción para pandeo lateral y, z Coeficientes de reducción para pandeo por flexión soporte Desplazamiento del soporte soportes Desplazamiento suma de los 2 soportes max Desplazamiento máximo cable Diámetro del cable F Coeficiente de seguridad para una fuerza puntual G Coeficiente parcial de seguridad para las acciones permanentes Q Coeficiente parcial de seguridad para las acciones variables M Coeficiente de seguridad del material M0 Coeficiente de seguridad de resistencia de las secciones transversales para estados límite últimos M1 Coeficiente de seguridad de resistencia de elementos estructurales frente a inestabilidad para estados límite últimos 1, 2, 3, i Coeficientes de las cargas variable en los casos de carga no uniforme Coeficiente de Poisson A Área del perfil Acable Área del cable o sección metálica del cable Aeff Área eficaz del perfil Pág. XIV Memoria despl Desplazamiento en el extremo izquierdo del arco despl2 Desplazamiento en el extremo derecho del arco E Módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young e0 Valor de la amplitud de imperfección inicial a introducir Ecable Módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young del cable F Carga puntual variable f Flecha del arco que describe el perfil de chapa de acero conformada en frío. Fadm Flecha máxima admisible (deformación) FHorizontal Fuerza horizontal Flecha Flecha máxima de la chapa fu Resistencia última a tracción del acero. fy Límite elástico del acero G Módulo de elasticidad transversal H Altura del soporte I Inercia del perfil Ieff Inercia eficaz del perfil k Rigidez columna K Rigidez según la separación entre soportes Kmin Rigidez horizontal mínima necesaria de los soportes Kperfil comprobación Valor de la rigidez del perfil que se hace la comprobación kyy, kyz, kzy, kzz Coeficientes de interacción L Longitud del arco que describe la chapa L Longitud o cuerda del arco que describe la chapa de acero conformada en frío DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. XV Mcz,Rd es el momento resistente a flexión, calculado teniendo en cuenta el módulo resistente eficaz Mz,Ed es el momento flector N1ul Esfuerzo normal en el extremo derecho del arco Nc es la carga calculada del cable por metro lineal de chapa Nc Esfuerzo calculado del cable por metro lineal de chapa Nc,Rd es el esfuerzo normal resistente a compresión, calculado teniendo en cuenta el área eficaz de la sección Ncels Carga calculada del cable por metro lineal de chapa en el estado límite de servicio NEd es el esfuerzo normal obtenido en los análisis My,Ed,Mz,Ed Valores de cálculo de los momentos flectores máximos a lo largo del elemento alrededor de los ejes y-y y z-z respectivamente Nu Carga de rotura del tirante de cable Nul Esfuerzo normal en el extremo izquierdo del arco PP Peso propio del perfil qadm suc Carga admisible de succión (sin mayorar) qadm, pres Carga admisible de presión (sin mayorar) qels Carga de servicio qels Carga en el estado límite servicio qG Acción permanente qQ Acción distribuida variable qul Carga en el estado límite último, carga última r Radio del arco que describe la chapa de acero conformada en frío. Rxul Reacción horizontal en el apoyo izquierdo Rx1ul Reacción horizontal en el apoyo derecho Pág. XVI Memoria s Separación entre soportes t Espesor del perfil W Módulo resistente del perfil Weff- Módulo resistente eficaz negativo de la sección del perfil Weff+ Módulo resistente eficaz positivo de la sección del perfil DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO 1 Pág. 1 INTRODUCCIÓN 1.1 ORIGEN DEL PROYECTO Desde el año 2004 el Departament de Resistència de Materials i Estructures a l’Enginyeria, de la Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona (UPC) está estudiando e investigando sobre diferentes temas relacionados con las cubiertas autoportantes curvadas. Actualmente trabaja con dos empresas diferentes dentro del tema que abarca este proyecto. Una de las empresas que fabrica y comercializa perfiles curvos de chapa de acero conformado en frío, a la que llamaremos ChapaMet, ha solicitado un estudio de uno de sus perfiles al Departament de Resistència de Materials i Estructures a l’Enginyeria, de la Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona (UPC) y este ha sido el punto de partida de este proyecto. 1.2 REQUERIMIENTOS PREVIOS Conocer el funcionamiento del programa ANSYS y conocer su lenguaje APDL (Lenguaje Paramétrico de diseño de ANSYS) para poder escribir y modificar ficheros que realicen simulaciones con cálculos iterativos. También se han de poseer conocimientos fundamentales de resistencia de materiales y estructuras. 1.3 OBJETIVOS DEL PROYECTO El objetivo de este proyecto es el estudio de un sistema constructivo de una cubierta curvada autoportante de chapa de acero conformada en frío, definir de su procedimiento de diseño y realizar las tablas de capacidades de carga. Mediante la creación de unos modelos de la cubierta con elementos finitos y mediantes unas simulaciones de estos modelos de la cubierta con el programa de elementos finitos llamado ANSYS, se pretenden obtener resultados de los casos a estudiar. Estos resultados serán los utilizados para realizar las tablas de capacidades para el diseño, con el perfil de chapa concretamente estudiado. Además de las tablas de capacidad para diferentes hipótesis de carga, también se quiere realizar un sistema de verificación según normativa, de los soportes donde apoya la cubierta, en el caso que los apoyos sean perfiles laminados metálicos. Pág. 2 Memoria 1.4 ALCANCE DEL PROYECTO El alcance del presente proyecto abarca: el estudio y posterior elección del cable a colocar en uno de los dos modelos estudiados, estudios sobre las hipótesis de carga a considerar, la realización de simulaciones de la cubierta mediante elementos finitos, el diseño y construcción de las tablas de capacidades, así como el estudio y la creación de un sistema de verificación de los perfiles de soporte de la cubierta. Para ello, se profundizará sobre el tema de los cables metálicos consultando catálogos de diferentes casas comerciales y se contactará con dichas casas. A partir de aquí se elegirá el cable más idóneo para usarlo en la cubierta. Se estudiarán y establecerán las hipótesis a considerar en este tipo de cubiertas observando las normativas. En el caso que actúe viento lateral se realizarán estudios de casos concretos. Y se determinarán los casos más desfavorables. También se estudiarán algunos casos de combinación de hipótesis. Se establecerán los modelos a simular. Se procederá a la ejecución de las simulaciones iterativas mediante el programa de elementos finitos ANSYS, ajustando los parámetros necesarios para cada hipótesis a estudiar. Partiendo de los datos obtenidos de las simulaciones se diseñarán y se elaborarán las tablas de capacidad objeto principal de este proyecto. Para realizar el sistema de comprobación de resistencia e inestabilidad de los apoyos de la cubierta se llevará a cabo la creación de unas hojas de cálculo que verificarán automáticamente si cumplen con la normativa actual. 1.5 ESTRUCTURA DEL PROYECTO El presente proyecto consta de una memoria y de 9 anejos. En la memoria se resume el trabajo llevado a cabo en el proyecto y puede ser leída con independencia de los anejos. En los anejos se profundiza sobre algún tema, se presentan los planos realizados de este proyecto, o se incluyen algunas páginas de catálogos. En el punto que se ha creído oportuno, en el interior de la memoria, se indica en qué anejo se desarrolla el tema en más detalle, o se adjunta algún tipo de información. Se ha pretendido también que cada uno de los anejos pueda ser leído de manera independiente de la memoria. Por ello en su interior aparece todo lo necesario para poder ser leídos y entendidos sin tener que recurrir a la memoria. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 3 1.5.1 Memoria La memoria de este proyecto está compuesta por 3 capítulos preliminares, 10 capítulos donde se desarrolla en sí la memoria, conclusiones, agradecimientos y bibliografía. Los capítulos preliminares corresponden en primer lugar a un resumen de la memoria, luego al sumario, que incluye un índice de figuras y un índice de tablas y por último al glosario, donde se explican las abreviaturas utilizadas. El cuerpo de la memoria se estructura en los siguientes 10 capítulos: Introducción, Situación actual de las cubiertas curvadas autoportantes, Bases de diseño estructural, Análisis y dimensionado de la cubierta, Macros ANSYS, Generación de tablas para el diseño, Comprobación soportes, Ejemplo de aplicación: cubierta pista pádel, Impacto ambiental y Presupuesto. Después aparecen las conclusiones y por último se encuentran los agradecimientos y la bibliografía. 1.5.2 Anejos A continuación se nombran los anejos incluidos en este proyecto. ANEJO A: Descripción del modelo y toma de decisiones ANEJO B: Hojas de cálculo ANEJO C: Método elementos finitos y ANSYS ANEJO D: Macros Ansys ANEJO E: Tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68 ANEJO F: Ejemplo de aplicación CUBIERTA PISTA DE PÁDEL ANEJO G: Catalogo de cables ANEJO H: Perfiles de chapa curvada en el mercado ANEJO I: Planos Una breve descripción de estos anejos la encontramos dentro del apartado Anejos incluidos en este proyecto del SUMARIO. Pág. 4 Memoria DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO 2 SITUACIÓN ACTUAL DE LAS CURVADAS AUTOPORTANTES Pág. 5 CUBIERTAS Como ya se ha comentado anteriormente el objetivo de este Proyecto final de carrera es el estudio de un sistema constructivo de una cubierta curvada autoportante de chapa de acero conformada en frío. Antes de meternos de lleno en el cálculo y especificaciones del sistema constructivo en cuestión, en este capítulo vamos a introducir el concepto cubierta curvada autoportante. Para ello, a continuación se realiza una descripción breve de los conceptos, chapa de acero conformada en frío y cubierta curvada autoportante. Después se especifican los tipos de cubierta curvada autoportante, sus aplicaciones y sus ventajas. Así mismo también se explican el proceso de fabricación de la chapa de acero conformada en frío, elemento principal para este tipo de cubiertas y los tipos de perfil de chapa que se pueden encontrar actualmente en el mercado para su construcción. 2.1 CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Se denomina chapa a una lámina delgada de metal. De las tres dimensiones de la chapa (anchura, longitud y espesor o grosor), predominan las dimensiones de anchura y longitud frente al grosor o espesor. Una chapa de acero conformada en frío es una chapa de acero cuya conformación posterior viene dada por métodos en frío como pueden ser el laminado en frío, plegado o estampación. 2.2 CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE Una cubierta curvada autoportante es una solución constructiva en la que no existe estructura portante. Es la propia chapa metálica curvada la que soporta las cargas y las transmite a los apoyos sin necesidad de estructura intermedia. La chapa metálica curvada es un perfil metálico grecado o nervado que es curvado mediante embuticiones o rodillos. Dicha chapa curvada se fija a las vigas de apoyo mediante tornillos. Las vigas de apoyo, así como las columnas o pilares pueden ser de acero, prefabricado de hormigón e incluso de hormigón in situ. Pág. 6 Memoria 2.3 TIPOS DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE Una cubierta curvada autoportante puede ser simple o sándwich. 2.3.1 Cubierta simple La cubierta curvada autoportante simple se compone de una única chapa curvada. (Ver Fig. 2.1) A E A E Chapa autoportante Vigas de apoyo y tirantes E Fig. 2.1 Cubierta curvada autoportante simple 2.3.2 Cubierta sándwich La cubierta curvada autoportante sándwich está compuesta por una chapa grecada inferior (que es el elemento resistente de la cubierta), una serie de omegas o perfiles separadores fijados a esta, un material continuo aislante (por ejemplo lana de roca o fibra de vidrio), una chapa grecada superior curvada (no resistente) y unas vigas de apoyo y tirantes (elementos estructurales que reciben las reacciones generadas por la cubierta curvada) (Ver Fig. 2.2) A B C D Chapa interior portante Aislamiento Subestructura auxiliar Chapa exterior no resistente E Vigas de apoyo y tirantes Fig. 2.2 Cubierta curvada autoportante sándwich DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 7 2.4 APLICACIONES DE CUBIERTA CURVA AUTOPORTANTE La cubierta simple se puede colocar para evitar las inclemencias atmosféricas en instalaciones abiertas como pueden ser: Pistas Polideportivas (Pádel, Baloncesto, Futbol Sala...) Estadios, Campos de futbol Marquesinas La cubierta sándwich se puede utilizar como cubierta de cualquier tipo de edificación. Al poseer aislante térmico se pueden conseguir características ambientales en el interior del edificio que cubre, similares a las que se obtendrían si se utilizara otro tipo de cubierta. Éste es el caso de: Naves Industriales Centros Comerciales Edificios en general A continuación vemos algunos ejemplos dónde se ha utilizado la cubierta curva autoportante. (Ver Fig. 2.3, Fig. 2.4 y Fig. 2.5) Fig. 2.3 Cubierta curva autoportante como solución para gradas fútbol Pág. 8 Memoria Fig. 2.4 Fig. 2.5 Cubierta Autoportante como solución a cubierta de edificio Cubierta Autoportante como solución a cubierta de nave industrial DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 9 2.5 VENTAJAS DE ESTAS CUBIERTAS Las cubiertas autoportantes al carecer de estructura auxiliar de apoyo no sólo se construyen mucho más rápidas, con el consecuente ahorro económico que ello comporta, sino que además se reducen las patologías en obra y el posterior mantenimiento de la cubierta. Además las cubiertas curvadas autoportantes carecen de juntas de unión longitudinales así que se reduce el número de elementos mecánicos de fijación. En consecuencia se reducen los posibles puntos de entrada de agua y se reducen el número de remates y limahoyas. Nuevamente se presenta un ahorro en piezas, material, mano de obra y su posterior mantenimiento. 2.6 PROCESO DE FABRICACIÓN DE UNA CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO El proceso de fabricación de cualquier elemento de chapa de acero conformada en frío empieza a partir de una bobina de acero. Esta bobina de chapa de acero se obtiene por laminación en caliente. Las características dimensionales de la chapa que conforma una bobina obtenida por laminación en caliente suele ser de 2-25mm de grosor y hasta 2.250mm de ancho. Posteriormente mediante un proceso de laminado en frío se puede reducir el grosor del material. En la figura siguiente, Fig. 2.6, se marca la rama de obtención de chapa que se bobinará. Fig. 2.6 Esquema proceso de fabricación (destacando en amarillo la chapa para bobinado) Las características dimensionales de la chapa de la bobina inicial pueden ser muy variadas. Se adecuarán según las necesidades de las piezas a realizar. Cada bobina se caracterizará por su anchura y su espesor de chapa. La anchura puede variar entre 50 mm hasta 1250 mm y el Pág. 10 Memoria espesor irá desde 0,15 mm hasta a 4 mm. El grosor de la chapa habitual de un perfil conformado en frío oscila entre 0,6 mm y 4 mm. La fabricación de piezas de chapa acero conformada en frío se realiza a temperatura ambiente. En función del tipo que se quiera, el proceso de conformado en frío suele ser típicamente una estampación, un proceso de embutido, doblado y formado con Rodillos o bien un proceso de plegado. Fig. 2.7 Formado con rodillos de un elemento con sección en U En el caso que estamos estudiando, para obtener el perfil nervado de la chapa de una cubierta curvada, ésta se conforma en primer lugar mediante un formado con Rodillos (Ver Fig. 2.7). Es un proceso similar al de laminación en frío. La diferencia es que prevalece el doblado sobre la compresión. Fig. 2.8 Bobinas de chapa DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 11 Las bobinas (Ver Fig. 2.8) se hacen pasar por unos rodillos que desenrollan la chapa y la hacen pasar por otros rodillos que realizan en sí el conformado en frío. Este proceso se realiza en una perfiladora. En la figura siguiente, Fig. 2.9 se puede ver un ejemplo. Ésta máquina contiene los rodillos que son los que le confieren la forma y dimensiones de la greca a la chapa. Fig. 2.9 Máquina perfiladora La chapa curvada objeto de este proyecto tiene una segunda conformación en frío que es la que le dota de forma curva. Ésta se realiza por estampaciones transversales (embuticiones) entre 2 matrices. En las dos figuras siguientes, Fig. 2.10 y Fig. 2.11 se puede ver un ejemplo. La distancia de las embuticiones se fija en función del radio del arco a obtener y de la distancia de apoyo (luz). La profundidad y la separación de las embuticiones son los parámetros de diseño que determinan la geometría final de la chapa, o sea, del arco que forma y tienen relación directa con la resistencia portante máxima de la chapa. Fig. 2.10 Máquina de estampación Fig. 2.11 Detalle de la matriz Pág. 12 Memoria 2.7 CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO EN EL MERCADO En el mercado actual se pueden diferenciar dos grandes tipos de cubiertas curvadas autoportantes según sea el tipo de chapa a utilizar. Por un lado tenemos una chapa grecada de acero conformada en frío y por otro lado la chapa de acero conformada en frío con una sola onda. Las cubiertas además podrán ser simples o de tipo sándwich. Para ver algunos perfiles de chapa disponibles de varias empresas ver el ANEJO H: Perfiles de chapa curvada en el mercado, de este proyecto, donde se muestran los diferentes perfiles. 2.7.1 Chapa grecada de acero conformada en frío La chapa presenta varias grecas. Éstas se colocarán una al lado de la otra y habrá un pequeño solape entre 2 chapas. A continuación se muestran como ejemplo perfiles de la firma Hoesch, Fig. 2.12. Fig. 2.12 Sistema y tabla de los perfiles grecados de la empresa Hoesch DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 13 2.7.2 Chapa de acero conformada en frío con una sola onda. La chapa presenta una sola onda. Con este tipo se pueden alcanzar luces mayores de hasta 30 m. A continuación se muestran como ejemplo los perfiles de una sola onda de la firma Blocotelha Tabla 2.1 y Tabla 2.2 Tabla 2.1 Sistema y tabla de los perfiles nono onda de la empresa Blocotelha. Tabla 2.2 Tabla de longitudes para perfiles mono onda de la marca Blocotelha. