INS-MDS-07 Permeabilidad, permeametro de carga variable rev 13 (1)

PERMEÁMETRO DE CARGA VARIABLE.
CLAVE:
INS-MDS-07
No. REV.
13
NIVEL: 3
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2020-01-20
ÁREA EMISORA
Mecánica de Suelos
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LABORATORIO DE
FUNDAMENTOS DE SUELOS Y
ROCAS
INSTRUCTIVO
PRÁCTICA No. 7
PERMEÁMETRO DE CARGA VARIABLE.
1.
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TÍTULO
Permeabilidad, permeámetro de carga variable.
2.
OBJETIVOS.
2.1 Introducir al estudiante en los métodos para la determinación del coeficiente de
permeabilidad.
2.2 Aplicar los principios del permeámetro de carga variable y obtener el valor del
coeficiente de permeabilidad.
2.3 Clasificar el suelo de acuerdo a ésta propiedad hidráulica.
3.0 INTRODUCCIÓN.
En la mecánica de suelos, se entiende por permeabilidad a la propiedad que tiene un
suelo de dejar pasar el agua a través de él.
Los problemas relativos al flujo del agua caen dentro de dos grupos principalmente: Uno
es el flujo laminar y el otro es el flujo turbulento.
El flujo laminar se define cuando las líneas de flujo no se juntan en toda su trayectoria
mientras que el flujo turbulento ocurre cuando todo lo contrario de la condición anterior.
Los cálculos de la permeabilidad y de flujo de agua, están gobernados por la ley de
Henry Darcy, descubierta en 1856.
Trabajando con dispositivos especiales, Darcy encontró que haciendo variar la longitud
de la muestra y la presión del agua midiendo el gasto a través de la arena, el cual es
igual:
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Q = v
t
Donde:
Q
=
v =
t
=
Gasto a través de la muestra.
Diferencial del volumen.
Diferencial del tiempo.
Además encontró que el gasto es directamente proporcional al gradiente hidráulico,
entonces:
Q = K i A ………………………………… (1 )
Donde:
Q
=
A
=
K
=
i
=
Gasto o descarga
Área total de la sección transversal del filtro.
Es un coeficiente de permeabilidad de Darcy.
Es el gradiente hidráulico del flujo medido según:
i = h1 - h 2
L
Donde:
L
h1
h2
=
=
=
Longitud de la muestra.
Altura piezométrica a la entrada.
Altura piezométrica a la salida.
*O sea h1-h2 es la perdida de energía sufrida durante el flujo.
Todo lo demostrado con anterioridad es válido solo en suelos que tengan un flujo
laminar.
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La ley de Darcy sufrió numerosos y múltiples investigaciones, con lo que quedó
demostrado que esta ley es solo aplicable a suelos de partículas no muy gruesas.
Por lo tanto, esta ley se aplica a la mayoría de los suelos naturales (mezclas de limos y
arcillas) excepto en las arenas de granos gruesos o gravas limpias, cantos rodados, etc.
donde el flujo es turbulento.
El coeficiente “K” que parece en la ecuación (1) es el coeficiente de permeabilidad, que
dimensionalmente resulta equivalente a una velocidad ya que “i” es adimensional,
entonces:
Q=KiA
Ki = Q
A
Por lo tanto,
V = K i …….……...………………… ( 2 )
Por lo anterior, la ecuación (2) nos define el coeficiente de permeabilidad de un suelo
como la velocidad del agua a través de la muestra, cuando está sujeta a un gradiente
hidráulico.
Determinar correctamente el coeficiente de permeabilidad es un dato muy importante
para el ingeniero ya que formaría un mejor criterio para proyectar o calcular un problema
cualquiera.
En esta práctica y en la siguiente se conocerán a fondo dos procedimientos, pero por
ahora solo mencionaremos algunos métodos:
Directos.
A) Permeámetro de carga variable.
B) Permeámetro de carga constante.
C) Prueba directa de los suelos en el lugar.
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Indirectos.
A) Cálculo apoyado en la curva granulométrica.
B) Cálculo con la prueba horizontal de capilaridad.
C) Cálculo a partir de la prueba de consolidación.
La permeabilidad se ve afectada por varios factores inherentes, tanto del suelo como de
las características del agua que pasa a través de la muestra. A continuación solo se
mencionan los de mayor importancia:
A)
B)
C)
D)
La relación de vacíos.
La estructura y estratificación del suelo
La existencia de agujeros y fisuras en el suelo.
