GUIA DE EJERCICIOS UNIDAD 2 - FISICA 3 Primer cuatrimestre de 2019 Prof. Dr. C de Ronde Alumno : Oliva Diego Problema 1: Explique de forma concisa el problema de la radiación de cuerpo negro, su consecuente deriva en la denominada “catástrofe del ultravioleta” y la solución propuesta por Max Planck en 1900. Problema 2: Describa los modelos atómicos de Leucipo-Demócrito, Dalton, Rutheford y Bohr. Incluya diagramas para ejemplificar los modelos. (Incluya también las reflexiones de Heisenberg del Cap. 4 Física y filosofía.) Problema 3: ¿Cuales son los problemas que encontraban Heisenberg y Pauli respecto del modelo atómico de Bohr? (cap. 3 texto de Heisenberg: Diálogos sobre física atómica) Problema 4: Describa los puntos más característicos de la mecánica matricial de Werner Heisenberg y la mecánica ondulatoria de Erwin Schrödinger. ¿En qué se diferencian? ¿Cuál de ellas preferían los físicos de la época? ¿Son formalismos equivalentes? Problema 5: ¿Cuál es la importancia de las magnitudes observables en la mecánica matricial? ¿Cuál es la posición de Einstein al respecto? (cap. 5 texto de Heisenberg: Diálogos sobre física atómica) Problema 6: Explique la interpretación probabilística de Max Born de la función de onda cuántica ψ. ¿Puede la función de onda cuántica ψ ser interpretada, tal como deseaba Schrödinger originalmente, como una onda espacio-temporal? Justifique de manera detallada. Problema 7: Explique de forma clara el experimento de la doble rendija. ¿Cuál es la paradoja que subyace al experimento? ¿Cuál es la solución propuesta por Niels Bohr? Problema 8: La relación de Heisenberg, ∆x ∆p ≥ ħ/2, tiene dos interpretaciones. En tanto en tanto indeterminación (interpretación ontológica o metafísica) y en tanto incertidumbre (interpretación gnoseológica o epistemológica). Explique cada una y las diferencias que se encuentran entre ellas. Problema 9: ¿Qué es una superposición cuántica en términos matemáticos? ¿Con qué objetivo se agrega el postulado de medición o axioma de colapso? Enuncie el problema de la medición cuántica. Problema 10: Enuncie los postulados de la formulación ortodoxa de la mecánica cuántica. Repuestas Problema 1 Visto desde un punto de vista clásico , la radiación térmica tiene su origen a causa de las partículas con carga y aceleradas en los átomos que están mas cerca de la superficie del objeto. Las partículas agitadas térmicamente tienen una distribución de energía que explica el espectro continuo de la radiación emitida por un objeto, pero queda inadecuada cuando se plantea comprender la distribución observada de longitudes de onda de la radiación emitida por un cuerpo negro. Un cuerpo negro en un sistema ideal tiene que absorber toda la radiación incidente. Intensidad de radiación de un cuerpo negro en función de longitud de onda. Para describir la distribución de energía de un cuerpo negro según la teoría clásica de radiación de cuerpo negro se desarrolla la ley de rayleigh-jeans. En función de( �,T ). Longitud de onda � Como se puede observar a medicad que � tiende a cero la función tiende a infinito, pero en la realidad cuando � tiende a cero la función también esto se le llamo la catástrofe ultravioleta. En 1900 planck desarrollo la teoría para radiación de un cuerpo negro. “Según el principio de Planck , la energía de la radiación debe ser considerada en términos de paquetes (o cuantos ), múltiplos de la cantidad h� (donde h es la contante de Planck y � la frecuencia de la radiación ) Problema 2 Modelo atomico Leucipo- demócriton : proclamaba a un átomo como algo muy pequeño, eran invisibles e incomprensibles y que también tenían características internas diferentes estas característica seria siendo parte de los modelo más actuales . Modelo atómico de dalton: el modelo de dalton fue el primero postulado científicamente donde lo seguía planteando indivisible lo plateaba . lo acompaño de los postulados de dalton : 1. La materia está formada por partículas muy pequeñas llamadas átomos, que son indivisibles y no se pueden destruir. 2. Los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí, tienen la misma masa e iguales propiedades. Los átomos de diferentes elementos tienen masa diferente. Comparando la masa de los elementos con los del hidrógeno tomado como la unidad, propuso el concepto de peso atómico relativo. 3. Los átomos permanecen sin división, aun cuando se combinen en las reacciones químicas. 