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO 3 Pág. 15 BASES DE DISEÑO ESTRUCTURAL El perfil de la chapa de acero curvada que se estudia en el presente proyecto es el modelo H68. La empresa que fabrica y comercializa dicho perfil, a la que llamaremos ChapaMet, ha solicitado un estudio del perfil al Departament de Resistència de Materials i Estructures a l’Enginyeria, de la Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona (UPC) y este proyecto contiene dicho estudio. En el ANEJO A: Descripción del modelo y toma de decisiones, de este proyecto se especifican con detalle los materiales a utilizar y se explica y se estructura todo lo necesario para la definición del modelo utilizado, así como la toma de decisiones llevadas a cabo para poder realizar las tablas de capacidades del perfil H68, que es el principal objetivo. A continuación se especifican todos los datos utilizados en los análisis y cálculos para la determinación de la resistencia del perfil de la chapa de acero curvado: las características del acero empleado en su fabricación, la geometría, las características del cable utilizado, las condiciones de enlace y las flechas, así como las hipótesis de carga. 3.1 DESCRIPCIÓN DEL MODELO El diseño de un sistema constructivo de cubierta curvada autoportante de chapa de acero conformada en frío, se lleva a cabo mediante el perfil curvado H68 de chapa de acero conformada en frío. Se le designa perfil H68 porque tiene una altura de 68mm. Se estudia en concreto un perfil de espesor t = 1,2mm Se trata de una chapa trapezoidal que se curva en forma de arco de circunferencia. Debido a su gran longitud de arco se coloca un cable en los extremos de la chapa (tirante de cable) para contribuir a la resistencia del arco en casos de presión. Se puede ver el esquema en la siguiente figura, Fig. 3.1. Se han realizado planos de la chapa y cable, los cuales se pueden ver en el ANEJO I: Planos. Además en el ANEJO G: Catálogo de cables se puede ver el catálogo de cables y de tirantes de donde se ha elegido el cable. Fig. 3.1 Esquema de la cubierta con variabilidades de longitud y flecha Pág. 16 Memoria Las longitudes de arco de las cubiertas curvadas de chapa de acero conformada en frío estudiadas en este proyecto oscilan entre los 9 m y los 14 metros. En los análisis ejecutados, se irá incrementado la longitud en 0,5 m (o lo que se lo mismo en 500 mm) cada vez, desde los 9 m hasta los 14m. De la misma manera, las flechas del arco que describen se irán aumentando en 200 mm desde 1 m (1000 mm) hasta los 3 m (3000 mm). Así pues, tal y como muestra la siguiente tabla, Tabla 3.1, se realizan análisis de 121 parejas de longitud y flechas distintas. Tabla 3.1 Numeración de los análisis ejecutados especificando Longitud-Flecha. Anteriormente al estudio de esta chapa curvada, el Departament de Resistència de Materials i Estructures a l’Enginyeria, Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona, UPC, llevó a cabo otro estudio con las chapas H30, H40 y H55. En el año 2006 Miquel CASAFONT RIBERA y Frederic MARIMON CARVAJAL realizaron el documento [2], Informe sobre la determinación de la capacidad de carga de los perfiles curvados h30, h40 y h55 fabricados por la empresa Metalperfil, S.A. El informe [2] estudiaba los perfiles curvados H30, H40 y H55 para longitudes de arco de entre 3 y 8 m. El presente proyecto trabaja sobre arcos de más longitud, de 9 a 14 m. Con lo que se han de buscar unos modelos apropiados. 3.2 GEOMETRÍA DEL PERFIL H68 (CHAPA CURVADA) Se estudia el perfil curvado H68 de chapa de acero conformada en frío, en concreto el que tiene un espesor t = 1,2mm. Como puede verse en la siguiente figura, Fig. 3.2, la sección de perfil no es simétrica respecto al eje transversal. El perfil tiene la ala inferior mucho más ancha que la superior. La Tabla 3.2 contiene las propiedades brutas de la sección de este perfil sin curvar. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Fig. 3.2 Pág. 17 Sección transversal del perfil de chapa estudiado H68. Para el caso de los perfiles curvados se consideran válidas las mismas propiedades geométricas brutas. Aunque, las propiedades eficaces deben calcularse para tener en cuenta que la resistencia del perfil se ve reducida por el efecto de las embuticiones transversales que le dan la forma curva. Es necesario definir el área eficaz, el momento de inercia eficaz y el módulo resistente eficaz de la sección de tal forma que se contemple este efecto de las embuticiones de curvatura conjuntamente con el efecto de la abolladura local. El procedimiento seguido para la determinación de las propiedades eficaces de los perfiles curvados se describe en la Tesis Doctoral de PEDRO CASARIEGO VALES. Estudio de arcos estructurales obtenidos por embutición a partir de paneles nervados conformados en frío. Barcelona 2014 [10] En la Tabla 3.3 se muestran los valores que resultan de este procedimiento de cálculo, que serán utilizados en apartados posteriores para calcular la capacidad portante del perfil. Cabe mencionar que las siguientes propiedades de la sección se han determinado mediante el método de los elementos finitos. Y que a día de hoy están pendientes de verificación experimental. Tabla 3.2 Propiedades brutas del perfil H68 sin curvar. Tabla 3.3 Propiedades eficaces de la sección del perfil H68 curvado Pág. 18 Memoria Los perfiles se curvan en forma de arco circular definido por los parámetros: cuerda o longitud de arco (L), flecha (f) y radio (r). Estos valores están relacionados entre sí por la siguiente expresión: (Ec. 3.1) Los valores de resistencia que se calcularán de los perfiles, se presentan en función de la Longitud del arco (o cuerda) y la flecha de éste. Fig. 3.3 Parámetros que definen la geometría del perfil (casos de presión) Fig. 3.4 Parámetros que definen la geometría del perfil (casos de succión) Para realizar las simulaciones de los cálculos, se partirá de 2 modelos diferenciados según sean las cargas aplicadas en la chapa. Si las cargas son de presión, el modelo se regirá por los parámetros que aparecen en la Fig. 3.3. Se unirán los extremos del arco descrito por la chapa. Para ello se colocarán unos cables separados cada 2,5 m (aprox. la anchura de 3 chapas, ya que cada una tiene 0,85 m de ancho) Si las cargas son de succión, el modelo se regirá por los parámetros que aparecen en la Fig. 3.4. En ambos extremos del arco descrito por la chapa se colocarán unos elementos con una rigidez k que simulará la rigidez de la estructura soporte. Los cálculos se han llevado a cabo con las propiedades del acero tipo S 280 GD, según nomenclatura del Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero Parte 1-3: Perfiles y chapas de paredes delgadas conformadas en frío [8] y la de EAE Instrucción de Acero Estructural [5], con: DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 19 3.3 DESCRIPCIÓN Y GEOMETRÍA DE LOS CABLES En el ANEJO A: Descripción del modelo y toma de decisiones se hace una descripción exhaustiva de los tipos de cable, así como también se realiza un razonamiento sobre el cable elegido y los demás elementos que componen los tirantes de cable. En el presente subapartado se indican el tipo de cable elegido y se muestran unas tablas resumen de los tirantes elegidos. 3.3.1 Cables Bajo la denominación de cable se entiende, de una manera amplia, un conjunto de alambres que forman un cuerpo único como elemento de trabajo. Estos alambres pueden estar enrollados helicoidalmente en una o más capas, generalmente alrededor de un alambre central, formando los cables espirales o cordones, los cuales, enrollados a su vez helicoidalmente alrededor de un núcleo o alma, forman los cables de cordones múltiples. La composición de un cable se designa por el número de sus cordones, la composición de estos y el tipo de alma Fig. 3.5 Designación de las partes de un cable Fig. 3.6 Cable rígido, flexible y semirígido Dependiendo de la construcción del cable metálico se obtienen unas estructuras más rígidas que otras con resistencias diferentes para un mismo diámetro. Con mayor concentración de masa metálica por mm2, se tiene mayor resistencia pero también menor flexibilidad. Utilizando el concepto de flexibilidad podemos subdividir los cables en rígidos (Presentan el módulo elástico más elevado de los cables de acero), flexibles (Utilizados cuando se precisa flexibilidad durante el trabajo del cable como en paso por poleas, enrollamiento en tambores, etc.) y semirígidos. 3.3.2 Elección del cable Cable elegido: 7x19 Acero inoxidable AISI316 cable = 16 mm, con una sección metálica de, Acable= 111 mm2, E=100.000 N/mm2 y una resistencia del tirante Nu = 12.240kg 120.074N 120kN Las características de los tirantes elegidos se resumen en las 2 tablas siguientes: Pág. 20 Memoria Tabla 3.4 TIRANTE DE CABLE de longitud variable, de 9 hasta 12 m Tabla 3.5 TIRANTE DE CABLE de longitud variable, de 12 hasta 14 m DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 21 3.4 CONDICIONES DE ENLACE En las figuras, Fig. 3.3 y Fig. 3.4, de la pág. 18 se muestran los 2 casos de modelos que se realizan para hacer este estudio, tal y como se ha comentado anteriormente. Para el MODELO 1, caso de presión, los enlaces en los extremos del perfil se tratan de la siguiente forma: -En la dirección vertical se impone un desplazamiento nulo. -En la dirección horizontal y el extremo izquierdo se impone un desplazamiento nulo. -En la dirección horizontal y el extremo derecho se considera un desplazamiento posible Para el MODELO 2, caso de succión, los enlaces en los extremos del perfil se tratan de la siguiente forma: -En la dirección vertical se impone un desplazamiento nulo. -En la dirección horizontal se considera un enlace de rigidez k en cada extremo, que simulará la rigidez de la estructura soporte. Se estudia para diferentes valores de K (N/mm cada m): K=250, K=350, K=550 y K=750 3.5 FLECHAS VERTICALES ADMISIBLES En un inicio, los casos a estudiar se calculan teniendo en cuenta que el ELS estado límite de servicio cumpla con una flecha máxima vertical de L/200. Se mantuvo una reunión con ChapaMet para explicarles cómo se estaba realizando el estudio y de qué datos se partiría para realizarlo. Después de ver algunos resultados que el estudio arrojaba, ChapaMet indica que consideran la flecha máxima admisible que se está utilizando demasiado restrictiva y que se podría cambiar por una flecha máxima de L/150. Después de consultar diferentes fuentes de estructuras como puede ser el libro de Ramón Argüelles Estructura de acero [1] se consideran admisibles flechas de L/150. Ahora bien, la limitación de flecha de L/150 se considera adecuada si se estuviera diseñando un elemento de cerramiento convencional, con una función estructural secundaria. En el caso de la cubierta autoportante curvada, su función estructural es principal. Por esta razón, se cree conveniente utilizar una limitación de flecha más restrictiva, de L/180, que es una limitación común en correas, un elemento con función estructural. Pág. 22 Memoria Después de volverlo a comentar con ChapaMet, al final se decide calcular por duplicado los resultados de todas las situaciones de este proyecto, para una flecha máxima admisible de L/150 y para otra de L/200. Para tal fin, cada cálculo se ejecutará 2 veces. La primera vez, para que se cumpla con la especificación: Flecha < Fadm Siendo (Ec. 3.2) Fadm = L/150 Y la segunda vez, para que cumpla con la misma especificación, (Ec. 3.2) pero en cambio, siendo: Fadm = L/200 El programa con el que se realizarán los cálculos, Ansys, (por medio de unos scripts o macros que se diseñan) escribe un fichero de resultados por separado, para cada una de estas dos flechas máximas admisibles 3.6 COEFICIENTES DE CONSIDERADAS SEGURIDAD DE LAS ACCIONES Para el Estado Límite Último, el cálculo se lleva a cabo aplicando la siguiente combinación de cargas: (Ec. 3.3) Dónde: G Es el coeficiente parcial de seguridad para las acciones permanentes. Se le asigna un valor de Q G = 1,35 Es el coeficiente parcial de seguridad para las acciones variables. Se le asigna un valor de Q = 1,50 qG Es una acción permanente. Se tiene en cuenta únicamente la acción del peso propio del perfil. qQ Es una acción variable. Los coeficientes de seguridad adoptados para el Estado Límite Último son: G = 1,35 y Q = 1,50 tal y como marca la EAE Instrucción de Acero Estructural [5]. Para el Estado Límite de Servicio (cálculo del desplazamiento vertical máximo y cálculo de las reacciones horizontales en los apoyos), el cálculo se lleva a cabo aplicando la misma combinación de cargas: DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 23 (Ec. 3.3) Dónde: G Es el coeficiente parcial de seguridad para las acciones permanentes. Se le asigna un valor de Q G =1 Es el coeficiente parcial de seguridad para las acciones variables. Se le asigna un valor de Q = 1 qG Es una acción permanente. Se tiene en cuenta únicamente la acción del peso propio del perfil. qQ Es una acción variable. Los coeficientes G y Q para el estado Límite de Servicio se tomarán valor igual a 1, para las mismas hipótesis de carga que para el Estado Límite Último, también según la EAE [5], Cuando se proceda a la verificación de los elementos de sujeción del perfil, como el cálculo de la reacción horizontal en los apoyos se realiza con los coeficientes G= Q=1, o sea, para el Estado Límite de Servicio, las reacciones indicadas en las tablas se deberán multiplicar por el coeficiente de seguridad que especifique el fabricante del sistema de fijación. 3.7 HIPÓTESIS DE CARGA CONSIDERADAS Se consideran las siguientes 6 hipótesis de carga distintas, que son función de la acción variable, tal y como podemos ver en las figuras, Fig. 3.8 y Fig. 3.9, además de 2 hipótesis de combinación de viento y nieve. 1) Hipótesis gravitatoria uniforme, (caso de actuar la nieve uniformemente). 2) Hipótesis gravitatoria no uniforme (caso de actuar la nieve no uniformemente, es decir, con acumulación en uno de los 2 lados de la chapa). 3) Hipótesis de carga puntual centrada (caso en el que una persona esté encima de la chapa realizando labores de mantenimiento y se sitúe en el centro del arco) 4) Hipótesis de carga puntual descentrada (caso en el que una persona esté encima de la chapa realizando labores de mantenimiento y se sitúe a L/4 del arco) 5) Hipótesis de succión uniforme (caso en el que el viento actúe a succión uniforme) “Viento frontal” 6) Hipótesis de viento o succión y/o presión no uniforme (caso en el que el viento no actúe uniformemente en toda la chapa curva) “Viento lateral” Pág. 24 Memoria Hipótesis 6 Viento lateral Hipótesis 5 Viento frontal Fig. 3.7 Dirección viento frontal y viento lateral Dentro de la hipótesis 6 de viento o succión y/o presión no uniforme, tal y como se ve más adelante se han considerado diferentes casos. Estos casos de la hipótesis 6, se diferenciarán entre sí dependiendo del tipo de edificación dónde se instale la cubierta curvada autoportante de chapa de acero conformada en frío, que podrá ser: ● ● ● Edificio cerrado Edificio con grandes huecos Marquesina Los esquemas de los diferentes casos de esta hipótesis 6 de viento, succión y/o presión se encuentran en la Tabla 3.6 Las 2 hipótesis de combinación de viento y nieve que también se han considerado son: COMBINACIÓN 1) Hipótesis gravitatoria uniforme + Hipótesis de presión no uniforme (caso de actuar la nieve uniformemente y que el viento actúe de una forma no uniforme en toda la cubierta curvada, viento lateral) COMBINACIÓN 2) Hipótesis gravitatoria no uniforme + Hipótesis de viento no uniforme (caso de actuar la nieve no uniformemente, con acumulación en uno de los 2 lados y que el viento actúe de una forma no uniforme en toda la cubierta curvada, viento lateral) En la Tabla 3.9 se recogen los esquemas de las hipótesis de COMBINACIÓN estudiadas. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 25 HIPÓTESIS DE CARGAS CONSIDERADAS Q Fig. 3.8 Hipótesis de carga 1, 2 y 3 Pág. 26 Memoria Fig. 3.9 Hipótesis de carga 4, 5 y 6 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 27 3.7.1 Coeficientes 1, 2 y 3 para las hipótesis 2 y 6 Tal y como se puede observar en las figuras Fig. 3.8 y Fig. 3.9, en las hipótesis de carga no uniforme (nieve no uniforme y viento no uniforme), la carga va multiplicada por unos coeficientes . En el caso de la nieve serán 2 coeficientes 1 y 2 y se llamarán coeficientes de forma. En el caso del viento serán 3 coeficientes 1, 2 y 3 y será los coeficientes eólicos o de presión. Se puede ver la el proceso de la determinación de estos coeficientes y sus valores en el ANEJO A: Descripción del modelo y toma de decisiones 3.7.2 Estudio de las hipótesis de viento no uniforme, viento lateral. Se hace un estudio de los diferentes casos de la hipótesis 6 para determinar cuáles son los más desfavorables y decidir así, de entre todos ellos, de cuales se realizaran las tablas de capacidades. En este estudio de esta hipótesis 6 de viento o succión y/o presión no uniforme, viento lateral, los casos que se tienen en cuenta son: ● ● ● Caso 1 (Edificio cerrado) o Caso 1a (Todo succión) o Caso 1b (Parte Presión, parte succión) Caso 2 (Edificio con grandes huecos) o Caso 2a (presión interior): Caso 1a + Presión Interior o Caso 2b (succión interior): Caso 1b + Succión Interior Caso 3 (Marquesina, asimilada a marquesina a 2 aguas) o Caso 3a (succión) o Caso 3b (presión) Este estudio consiste en calcular los mismos valores que luego se calcularán para realizar las tablas de capacidades, pero sólo de algunas situaciones de cada caso. En vez de calcular 121 situaciones, que son las que se estudian al hacer cada una de las tablas de capacidad, en este estudio se deciden analizar 3 muestras de parejas Longitud-flecha de cada caso. Éstas tienen las siguientes longitudes de arco y flecha: L=9000 y f=1000 L=12000 y f=2000 L=14000 y f=3000 Pág. 28 Memoria En los casos de carga asimétrica, 1a, 1b, 2a y 2b, se estudian los modelos introduciendo una imperfección según el primer modo de pandeo (Ver Fig. 3.11). Se realiza el estudio introduciendo esta imperfección primero hacia un lado y luego hacia el otro lado. Fig. 3.10 Esquema de carga de los casos 1a, 1b, 2a y 2b Es decir, primero implementando las cargas de izquierda a derecha de la siguiente forma: 3·qQ 2·qQ 1·qQ 2·qQ 3·qQ Y después de esta otra forma: 1·qQ 1 1 DISPLACEMENT DISPLACEMENT APR 17 2016 13:43:09 STEP=1 SUB =1 FREQ=5.61731 DMX =.214075 APR 17 2016 13:45:27 STEP=1 SUB =2 FREQ=12.9065 DMX =.275803 Y Z X Y Z Fig. 3.11 Forma del primer modo pandeo del arco X Fig. 3.12 Forma del segundo modo pandeo del arco En los casos de carga simétrica, 3a y 3b además de estudiar los modelos introduciendo una imperfección según el primer modo de pandeo, también se hará para el segundo modo de pandeo (ver Fig. 3.12). Asimismo el estudio con este segundo modo de pandeo se realizará introduciendo la imperfección hacia arriba y después también hacia abajo. Se diseña una macro de Ansys para cada combinación o permutación y se calculan las cargas máximas de la chapa curvada para cada una de las 3 muestras anteriores de cada permutación; carga última (qul) y carga de servicio (qels). En la Tabla 3.6 se muestran los casos evaluados y sus esquemas de carga, y en la Tabla 3.7 se muestran las permutaciones tenidas en cuenta. En el ANEJO A: Descripción del modelo y toma de decisiones se pueden ver con detalle todos los valores y el estudio realizado. También se razona sobre la conclusión a la que se llega. