UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TECAMAC División de procesos industriales área manufactura Matemáticas aplicadas para ingeniería II ENSAYO DE MODELACIÓN MATEMÁTICA Docente: Yuliana Santana Sánchez Alumno: Olmos Blanco Aldo Rubén 8IPO1 Modelación Matemática. Un modelo no es otra cosa más que una representación o abstracción de la realidad. Entre muchos y distintos tipos de modelos se pueden mencionar los analógicos, físicos, gráficos, esquemáticos y también los matemáticos. Entonces por consiguiente una modelación matemática se puede definir como un intento de describir alguna parte del mundo real en términos matemáticos. Estos mismos modelos han sido realizados y constituido diferentes ramas de la ciencia tales como la física, la biología e inclusive sociales. Los elementos que componen dichas modelaciones son extraídos de ramas matemáticas tales como el cálculo, el algebra, la geometría, entre otros campos afines. En un modelo matemático se establece un conjunto de relaciones (de igualdad y/o de desigualdad) definidas en un conjunto de variables que reflejan la esencia de los fenómenos en el objeto de estudio. Formalmente un modelo matemático M es una estructura, donde R es el conjunto de las relaciones y V el conjunto de las variables. Un nuevo modelo examina los efectos de los tóxicos en las poblaciones de los ríos contaminados. Los científicos han desarrollado un innovador modelo matemático que describe las interacciones entre una población y un tóxico en un entorno fluvial, gracias a esto se puede lograr que los investigadores puedan realizar un estudio tal como la forma en que un contaminante se mueve a través de un río afecta tanto como la integridad y la distribución de los residentes del río. Esto puede ser realmente beneficioso desde mi punto de vista, ya que frecuentemente cuando es el momento de diseñar políticas medio ambientales para poder obstruir las afectaciones de la contaminación fluvial, es de suma importancia conocer detalladamente, así como evaluar los riegos específicos que algunos contaminantes suponen para diversas especies. A un lado a esto, comprobar de manera específica y estricta los efectos tóxicos como insecticidas, residuos plásticos, patógenos y productos químicos sin dañar de manera gradual los ecosistemas completos es simplemente inviable. Aquí es donde entra la modelación matemática ya que, puede ofrecer una forma flexible de evaluar el impacto de los tóxicos en las poblaciones fluviales sin poner en peligro el medio ambiente. Para ello, los investigadores Peng Zhou, de la Universidad Normal de Shanghái, y Qihua Huang, de la Universidad del Sudoeste, ambas en China, han desarrollan un modelo que describe las interacciones entre una población y un tóxico en un entorno advectivo, es decir, un entorno en el que un fluido tiende a transportar material en una dirección, como un río. Los modelos existentes afrontan una problemática muy grave la cual consiste en que describen el modo en que las toxinas afectan a la dinámica de las poblaciones y por ellos suelen ignorar muchas de las masas de agua. Citando al investigador Huang "En realidad, numerosas características hidrológicas y físicas de las masas de agua pueden tener un impacto sustancial en la concentración y distribución de una toxina”. Aunque los modelos actuales permiten a los científicos predecir la evolución de las concentraciones de las toxinas y por consecuente dejan evaluar su impacto en el medio ambiente, no toman en consideración la influencia de las toxinas en la dinámica de las poblaciones afectadas, partiendo de esta enorme desventaja los científicos Zhou y Huang ampliaron los modelos, agregando nuevos e innovadores elementos que permiten explorar las relaciones entre una toxina y una población en un río contaminado. Este complejo modelo consta de dos ecuaciones de reacción- difusión- advección: una que rige la dispersión y el crecimiento de la población bajo la influencia del tóxico, y otra que describe los procesos que experimenta con la toxina. El modelo permite a Zhou y Huang modificar diferentes factores e investigar los cambios resultantes en el ecosistema. Probaron con modificar la velocidad del caudal del río y la tasa de advección (es decir, la velocidad a la que la toxina o los organismos son arrastrados río abajo) y a observar la influencia de estos parámetros en la persistencia y distribución de la población y del tóxico. Estos resultados teóricos pueden proporcionar información que podría ayudar a informar a las políticas ecológicas cuando se toman en conjunto con otra información. Otras ampliaciones del nuevo modelo de Zhou y Huang podrían hacerlo aún más aplicable a los ecosistemas fluviales reales, por ejemplo, permitiendo que la velocidad del flujo y la liberación de tóxicos varíen con el tiempo, o teniendo en cuenta las diferentes formas en que las distintas especies pueden responder al mismo contaminante. Como conclusión yo pienso que este modelo matemático tiene una capacidad suficiente para encontrar los efectos de las toxinas a nivel de población podría jugar un papel de suma importancia a la hora de evaluar de manera precisa y exacta el riesgo de los contaminantes para los ríos y sus habitantes. Referencias. Brito-Vallina, M. L. (2011, 16 agosto). Papel de la modelación matemática en la formación de los ingenieros. SCIELO. Recuperado 18 de enero de 2022, de http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1815-59442011000200005 Europa Press. (2022, 12 enero). Un nuevo modelo examina los efectos de los tóxicos en las poblaciones de los ríos contaminados. iAgua. https://www.iagua.es/noticias/europa-press/nuevo-modelo-examina-efectos-toxicospoblaciones-rios-contaminados