La temperatura del agua.
La influencia de la temperatura del agua, es de gran importancia, para poder comparar
fácilmente los resultados obtenidos de las pruebas de permeabilidad es conveniente
referirlos a una temperatura.
Este coeficiente está referido a una temperatura de 20 °C y como muchas veces las
pruebas no se hacen a esta temperatura, esta se le hace una corrección por viscosidad
referido como Vt / V20.
A continuación se muestra una tabla que muestra la relación entre la temperatura (T) de
la prueba y el coeficiente de viscosidad:
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TEMPERATURA COEFICIENTE
DE LA PRUEBA DE VISCOSIDAD
(°C)
(Cv)
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
1.3012
1.2650
1.2301
1.1968
1.1651
1.1347
1.1056
1.0774
1.0507
1.0248
1.0000
0.9761
0.9531
0.9311
0.9097
0.8893
0.8694
0.8502
0.8318
0.8139
0.7967
0.7801
0.7641
0.7486
0.7334
0.7189
Referencia:
J. Bowles 1970, Mc. GRAW HILL Pag. 101
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El permeámetro de carga variable es usado en suelos relativamente permeables,
generalmente arenas y limos y mezcla de estos, no plásticos.
En estos permeámetros la permeabilidad está en función de la cantidad de agua que
atraviesa la muestra, leída por la diferencia de los niveles en el gradiente hidráulico.
A continuación presentamos un esquema de un dispositivo en esta prueba:
D
hc
dh
hc
h1
TAPON
h
h2
SUELO
SUELO
A
SUELOS FINOS
L
A
SUELOS GRUESOS
Figura 1.-FIG.Esquema
del permeámetro de carga variable.
No. 1 ESQUEMA DE PERMEAMETRO DE CARGA VARIABLE
Donde:
a
A
L
h1
h2
hc
=
=
=
=
Área del tubo vertical de carga
Área de la muestra del suelo
Longitud de la muestra
Carga hidráulica al principio de la
prueba
= Carga hidráulica al final de la prueba
= Altura de ascensión capilar
Según lo anterior, la cantidad de agua que pasa a través de la muestra, considerando un
diferencial de tiempo, sería:
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v = K Ai t = K A h t……………..……………………… (A)
L
Donde:
v
= Diferencial de volumen
K
A
t
i
=
=
=
=
Coeficiente de permeabilidad
Área total de la sección transversal
Diferencial de tiempo
Diferencia del gradiente hidráulico
Mientras que el agua está atravesando la muestra, en el gradiente hidráulico el agua ha
bajado un diferencial de altura (h), entonces el volumen de agua que pasó la muestra
en el diferencial de tiempo puede expresarse como:
v = - a h
…………………………………………… (B)
Las ecuaciones (A) y (B) son iguales por lo tanto que pueden igualarse:
K A h t = - a h
L
Integrando tenemos:
h2
a
h1
dh = KA
L
h
t
a
0
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Despejando el valor de la permeabilidad:
K = L a ln h1 = 2.3 L a log10 h1
At
h2
At
h2
Por lo tanto, un valor preliminar de la permeabilidad sería:
K´ = 2.3 L a log10 h1
At
h2
Con el valor preliminar del coeficiente de permeabilidad hacemos una corrección por
viscosidad, referido a la temperatura de la prueba. Entonces el coeficiente de
permeabilidad será:
K20 = K´ Cv
El valor de “K20” es el coeficiente de permeabilidad corregido y referido a la temperatura
de 20 ºC.
Esta propiedad hidráulica en los suelos, nos permite identificar y clasificar un suelo, con
el objeto de aplicar los valores deducidos en obras de ingeniería que requieran la
utilización del coeficiente de permeabilidad.
4.
EQUIPO E INSTRUMENTOS
4.1 Dispositivo completo para la prueba con permeámetro de carga variable.
4.2 Cronómetro.
4.3 Vaso de precipitado.
4.4 Parafina, brea o cera (material impermeable).
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4.5 Herramientas de corte para labrado del espécimen (cuchillo, espátula, etc).
4.6 Cápsula de aluminio.
4.7 Hornilla o estufa.
4.8 Frasco lavador.
4.9 Recipiente para hacer la saturación de la muestra.
4.10 Vernier, balanza, arena de Ottawa, regla o cinta métrica etc.
4.11 Termómetro.
5.
NORMATIVIDAD
Sin normatividad.
6.