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Tabla 3.6 Casos de la hipótesis 6 de viento no uniforme Pág. 29 Pág. 30 Memoria Tabla 3.7 Permutaciones estudiadas de la hipótesis 6 de viento no uniforme DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Tabla 3.8 Resultado combinaciones caso 3a Pág. 31 Pág. 32 Memoria En la tabla anterior Tabla 3.8 se muestran los resultados para las permutaciones del caso 3a En ella se han marcado, en color rojo, el valor menor de las cargas, y en verde, el valor mayor. En la columna de la derecha se hace referencia a la permutación más desfavorable. Para ver los resultados de todas las combinaciones tenidas en cuenta, ver el ANEJO A: Descripción del modelo y toma de decisiones Una vez hecho el estudio, con todos los resultados evaluados, se observan que las combinaciones más desfavorables o más restrictivas de cada caso son: CASO 1: Caso 1a_mod1_Carga al revés (succión) CASO 2: Caso 2a_mod1_Carga al revés (succión) CASO 3: Caso 3a_mod2_imperfección hacia abajo (succión) Caso 3b_mod1 (presión) La conclusión que se extrae de este estudio es por tanto, que de todas las permutaciones estudiadas, nos podemos quedar con las anteriores, que son más restrictivas. Por tanto, estas 4 combinaciones serán las que se estudien para la hipótesis 6 de viento no uniforme o viento lateral, a la hora de realizar las tablas de capacidades del perfil H68. En este estudio se observa a su vez, que todas las combinaciones de succión se podrían englobar en: Caso 3a_mod2_imperfección hacia abajo. Ya que ésta última es la más restrictiva de todas. Por tanto si se desearan simplificar los casos a estudiar, podrían tenerse en cuenta sólo las situaciones más desfavorables del caso 3 (marquesina) Caso 3a_mod2_imperfección hacia abajo (succión) Hipótesis 6 simplificada Caso 3b_mod1 (presión) DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 33 3.7.3 COMBINACIÓN 1 y COMBINACIÓN 2 de hipótesis En la Tabla 3.9 se exponen los esquemas de las combinaciones de carga estudiados: COMBINACIÓN 1 Y COMBINACIÓN 2 El estudio de estas combinaciones consiste en calcular algunos casos de cada hipótesis de combinación y observar si se pueden equiparar a alguna única hipótesis estudiada o bien a alguna combinación de ellas sin necesidad de calcular y generar completamente nuevas tablas de capacidad. + + Tabla 3.9 Combinaciones de hipótesis estudiadas Pág. 34 Memoria Para ello se deciden estudiar 3 muestras de parejas Longitud-flecha de cada caso, las mismas que en el estudio de las hipótesis de viento no uniforme. Éstas tienen las siguientes longitudes de arco y flecha: L=9000 y f=1000 L=12000 y f=2000 L=14000 y f=3000 3.7.4 Estudio de la COMBINACIÓN 1 Hipótesis gravitatoria uniforme + Hipótesis de presión no uniforme (Caso de actuar la nieve uniformemente y que el viento actúe de una forma no uniforme en toda la cubierta curvada) Se asigna a esta COMBINACIÓN 1 el 50% de la hipótesis 1 y 50% de la hipótesis 6 caso 3b. En la siguiente tabla, Tabla 3.10 se muestran los esquemas de las hipótesis combinadas y su contribución. Luego, se calculan las cargas máximas de la chapa curvada para los 3 casos anteriores, carga última (qul) y carga de servicio (qels). Tabla 3.10 COMBINACIÓN 1: situación estudiada De la misma forma que en la COMBINACIÓN 1, se diseñan otras combinaciones de comparación, en las que la carga proviene del 50 % de la nieve uniforme y el otro 50 % de otra carga distribuida uniforme gravitatoria multiplicada por un coeficiente. Tal y como se muestra en la siguiente tabla, Tabla 3.11, estas combinaciones de comparación se realizan para los coeficientes: 1,30; 1,24; 1,15 y 1. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 35 Después se comparan los resultados de todos los casos calculados. x Coef Tabla 3.11 COMBINACIÓN 1: situaciones comparadas Con esto se quiere estudiar la posibilidad de asimilar la parte de la carga de viento de la COMBINACIÓN 1 de hipótesis, a una carga distribuida uniforme gravitatoria multiplicada por un coeficiente. En el ANEJO A: Descripción del modelo y toma de decisiones se pueden ver con detalle todos los valores y el estudio realizado. También se razona sobre la conclusión a la que se llega. Tal y como se puede leer en el subapartado Conclusión del estudio de la COMBINACIÓN 1, del ANEJO A esta combinación donde el 50 % de la carga es debida a la distribución uniforme de nieve y el otro 50% proviene del viento no uniforme de presión (50% hipótesis 1 y 50% hipótesis 6 caso 3b) se puede sustituir por el estudio único de la hipótesis 1 (distribución uniforme de carga gravitatoria) Pág. 36 Memoria 3.7.5 Estudio de la COMBINACIÓN 2 Hipótesis gravitatoria no uniforme + Hipótesis de succión y/o presión no uniforme. (Caso de actuar la nieve no uniformemente, es decir, con acumulación en uno de los 2 lados de la chapa y que el viento actúe de una forma no uniforme en toda la cubierta curvada) En esta combinación se une la hipótesis 2 (nieve no uniforme) con la hipótesis 6 caso 1b. Se asignan a esta COMBINACIÓN 2 varias situaciones de porcentaje variable de la hipótesis 1 y de porcentaje variable también de la hipótesis 6 caso 1b. (ver Tabla 3.12). Se calculan las cargas máximas de la chapa curvada para los 3 casos mencionados anteriores, y para cada una de las situaciones; carga última (qul) y carga de servicio (qels). Tabla 3.12 COMBINACIÓN 2: situaciones estudiada En el ANEJO A: Descripción del modelo y toma de decisiones se pueden apreciar detalladamente todos los valores y el estudio realizado. Además se explica la conclusión a la que se llega. Del subapartado Conclusión del estudio de la COMBINACIÓN 2, del ANEJO A se puede extraer que esta combinación donde se combina la hipótesis 2 (nieve no uniforme) con la hipótesis 6 caso 1b (viento no uniforme) se puede sustituir por el estudio por separado de la hipótesis 2 y la hipótesis 6 caso 1b. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO 4 Pág. 37 ANÁLISIS Y DIMENSIONADO DE LA CUBIERTA En este apartado se explica el método del análisis llevado a cabo y las verificaciones realizadas. También se explica cómo se calculan las rigideces de los soportes de la cubierta autoportante curvada necesarias para el caso de succión. 4.1 MÉTODO DE ANÁLISIS DEL ARCO La simulación de las diferentes hipótesis de carga, de la cubierta curva autoportante, se lleva a cabo mediante el método de los elementos finitos, con el programa comercial ANSYS. Se modeliza la cubierta como un arco. Se trata de un análisis con un modelo bidimensional en el que el arco se divide en 40 elementos barra, elementos BEAM 3 de ANSYS. En el caso de presión, (MODELO 1) entre los extremos del arco se colocará un cable aproximadamente cada 2,5 metros, que se modelará con un elemento LINK 180 de ANSYS (lineal). Además, en los apoyos extremos, para el caso de succión (MODELO 2, caso de que el cable no esté traccionado), se colocan elementos tipo resorte, elementos COMBIN 14 de ANSYS, para introducir la rigidez del apoyo horizontal. Para obtener más información de los elementos de ANSYS utilizados, se puede consultar el ANEJO C: Método elementos finitos y ANSYS Todo el análisis se realiza por 1 metro de ancho de perfil. De forma que los valores de las cargas introducidas, así como otras variables necesarias estarán referenciadas a ese 1 metro de perfil. Se realizará un análisis material elástico geométricamente no lineal, introduciendo para ello una imperfección. Las propiedades de la sección de los elementos barra son las propiedades eficaces indicadas en la Tabla 3.3. Todas las propiedades que en ella aparecen (t, Aef, Ieff, Weff-, Weff+, PP) son necesarias para los cálculos a realizar. Además también serán necesarias: ⁄ ⁄ Las características del cable elegido (elemento lineal) se resumen en la Tabla 3.4 y la Tabla 3.5. Las propiedades necesarias para realizar el estudio son las siguientes: ⁄ Pág. 38 Memoria Como la simulación se realiza por 1 metro de ancho de perfil y el cable se colocará cada 2,5 metros, el área del cable, Acable, así como la tensión de rotura de éste, Nu, en la modelización se dividirá por los 2,5 metros Las rigideces horizontales en apoyos para casos en que el cable no esté traccionado serán igual a las rigideces de los elementos resorte que se han especificado en el apartado 3.4 CONDICIONES DE ENLACE: K=250, K=350, K=550 y K=750 (N/mm cada m) Las siguientes 2 figuras, Fig. 4.1 y Fig. 4.2, muestran el modelo de un arco de longitud 10 m y flecha 2m, para los casos de presión uniforme y succión uniforme. 1 ELEMENTS NOV 29 2015 13:32:51 ELEM NUM U Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 14 15 22 23 24 25 17 18 19 20Z 21 X 26 27 28 29 30 31 Leyenda números 32 33 34 35 41 Fig. 4.1 36 37 38 39 40 1 al 40 41 Elem. Barra BEAM 3 Elem. cable LINK 180 Modelo 1 en ANSYS (Presión): numeración de elementos. 1 ELEMENTS NOV 30 2015 11:44:19 ELEM NUM U Y 1 41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20Z 21 X 22 23 24 25 16 17 18 19 Fig. 4.2 26 27 28 29 30 31 Leyenda números 32 33 34 35 36 37 38 39 40 42 1 al 40 41 y 42 Elem. Barra BEAM 3 Elem. Resorte COMBIN 14 Modelo 2 en ANSYS (Succión): numeración de elementos. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 39 El análisis de los arcos se lleva a cabo en dos etapas. La primera etapa consiste en un análisis lineal de pandeo a partir del cual se determinan los cinco primeros modos propios de inestabilidad. De los cinco calculados, se almacena el de menor carga elástica (que será el primer modo de pandeo) Fig. 4.3, para ser utilizados en la segunda etapa. 1 DISPLACEMENT NOV 29 2015 13:53:23 STEP=1 SUB =1 FREQ=4.07286 DMX =.212082 Y Z Fig. 4.3 X Primer modo de inestabilidad o pandeo. El primer paso de la segunda etapa es introducir una imperfección a la geometría inicial del arco. Se selecciona como forma de imperfección la que corresponde al primer modo de pandeo. El valor de su amplitud, (ver Fig. 4.4), se escoge igual a: e0=400/L tal y como se especifica para arcos en el Eurocódigo 3 Parte 2 [7], (ver figura Fig. 4.5). Fig. 4.4 Fig. 4.5 Imperfecciones iniciales e0 según el primer modo de inestabilidad. Magnitud y forma de la imperfección a considerar en arcos [7]. Pág. 40 Memoria A continuación, se lleva a cabo un análisis geométrico no lineal de material elástico, del arco. Este análisis se resuelve aplicando el método de Newton-Raphson completo, incremental e iterativo, con un mínimo de 20 pasos de carga. Todo este proceso se realiza para las seis hipótesis de carga y para cada una de las parejas L-f (longitud-flecha) que aparecen en las tablas, para cada uno de los casos a estudiar de la hipótesis 6 y para cada K de las hipótesis 5 y 6, que son de succión. 4.1.1 Método de Newton-Raphson completo Para resolver una estructura por el método lineal de cálculo es suficiente resolver un sistema de ecuaciones una sola vez. En cambio, si se quiere realizar un estudio no lineal, el cálculo es bastante más complejo. La característica principal del método no lineal de cálculo es que tiene en cuenta que las cargas inicialmente aplicadas a la estructura tendrán un efecto diferente si se tiene en cuenta que la estructura se va deformando a la vez que nota el efecto de las cargas externas. El procedimiento utilizado para ejecutar el cálculo no lineal en este proyecto será el método de Newton-Raphson completo. Este método es incremental e iterativo. Se divide la carga total aplicada Fa que solicita a una estructura en n porciones Fan (que no necesariamente han de ser iguales). Estas n fracciones de carga se aplican de manera incremental (porción a porción) hasta llegar a la carga total. Para cada una de las fracciones de carga en que se discretiza la estructura, se realizan el número de iteraciones necesarias para que la diferencia entre la carga prefijada y la carga real converja (ver Fig. 4.6) 𝐹𝑎 COMPORTAMIENTO REAL 𝐹1𝑎 (DESPLAZAMIENTO) Fig. 4.6 Método Newton-Raphson completo DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 41 4.2 COMPROBACIONES EFECTUADAS 4.2.1 Verificación de los perfiles curvados Se consideran los perfiles curvados como elementos sometidos a flexión y compresión, y como tales, según la EAE Instrucción de Acero Estructural [5] y el Eurocódigo 3, parte 1-1 [7] se deberán verificar las siguientes condiciones: (Ec. 4.1) (Ec. 4.2) Dónde: NEd, My,Ed, Mz,Ed Valores de cálculo del esfuerzo axil de compresión y de los momentos flectores máximos a lo largo del elemento alrededor de los ejes y-y y z-z respectivamente. My,Ed, Mz,Ed Momentos adicionales debidos al desplazamiento del centro de gravedad del área eficaz Aeff con respecto al centro de gravedad de la sección transversal bruta. y, z Coeficientes de reducción para pandeo por flexión. LT Coeficiente de reducción para pandeo lateral (elementos no susceptibles a deformaciones por torsión LT =1,0). kyy, kyz, kzy, kzz Coeficientes de interacción. Como el análisis que se realiza es un análisis geométricamente no lineal, en el que se tienen en cuenta las imperfecciones geométricas, no será necesario emplear los factores de reducción para elementos sometidos a compresión, (y, z), ni los factores de interacción debido a la combinación de compresión y momento, (kyy, kyz, kzy, kzz). No tendremos en cuenta la excentricidad, con lo que tampoco tendremos My,Ed, Mz,Ed Pág. 42 Memoria Además, como el cálculo se realiza en el plano, las dos ecuaciones anteriores se reducen a la siguiente: (Ec. 4.3) dónde: NEd es el esfuerzo normal obtenido en los análisis. Mz,Ed es el momento flector. Nc,Rd es el esfuerzo normal resistente a compresión, calculado teniendo en cuenta el área eficaz de la sección es el momento resistente a flexión, calculado teniendo en cuenta el módulo resistente eficaz Mcz,Rd Tabla 4.1 Tabla 35.3.a de la EAE [5] Valores de NRk=fy Ai, Mi,Rk=fy Wi y Mi,Ed Como el perfil curvado de chapa de acero conformado en frío es de sección tipo 4, y teniendo en cuenta la Tabla 4.1, se tiene: (Ec. 4.4) 1 (Ec. 4.5) Dónde: Aeff Es el área eficaz de la sección. fy Límite elástico del acero M1 Coeficiente de seguridad de resistencia de elementos estructurales frente a inestabilidad para estados límite últimos. M1 =1 Weff es el módulo resistente eficaz DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 43 La comprobación se realiza en las secciones de momento positivo máximo, momento negativo máximo y esfuerzo normal máximo. En realidad, todo el procedimiento es iterativo. Se deben repetir los análisis hasta que la carga aplicada qQ resulta con unos valores de NEd i Mz,Ed que cumplen la expresión de verificación: (Ec. 4.6) 4.2.2 Verificación de los tirantes de cable En los casos dónde el cable forma parte del modelo, se ha incluido la siguiente comprobación: Nc < Nu(ml) (Ec. 4.7) Donde Nc es la carga calculada del cable por metro lineal de chapa y, Nu(ml) la Carga de rotura del tirante de cable por metro de chapa, calculada tal y como se explica en el ANEJO A: Descripción del modelo y toma de decisiones Del Catálogo de Tirantes de la firma Cables Estructurales, se extrae Nu y consecuentemente Nu(ml) que se utilizará para la comprobación. Cuando esto no se verifique, se anotará el resultado en un archivo de rotura de cable. De esta forma se tendrá controlado si en algún momento o situación no aguanta el cable. Y podrá sustituirse por otro. 4.2.3 Verificación de la flecha Tal y como se describe en el apartado 3.5 FLECHAS VERTICALES de esta memoria, se decide calcular por duplicado los resultados de todas las situaciones de este proyecto, para una flecha máxima admisible de L/150 y para otra de L/200 Para ello, una vez calculada la qQ que obtiene unos valores de NEd y Mz,Ed que cumplen la expresión de verificación anterior (Ec. 4.6) se comprueban las fechas máximas admisibles de L/150 y de L/200. Primero siendo Fadm = L/150 se calcula qELS de la carga qQ calculada, (Siendo qELS la carga en el estado límite de servicio). Con esa qELS se mira la Flecha y se comprueba la (Ec. 3.2) mencionada en el capítulo 3: Flecha < Fadm (Ec. 3.2) Si no se cumple, se va bajando iterativamente qELS hasta que por fin se cumpla la ecuación anterior (Ec. 3.2) Pág. 44 Memoria Con la misma qELS anterior, se vuelve a mirar la Flecha y se realiza la misma comprobación (Ec. 3.2) pero ahora con Fadm = L/200 Se procede de la misma manera. Si no se cumple la expresión se va bajando iterativamente qELS hasta que por fin la cumpla. De esta manera se obtienen 2 valores para qELS diferentes para cada carga qQ calculada. En el caso que la flecha obtenida cumpla para L/150 y también para L/200 a la vez, se obtendrá un mismo valor para qELS 4.2.4 Datos calculados cumpliendo las verificaciones Los valores que se calcularán mediante cálculos iterativos se presentarán en las tablas de capacidad del ANEJO E: Tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68. Se realizarán diferentes tablas para cada una de las hipótesis estudiadas. En ellas aparecerán la carga qQ para el estado último de servicio, qELS para una flecha máxima admisible de L/150, desplazamiento horizontal de los apoyos para una flecha máxima admisible de L/150, qELS para una flecha máxima admisible de L/200, desplazamiento horizontal de los apoyos para una flecha máxima admisible de L/200, en el caso de succión, las reacciones horizontales en los apoyos, y en los casos que en la simulación hay cable, el axil de éste. 4.3 ENSAYOS EXPERIMENTALES Se ha de realizar ensayos experimentales que contrasten con los resultados obtenidos por medio de las simulaciones realizadas, con el fin de verificar toda la metodología y procedimientos presentados para el cálculo de los perfiles curvados. A día de hoy este contraste experimental está todavía pendiente de realizar. 4.4 RIGIDECES DE LOS SOPORTES DE LA CUBIERTA (caso succión) Las rigideces que se han estudiado en los apoyos se pueden conseguir fácilmente con perfiles laminados convencionales. Para calcular la rigidez se tendrá en cuenta la altura del soporte (H), la distancia entre soportes (s) y el tipo de perfil del soporte. Se definen los soportes como barras empotradas en un extremo y libres en el otro extremo. Es decir, como vigas en voladizo con una carga puntual en el extremo opuesto al empotramiento. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 45 El desplazamiento máximo (max) será el que se expresa según en la ecuación (Ec. 4.8) s H Fig. 4.7 Esquema de la estructura. Altura y separación de pilares max F H (Ec. 4.8) Definimos la rigidez k como el cociente entre la fuerza perpendicular a una viga en voladizo, en el extremo y el desplazamiento máximo (max) de ese extremo. Entonces, teniendo en cuenta la (Ec. 4.8): (Ec. 4.9) La rigidez K según la separación entre soportes será: (Ec. 4.10) La Fig. 4.7 muestra el esquema de la estructura. En él se marca la altura y separación de pilares que se ha de tener en cuenta para el cálculo de la rigidez K. A continuación, en la Tabla 4.2 se muestran las rigideces de soportes de perfil laminado tipo HEB según la separación entre pilares de 2 m a 7 m para el caso de altura de soporte de 5 m. Están marcados en azul los casos que tienen una K>250. Pág. 46 Memoria Por ejemplo, para el caso de K=250, se podían poner soportes HEB-260 separados a 3 m o soportes HEB-300 separados a 5 m, o soportes HEB-320 separados a 6 m, o soportes HEB340 separados a 7 m. HEB H = 5m K PERFIL INERCIAS RIGIDEZ HEB 4 RIGIDEZ EN FUNCIÓN DE LA SEPARACIÓN ENTRE PILARES s 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 m HEB-100 I= 4495400 mm 22,66 N/mm 11,33 7,55 5,66 4,53 3,78 3,24 N/mm/m HEB-120 I= 8643700 mm 4 43,56 N/mm 21,78 14,52 10,89 8,71 7,26 6,22 N/mm/m HEB-140 I= 15092300 mm4 76,07 N/mm 38,03 25,36 19,02 15,21 12,68 10,87 N/mm/m 4 HEB-160 I= 24920000 mm 125,60 N/mm 62,80 41,87 31,40 25,12 20,93 17,94 N/mm/m HEB-180 I= 38311300 mm4 193,09 N/mm 96,54 64,36 48,27 38,62 32,18 27,58 N/mm/m HEB-200 I= 56961700 mm4 287,09 N/mm 143,54 95,70 71,77 57,42 47,85 41,01 N/mm/m HEB-220 I= 80909600 mm4 407,78 N/mm 203,89 135,93 101,95 81,56 67,96 58,25 N/mm/m 4 HEB-240 I= 112592900 mm 567,47 N/mm 283,73 189,16 141,87 113,49 94,58 81,07 N/mm/m HEB-260 I= 149194100 mm4 751,94 N/mm 375,97 250,65 187,98 150,39 125,32 107,42 N/mm/m HEB-280 I= 192702500 mm4 971,22 N/mm 485,61 323,74 242,81 194,24 161,87 138,75 N/mm/m 4 HEB-300 I= 251656500 mm 1268,35 N/mm 634,17 422,78 317,09 253,67 211,39 181,19 N/mm/m HEB-320 I= 308235100 mm4 1553,50 N/mm 776,75 517,83 388,38 310,70 258,92 221,93 N/mm/m HEB-340 I= 366563600 mm4 1847,48 N/mm 923,74 615,83 461,87 369,50 307,91 263,93 N/mm/m 4 HEB-360 I= 431934200 mm 2176,95 N/mm 1088,47 725,65 544,24 435,39 362,82 310,99 N/mm/m HEB-400 I= 576804800 mm4 2907,10 N/mm 1453,55 969,03 726,77 581,42 484,52 415,30 N/mm/m HEB-450 I= 798875200 mm4 4026,33 N/mm 2013,17 1342,11 1006,58 805,27 671,06 575,19 N/mm/m HEB-500 I= 1071757300 mm4 5401,66 N/mm 2700,83 1800,55 1350,41 1080,33 900,28 771,67 N/mm/m 4 HEB-550 I= 1366908100 mm 6889,22 N/mm 3444,61 2296,41 1722,30 1377,84 1148,20 984,17 N/mm/m HEB-600 I= 1710410400 mm4 8620,47 N/mm 4310,23 2873,49 2155,12 1724,09 1436,74 1231,50 N/mm/m Tabla 4.2 K de soportes de perfiles HEB para separaciones entre 2 y 7 m. Se confeccionará una tabla para cada tipo de perfil del soporte (en este proyecto se evalúan los tipos IPE, HEA y HEB) y cada altura posible del pilar (en este proyecto se tomara el rango de alturas de H= 3m hasta H=8m de 0,5m en 0,5m). Con lo que se obtienen 33 tablas diferentes de rigideces de los soportes en función de la separación entre éstos. Todas estas tablas se recogen en el ANEJO B: hojas de cálculo. Para ver cualquiera de ellas consultar dicho anejo. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO 5 Pág. 47 MACROS ANSYS Tal y como se ha comentado anteriormente, el cálculo de los esfuerzos en las secciones del arco se lleva a cabo mediante el método de los elementos finitos, con el programa comercial ANSYS. Se han utilizado las versiones de ANSYS 14.0 y 15.0 ya que se ha trabajado con dos ordenadores diferentes. En este capítulo se describe qué son y en qué consisten las Macros o ficheros Script utilizados para realizar las simulaciones de este proyecto. Se explica que antes de la implementación de la Macro se ha de realizar un estudio y una estructura a seguir, para facilitar su programación. Se enumeran los elementos utilizados en la simulación y se especifican las etapas a seguir para obtener una solución mediante ANSYS. Para más información sobre los ficheros Script o Macros de Ansys ver el ANEJO C: Método elementos finitos y ANSYS y el ANEJO D: Macros Ansys. 5.1 DESCRIPCIÓN DE MACRO DE ANSYS Para poder llegar a los resultados obtenidos en este proyecto se han desarrollado diferentes macros para los diferentes casos estudiados. Cada caso se ha estructurado con una macro principal y varias secundarias a las que llama la principal. Los ficheros de Macros de ANSYS se llaman ficheros de lenguaje APDL, lenguaje Paramétrico de diseño de ANSYS (ANSYS Parametric Design Language) Al programa ANSYS se le pueden introducir las órdenes mediante la Interfaz del programa (por medio de los menús: Menú Principal y Menú utilitario), por la línea de comandos (por medio de lenguaje APDL) o bien por la introducción de una Macro. Una Macro de ANSYS no es más que las órdenes que se le han de dar a ANSYS para que realice un cálculo y nos extraiga unos resultados, escritas en un fichero de texto (Script). A la hora de realizar el estudio para las cubiertas curvadas autoportantes son muy útiles e imprescindibles estos ficheros Macro ya que en ellos especificamos procesos iterativos y dentro de esos procesos iterativos llamamos a su vez a otros procesos también iterativos. En nuestro caso se hacen los cálculos iterativos para una longitud inicial y una flecha inicial del arco. Estos cálculos van iterando hasta que se obtiene un resultado que cumpla con la condición o Pág. 48 Memoria condiciones impuestas. Dicho resultado entra en otros procesos iterativos hasta que se obtiene el resultado (en nuestro caso una matriz de resultados). Cuando se ha obtenido el primer resultado, aumenta incrementalmente la flecha y va calculando los resultados con la longitud inicial y cada una de las flechas a estudiar. Luego, aumenta también incrementalmente la longitud, realizando los cálculos para cada una de las longitudes y para cada una de las flechas a estudiar. fini /clear /prep7 !Espesor chapa 1.2mm l=13500 f=1600 h=68 aef=262.97 inef=438758.64 wpos=27284.25 wneg=11956.18 pp=0.135466023*1.35 fy=280 !Características cable fyc=1427 Ac=111/2.5 Nu=66710/2.5 !Chapa et,1,3 r,1,aef,inef,h mp,ex,1,210000 MP,NUXY,1,0.3 !Cable et,2,link180,0,0,1 r,2,Ac,Ic mp,ex,2,100000 mp,nuxy,2,0.3 *dim,matriz,array,13,1,1 *dim,matriz2,array,13,1,1 *dim,matriz3,array,13,1,1 *do,long,1,2,1 *do,fl,1,8,1 edele,all ndele,all numcomp,all q=1 r=(l**2+4*f**2)/(8*f) Fig. 5.1 Parte inicial de la Macro principal de Presión Uniforme con lenguaje APDL DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 49 La realización de estos procesos de cálculo no sería posible sin la ayuda de las Macros. Las cuales especifican lo que se ha de ejecutar en cada momento, desde la creación del modelo, la introducción de imperfecciones en el modelo, la asignación de cargas, la resolución por medio de métodos no lineales, la verificación de las condiciones de tensión, desplazamientos y flecha máximos que se le imponen, y la extracción de las soluciones; ya sean estas por medio de valores o por medio de gráficos o diagramas. En la figura anterior, Fig. 5.1, Se muestra la parte inicial de una Macro principal. En este caso se trata de la Macro principal de Presión Uniforme. El ANEJO D: Macros Ansys, contiene Macros principales utilizadas y también Macros secundarias. 5.2 DISEÑO Y ESTRUCTURA DE LAS MACROS UTILIZADAS. Antes de empezar a escribir una Macro es conveniente realizar un estudio preliminar. En él se decidirán las características generales de la simulación y la estructura que tendrán el archivo o archivos de programación, es decir la estructura de la Macro. Lo primero de todo es establecer que es lo que se quiere modelar y con qué elementos se realizará el estudio (es decir, definir el modelo geométrico). Después se hace un diseño de la estructura de la Macro. Este diseño contiene a grandes rasgos lo que pretendemos que haga la Macro. En él se especifican las condiciones que se quieren que se cumplan y en el orden que se desea que se efectúen. Por ejemplo: cuál será la tensión máxima que se quiere que cumpla, cuál será el desplazamiento máximo permitido en los extremos del arco o la deformación máxima de flecha que se desea que cumpla. Además, es conveniente establecer también en el diseño lo que se desea que aparezca en los archivos de resultados. Como ya se verá más adelante tendremos varios archivos de resultados. Unos archivos serán el de resultado final, el resultado propiamente que buscamos y otros serán auxiliares para verificar y poder ir siguiendo las iteraciones que efectúa la Macro. También como resultado se tomarán imágenes como por ejemplo diagramas de momentos, cortantes y axiles. El diseño contendrá entonces todo lo necesario para luego poder escribir el archivo en lenguaje APDL siguiendo las pautas de este diseño, facilitando así su escritura. Pág. 50 Memoria Por último después de tener el modelo geométrico definido y el diseño de la estructura especificada, se definirán los casos o hipótesis que se pretenden estudiar. En nuestro caso el diseño inicial de la Macro difiere un poco del diseño final. En un inicio se quería que la chapa cumpliera con una deformación de flecha máxima de L/200 pero después se determinó que los resultados satisficieran una deformación máxima de flecha de L/150 y que también salieran otros resultados satisfaciendo la flecha máxima de L/200. 5.2.1 Diseño de la macro Las Macros que se utilizan para hacer el estudio de capacidad de las chapas de acero conformadas en frío y curvadas, para cada una de las hipótesis y para cada caso seguirán todas el mismo diseño. Constarán de una Macro principal y unas secundarias. Las secundarias son llamadas por la Macro principal. Así que la macro secundaria actúa en un punto concreto de la macro principal, en el momento que se necesiten. También una secundaria puede actuar dentro de otra secundaria en el momento que se requiera. Las secundarias podrán ser: ● Iterativas (ejecutan iteraciones para obtener un resultado) ● Listados (listaran o guardarán resultados en un fichero) Cada Macro, ya sea principal o secundaria se escribirá en un archivo. Al conjunto de estos es al que le llamaremos en sí Macro. Para ver el código de estos archivos, tanto de las principales como de las secundarias, ver el ANEJO D: Macros ANSYS. 5.3 MACRO PRINCIPAL: UTILIZADAS ESTRUCTURA Y ÓRDENES En el ANEJO C: Método elementos finitos y ANSYS se puede encontrar especificada la estructura que se seguirá a la hora de escribir las Macros de las diferentes hipótesis de carga. También se encuentra los comentarios y la explicación de todas y cada una las líneas de código de una Macro principal. Estas las líneas de código son las órdenes utilizadas con lenguaje APDL. En concreto está explicada la Macro principal para presión uniforme. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 51 5.4 ARCHIVOS O FICHEROS DE LAS MACRO UTILIZADAS En la figura siguiente, Fig. 5.2, se muestran los ficheros o archivos de una Macro para una hipótesis de succión. Se puede observar que existe un fichero principal y 13 archivos secundarios. Los 5 archivos que empiezan por 1_ son los archivos de salida. Éstos se van escribiendo a la par que ANSYS va calculando la simulación. En ellos se registran los datos que se estiman oportunos para hacer un seguimiento de las diferentes variables que se van calculando y las verificaciones que se van ejecutando. 3 2 1 1 Archivo de Macro principal. 2 Archivos de Macros secundarias. 3 Archivos de salida, una vez ejecutada la Macro. Fig. 5.2 Ficheros de una Macro Pág. 52 Memoria 5.5 ELEMENTOS DE ANSYS UTILIZADOS Para la realización de las simulaciones en ANSYS se han utilizado los siguientes tipos de elementos: Beam3 (Arco de chapa) Link180 (Cable) Combin14 (muelle) En el ANEJO C: Método elementos finitos y ANSYS se especifican las características de cada elemento, así como sus datos de entrada y de salida. 5.6 CÁLCULO CON ANSYS Para obtener una solución mediante ANSYS por medio de elementos finitos se han de realizar las siguientes 3 etapas. a) Preprocesador: Construcción del modelo. -Se definen los keypoints/líneas/áreas/volúmenes. -Se definen los tipos de elementos, material y propiedades. -Se Mallan las líneas/áreas/volúmenes. b) Solución: Se soluciona el modelo. -Se asignan cargas. -Se asignan las restricciones o condiciones de contorno. -Se resuelve c) Postprocesador: Se visualizan los resultados. - Mediante listados (por ejemplo los desplazamientos en nodos, elementos, fuerzas y momentos). - Mediante gráficos (Se dibujan la geometría deformada). - Mediante diagramas (Se dibujan los diagramas de tensiones). DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 53 En las Macros que se utilizan en este proyecto se especifican la construcción del modelo, su solución y también se especifican todos los datos resultantes de la solución, que se desean tener almacenados en archivos de salida. Pág. 54 6 Memoria GENERACIÓN DE TABLAS PARA EL DISEÑO En este capítulo se explica brevemente cuales son y en qué forma se obtienen los resultados de los análisis ejecutados mediante las Macros realizadas en ANSYS y cómo una vez obtenidos éstos se tratan hasta obtener las tablas deseadas. Si se desea ver en más detalle ver el ANEJO B: Hojas de cálculo En los tres últimos subapartados se muestran las tablas de diseño de para el caso de presión uniforme, para un caso de succión uniforme con K=250 y para un caso de succión no uniforme con K=250 (caso marquesina). Se han realizado diferentes tablas de capacidad o para el diseño del perfil H68. Para ver todas y cada una de ellas así como los valores que éstas contienen ver el ANEJO E: Tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68 6.1 ARCHIVOS DE SALIDA DE ANSYS Una vez se ha diseñado un Script o Macro de Ansys se ejecutará, indicándole en el cuerpo de archivo los parámetros de Longitud y Flecha del arco o de los arcos de los cuales se desean estudiar. Para más información sobre los ficheros Script o Macros de Ansys ver el ANEJO D: Macros Ansys. De la forma que han sido diseñados, mientras se van ejecutando, se van escribiendo los resultados en unos archivos de salida. Estos ficheros de salida son ficheros de texto con la extensión “.txt” Por cada hipótesis calculada se generan 2 ficheros principales de salida con los resultados calculados. Los ficheros tienen el nombre “1_FINAL_12MM.TXT” y “1_MATRIZ_L200.TXT”. En el primero se almacenan los datos que cumplen cada caso con una flecha admisible máxima de L/150 y en el segundo se almacenan los resultados de los mismos casos que en el primero pero cuando se cumplen con una flecha máxima admisible de L/200 (siendo L la longitud del arco). Tal y como se han diseñado las Macros de Ansys primero se ejecutan los cálculos para el primer caso de Longitud y flecha determinados referentes a una flecha admisible máxima de L/150 y luego se ejecutan los referentes a una máxima de L/200. Después pasará al caso con Longitud y flecha siguientes y se procederá de igual modo hasta el último caso a calcular. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 55 6.2 DATOS DE LOS FICHEROS DE SALIDA. En el caso de estudiar una hipótesis de presión (utilizando el modelo con cable), los datos que se guardan en los ficheros principales de texto plano son: L Longitud del arco que describe la chapa f Flecha del arco que describe la chapa qul Carga en el estado límite último N1ul Esfuerzo normal en el extremo derecho del arco Nul Esfuerzo normal en el extremo izquierdo del arco Nc Esfuerzo calculado del cable por metro lineal de chapa Rxul Reacciones horizontales en los apoyos qels Carga en el estado límite servicio Fadm Flecha admisible Flecha Flecha máxima de la chapa despl2 Desplazamiento en el extremo derecho del arco Ncels Carga calculada del cable por metro lineal de chapa en el estado límite de servicio En el caso de estudiar una hipótesis de succión (utilizando el modelo con muelles), los datos que se guardan en los ficheros principales son: L Longitud del arco que describe la chapa f Flecha del arco que describe la chapa qul Carga en el estado límite último Nul Esfuerzo normal en el extremo izquierdo del arco N1ul Esfuerzo normal en el extremo derecho del arco Rxul Reacción horizontal en el apoyo izquierdo Rx1ul Reacción horizontal en el apoyo derecho qels Carga en el estado límite servicio Fadm Flecha admisible Flecha Flecha máxima de la chapa despl Desplazamiento en el extremo izquierdo del arco despl2 Desplazamiento en el extremo derecho del arco Pág. 56 Memoria Y la forma en que se presentan es la siguiente: PARAMETER STATUS- MATRIZ3 ( 74 PARAMETERS DEFINED) (INCLUDING 3 INTERNAL PARAMETERS) LOCATION VALUE 1 1 1 9000.00000 2 1 1 1000.00000 3 1 1 3.17900000 4 1 1 25268.8711 5 1 1 25239.7832 6 1 1 -21407.4740 7 1 1 21407.4618 8 1 1 0.00000000 9 1 1 0.65633333 10 1 1 45.0000000 11 1 1 42.8822120 12 1 1 12.1143979 13 1 1 -12.1143965 Tabla 6.1 Fragmento de fichero de resultados La tabla anterior es un Fragmento de fichero de resultados, que contiene los resultados de un análisis para una hipótesis de succión. Tal y como se muestra en la Tabla 3.1 cuando se hace un estudio para determinar la capacidad de carga del perfil de una cierta hipótesis, se ejecutan 121 análisis (si las longitudes varían de 9000 a 14000 mm, con incrementos de 500 mm en 500 mm y las flechas varían de 1000 a 3000 mm, con incrementos de 200 mm en 200 mm). En el supuesto anterior, si se ejecutan los 121 análisis, los ficheros principales de resultados “1_FINAL_12MM.TXT” y “1_MATRIZ_L200.TXT” contienen cada uno 2.178 líneas de texto plano respectivamente. Estos datos se pasan a una hoja de cálculo. 