4. Los átomos de elementos diferentes se pueden combinar en proporciones distintas y formar más de un compuesto. 5. Los compuestos químicos se forman al unirse átomos de dos o más elementos. 6. Estos átomos no se pueden dividir ni romper, no se crean ni se destruyen en ninguna reacción química, y nunca cambian. 7. Los átomos pueden combinarse para formar compuestos químicos. 8. Los átomos se combinan para formar compuestos en relaciones numéricas simples. Por ejemplo: al formarse agua, la relación es de 2 a 1 (dos átomos de hidrógeno con un átomo de oxígeno). Modelo atomico de Thomson: en 1897 estableció la razón carga a masa para los electrones, al año siguiente postulo un modelo atómico como una región en la cual una carga positiva esta dispersa en el espacio, con electrones incrustados por todasla regiones en forma muy similar a una semillas dentro de una sandia. Modelo atómico Rutheford: rutheford realizó un experimento que demostró que el modelo de Thomson era incorrecto. En este experimento proyecto un haz de partículas alfa con arga positiva hacia una delga hoja de metal. La mayor parte de las partículas atravesaron la hoja como si se tratara de un espacio vacio, pero algunas se desviaron de su trayectoria original. Incluso alguna partícula era desviada hacia atrás. Esto hiso que se plantera un nuevo modelo atómico en el cual postulo en el centro se alojaba el núcleo del átomo con cargas positivas y hacia afuera se encontraba la cargas negativas moviéndose en forma de orbitas. Modelo de borhr : presentado en 1913 borhr aplico los niveles de energía para los electrones atomicos que orbitan . Borhr combino las ideas de la teoría cuántica de Planck, el concepto de Einstein del foton y el modelo planetario de Rutherford y la mecánica newtoniana para llegar a un modelo semiclásico en términos de algunos postulados: 1. Componentes físicos : El electrón se mueve en órbitas circulares alrededor del protón bajo la influencia de fuerza eléctrica de atracción. Comportamiento de los electrones. 2. Sólo ciertas órbitas del electrón son estables. Cuando está en alguno de estos estados estacionarios, como los llamaba Bohr, el electrón no emite energía en forma de radiación. En consecuencia, la energía total del átomo permanece constante y puede utilizarse la mecánica clásica para describir el movimiento del electrón. El modelo de Bohr afirma que el electrón acelerado de manera centrípeta no emite radiación continua, perdiendo energía y finalmente girando en los núcleos, como predijo la física clásica según el modelo planetario de Rutherford. 3. La radiación es emitida por el átomo cuando el electrón hace una transición de una órbita inicial más energética a una órbita de menor energía. Esta transición no puede visualizarse ni tratarse de manera clásica. En particular, la frecuencia ƒ del fotón emitida en la transición se relaciona con el cambio en la energía del átomo y no es igual a la frecuencia del movimiento orbital del electrón. La frecuencia de la radiación emitida se determina por la expresión de la conservación de energía Ei -Ef= hf donde Ei es la energía en el estado inicial, Eƒ es la energía en el estado final, y Ei>E ƒ. Además, la energía en un fotón incidente puede ser absorbida por el átomo, pero sólo si el fotón tiene una energía que iguala de manera exacta la diferencia en energía entre un estado permitido del átomo y un estado de energía superior. Una vez ocurrida la absorción, el fotón desaparece y el átomo hace una transición al estado de energía superior. 4. El tamaño de la órbita permitida del electrón queda determinado por una condición impuesta sobre la cantidad de movimiento angular orbital del electrón las órbitas permitidas son aquellas para las cuales la cantidad de movimiento angular orbital del electrón en relación con el núcleo se cuantiza y es igual a un múltiplo entero de donde m e es la masa del electrón, v la rapidez del electrón en su órbita y r es el radio orbital. Problema 3 Los problemas que encontraba era el echo de no tener una formulación previa para armar su átomo, los electrones dejaban de ser electrones en el sentido físico. Ante la pregunta que se realiza a borhr “Si la estructura interior de los átomos es tan poco asequible a una descripción intuitiva como usted dice, si no poseemos propiamente un lenguaje con que podamos hablar sobre esta estructura, ¿podremos entender alguna vez los átomos?” el solo responde “Creo que sí. Pero deberemos saber primero qué significa la palabra entender”.