ACTIVIDADES Y/O PROCEDIMIENTOS
6.1 MUESTREO.
6.1.1 De una muestra cúbica inalterada de 30 cm por lado, se obtiene una muestra que
es la que se va a analizar, de ésta se forma un cubo que después se le da la forma de
un cilindro, cuyo diámetro será un poco más pequeño que el diámetro interior del cilindro
hueco o molde de plástico del permeámetro.
6.2 PROCEDIMIENTO PERMEAMETRO DE CARGA VARIABLE
6.2.1 Traer una muestra cúbica inalterada, aproximadamente de 30 cm. y labrar en
forma manual la probeta de la prueba.
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6.2.2 Una vez que se le ha dado la forma, medimos el diámetro promedio y la altura,
para con ello calcular el área.
6.2.3 Colocar la probeta en la cámara del molde del permeámetro.
6.2.4 Cubrimos alrededor en el hueco que deja la probeta y el molde. Esto lo hacemos
con parafina o material impermeable, con el objeto de evitar que el agua se filtre
lateralmente.
6.2.5 Verificar que no se fuga agua lateralmente.
6.2.6 Colocar una capa aproximadamente de 1.5 cm. De arena sílica (Ottawa), que
debe estar lavada y bien limpia.
6.2.7 Después de colocar la capa de arena, se colocan dos piedras porosas, para fijar y
rigidizar lo que se ha introducido en la cámara del permeámetro y a la vez permitir
un flujo laminar.
6.2.8 Antes de efectuar la prueba se verifica todo lo mencionado anteriormente y se deja
saturar completamente la muestra.
6.2.9 Transcurrido el tiempo necesario para la saturación tapamos perfectamente el
molde.
6.2.10 Se le agrega agua y se verifica de que todo el aparato funcione perfectamente.
6.2.11 Estando todo verificado, se hace la prueba de la siguiente manera:
a) Agregar agua, verificando la lectura con respecto al nivel del agua.
b) Tomamos el tiempo necesario para que el agua baje de un nivel a otro, o sea,
de una altura h1 a una altura h2.
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c) Tomamos la temperatura del agua, para poder determinar el coeficiente de
viscosidad.
6.2.12 Repetir el procedimiento del paso (6.2.11), con un mínimo de cinco ( 5 ) veces, y
obtener un promedio del total.
6.3
ERRORES POSIBLES
6.3.1 Mal labrado de la probeta, alterándola.
6.3.2 Formación de canales entre el permeámetro y la muestra de suelo.
6.3.3 Formación de canales en la muestra o tubificación, por carga hidráulica excesiva.
6.3.4 Presencia de planos de estratificación en la muestra de suelo.
6.3.5 Saturación defectuosa o excesivamente rápida de la muestra.
6.3.6 Presencia de aire.
6.3.7 Permeámetro en mal estado.
6.3.8 Errores de lecturas.
6.4 CÁLCULOS.
6.4.1 Con los datos obtenidos en el procedimiento, obtener el valor preliminar del
coeficiente de permeabilidad (K´), para después obtener el coeficiente de
permeabilidad corregido (K20).
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7.
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BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS
7.1 Foundation Analisis and Design
Joseph E. Bowles, 4th Edition,
Mc Graw Hill.
7.2 Mecánica de Suelos
T. William Lambe-Robert V. Whitman, 2a Edición,
Editorial Limusa-Wiley.
7.3 Mecánica de Suelos Tomo I,
Juárez Badillo-Rico Rodríguez, 4a Edición,
Editorial Limusa.
7.4 Principles of Geotecnical Engineering,
Braja M. Das,
Pws. Publishers 1985.
7.5 Fundamentos de Mecánica de Suelos,
Roy Whitlow,
Compañía Editorial Continetal 1994.
7.6 Engineering Properties of Soils and their Measurement.
Joseph E. Bowles,
Mc. Graw Hill Book Company.
7.7 Foundation Design and Construction
M.J. Tomilson, 5th Edition,
John Wiley.
7.8 Mecánica de Suelos,
Peter L. Berry-David Reid,
Mc Graw Hill International 1993.
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7.9 Soil Mechanics in Engineering Practice,
Karl Terzaghi and Ralph. B. Peck,
John Wiley-Chapman and Hall, 1950.
7.10 A.S.T.M. Standard Book.
NOTAS:
1.
En este reporte no se realizan gráficas por lo tanto su ponderación se suma al
apartado de cálculos numéricos; más sin embargo, se deberán reportar los
resultados obtenidos en el registro de gabinete.