6.3 FORMATO DE LAS TABLAS DE CAPACIDAD Dentro de la hoja de cálculo ya se pueden estudiar los datos. El primer paso será agrupar los valores de cada variable en tablas diferentes. De esta forma se tienen ya juntos los valores de la misma variable y no todas las variables juntas como ocurre en un inicio. Los datos que necesita ANSYS no tienen unidades específicas lo único que se debe de cumplir es que dichas unidades sean coherentes. Los datos que se introducen mediante las Macros son en N y mm, y los datos de salida están consecuentemente en las mismas unidades. Pero las unidades de los datos que se desean en las tablas pueden ser otras. Éste es el caso de las cargas que se desean en daN/m2 ( kp/m2). DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 57 Al estar dentro de una hoja de cálculo, los valores de estas tablas se pueden operar, para que concuerden con las unidades que deseamos que tenga cada variable o bien para obtener el resultado deseado. Por ejemplo para obtener el valor de la q en el estado límite último, qul se dividirá por 1,5 que es el coeficiente por el que va multiplicada. Los resultados de salida en Ansys y los que deseamos para poner en las tablas de capacidad, tienen las unidades que se muestran en la Tabla 6.2. Además, tal y como se ve en cualquiera de las tablas de diseño, las flechas de los arcos, de las tablas, varían de 100 en 100 mm en vez de 200 en 200 mm que son los calculados realmente. Así que se interpolará entre 2 resultados de Ansys para sacar el resultado intermedio. Una vez obtenidos los valores en la forma deseada se generarán las tablas de capacidad marcando si es necesario en ellas todo lo que se considere relevante. Tabla 6.2 Unidades de las variables de resultados de Ansys y unidades deseadas Pág. 58 Memoria Las tablas de capacidad se realizarán para las siguientes variables; qul, Rx1ul, Nc, qels (Para flecha máxima L/150), qels (Para flecha máxima L/200), despl (Para flecha máxima L/150), despl (Para flecha máxima L/200). Éstas serán agrupadas en 3 grupos que corresponderán con: Estado límite último (ELU) Estado Límite de Servicio para Flecha máxima de L/150 (ELS Fadm L/150) Estado Límite de Servicio para Flecha máxima de L/200 (ELS Fadm L/200) Todas las tablas de valores finales que se han realizado llevan identificados en columnas el valor de la flecha y en las filas el valor de la longitud. (Ver siguientes las tablas) 6.4 TABLAS DE CAPACIDAD PARA LA HIPÓTESIS DE PRESIÓN UNIFORME A continuación se muestran las tablas de capacidad para el diseño de 3 casos. Las tablas de cada caso están agrupadas en tres grupos, tal y como se ha explicado en el subapartado anterior. Y cada grupo está en una hoja diferente. De las siguientes tablas que se presentan, las que se encuentran en las 3 primeras hojas corresponden a las tablas de capacidad o tablas para el diseño de la hipótesis de presión uniforme. 6.5 TABLAS DE CAPACIDAD SUCCIÓN UNIFORME K=250 PARA LA HIPÓTESIS DE De las siguientes tablas que se presentan, las que se encuentran en las 3 hojas del medio corresponden a las tablas de capacidad o tablas para el diseño de la hipótesis de succión uniforme con una K=250 (viento frontal). 6.6 TABLAS DE CAPACIDAD PARA LA HIPÓTESIS SUCCIÓN NO UNIFORME K=250 (CASO MARQUESINA) DE De las siguientes tablas que se presentan, las que se encuentran en las 3 últimas hojas corresponden a las tablas de capacidad o tablas para el diseño de la hipótesis de succión no uniforme con una K=250 (viento lateral), para el caso de marquesina. Tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO CARGA GRAVITATORIA UNIFORME (PRESIÓN UNIFORME) CHAPA H68 L (mm) FLECHA MÁXIMA L/150 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 113 137 160 183 207 213 220 220 220 217 213 207 200 197 193 187 180 173 167 160 153 9500 93 114 135 153 172 179 187 190 193 193 193 190 187 180 173 170 167 160 153 147 140 10000 75 92 108 127 145 153 160 163 167 167 167 167 167 163 160 157 153 150 147 140 133 10500 65 78 90 106 122 129 137 142 147 148 150 148 147 147 147 143 140 137 133 130 127 11000 54 66 77 89 102 109 117 122 127 128 130 132 133 133 133 130 127 127 127 123 120 11500 41 51 62 73 85 92 100 103 107 110 113 115 117 118 120 118 117 115 113 110 107 12000 35 44 53 62 71 78 86 90 93 97 100 102 103 103 103 105 107 105 103 102 100 12500 31 37 43 51 58 66 73 76 80 83 87 88 90 92 93 93 93 93 93 93 93 13000 23 29 34 41 48 55 62 65 69 71 73 76 79 81 82 83 83 83 83 83 83 13500 17 24 31 35 40 46 52 56 59 61 63 66 69 70 72 73 73 74 76 76 76 14000 (*) - 25 29 33 39 44 47 50 53 55 57 60 61 63 64 66 66 67 67 67 (*) Espesor=1.2 mm Para realizar un dimensionamiento se compararán los resultados de esta tabla con la carga a soportar sin mayorar. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. Es recomendable emplear una limitación de flecha de L/200 para realizar el dimensionamiento. CARGA GRAVITATORIA UNIFORME (PRESIÓN UNIFORME) CHAPA H68 L (mm) ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Espesor=1.2 mm q (daN/m2) E.L.S. (ESTADO LÍMITE DE SERVICIO) L/150 f (mm) Desplazamiento horizontal total suma de ambos apoyos (mm) E.L.S. L/150 f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 26,42 28,29 30,16 31,44 32,71 31,39 30,1 28,3 26,5 24,7 22,9 21,2 19,5 18,3 17,1 15,9 14,7 13,6 12,6 11,7 10,8 9500 26,24 28,35 30,46 31,45 32,43 31,42 30,4 29,1 27,7 26,2 24,7 23,2 21,6 19,9 18,3 17,2 16,2 15,0 13,8 12,8 11,8 10000 25,38 27,27 29,16 30,81 32,47 31,65 30,8 29,5 28,2 26,7 25,2 24,0 22,8 21,3 19,9 18,8 17,6 16,6 15,6 14,4 13,2 10500 26,19 27,46 28,73 30,42 32,12 31,54 31,0 30,1 29,2 27,9 26,6 25,0 23,5 22,5 21,4 20,1 18,8 17,7 16,6 15,6 14,7 11000 26,08 27,52 28,96 30,24 31,51 31,22 30,9 30,2 29,4 28,2 26,9 25,9 24,9 23,8 22,7 21,2 19,8 19,1 18,3 17,2 16,2 11500 23,87 25,68 27,48 29,10 30,72 30,81 30,9 29,9 28,9 28,1 27,2 26,3 25,3 24,4 23,6 22,4 21,1 20,1 19,0 17,9 16,7 12000 24,25 26,06 27,86 28,91 29,96 30,36 30,8 30,0 29,2 28,5 27,8 26,8 25,8 24,7 23,5 22,9 22,2 21,1 20,0 19,0 18,0 12500 25,11 25,78 26,45 27,69 28,92 29,60 30,3 29,6 29,0 28,3 27,7 26,8 25,9 25,2 24,4 23,4 22,4 21,6 20,7 20,0 19,2 13000 23,40 24,27 25,15 26,59 28,02 28,92 29,8 29,3 28,7 27,9 27,1 26,7 26,2 25,5 24,7 23,8 22,9 22,0 21,2 20,4 19,7 13500 21,53 24,12 26,71 26,81 26,92 28,04 29,2 28,8 28,4 27,6 26,9 26,5 26,0 25,4 24,8 24,0 23,1 22,5 21,9 21,2 20,4 14000 (*) - 25,62 25,94 26,27 27,43 28,6 28,2 27,7 27,3 26,9 26,4 25,9 25,3 24,7 24,1 23,5 22,8 22,0 21,3 20,5 (*) Desplazamiento total horizontal en servicio en apoyos. El desplazamiento es relativo a la sobrecarga de servicio. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. Es recomendable emplear una limitación de flecha de L/200 para realizar el dimensionamiento. Tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO CARGA GRAVITATORIA UNIFORME (PRESIÓN UNIFORME) CHAPA H68 L (mm) FLECHA MÁXIMA L/200 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 83 102 120 138 157 176 195 208 220 217 213 207 200 197 193 187 180 173 167 160 153 9500 68 84 100 116 132 147 162 175 188 191 193 190 187 180 173 170 167 160 153 147 140 10000 55 69 83 97 110 123 135 146 157 162 167 167 167 163 160 157 153 150 147 140 133 10500 45 58 70 81 92 104 117 127 137 143 150 148 147 147 147 143 140 137 133 130 127 11000 39 48 57 67 77 87 97 107 117 123 130 132 133 133 133 130 127 127 127 123 120 11500 31 39 47 56 65 72 80 88 97 102 108 112 117 118 120 118 117 115 113 110 107 12000 25 32 38 47 56 63 71 77 83 89 95 99 103 103 103 105 107 105 103 102 100 12500 21 27 33 38 43 51 58 64 70 76 82 86 90 92 93 93 93 93 93 93 93 13000 13 19 24 31 38 43 47 53 59 64 68 74 79 81 82 83 83 83 83 83 83 13500 12 17 21 25 30 36 42 46 49 54 58 63 69 70 72 73 73 74 76 76 76 14000 (*) - 15 21 28 31 34 40 45 48 50 52 55 59 63 64 66 66 67 67 67 Espesor=1.2 mm Para realizar un dimensionamiento se compararán los resultados de esta tabla con la carga a soportar sin mayorar. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. CARGA GRAVITATORIA UNIFORME (PRESIÓN UNIFORME) CHAPA H68 L (mm) ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Espesor=1.2 mm q (daN/m2) E.L.S. (ESTADO LÍMITE DE SERVICIO) L/200 f (mm) Desplazamiento horizontal total suma de ambos apoyos (mm) E.L.S. L/200 f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 19,87 21,40 22,92 23,97 25,03 25,89 26,8 26,6 26,5 24,7 22,9 21,2 19,5 18,3 17,1 15,9 14,7 13,6 12,6 11,7 10,8 9500 19,80 21,39 22,98 24,08 25,18 25,84 26,5 26,8 27,0 25,9 24,7 23,2 21,6 19,9 18,3 17,2 16,2 15,0 13,8 12,8 11,8 10000 19,36 21,14 22,92 23,97 25,03 25,65 26,3 26,4 26,6 25,9 25,2 24,0 22,8 21,3 19,9 18,8 17,6 16,6 15,6 14,4 13,2 10500 19,18 21,05 22,93 23,82 24,72 25,71 26,7 27,0 27,3 26,9 26,6 25,0 23,5 22,5 21,4 20,1 18,8 17,7 16,6 15,6 14,7 11000 19,98 21,13 22,27 23,34 24,41 25,21 26,0 26,6 27,3 27,1 26,9 25,9 24,9 23,8 22,7 21,2 19,8 19,1 18,3 17,2 16,2 11500 19,24 20,50 21,75 22,98 24,22 24,75 25,3 25,8 26,4 26,3 26,1 25,7 25,3 24,4 23,6 22,4 21,1 20,1 19,0 17,9 16,7 12000 18,96 20,14 21,32 22,86 24,40 25,17 25,9 26,2 26,4 26,5 26,5 26,2 25,8 24,7 23,5 22,9 22,2 21,1 20,0 19,0 18,0 12500 19,07 20,29 21,51 22,08 22,65 23,74 24,8 25,3 25,8 26,0 26,3 26,1 25,9 25,2 24,4 23,4 22,4 21,6 20,7 20,0 19,2 13000 16,68 18,15 19,62 21,46 23,30 23,50 23,7 24,4 25,2 25,3 25,5 25,9 26,2 25,5 24,7 23,8 22,9 22,0 21,2 20,4 19,7 13500 17,76 19,10 20,45 21,05 21,65 23,11 24,6 24,5 24,3 24,7 25,1 25,6 26,0 25,4 24,8 24,0 23,1 22,5 21,9 21,2 20,4 14000 (*) - 18,66 20,98 23,31 23,39 23,5 24,5 25,5 25,2 24,9 24,5 24,1 24,4 24,7 24,1 23,5 22,8 22,0 21,3 20,5 Desplazamiento total horizontal en servicio en apoyos. El desplazamiento es relativo a la sobrecarga de servicio. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. Tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO CARGA GRAVITATORIA UNIFORME (PRESIÓN UNIFORME) CHAPA H68 L (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 163 177 190 198 207 213 220 220 220 217 213 207 200 197 193 187 180 173 167 160 153 9500 133 147 160 168 177 182 187 190 193 193 193 190 187 180 173 170 167 160 153 147 140 10000 110 122 133 142 150 155 160 163 167 167 167 167 167 163 160 157 153 150 147 140 133 10500 90 100 110 118 127 132 137 142 147 148 150 148 147 147 147 143 140 137 133 130 127 11000 74 83 92 99 107 112 117 122 127 128 130 132 133 133 133 130 127 127 127 123 120 11500 61 69 77 83 90 95 100 103 107 110 113 115 117 118 120 118 117 115 113 110 107 12000 50 57 63 69 76 81 86 90 93 97 100 102 103 103 103 105 107 105 103 102 100 12500 41 47 53 58 63 68 73 76 80 83 87 88 90 92 93 93 93 93 93 93 93 13000 33 39 44 49 53 58 62 65 69 71 73 76 79 81 82 83 83 83 83 83 83 13500 27 32 36 40 45 48 52 56 59 61 63 66 69 70 72 73 73 74 76 76 76 14000 (*) - 30 34 38 41 44 47 50 53 55 57 60 61 63 64 66 66 67 67 67 Esta tabla solo tiene valor informativo. No debe utilizarse para el diseño. El diseño se realizaría comparando los resultados de esta tabla con la carga a soportar sin mayorar. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. VALORES MÁS BAJOS SI CONSIDERAMOS LIMITACIÓN POR FLECHA DE L/150 y L/200 VALORES MÁS BAJOS SI CONSIDERAMOS LIMITACIÓN POR FLECHA DE L/200 VALORES LIMITADOS POR RESISTENCIA DE LA CHAPA CARGA GRAVITATORIA UNIFORME (PRESIÓN UNIFORME) CHAPA H68 Espesor=1.2 mm L (mm) ESTADO LÍMITE ÚLTIMO Espesor=1.2 mm q (daN/m2) E.L.U. (ESTADO LÍMITE ÚLTIMO) f (mm) AXIL CABLE E.L.U. (N / 2,5m) f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 29311 28181 27051 25773 24495 23439 22382 21001 19620 18285 16950 15647 14343 13479 12614 11698 10783 10005 9227 8559 7891 9500 27273 26572 25870 24785 23700 22577 21455 20456 19457 18386 17315 16194 15074 13920 12766 12012 11259 10424 9589 8872 8155 10000 25625 25002 24379 23529 22680 21681 20683 19764 18845 17807 16769 15935 15101 14153 13205 12412 11618 10942 10266 9485 8704 10500 23792 23227 22661 22089 21516 20653 19789 19170 18550 17698 16847 15851 14855 14179 13504 12673 11842 11137 10431 9824 9217 11000 22340 21842 21343 20825 20307 19593 18879 18375 17871 17071 16271 15641 15010 14327 13644 12781 11918 11452 10986 10336 9687 11500 20841 20432 20023 19562 19102 18580 18059 17409 16759 16264 15769 15172 14575 14092 13608 12874 12140 11523 10907 10239 9571 12000 19509 19051 18593 18310 18028 17638 17249 16766 16284 15851 15418 14852 14286 13635 12983 12619 12256 11615 10974 10430 9885 12500 18084 17754 17423 17151 16878 16594 16309 15901 15492 15134 14775 14267 13759 13346 12933 12391 11849 11389 10929 10533 10137 13000 17081 16779 16477 16198 15919 15687 15454 15125 14796 14333 13871 13632 13394 12995 12596 12117 11637 11186 10735 10347 9958 13500 15910 15647 15384 15146 14908 14729 14551 14308 14065 13659 13254 13025 12796 12483 12170 11726 11282 10989 10697 10329 9962 14000 - - 14545 14425 14305 14032 13759 13504 13250 13026 12802 12539 12276 11979 11682 11385 11089 10725 10362 9988 9613 (*) Los valores se han obtenido incoporarando el coeficiente de mayoración 1.5 para la carga variable y 1.35 para el peso propio del perfil. Los cables se disponen cada 2,5 metros lineales de chapa. En base a ello, la carga axil que recibe el cable es por cada 2,5 metros lineales de chapa. VALORES QUE NO AGUANTA EL CABLE. Axil último 24014,8 N (Calculado con coeficiente de minoración de 2 para el cable.) Tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO CHAPA H68 L (mm) FLECHA MÁXIMA L/150 CARGA SUCCIÓN UNIFORME (VIENTO FRONTAL) q (daN/m2) E.L.S. (ESTADO LÍMITE DE SERVICIO) L/150 f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 67 80 92 106 121 137 153 169 185 202 219 230 241 264 286 308 330 353 375 414 453 9500 61 72 82 95 107 122 136 150 163 175 186 197 208 225 241 258 275 297 319 347 375 10000 54 62 71 82 93 107 121 137 152 158 163 175 186 197 208 225 241 258 275 297 319 10500 51 59 67 76 85 97 109 119 130 141 152 158 164 175 186 197 208 225 242 258 275 11000 49 54 60 71 81 90 99 111 123 126 130 141 152 158 164 175 186 197 208 225 242 11500 43 51 59 67 75 83 91 99 108 113 119 130 141 147 152 163 175 180 186 197 208 12000 43 47 52 60 68 76 84 92 100 106 111 115 119 130 141 147 153 164 175 180 186 12500 40 45 50 55 60 70 80 88 96 102 108 113 119 124 130 136 141 147 153 164 175 13000 34 41 48 53 59 66 74 80 85 91 97 98 100 106 112 121 130 136 141 147 153 13500 33 38 43 48 53 60 67 74 82 83 85 91 97 102 108 113 119 125 130 136 141 14000 32 (*) 37 42 46 50 58 65 70 74 80 85 85 85 93 100 104 108 113 119 125 130 (*) CHAPA H68 Espesor=1.2 mm L (mm) ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Espesor=1.2 mm K250 Para realizar un dimensionamiento se compararán los resultados de esta tabla con la carga a soportar sin mayorar. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. Es recomendable emplear una limitación de flecha de L/200 para realizar el dimensionamiento. K250 CARGA SUCCIÓN UNIFORME (VIENTO FRONTAL) Desplazamiento horizontal de un apoyo (mm) E.L.S. L/150 f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 16,56 18,61 20,66 22,40 24,13 25,61 27,10 27,99 28,89 29,43 29,96 29,42 28,89 29,38 29,87 29,89 29,91 29,54 29,17 29,55 29,93 9500 16,52 18,43 20,35 22,10 23,85 25,38 26,91 27,78 28,66 28,72 28,77 28,60 28,44 28,75 29,06 29,04 29,02 29,20 29,39 29,61 29,84 10000 15,62 17,38 19,13 20,97 22,80 24,70 26,60 28,23 29,86 29,12 28,39 28,54 28,69 28,58 28,48 28,87 29,26 29,31 29,36 29,62 29,88 10500 16,29 18,08 19,87 21,29 22,71 24,47 26,23 27,17 28,10 28,79 29,47 28,83 28,20 28,41 28,62 28,59 28,55 29,03 29,50 29,61 29,72 11000 16,75 17,83 18,91 21,32 23,72 24,91 26,11 27,66 29,22 28,45 27,67 28,43 29,18 28,61 28,03 28,31 28,59 28,62 28,65 29,20 29,74 11500 15,29 17,77 20,26 22,01 23,76 25,00 26,23 27,07 27,91 27,81 27,70 28,75 29,80 29,36 28,92 29,43 29,94 29,28 28,62 28,72 28,81 12000 16,66 17,64 18,63 20,78 22,94 24,50 26,05 27,16 28,26 28,31 28,37 27,82 27,27 28,38 29,50 29,13 28,76 29,33 29,90 29,28 28,66 12500 16,66 18,11 19,55 20,61 21,67 24,26 26,85 28,17 29,49 29,65 29,82 29,84 29,86 29,75 29,64 29,43 29,22 28,91 28,60 29,23 29,86 13000 13,92 16,88 19,83 21,28 22,74 24,65 26,56 27,22 27,89 28,32 28,75 27,87 26,99 27,19 27,39 28,34 29,29 29,14 28,99 28,74 28,49 13500 14,27 16,27 18,27 19,83 21,38 23,35 25,32 27,00 28,67 27,86 27,06 27,56 28,06 28,38 28,69 28,85 29,00 29,02 29,04 28,93 28,81 14000 14,33 (*) 16,65 18,96 20,31 21,66 24,14 26,61 27,10 27,60 28,42 29,23 27,82 26,41 27,57 28,74 28,48 28,22 28,44 28,65 28,73 28,81 (*) Desplazamiento horizontal en servicio de un apoyo. El desplazamiento es relativo a la sobrecarga de servicio. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. Es recomendable emplear una limitación de flecha de L/200 para realizar el dimensionamiento. Tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO CHAPA H68 L (mm) FLECHA MÁXIMA L/200 CARGA SUCCIÓN UNIFORME (VIENTO FRONTAL) q (daN/m2) E.L.S. (ESTADO LÍMITE DE SERVICIO) L/200 f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 52 62 72 81 91 104 118 137 155 170 184 208 231 259 286 308 330 353 375 414 453 9500 46 54 62 72 82 94 106 122 138 150 161 182 203 222 241 258 275 297 319 347 375 10000 44 50 56 65 73 85 96 109 122 133 143 165 186 197 208 225 241 258 275 297 319 10500 41 47 52 61 70 79 89 97 105 116 127 145 164 175 186 197 208 225 242 258 275 11000 39 44 50 56 61 70 79 86 93 104 115 131 147 155 164 175 186 197 208 225 242 11500 38 41 44 52 60 68 76 82 88 98 109 120 131 142 152 163 175 180 186 197 208 12000 33 37 42 47 53 61 69 75 80 93 106 113 119 130 141 147 153 164 175 180 186 12500 30 35 40 45 50 58 65 68 71 82 93 101 109 119 130 136 141 147 153 164 175 13000 29 33 38 43 49 54 59 67 75 81 87 93 100 106 112 121 130 136 141 147 153 13500 28 33 38 40 43 50 57 62 67 73 80 88 97 102 108 113 119 125 130 136 141 14000 27 (*) 32 37 39 40 48 55 60 64 70 75 80 85 93 100 104 108 113 119 125 130 CHAPA H68 Espesor=1.2 mm L (mm) ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Espesor=1.2 mm K250 Para realizar un dimensionamiento se compararán los resultados de esta tabla con la carga a soportar sin mayorar. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. K250 CARGA SUCCIÓN UNIFORME (VIENTO FRONTAL) Desplazamiento horizontal de un apoyo (mm) E.L.S. L/200 f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 12,02 13,77 15,53 16,52 17,52 18,97 20,42 22,13 23,84 24,68 25,52 26,90 28,29 29,08 29,87 29,89 29,91 29,54 29,17 29,55 29,93 9500 11,41 12,98 14,55 16,08 17,61 19,01 20,41 22,10 23,79 24,50 25,21 26,78 28,35 28,71 29,06 29,04 29,02 29,20 29,39 29,61 29,84 10000 11,81 13,03 14,25 15,72 17,19 18,84 20,49 21,87 23,24 24,22 25,21 26,95 28,68 28,58 28,48 28,87 29,26 29,31 29,36 29,62 29,88 10500 12,08 13,27 14,46 16,24 18,02 19,38 20,75 21,68 22,62 23,70 24,79 26,49 28,20 28,41 28,62 28,59 28,55 29,03 29,50 29,61 29,72 11000 12,11 13,51 14,92 15,87 16,82 18,41 20,00 20,90 21,79 23,24 24,70 26,43 28,15 28,09 28,03 28,31 28,59 28,62 28,65 29,20 29,74 11500 12,73 13,21 13,69 15,88 18,07 19,60 21,13 21,85 22,58 24,12 25,67 26,59 27,51 28,22 28,92 29,43 29,94 29,28 28,62 28,72 28,81 12000 11,08 12,44 13,81 15,24 16,68 18,55 20,42 21,39 22,36 24,38 26,39 26,83 27,27 28,38 29,50 29,13 28,76 29,33 29,90 29,28 28,66 12500 10,58 12,45 14,33 15,70 17,07 18,87 20,68 20,96 21,24 23,20 25,17 26,12 27,07 28,36 29,64 29,43 29,22 28,91 28,60 29,23 29,86 13000 10,58 12,38 14,17 15,96 17,76 18,78 19,80 21,70 23,59 24,47 25,35 26,17 26,99 27,19 27,39 28,34 29,29 29,14 28,99 28,74 28,49 13500 10,67 12,92 15,18 15,57 15,95 18,11 20,28 21,15 22,02 23,61 25,20 26,63 28,05 28,37 28,69 28,85 29,00 29,02 29,04 28,93 28,81 14000 10,45 (*) 13,04 15,64 15,72 15,81 18,49 21,18 21,91 22,65 23,95 25,24 25,83 26,41 27,57 28,74 28,48 28,22 28,44 28,65 28,73 28,81 Desplazamiento horizontal en servicio de un apoyo. El desplazamiento es relativo a la sobrecarga de servicio. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. Tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO CHAPA H68 L (mm) CARGA SUCCIÓN UNIFORME (VIENTO FRONTAL) q (daN/m2) E.L.U. (ESTADO LÍMITE ÚLTIMO) f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 173 203 233 253 273 307 340 357 373 407 440 473 507 540 573 590 607 640 673 707 740 9500 173 190 207 236 266 286 307 340 373 390 407 440 473 490 507 540 573 590 607 640 673 10000 166 186 207 223 240 266 292 316 340 357 373 407 440 457 473 490 507 540 573 590 607 10500 159 175 192 212 233 253 273 290 307 323 340 373 407 423 440 457 473 507 540 557 573 11000 140 157 173 190 207 233 259 279 299 320 340 357 373 390 407 423 440 457 473 507 540 11500 140 157 173 190 207 223 240 257 273 290 307 323 340 357 373 390 407 440 473 490 507 12000 140 153 166 183 199 216 233 249 266 283 299 320 340 357 373 390 407 423 440 457 473 12500 133 146 159 175 192 199 207 223 240 257 273 290 307 323 340 357 373 390 407 423 440 13000 125 138 151 162 173 190 207 223 240 257 273 286 299 316 333 336 340 357 373 390 407 13500 125 133 140 157 173 186 199 212 225 233 240 257 273 290 307 323 340 357 373 373 373 14000 118 (*) 129 140 153 166 179 192 199 207 223 240 257 273 286 299 303 307 323 340 357 373 Esta tabla solo tiene valor informativo. No debe utilizarse para el diseño. El diseño se realizaría comparando los resultados de esta tabla con la carga a soportar sin mayorar. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. VALORES MÁS BAJOS SI CONSIDERAMOS LIMITACIÓN POR FLECHA DE L/150 y L/200 VALORES MÁS BAJOS SI CONSIDERAMOS LIMITACIÓN POR FLECHA DE L/200 VALORES LIMITADOS POR RESISTENCIA DE LA CHAPA CHAPA H68 Espesor=1.2 mm L (mm) ESTADO LÍMITE ÚLTIMO Espesor=1.2 mm K250 K250 CARGA SUCCIÓN UNIFORME (VIENTO FRONTAL) Rh (daN/m) REACCIÓN HORIZONTAL E.L.U. (ESTADO LÍMITE ÚLTIMO) f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 1086 1178 1270 1292 1314 1372 1429 1408 1387 1408 1430 1435 1440 1430 1420 1365 1309 1279 1249 1208 1166 9500 1195 1228 1261 1342 1422 1437 1451 1502 1554 1528 1503 1521 1539 1498 1457 1450 1443 1389 1335 1308 1280 10000 1256 1319 1383 1405 1427 1481 1535 1561 1586 1570 1554 1587 1620 1586 1551 1512 1473 1469 1465 1413 1361 10500 1310 1360 1410 1464 1518 1553 1588 1591 1594 1588 1582 1631 1680 1654 1628 1596 1564 1572 1580 1534 1488 11000 1266 1330 1395 1440 1484 1566 1649 1678 1708 1724 1741 1730 1719 1702 1684 1660 1636 1607 1577 1588 1599 11500 1362 1433 1504 1555 1605 1640 1674 1694 1715 1725 1734 1734 1734 1726 1719 1703 1688 1724 1759 1726 1693 12000 1457 1506 1554 1614 1673 1715 1757 1785 1813 1829 1844 1868 1892 1888 1883 1871 1858 1839 1820 1795 1770 12500 1482 1539 1596 1665 1735 1718 1701 1742 1784 1811 1839 1856 1872 1878 1885 1883 1881 1871 1861 1845 1828 13000 1497 1564 1630 1662 1693 1757 1821 1868 1915 1948 1981 1980 1978 1991 2003 1941 1879 1880 1880 1873 1866 13500 1586 1601 1617 1710 1802 1842 1882 1909 1937 1914 1891 1926 1962 1985 2008 2021 2034 2038 2042 1961 1881 14000 1588 1650 1712 1776 1841 1888 1936 1924 1913 1967 2022 2062 2102 2107 2111 2054 1996 2012 2028 2034 2041 (*) Reacción horizontal máxima en apoyo por metro lineal de chapa. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. Tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO CARGA SUCCIÓN NO UNIFORME (VIENTO LATERAL) CHAPA H68 L (mm) FLECHA MÁXIMA L/150 2 Caso 3a MARQUESINA q (daN/m ) E.L.S. (ESTADO LÍMITE DE SERVICIO) L/150 f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 37 43 50 59 68 78 87 102 117 118 120 134 148 158 168 176 183 200 217 232 247 9500 32 41 50 54 58 71 83 88 92 103 115 118 120 134 148 151 153 168 183 195 207 10000 35 38 40 48 55 64 73 78 82 92 102 106 110 115 120 128 135 147 158 171 183 10500 32 34 37 46 55 59 63 73 83 88 92 97 102 106 110 115 120 128 135 147 158 11000 32 34 37 41 45 50 55 64 73 78 82 87 92 97 102 106 110 115 120 128 135 11500 25 31 37 41 45 48 50 57 63 66 68 75 82 84 87 94 102 106 110 115 120 12000 22 24 27 31 35 40 45 54 63 61 58 63 68 73 77 82 87 94 102 108 115 12500 22 24 27 31 35 40 45 48 50 54 58 63 68 68 67 72 77 82 87 94 102 13000 18 24 30 33 37 41 45 48 50 49 48 53 58 63 68 68 67 72 77 82 87 13500 18 23 27 29 32 33 35 38 40 45 50 57 63 66 68 68 68 75 82 79 77 14000 18 (*) 23 27 27 27 31 35 38 40 45 50 49 48 53 58 63 68 68 68 75 82 (*) Para realizar un dimensionamiento se compararán los resultados de esta tabla con la carga a soportar sin mayorar. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. Es recomendable emplear una limitación de flecha de L/200 para realizar el dimensionamiento. CARGA SUCCIÓN NO UNIFORME (VIENTO LATERAL) CHAPA H68 Espesor=1.2 mm L (mm) ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Espesor=1.2 mm K250 K250 Caso 3a MARQUESINA Desplazamiento horizontal de un apoyo (mm) E.L.S. L/150 f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 13,79 15,64 17,48 19,61 21,75 23,20 24,66 27,17 29,67 28,29 26,90 28,21 29,53 29,56 29,59 28,96 28,33 28,84 29,35 29,20 29,05 9500 12,77 16,18 19,59 20,02 20,44 23,52 26,60 26,29 25,97 27,59 29,20 28,11 27,01 28,42 29,83 28,56 27,29 28,11 28,93 28,83 28,72 10000 16,19 16,44 16,69 19,00 21,30 23,58 25,86 25,78 25,70 27,26 28,83 28,34 27,85 27,51 27,16 27,24 27,33 27,99 28,66 29,10 29,54 10500 15,72 16,15 16,58 20,08 23,59 23,99 24,39 26,80 29,21 29,01 28,81 28,76 28,71 28,30 27,89 27,61 27,32 27,48 27,63 28,38 29,12 11000 17,28 17,76 18,24 19,40 20,55 21,74 22,93 25,51 28,10 28,15 28,20 28,39 28,59 28,61 28,64 28,30 27,95 27,74 27,52 27,74 27,95 11500 13,64 16,80 19,96 21,24 22,51 22,52 22,53 24,40 26,26 25,90 25,54 26,71 27,88 27,31 26,74 27,67 28,61 28,33 28,05 27,89 27,73 12000 11,95 13,09 14,23 16,12 18,00 19,87 21,73 25,23 28,73 26,07 23,42 24,29 25,16 25,46 25,77 26,19 26,62 27,62 28,63 29,10 29,56 12500 12,99 14,23 15,46 17,52 19,57 21,61 23,64 23,76 23,87 24,73 25,58 26,56 27,54 25,85 24,17 24,87 25,58 26,06 26,55 27,61 28,68 13000 10,58 15,13 19,68 21,07 22,47 24,04 25,61 25,76 25,91 24,12 22,32 23,70 25,07 26,11 27,15 25,54 23,92 24,68 25,44 25,98 26,52 13500 11,42 14,73 18,04 19,05 20,07 20,17 20,27 20,84 21,41 23,30 25,19 27,53 29,88 29,70 29,52 28,17 26,83 28,33 29,83 27,59 25,34 14000 12,29 (*) 15,83 19,37 18,21 17,05 19,44 21,83 22,46 23,09 25,14 27,19 25,39 23,60 25,15 26,70 27,91 29,12 27,84 26,57 28,12 29,67 (*) Desplazamiento horizontal en servicio de un apoyo. El desplazamiento es relativo a la sobrecarga de servicio. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. Es recomendable emplear una limitación de flecha de L/200 para realizar el dimensionamiento. Tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO CARGA SUCCIÓN NO UNIFORME (VIENTO LATERAL) CHAPA H68 L (mm) FLECHA MÁXIMA L/200 2 Caso 3a MARQUESINA q (daN/m ) E.L.S. (ESTADO LÍMITE DE SERVICIO) L/200 f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 27 33 40 44 48 58 67 77 87 98 110 119 128 143 158 171 183 195 207 222 237 9500 32 36 40 44 48 56 63 68 72 83 95 103 110 124 138 146 153 168 183 195 207 10000 25 28 30 38 45 49 53 63 72 77 82 91 100 110 120 128 135 147 158 171 183 10500 22 24 27 31 35 44 53 58 63 68 72 82 92 101 110 115 120 128 135 147 158 11000 22 24 27 31 35 40 45 49 53 63 72 77 82 87 92 101 110 115 120 128 135 11500 15 21 27 31 35 38 40 47 53 56 58 65 72 79 87 94 102 106 110 115 120 12000 22 24 27 26 25 30 35 39 43 51 58 63 68 73 77 82 87 94 102 108 115 12500 12 14 17 21 25 30 35 38 40 44 48 53 58 63 67 72 77 82 87 94 102 13000 18 19 20 23 27 31 35 38 40 44 48 53 58 63 68 68 67 72 77 82 87 13500 18 18 17 19 22 23 25 33 40 40 40 47 53 56 58 63 68 75 82 79 77 14000 18 (*) 18 17 22 27 26 25 28 30 35 40 44 48 53 58 63 68 68 68 75 82 Para realizar un dimensionamiento se compararán los resultados de esta tabla con la carga a soportar sin mayorar. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. CARGA SUCCIÓN NO UNIFORME (VIENTO LATERAL) CHAPA H68 Espesor=1.2 mm L (mm) ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Espesor=1.2 mm K250 K250 Caso 3a MARQUESINA Desplazamiento horizontal de un apoyo (mm) E.L.S. L/200 f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 8,94 11,14 13,33 13,96 14,59 16,53 18,47 20,05 21,62 23,08 24,54 24,96 25,39 26,58 27,78 28,05 28,33 28,15 27,96 27,91 27,85 9500 12,77 13,88 14,98 15,70 16,41 18,03 19,65 19,74 19,83 21,83 23,82 24,23 24,63 26,19 27,74 27,51 27,29 28,11 28,93 28,83 28,72 10000 10,19 10,83 11,46 14,14 16,82 17,42 18,03 20,14 22,25 22,50 22,75 23,95 25,16 26,16 27,16 27,24 27,33 27,99 28,66 29,10 29,54 10500 9,03 9,89 10,75 12,17 13,60 16,82 20,04 20,80 21,57 21,78 21,99 23,84 25,68 26,78 27,89 27,61 27,32 27,48 27,63 28,38 29,12 11000 9,97 10,92 11,87 13,44 15,01 16,55 18,08 18,83 19,58 22,00 24,42 24,81 25,20 25,40 25,61 26,78 27,95 27,74 27,52 27,74 27,95 11500 5,37 9,20 13,03 14,76 16,48 16,84 17,19 19,38 21,57 21,45 21,33 22,72 24,12 25,43 26,74 27,67 28,61 28,33 28,05 27,89 27,73 12000 11,95 13,09 14,23 12,74 11,25 13,55 15,85 17,13 18,42 20,92 23,42 24,29 25,16 25,46 25,77 26,19 26,62 27,62 28,63 29,10 29,56 12500 3,02 4,99 6,95 9,61 12,27 14,77 17,28 17,74 18,19 19,35 20,51 21,75 22,99 23,58 24,17 24,87 25,58 26,06 26,55 27,61 28,68 13000 10,58 10,63 10,68 12,66 14,65 16,70 18,75 19,26 19,78 21,05 22,32 23,70 25,07 26,11 27,15 25,54 23,92 24,68 25,44 25,98 26,52 13500 11,42 9,81 8,19 9,84 11,50 12,08 12,66 17,04 21,41 20,29 19,18 21,85 24,52 24,58 24,64 25,74 26,83 28,33 29,83 27,59 25,34 14000 12,29 (*) 10,56 8,83 12,94 17,05 15,36 13,67 14,75 15,82 18,27 20,73 22,16 23,60 25,15 26,70 27,91 29,12 27,84 26,57 28,12 29,67 Desplazamiento horizontal en servicio de un apoyo. El desplazamiento es relativo a la sobrecarga de servicio. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. Tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO CARGA SUCCIÓN NO UNIFORME (VIENTO LATERAL) CHAPA H68 L (mm) Caso 3a MARQUESINA q (daN/m2) E.L.U. (ESTADO LÍMITE ÚLTIMO) f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 9000 97 113 130 147 163 175 187 197 207 223 240 247 253 263 273 273 273 290 307 307 307 9500 97 108 120 137 153 163 173 185 197 208 220 230 240 247 253 263 273 273 273 285 297 10000 90 105 120 130 140 152 163 175 187 197 207 218 230 235 240 240 240 252 263 268 273 10500 87 97 107 118 130 142 153 163 173 185 197 202 207 218 230 235 240 240 240 252 263 11000 87 97 107 118 130 135 140 152 163 175 187 192 197 202 207 218 230 235 240 240 240 11500 80 93 107 113 120 130 140 147 153 163 173 180 187 197 207 207 207 218 230 235 240 12000 77 87 97 108 120 125 130 142 153 158 163 168 173 185 197 202 207 207 207 213 220 12500 77 87 97 103 110 120 130 135 140 152 163 168 173 180 187 192 197 202 207 207 207 13000 73 82 90 98 107 113 120 130 140 147 153 158 163 168 173 180 187 192 197 202 207 13500 73 80 87 97 107 113 120 125 130 135 140 147 153 163 173 173 173 180 187 192 197 14000 73 (*) 80 87 92 97 103 110 120 130 135 140 147 153 158 163 168 173 173 173 180 187 2900 3000 Esta tabla solo tiene valor informativo. No debe utilizarse para el diseño. El diseño se realizaría comparando los resultados de esta tabla con la carga a soportar sin mayorar. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. VALORES MÁS BAJOS SI CONSIDERAMOS LIMITACIÓN POR FLECHA DE L/150 y L/200 VALORES MÁS BAJOS SI CONSIDERAMOS LIMITACIÓN POR FLECHA DE L/200 VALORES LIMITADOS POR RESISTENCIA DE LA CHAPA CARGA SUCCIÓN NO UNIFORME (VIENTO LATERAL) CHAPA H68 Espesor=1.2 mm L (mm) ESTADO LÍMITE ÚLTIMO Espesor=1.2 mm K250 K250 Caso 3a MARQUESINA Rh (daN/m) REACCIÓN HORIZONTAL E.L.U. (ESTADO LÍMITE ÚLTIMO) f (mm) 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 9000 987 1076 1165 1227 1288 1296 1304 1293 1282 1299 1315 1275 1234 1206 1178 1110 1043 1033 1023 958 893 9500 1088 1143 1197 1273 1348 1352 1357 1364 1370 1368 1366 1347 1329 1290 1252 1226 1200 1134 1067 1043 1019 10000 1116 1214 1313 1340 1366 1393 1420 1435 1449 1443 1437 1434 1432 1387 1343 1275 1207 1194 1180 1136 1091 10500 1173 1231 1288 1343 1397 1434 1471 1482 1492 1505 1519 1480 1442 1442 1442 1399 1357 1291 1225 1213 1202 11000 1269 1332 1396 1457 1518 1498 1478 1513 1547 1569 1591 1555 1520 1484 1447 1450 1453 1413 1372 1307 1242 11500 1272 1389 1505 1517 1529 1566 1603 1597 1590 1607 1624 1606 1588 1590 1593 1524 1454 1460 1465 1426 1388 12000 1313 1398 1482 1563 1645 1632 1620 1670 1721 1696 1671 1644 1617 1641 1664 1631 1597 1529 1462 1440 1417 12500 1402 1493 1584 1609 1633 1687 1740 1725 1710 1758 1806 1780 1754 1740 1726 1696 1665 1634 1602 1537 1471 13000 1434 1510 1586 1641 1697 1717 1736 1785 1835 1836 1836 1815 1793 1770 1746 1735 1723 1695 1667 1638 1609 13500 1520 1575 1629 1718 1806 1829 1851 1844 1837 1826 1814 1818 1821 1851 1882 1811 1740 1732 1723 1697 1671 14000 1606 1665 1725 1742 1758 1791 1824 1891 1958 1948 1939 1944 1950 1932 1914 1894 1874 1805 1737 1730 1724 (*) Reacción horizontal máxima en apoyo por metro lineal de chapa. Los coeficientes de seguridad ya se han contemplado internamente en los cálculos. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO 7 Pág. 69 COMPROBACIÓN SOPORTES En este capítulo se especifica el sistema realizado de verificación según normativa, de los soportes donde apoya la cubierta, en el caso que los apoyos sean perfiles laminados metálicos. 7.1 SISTEMA DE VERIFICACIÓN DE LOS SOPORTES Una vez se tienen los datos de las tablas de capacidad para el perfil curvado de chapa de acero conformado en frío se procede a la comprobación de los soportes donde éstos apoyarán. Con tal fin se han diseñado y realizado unas hojas de cálculo de comprobación de soportes. En ellas se introducen los valores necesarios para la comprobación de los citados soportes de la cubierta curvada autoportante, que posteriormente se detallan. Estas hojas de cálculo están programadas para que una vez introducidos los datos hagan los cálculos y comprobaciones necesarias, según normativas y nos confirmen si cumple o no el objeto estudiado. Esta comprobación se realiza siguiendo la normativa de acero actual, la EAE Instrucción de acero estructural [5] Para esta comprobación se realiza un libro de Excel con varias pestañas o hojas interrelacionadas, dos principales (SUCCIÓN y PRESIÓN) y 5 pestañas auxiliares (Rigideces pilares_Succión, Rigideces pilares_Presión, Datos Perfiles, Tablas EAE y Listas desplegables) Las pestañas u hojas principales son donde se introducirán los datos y también donde se mostrarán los resultados de las comprobaciones. Las pestañas auxiliares ayudan a la automatización de los cálculos que se ejecutan. El orden lógico de la comprobación será primero actuando succión y luego presión porque se ha de introducir la rigidez K de los apoyos necesaria para los casos de succión. Pero si se hace primero la presión y luego la succión no sería relevante. Incluso se pueden comprobar los soportes sólo a succión o sólo a presión ya que los cálculos están individualizados para cada caso. Las diferentes hojas y el libro entero estarán protegidos para evitar que se puedan manipular. De esta forma se evita que por error se borren o alteren los resultados que se calculan. Sólo se podrán introducir datos en las casillas para tal efecto. Tal y como se observa en la leyenda, que se puede ver en la Fig. 7.1, estas casillas son de color amarillo claro. Las casillas o celdas de color verde claro serán las que den valores automáticos. Por último las verificaciones aparecerán en letra verde si cumplen y en letra roja si no cumple y la comprobación total del pilar en cada caso (succión o presión) estará dentro de una casilla de color verde si cumple que cambiará a roja si por el contrario no cumple. Pág. 70 Memoria A continuación se realiza un resumen del contenido de las diferentes pestañas. Para más información ver el ANEJO B: Hojas de cálculo 7.2 PESTAÑA PRINCIPAL DE SUCCIÓN La pestaña u hoja de cálculo principal de SUCCIÓN tiene 11 páginas. En ellas están diferenciadas las siguientes zonas. Zona 1: Datos a rellenar (página 1) Zona 2: Resumen comprobación (página 2) Zona 3: Otros datos (página 3) Zona 4: Comprobaciones a realizar (página 4) Zona 5: Cálculos (desde la página 5 a la 9) Zona 6: Comprobaciones realizadas (páginas 10 y 11) 7.2.1 Datos a rellenar La zona de entrada de Datos de la hoja SUCCIÓN o Datos a rellenar se encuentra en la página 1. Algunas de las celdas o casillas están sombradas de diferentes colores para saber a qué hacen referencia cada color, se ha de mirar la leyenda. LEYENDA Rellenar con datos Resultados automáticos Comentarios Datos prontuario perfiles Fig. 7.1 Leyenda de las hojas SUCCIÓN y PRESIÓN Para la comprobación de los pilares que soportan la cubierta de chapa curva sometida a succión se tendrán que rellenar los siguientes datos: Tipo de perfil Elección de la calidad del Acero Longitud o altura del soporte a comprobar, H DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 71 Longitud del arco; Cuerda del arco que describe la chapa de acero conformada en frío, L Flecha del arco que describe la chapa de acero conformada en frío, f Separación entre soportes, s Carga admisible de succión, qadm suc (sin mayorar) Fuerza horizontal, FHorizontal Desplazamiento soporte, soporte Rigidez horizontal mínima necesaria de los soportes, Kmin Elegir otro perfil si se desea (opcional) Si se desea en la parte superior derecha se puede introducir un nombre, por ejemplo el del soporte que se está comprobando. Al lado de la variable de cada dato a introducir, se indica la unidad en que debe realizarse. Para facilitar la entrada de datos, las unidades de qadm suc serán daN/m2 y las de FHorizontal serán daN que son las mismas unidades en que se encuentran los valores en las tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68 de chapa curvada de acero conformada en frío. Luego, internamente, para trabajar en unidades del sistema internacional, los daN se pasarán a N. Para hacer más intuitiva la introducción de datos se ha realizado un esquema (Fig. 7.2) de la estructura con los nombres de las longitudes correspondientes. Fig. 7.2 Esquema de la estructura Existen dos tipos de casillas de entrada de datos. El primer tipo se trata de una casilla en la que se puede escribir datos alfanuméricos. En el segundo tipo de casilla o bien se puede elegir un valor de una lista desplegable o bien escribir manualmente uno de los valores de la lista desplegable. En el caso de que se introduzca un valor que no pertenece a la lista, dará un aviso de que sólo se pueden escribir ciertos valores en esta celda. Pág. 72 Memoria En la figura posterior, Fig. 7.3, se observa que la casilla para entrar la altura del pilar H se puede elegir un valor de una lista desplegable. Los valores de qadm,suc y FHorizontal se han de escribir manualmente y casillas en verde calculan valores automáticos. Fig. 7.3 Diferentes tipos de casillas Una vez introducidos los datos, la hoja de cálculo, mediante fórmulas, programación y relación con otras pestañas propone automáticamente un perfil recomendado con una K (rigidez) mayor a la necesaria Kmin si es posible. (Ver Fig. 7.4) Se puede realizar la comprobación de este perfil o si se prefiere, elegir otro de la lista desplegable y hacer la comprobación con éste último perfil elegido, tal y como se muestra en la Fig. 7.5. Debajo del perfil que se comprueba se ha puesto el valor de la Kperfil comprobación que es el valor de la rigidez del perfil que se hace la comprobación. Fig. 7.4 Fig. 7.5 Perfil recomendado, Kmin y Kperfil comprobación . Perfil recomendado, y lista desplegable para elegir otro perfil si se desea DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 73 El último dato que se nos presenta en la zona de datos es la clase de perfil a flexión. Ésta también se calcula automáticamente. 7.2.2 Otros datos En la zona de Otros Datos (página 3 de la hoja) aparecen los datos del acero, como pueden ser: El módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young (E), El coeficiente de Poisson (), El módulo de elasticidad transversal (G), Coeficiente de seguridad de resistencia de las secciones transversales para estados límite últimos (M0), Coeficiente de seguridad de resistencia de elementos estructurales frente a inestabilidad para estados límite últimos (M1), Límite elástico del acero (fy) También aparecen los datos de la sección de los perfiles laminados a comprobar. Es decir, sus dimensiones y sus propiedades. Estos datos se rellenan automáticamente al escoger un perfil. Los datos los coge de la hoja o pestaña Datos Perfiles. 7.2.3 Comprobaciones a realizar En la zona de comprobaciones a realizar (de la página 4 de la hoja de cálculo) se encuentran enumeradas las comparaciones que en posteriores páginas se llevara a cabo. 7.2.4 Cálculos Los cálculos necesarios para realizar las comprobaciones se efectúan secuencialmente desde la página 5 a la 9. 7.2.5 Comprobaciones realizadas Las comprobaciones realizadas se ejecutan en las páginas 10 y 11. Estas comprobaciones se realizan mediante los cálculos realizados en la zona de cálculos. 7.2.6 Resumen comprobación El resumen comprobación (página 2 de la hoja) hace un resumen de todas las comprobaciones llevadas a cabo. Se sitúa este resumen en la página 2 para que una vez introducidos los datos necesarios no haga falta desplazarse hasta el final para ver los resultados de la comprobación. 7.3 PESTAÑA PRINCIPAL DE PRESIÓN La pestaña u hoja de cálculo principal de PRESIÓN es bastante similar a la de SUCCIÓN. La de PRESIÓN tiene 17 páginas. En ellas están diferenciadas las mismas zonas que la de SUCCIÓN. Pág. 74 Memoria Zona 1: Datos a rellenar (página 1) Zona 2: Resumen comprobación (página 2) Zona 3: Otros datos (página 3) Zona 4: Comprobaciones a realizar (página 4) Zona 5: Cálculos (desde la página 5 a la 15) Zona 6: Comprobaciones realizadas (páginas 16 y 17) 7.3.1 Datos a rellenar Para la comprobación de los pilares que soportan la cubierta de chapa curva sometida a presión se tendrán que rellenar los siguientes datos: Tipo de perfil Elección del Acero Longitud o altura del soporte a comprobar, H Longitud del arco; Cuerda del arco que describe la chapa de acero conformada, L Flecha del arco que describe la chapa de acero conformada en frío, f Separación entre soportes, s Carga admisible de presión, qadm, pres(sin mayorar) Desplazamiento suma de los 2 soportes, soportes Rigidez horizontal mínima necesaria de los soportes (la misma que en succión), Kmin (En presión no es necesaria para la comprobación, pero sí que lo es para que la hoja de cálculo presente automáticamente un soporte) Elegir otro perfil si se desea (opcional) Las otras zonas: Otros datos, Comprobaciones a realizar, Cálculos, Comprobaciones realizadas y Resumen comprobación también son bastante similares. 7.4 PESTAÑAS RIGIDECES PILARES_SUCCIÓN, Y RIGIDECES PILARES_PRESIÓN Ambas pestañas son similares. Estas pestañas son las encargadas de proporcionar un perfil automático que cumpla con la rigidez que se desea en el caso de succión. Para las hipótesis de succión, en el modelo simulado del perfil curvado de chapa de acero se han considerado un enlace de rigidez K en cada extremo que simula la rigidez de la estructura DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 75 soporte. El cálculo de esta rigidez K se efectúa tal y como se explica en el subapartado 4.4 RIGIDECES DE LOS SOPORTES DE LA CUBIERTA (caso succión) de esta memoria. Las rigideces que se han estudiado en los apoyos se pueden conseguir fácilmente con perfiles laminados convencionales. En estas pestañas se confeccionan una serie de tabla para cada tipo de perfil y para cada altura posible del pilar (en este proyecto se tomara el rango de alturas de H= 3m hasta H=8m de 0,5m en 0,5m). En total se han realizado 33 tablas. Ver las tablas en el ANEJO B: hojas de cálculo A partir de la Kmin para succión, introducida inicialmente, se calculan todos los pilares que tienen una K > Kmin y elegirá el perfil del tipo introducido (IPE, HEA o HEB) que cumpla con esta especificación y que se aproxime más a Kmin. 7.5 DATOS PERFILES En esta pestaña se han introducido los datos dimensionales y propiedades físicas de todos los perfiles (IPE, HEA o HEB). Estos datos serán utilizados para realizar los cálculos del perfil a comprobar. 7.6 TABLAS EAE En esta pestaña se han incluido las tablas de la EAE Instrucción de acero estructural [5] utilizadas para realizar las hojas de cálculo de la comprobación de soportes. Ver las tablas de la EAE utilizadas en el ANEJO B: hojas de cálculo. 7.7 LISTAS DESPLEGABLES Dentro de la pestaña de listas desplegables se han puesto los datos para poder realizar las listas desplegables de introducción de datos de las pestañas principales SUCCIÓN y PRESION. 7.8 PÁGINAS DE LAS COMPROBACIONES Como se ha comentado anteriormente la pestaña principal de SUCCIÓN contiene 11 páginas y la de PRESIÓN 17. A continuación se muestran las 3 primeras páginas de la comprobación de soportes a succión. Para ver la totalidad de las hojas de comprobación de soportes de succión y presión con todas las páginas completas ver ANEJO B: hojas de cálculo. Pág. 76 Memoria Fig. 7.6 Hoja de cálculo de comprobación de soporte, SUCCIÓN (Página 1) DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Fig. 7.7 Hoja de cálculo de comprobación de soporte, SUCCIÓN (Página 2) Pág. 77 Pág. 78 Memoria Fig. 7.8 Hoja de cálculo de comprobación de soporte, SUCCIÓN (Página 3) DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO 8 Pág. 79 EJEMPLO DE APLICACIÓN: CUBIERTA PISTA PÁDEL Este apartado contiene un ejemplo de aplicación, utilizando las tablas realizadas y que se encuentran en el ANEJO E: Tablas de capacidad de carga del perfil curvado H68 y verificando los soportes con la hoja de cálculo de comprobación de soportes que se explican y detalla en el ANEJO B: Hojas de cálculo. El ejemplo de aplicación trata sobre la cubrición de una pista de pádel con un sistema constructivo de cubierta curvada autoportante de chapa de acero conformada en frío. Como la explicación del ejemplo de aplicación es bastante extensa, en este apartado se incluye sólo un resumen. Para ver en detalle todo el proceso de verificación así como el cálculo de las cargas tenidas en cuenta ver el ANEJO F: Ejemplo de aplicación CUBIERTA PISTA DE PÁDEL 8.1 DESCRIPCIÓN DEL EJEMPLO DE APLICACIÓN La empresa con nombre ficticio PADEL INGENIO S.A, en adelante PADELING, posee varias instalaciones de pistas de pádel repartidas por toda la geografía de Catalunya. Concretamente, en Barcelona posee unas instalaciones con 8 pistas de pádel que se pueden apreciar en la Fig. 8.1. De todas estas pistas desean cubrir la que está más al Este, utilizando un sistema constructivo de cubierta curvada autoportante de chapa conformada en frío. PADELING 8 pistas de Pádel Fig. 8.1 Vista aérea de las instalaciones de PADELING. Pág. 80 Memoria 8.2 GEOMETRÍA DE UN CAMPO O PISTA DE PÁDEL Además de otras normativas de proyectos de construcción e instalación, para los proyectos sobre pistas de pádel, se ha de tener en cuenta la Normativa sobre instalaciones deportivas y para el esparcimiento (NIDE) [3], elaborada por el Consejo Superior de Deportes, Organismo autónomo dependiente del Ministerio de Educación Cultura y Deporte. Esta normativa tiene como objetivo definir las condiciones reglamentarias, de planificación y de diseño que deben considerarse en el proyecto y la construcción de instalaciones deportivas. Cotas en cm Fig. 8.2 Planta del campo o pista de juego. La pista de juego es un rectángulo de dimensiones 20m x 10m de medidas interiores (Tolerancia ± 0,5 %) cerrada en su totalidad con zonas de paramentos que ofrecen un rebote regular de la pelota y zonas de malla metálica donde el rebote es irregular (ver Fig. 8.2). En sus fondos está cerrada por paredes o muros con una altura de 3m. Las paredes laterales son escalonadas y formadas por paños rectangulares de 3m de altura y 2m de longitud el primer paño y de 2m de altura y 2m de longitud el segundo paño. El resto de los lados se cierra con malla metálica que a su vez sube por encima de las paredes hasta 4m de altura en todo el perímetro, también se admite que la malla metálica en las paredes laterales tenga una altura de 4m en los dos primeros metros a contar desde el fondo de la pista y los 16m restantes una altura de 3m (ver Fig. 8.3, Fig. 8.4 y Fig. 8.5, con cotas en cm) DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Fig. 8.3 Alzado lateral, pista de pádel (variante 1). Fig. 8.4 Alzado lateral, pista de pádel (variante 2). Fig. 8.5 Pág. 81 Alzado fondo. La altura libre entre el pavimento y el obstáculo más próximo (luminaria, techo en instalaciones cubiertas) será de 6m como mínimo sobre toda la superficie de la pista sin que exista ningún elemento que invada dicho espacio. En pistas al aire libre se dispondrán los proyectores exteriormente a la pista, a una altura mínima desde el suelo de 6m. Ninguna luminaria deberá colocarse en la zona del techo que está situada sobre la superficie de la pista para evitar deslumbramientos. Pág. 82 8.3 Memoria DATOS A TENER EN CUENTA PARA LA COLOCACIÓN DE LA CUBIERTA Se trata de cubrir una de las pistas de pádel de las instalaciones de PADELING mencionadas. Esta pista es la que se encuentra más al Este y tiene los límites próximos a un muro perimetral en la parte de la derecha y en la parte posterior o fondo de la pista, tal y como se observa en la Fig. 8.6 Fig. 8.6 Vista aérea de la pista a cubrir Los datos principales dimensionales a tener en cuenta a la hora de proyectar una cubierta curvada autoportante de chapa de acero conformada en frío, para cubrir una pista de pádel son los siguientes: Longitud pista de pádel: 20 m Anchura pista de pádel: 10 m Distancia entre las 2 pistas: 2,5 m Distancia al muro perimetral: 4 m (a la derecha de la pista) Distancia al muro perimetral: 2 m (al fondo de la pista) Altura proyectores: 6 m (parte superior respecto al suelo) DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Fig. 8.7 8.4 Pág. 83 Pista de pádel con iluminación artificial mediante proyectores. CUBIERTAS A INSTALAR Se colocará la cubierta sobre soportes metálicos que serán perfiles laminados. Como la parte superior de los proyectores de iluminación, se encuentran a una altura de 6 m respecto al suelo, la cubierta curva autoportante se colocará a una altura de 7 m. La flecha del arco que describen las cubiertas que se están estudiando va desde 1 m a 3 m. Se elige una flecha intermedia (de 2 m). Entonces la altura total de la estructura a colocar será de 9 m. Como la distancia entre las 2 pistas es de 2,5 m se colocarán los soportes de la alineación izquierda en la mitad, es decir a 1,25 m de cada pista. Al ser la distancia al muro perimetral de la derecha de 4 m se dejará un pasillo longitudinal de 2,25 m sin cubrir, dejando cubierto 1,75 m desde el final de la pista hasta el final de la cubierta. Si sumamos los 1,25 m de la izquierda de la pista, los 10 m de la pista y los 1,75 m de la derecha de la pista, tenemos que la longitud del arco que describe la cubierta será de 13 m. En el sentido longitudinal de la pista se cubrirán los 20 m de longitud de la misma, más 0,5 m en la parte frontal y otros 0,5 m en la parte del fondo Con lo que tenemos que la cubierta cubrirá un total de 21 m de longitud. Se colocarán tirantes de cable 7x19 Acero inoxidable AISI316 16 mm con una sección 2 metálica Acable, de 111 mm , un módulo elástico Ecable, de 100.000 N/mm2 y una resistencia del tirante Nu de 12.240kg 120.074N 120kN. Se colocarán en cada extremo de los tirantes unos tensores abiertos al 50%. Se instalarán 9 tirantes distanciados 2,33 m La Fig. 8.8 muestra el esquema de las dimensiones de la estructura de la cubierta autoportante curvada de chapa de acero conformada en frío para la pista de pádel a cubrir. Pág. 84 Memoria 7m Tirante cable de 7m 1,75m 7m 10m 21m 7m 1,25m Fig. 8.8 13m Esquema de las dimensiones de la estructura de cubierta de la pista de pádel. 8.5 ACCIONES A CONSIDERAR Las cargas a considerar en la cubierta autoportante curva de chapa de acero conformado en frío para cubrir una pista de pádel, con las características expuestas anteriormente, para la zona de Barcelona, según el DB SE-AE [4] para el peso propio, sobrecarga de uso, sobrecarga de nieve uniforme, viento frontal y viento lateral; y según el Eurocódigo 1 Parte 1-3 Cargas de nieve [6] para las sobrecargas de nieve con acumulación, se reflejan en la Tabla 8.1. A efectos prácticos se considera la siguiente correspondencia entre las unidades de fuerza de los sistemas MKS y SI: 1 kilopondio [1 kp] = 10 Newton [10 N]. El cálculo detallado de las acciones a considerar se puede ver en ANEJO F: Ejemplo de aplicación CUBIERTA PISTA DE PÁDEL. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Tabla 8.1 Tabla Resumen de Acciones a considerar. Pág. 85 Pág. 86 Memoria 8.6 VERIFICACIÓN DE LA CUBIERTA 8.6.1 DATOS DE LA CUBIERTA Se desea comprobar la utilización del perfil curvado H68, de espesor t=1.2 mm y acero S 280 G, en una cubierta con las características siguientes: Distancia entre apoyos L=13.000 mm Flecha del arco f=2.000 mm Separación entre perfiles s=7.000 mm Altura de apoyos H=7.000 mm Tirantes de cables de acero inox 7x19 cada 2,33 m 8.6.2 HIPÓTESIS DE CARGA Las diferentes hipótesis se llevan a cabo aplicando la siguiente combinación de cargas: (Ec. 8.1) Dónde, G Es el coeficiente parcial de seguridad para las acciones permanentes. qG Es una acción permanente. Se tiene en cuenta únicamente la acción del peso propio del perfil. Q Es el coeficiente parcial de seguridad para las acciones variables. qQ Es una acción variable. Para el Estado Límite Último: G = 1,35 Q = 1,50 Para el Estado Límite de Servicio: G = 1,00 Q = 1,00 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 87 Q Fig. 8.9 Hipótesis de carga 1, 2 y 3 Así pues, las hipótesis de carga son las mismas que las estudiadas para la realización de las tablas de capacidades. Para el Estado Límite Último, los valores de las cargas van Pág. 88 Memoria multiplicados por un coeficiente de seguridad que será de 1,35 para las acciones permanentes (que en nuestro caso será el peso propio) y 1,5 para las acciones variables (que en nuestro caso serán las sobrecargas de utilización, las sobrecargas de nieve y las sobrecargas de viento) Por el contrario, para el Estado Límite de Servicio, todos los valores de las cargas van multiplicados por un coeficiente de seguridad que será de 1,00. Las hipótesis para el Estado Límite Último consideradas, teniendo en cuenta la (Ec. 8.1) y según la Fig. 8.9, poniendo sus respectivos coeficientes de seguridad, son entonces: Hipótesis 1: gravitatoria uniforme, (caso de actuar la nieve uniformemente o sobrecarga de uso). 1,35·qG+1,5·qQ Hipótesis 2: gravitatoria no uniforme (caso de actuar la nieve no uniformemente, es decir, con acumulación en uno de los 2 lados de la chapa). 1,35·qG+1,5·[distribución 1, 2]·qQ Hipótesis 3: carga puntual centrada (caso en el que una persona esté encima de la chapa realizando labores de mantenimiento y se sitúe en el centro del arco) 1,35·qG+1,5·F Hipótesis 4: de carga puntual descentrada (caso en el que una persona esté encima de la chapa realizando labores de mantenimiento y se sitúe a L/4 del arco) 1,35·qG+1,5·F Hipótesis 5: succión uniforme (caso en el que el viento actúe a succión uniforme) 1,35·qG+1,5·qQ Hipótesis 6: viento no uniforme (viento lateral) 1,35·qG+1,5·[distribución 1, 2, 3]·qQ DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 89 Dónde: qG Es una acción permanente. Se tiene en cuenta únicamente la acción del peso propio del perfil. qQ Es una carga distribuida variable. F Es una carga puntual variable. En la Tabla 8.2 se resumen todas las cargas y sus coeficientes. Tabla 8.2 Cargas e Hipótesis Pág. 90 8.6.3 Memoria VERIFICACIÓN DE LAS TABLAS CAPACIDAD DE CARGA PARA CADA HIPÓTESIS La comprobación de las hipótesis de carga se reduce simplemente a la consulta de las tablas correspondientes, ya que están calculadas para Q=1.5 y F=1.5 y el acero S 280 G. Asimismo, el peso propio del perfil H68 t=1.2 mm de 13,50 kp/m2 ya se encuentra incorporado en las tablas, con G=1.35, y no es necesario añadirlo en las verificaciones. Se proceden a verificar las tablas de capacidades realizadas en el ANEJO E: Tablas de capacidades para cada hipótesis de carga de la cubierta. Para ello se hace una copia de las tablas de capacidad de cada hipótesis a verificar y se escoge valor L=13000 y f =2000 La rigidez horizontal mínima necesaria en los soportes, K, calculada según se explica en el ANEJO A: Descripción del modelo y toma de decisiones se elige igual 250. K = 250. En las hipótesis de succión, hipótesis 5 e hipótesis 6, para hacer la verificación de la cubierta mediante las tablas de capacidad, se han de elegir de todas las tablas, las realizadas para una rigidez de 250. En las hipótesis de carga no uniforme, hipótesis 2 e hipótesis 6, los coeficientes de las cargas no se han de tener en cuenta al verificar con las tablas ya que éstos se encuentran incluidos en las hipótesis calculadas. Es decir: Hipótesis 2 (Nieve acumulada) Los coeficientes de forma de la nieve, i , ya están incluidos en las tablas así que no se tendrán que tener en cuenta. Para el caso de la cubierta de la pista de pádel que se está estudiando, la carga de la hipótesis 2 vale: qNIEVE = qQ · i = 40i daN/m2, así que el valor que se ha de comparar con las tablas es qQ = 40 daN/m2 Hipótesis 6 (Viento lateral) Los coeficientes de presión, cp ya están incluidos en las tablas así que no se tendrán que tener en cuenta. Para el caso de la cubierta de la pista de pádel que se está estudiando, la carga de la hipótesis 6 vale: qVIENTO = qQ· cp daN/m2 = 88,92cp daN/m2 Así que el valor que se ha de comparar con las tablas es qQ = 88,92 daN/m2 Para la hipótesis 6 (viento lateral), además de las especificaciones anteriores, se han de elegir de todas las tablas de la hipótesis 6, las relativas a las de marquesina (caso3a y caso 3b) realizadas para una rigidez de 250, para hacer la verificación. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 91 Cuando se vaya a verificar los elementos de sujeción en los apoyos, los valores de reacción horizontal FHorizontal se deberán mayorar según las especificaciones del fabricante del sistema de elementos de sujeción utilizado. HIPÓTESIS 1: CARGA GRAVITATORIA UNIFORME (PRESIÓN UNIFORME) Éste es el caso de la sobrecarga de uso y de la sobrecarga de nieve uniforme. Da la casualidad que el valor de qQ es el mismo para los casos de sobrecarga de uso y nieve. Así que sólo se comprobará una vez. qQ=40 daN/m2 con Q=1.5 Tabla 8.3 Carga gravitatoria uniforme qQmáx ELU Por tanto, para el estado límite último, ELU, qQmáx= 73 daN/m2 > 40 daN/m2 VERIFICA. Además se han de mirar los valores limitados por flecha de L/200 (estado límite de servicio). Tabla 8.4 Carga gravitatoria uniforme qQmáx ELS Para ELS (L/200), qQmáx= 68 daN/m2 > 40 daN/m2 VERIFICA. Pág. 92 Memoria HIPÓTESIS 2: CARGA GRAVITATORIA NO UNIFORME (PRESIÓN NO UNIFORME) Sobrecarga de nieve con acumulación qNIEVE = qQ · i = 40i daN/m2 con Q=1.5 Tal y como se ha comentado anteriormente, se ha de comparar con qQ = 40 daN/m2 Tabla 8.5 Carga gravitatoria no uniforme qQmáx ELU Por tanto, para ELU, qQmáx= 66 daN/m2 > 40 daN/m2 VERIFICA. Vemos que además se han de mirar los valores limitados por flecha de L/200 Tabla 8.6 Carga gravitatoria uniforme qQmáx ELU Para ELS (L/200), qQmáx= 51 daN/m2 > 40 daN/m2 VERIFICA. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 93 Para ver las verificaciones de todas las hipótesis ver el ANEJO F: Ejemplo de aplicación CUBIERTA PISTA DE PÁDEL. En él se pueden observar que todas las hipótesis verifican. 8.6.4 VERIFICACIÓN SOPORTES Para realizar la verificación de los soportes de la cubierta a colocar se utilizará la hoja de cálculo automatizada, realizada en este proyecto para tal efecto. Se comprobarán los soportes primero actuando succión y luego presión. Los datos que se precisan introducir en la zona de Datos a Rellenar, para la comprobación en el caso de succión son: DATO A INTRODUCIR VALOR Nombre del pilar a comprobar PADEL Barcelona Tipo de perfil HEB Elección del Acero Altura del soporte a comprobar, H Longitud del arco, L Flecha del arco, f S235 7000 mm 13000 mm 2000mm Separación entre soportes, s 7m Carga admisible de succión, qadm suc (sin mayorar) 273 daN/m2 Fuerza horizontal, FHorizontal 1981 daN/m Desplazamiento soporte, soporte 25,35 mm Rigidez horizontal mín. necesaria soportes, Kmin 250 Tabla 8.7 Valores a introducir en comprobación soportes actuando succión. Lo que determinará el tamaño del perfil en estos casos no será la carga, sino que será la Kmin. Por eso para hacer la comprobación en vez de la carga real y la fuerza horizontal real se ha escogido la carga máxima que puede aguantar el perfil de chapa curvado qadm suc y su fuerza horizontal FHorizontal y el desplazamiento debido a la qadm suc. Pág. 94 Memoria Los valores sombreados en rojo de los datos, se extraen de las tablas de capacidades de carga para la hipótesis 5 (succión uniforme). En la tabla siguiente se han marcado estos valores. Hipótesis 5: Succión uniforme Tabla 8.8 Valores de carga, reacción y desplazamiento de la hipótesis 5, para cubierta pista de Pádel. En la Fig. 8.10 y Fig. 8.11 se muestran las 2 primeras hojas de la verificación de soportes, caso de actuar succión. Como se puede ver los soportes verifican las comprobaciones realizadas. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Fig. 8.10 hoja SUCCIÓN, comprobación soportes PÁDEL (página 1) Pág. 95 Pág. 96 Memoria Fig. 8.11 hoja SUCCIÓN, comprobación soportes PÁDEL (página 2) DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 97 Los datos que se precisan introducir en la zona de Datos a Rellenar, para la comprobación en el caso actuar presión son: DATO A INTRODUCIR VALOR Nombre del pilar a comprobar PADEL Barcelona Tipo de perfil HEB Elección del Acero Altura del soporte a comprobar, H Longitud del arco, L Flecha del arco, f S235 7000 mm 13000 mm 2000mm Separación entre soportes, s 7m Carga admisible de presión, qadm pres (sin mayorar) 73 daN/m2 Desplazamiento suma de los 2 soportes, soportes 25,5 mm Rigidez horizontal soportes succión, Kmin 250 Tabla 8.9 Valores a introducir en comprobación soportes actuando presión. Los valores sombreados en rojo de los datos, se extraen de las tablas de capacidad para la hipótesis 1 (presión uniforme). En la tabla siguiente se han marcado estos valores. Se puede ver que los soportes verifican las comprobaciones realizadas. Los perfiles laminados (en I) que cumplen con la rigidez necesaria en los soportes para el caso de succión son HEB-500. Pág. 98 Memoria Hipótesis 1: Presión uniforme Tabla 8.10 Valores de carga, y desplazamiento de la hipótesis 1, para cubierta pista de Pádel. En la Fig. 8.12 y Fig. 8.13 se muestran las 2 primeras hojas de la verificación de soportes, caso de actuar presión. Como se puede observar, los soportes verifican las comprobaciones realizadas. Los soportes cumplen tanto con las comprobaciones a succión como con las comprobaciones a presión. Por tanto estos perfiles HEB-500 verifican y pueden ser usados como soporte de las cubiertas para las pistas de Pádel. Para ver todas las páginas de las verificaciones de los pilares ver el ANEJO F: Ejemplo de aplicación CUBIERTA PISTA DE PÁDEL DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Fig. 8.12 hoja PRESIÓN, comprobación soportes PÁDEL (página 1) Pág. 99 Pág. 100 Memoria Fig. 8.13 hoja PRESIÓN, comprobación soportes PÁDEL (página 2) DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO 9 Pág. 101 IMPACTO AMBIENTAL La evaluación del impacto ambiental de un proyecto es una práctica habitual en los países más desarrollados, ya sea por imperativo legal o por simple auto exigencia del promotor y/o como instrumento de diseño para mejorar la calidad y la viabilidad de un determinado proyecto. En efecto, es tan importante que el objeto proyectado funcione correctamente como el hecho, que a consecuencia de este funcionamiento se produzcan impactos negativos intolerables o demasiado elevados. Este proyecto no presenta evidentes ventajas medioambientales respecto otras alternativas de estudio parecidas. En él se ha utilizado un programa informático de simulación y como todos los programas de simulación es una herramienta que permite ahorrar, aparte de tiempo y esfuerzo, material. El material ahorrado va más allá del papel que se pueda ahorrar ya que permite una reducción de los estudios experimentales. Se pueden hacer numerosas simulaciones sin tener que realizar estudios experimentales iniciales. Cuando ya se tenga afinado el modelo con los resultados que se desean para él mediante la realización de las simulaciones, se pueden verificar los resultados de estas simulaciones con los ensayos experimentales. Reduciéndose así los ensayos experimentales notablemente. El objeto de estudio de este proyecto son las cubiertas autoportantes de chapa de acero conformada en frío. Por tanto el material principal será el acero. A continuación se pasa a explicar el reciclaje del acero y los beneficios medioambientales que se obtienen con ello. Reciclaje de acero El acero es un material infinitamente reciclable. Gracias a sus características, el acero puede ser permanentemente reciclado sin merma de sus propiedades. Se recicla una y otra vez, sin que su calidad se deteriore. De esta forma, al final de la vida útil de cualquier producto hecho de acero, éste puede volver a fundirse, transformándose en un nuevo acero sin perder las características originales, alargando su ciclo de vida. La utilización de chatarra para producir acero preserva recursos naturales, ahorra energía y agua y reduce las emisiones de CO2 en su fundición. Además, gracias a sus propiedades magnéticas, este material es fácilmente separable de otros desechos, lo que permite su fácil recuperación, especialmente útil en el tratamiento de los residuos sólidos urbanos, evitando que vaya a vertederos. Gracias a su reciclabilidad vuelve al proceso siderúrgico como materia prima, tanto a través del proceso integral, como por la vía de horno eléctrico, donde se convierte en la materia prima más importante. Pág. 102 Memoria En la siguiente figura, Fig. 9.1, vemos el ciclo de vida de un producto de acero. Podemos observar que entre la fabricación de piezas o perfiles de metal, utilización y su posterior reciclaje se consumen materias primas y energía y se producen emisiones. Aunque si se utiliza acero reciclado, con cada tonelada de este acero reciclado (materia prima): Se evita la emisión de 1,5 toneladas de CO2 Se ahorra 1,4 toneladas de mineral de fe (hierro) Se ahorra 13 GJ de energía y sus consecuentes emisiones. Fig. 9.1 Ciclo de vida de un producto de acero En la siguiente figura, Fig. 9.2, se muestra el ciclo de vida del acero especificando los dos tipos de horno que hay para obtener el acero. Vemos que existen los altos hornos y los hornos eléctricos. Si se quiere obtener acero del mineral de hierro solo se puede hacer mediante los altos hornos. En cambio el acero que proviene del reciclaje se puede volver a utilizar por medio de hornos eléctricos que consumen mucha menos energía. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Fig. 9.2 Ciclo de vida del acero Pág. 103 DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 105 10 PRESUPUESTO La realización de este proyecto ha tenido una duración de 1 año. A la hora de realizar el presupuesto de su valoración se ha de tener en cuenta básicamente las horas invertidas en él, el material empleado y las licencias de los programas utilizados. Los costes generados por la mano de obra, se diferencian entre las horas dedicadas del director de proyecto y las de la estudiante autora de este proyecto. Los costes generados por el material utilizado incluyen el hardware, el software, el mobiliario y el material fungible. A continuación se desglosan las diferentes partidas del proyecto: Tabla 10.1 Presupuesto el proyecto DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 107 CONCLUSIONES El Departament de Resistència de Materials i Estructures a l’Enginyeria, de la Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona (UPC) desde el año 2004 está estudiando e investigando sobre diferentes temas relacionados con las cubiertas autoportantes curvadas. Actualmente trabaja con dos empresas diferentes dentro del mismo ámbito. Con este proyecto se ha colaborado con el Departament de Resistència de Materials i Estructures a l’Enginyeria, de la Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona (UPC) ayudando en su trabajo de estudio e investigación. La contribución de ese proyecto dentro del estudio de las cubiertas curvadas autoportantes de chapa de acero conformada en frío, se detalla a continuación según los diferentes aspectos estudiados. Cable Se ha profundizado sobre el tema de los cables metálicos eligiendo el cable más idóneo para usarlo en la cubierta. Este cable formará parte de los tirantes de cable (también estudiados) a colocar en la cubierta para contribuir a la resistencia del arco en los casos de presión. Hipótesis de carga Se han estudiado y establecido las hipótesis a considerar en este tipo de cubiertas. Además se han estudiado las diferentes situaciones y permutaciones en el caso que actúe viento lateral. También se han estudiado dos combinaciones de viento y nieve. Como conclusión al estudio del viento actuando lateralmente, se ha determinado reducir las combinaciones a las más desfavorables de cada tipo de edificio donde la cubierta se puede situar (Edificio cerrado, Edificio con grandes huecos y Marquesina) Como conclusión a las dos combinaciones de hipótesis (de viento y nieve) estudiadas, se determina se pueden sustituir estas combinaciones por el estudio por separado de la hipótesis combinadas. Macros ANSYS Se han afinado y modificado los procesos de cálculo de las Macros de ANSYS con las que se realizan las simulaciones de la cubierta. Éstas se han ajustado también a cada una de las hipótesis estudiadas. Pág. 108 Memoria Tablas de capacidades de carga Se ha establecido una metodología pautada para la generación de las tablas de capacidades de carga. Y se han generado éstas para los casos estudiados. A la hora de obtener los datos de las tablas mediante las simulaciones de ANSYS, por mucho que se han afinado los cálculos iterativos para ciertos casos concretos, hay un cambio brusco de comportamiento y no se obtienen resultados. Esto es debido a que la metodología no converge en ellos. Estos ciertos casos que son mínimos tienen gran longitud y baja flecha y no se han tenido en cuenta en las tablas. Por regla general se observa en todas las tablas generadas, como cabía esperar, que cuanto mayor es la longitud del arco que describe la cubierta y menor su flecha, el comportamiento de la cubierta es peor. Muchas de las combinaciones estudiadas no se pueden utilizar, dado que no son capaces de aguantar un mínimo de 40 daN/m2 40 kp/m2 Comprobación de soportes Se han establecido unas pautas y una metodología para la comprobación de los soportes de la cubierta. De forma que se ha automatizado la verificación de los soportes según normativa, mediante unas hojas de cálculo realizadas para tal fin. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 109 AGRADECIMIENTOS En primer lugar quisiera agradecer a mi director de proyecto, Miquel Casafont, su tiempo, dedicación y sus pacientes explicaciones para resolver mis dudas en todo momento. Sin su inestimable ayuda, este proyecto no hubiera podido acabarse con éxito. Quiero agradecer también a Pedro Casariego por su soporte e interés a lo largo de la realización de este proyecto. A Frederic Marimon, mi primer profesor de estructuras, que me supo despertar el interés por éstas y que por ello elegí hacer el proyecto dentro de éste área. A todos los profesores de la ETSEIB por todos los conocimientos que me han brindado y con ellos ayudarme a afrontar cualquier tipo de problema y en especial a los profesores del Departament de Resistència de Materials i Estructures a l’Enginyeria de la ETSEIB por todos los conocimientos que han sido capaces de transmitirme sin los cuales tampoco hubiera sido posible este proyecto. Finalmente, quisiera agradecer en especial a mis padres porque sin ambos no sería quien soy. A mi madre Aurora, por ser siempre tan generosa y alegre, y aunque desde hace tiempo sé que nunca volveré a escuchar su voz, siempre tengo presente su risa, a mi padre Luis, por ser tan sabio en todos los aspectos de la vida y siempre tener un buen consejo que ofrecerme y animarme en todo momento a que finalizara el proyecto. A mi hermana Erika porque desde que nació siempre hemos compartido todo y porque siempre que la necesito ésta ahí, apoyándome y ayudándome, siempre con buenas ideas y palabras alentadoras. Y en general a toda la familia, y amigos quienes tanto me han ayudado a lo largo de la carrera y con quienes cualquier pretexto es bueno para celebrar alguna cosa. Y por último, y muy especialmente a Jordi, por estar siempre a mi lado y por ayudarme en todo momento a subir esta escalera sin barandilla que es la vida, estirando de mí y cuidando que no caiga al vacío, cuando los escalones de la vida son tan altos, que mis piernas no alcanzan a subirlos por sí solas. Por no importarle que la carrera y este proyecto nos robara tantas horas. Por tantas cosas compartidas que espero que sean muchas más. Jordi, ich liebe dich. DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Pág. 111 BIBLIOGRAFÍA Referencias bibliográficas [1] ARGÜELLES ÁLVAREZ, R Y OTROS . Estructuras de Acero. Bellisco ediciones técnicas y científicas, Madrid 2007 [2] CASAFONT RIBERA, M. Y MARIMON CARVAJAL, F. 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Barcelona 2014 Pág. 112 Memoria Bibliografía complementaria [11] ACELORMITTAL Gama de productos HE Perfiles H de alas anchas [http://sections.nvision.lu/fileadmin/redaction/2-Products_Services/1_Product_Range/ESEN-IT/HE.pdf] [12] ACELORMITTAL Gama de productos IPE Perfiles [http://sections.arcelormittal.com/fileadmin/redaction/2Products_Services/1_Product_Range/ES-EN-IT/IPE.pdf] I de alas paralelas [13] AENOR: Dibujo técnico. Normas básicas. 1999. [14] ANSYS Tutorials - University of Alberta http://www.mece.ualberta.ca/tutorials/ansys/ [15] Ansys.net a resource for Ansys users http://ansys.net/?mycat=home [16] ANSYS; Mechanical APDL Documentation, Release 14.0 [17] ANSYS; Structural Analysis Guide, Release 14.0 [18] CALLISTER, WILLIAM D., Ciencia e Ingeniería de Materiales, Editorial Reverté, S.A., Edición: 2003. [19] CTE Código Técnico de la Edificación, Parte DB-SE (Documento Básico – Seguridad Estructural). Ministerio de Fomento, Gobierno de España, Abril 2009. 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DISEÑO DE UN SISTEMA CONSTRUCTIVO DE CUBIERTA CURVADA AUTOPORTANTE DE CHAPA DE ACERO CONFORMADA EN FRÍO Cables [24] Cables del mediterráneo http://www.cablesmed.com/ [25] Cables estructurales http://www.cablesestructurales.com/cables/ [26] Cables y cordones de acero Inoxidable, Cables Estructurales, catálogo [27] Cables y eslingas http://www.cyesa.com/es/zonapublica/index.aspx [28] Macalloy http://www.macalloy.com/ [29] PFEIFER Cables y Equipos de Elevación http://www.pfeifer.es/ [30] Tirantes de cables de acero Inoxidable, Cables Estructurales, catálogo [31] Wire Rope User's Handbook, Union, 2014 Pág. 113