1 Unidad 1 – GUIA DE ACTIVIDADES Y RUBRICA DE EVALUACION Jordán Giovanny Maldonado Ramírez PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO - (200611B_1144) Grupo :1099 Director: MARIA DEL REAL Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 19/09/2022 2 Introducción En este trabajo está de una manera clara dos desarrollos sobre las tablas de verdad, aplicar las leyes de inferencias que permiten resolver operaciones básicas, El pensamiento lógico matemático es fundamental para comprender conceptos abstractos, razonamiento y comprensión de relaciones. Y Permite establecer diferentes conceptos de una comprensión más profunda. Objetivos Generales: Analizar los temas de la guía 1 3 Específicos: Importancia de las tablas de verdad 4 Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad Descripción: A continuación, encontrará las proposiciones simples para el desarrollo de los ejercicios A Y D: D. p: La UNAD es una universidad con acreditación institucional de alta calidad. q: La UNAD rompe récords entre las instituciones de educación superior. r: La UNAD demostró al país que tiene un modelo de educación riguroso que soporta la formación virtual a distancia con altos estándares de calidad. (𝑝 ∧ 𝑞) → r La proposición compuesta propuesta en lenguaje natural. • La UNAD es una universidad con acreditación institucional de alta calidad y rompe récords entre las instituciones de educación superior, Entonces demostró al país que 5 tiene un modelo de educación riguroso que soporta la formación virtual a distancia con altos estándares de calidad. p q r (𝑝 ∧ 𝑞) (𝑝 ∧ 𝑞) → r v v v v v v v f v f v f v f v v f f f v f v v f v f v f f v f f v f v f f f f v 6 A. 7 p: El pacto Colombia con las juventudes es una estrategia del Gobierno q: El pacto Colombia con las juventudes escucha a los jóvenes r: Permite construir soluciones a los retos del País (𝑝 → 𝑟) → 𝑞 La proposición compuesta propuesta en lenguaje natural. • Si el pacto Colombia con las juventudes es una estrategia del Gobierno. Entonces permite construir soluciones a los retos del País. Entonces si escucha a los jóvenes p q r (𝑝 → 𝑟) (𝑝 → 𝑟) → 𝑞 V V v v V V V f F V V F V V F V F F F V 8 F V v V V F V f V V F F v V F F F f V F LINK: https://rutube.ru/video/779a0e8dc1bb311ebd5280af5b56a7de/ 9 Ejercicio 2: Identificación de las reglas de la inferencia lógica D. Expresión simbólica ➢ Tollendo pones ( TP ) Premisa 1: pVq Premisa 2: ¬ q Conclusión: p P: Jordán practica ciclismo para el campeonato Q: Jordán ´practica futbol para el campeonato p V q: Jordán practica ciclismo para el campeonato o practica futbol para el campeonato ¬ Q: Jordán no practica futbol para el campeonato Conclusión: Jordán practica ciclismo para el campeonato ➢ Modus poniendo pone (pp ) Premisa 1: p → ¬ r 10 Premisa 2: p Conclusión: ¬ r P: Jordán esta en clase de herramientas digitales R: Jordán esta en clase de catedra unadista ¬ R: Jordán no está en clase de catedra unadista p → ¬ r: Si Jordán esta en clase de herramientas digitales entonces no está en clase de catedra unadista Conclusión: Jordán no está en clase de catedra unadista ➢ Simplificación (s) Premisa 1: p ∧ q Conclusión: p P: Jordán asiste todos los viernes a clases de fibra Q: puede resolver dudas 11 p ∧ q: Jordán asiste todos los viernes a clases de fibra y puede resolver dudas Conclusión: Jordán asiste todos los viernes a clases de fibra A. Expresión simbólica ➢ Modus tollendo tollens (TT) Premisa 1: p → q Premisa 2: ¬ q Conclusión: ¬ p 12 P: Andrés estudia ruso los lunes Q: Andrés estudia francés los jueves y viernes p → q: Si Andrés estudia ruso los lunes entonces estudia francés los jueves y viernes ¬ Q: Andrés no estudia francés los jueves y viernes ¬ p: Andrés no estudia ruso los lunes Conclusión: Andrés no estudia ruso los lunes ➢ Modus ponendo ponens ( pp ) Premisa 1: p → q Premisa 2: p Conclusión: q P: jaelys hace deporte Q: jaelys tiene buen físico 13 p → q: Si jaelys hace deporte entonces tiene buen físico p: jaelys hace deporte q: jaelys tiene buen físico Conclusión: jaelys tiene buen físico ➢ Silogismos hipotético ( SH ) Premisa 1: q → s Premisa 2: p → q Conclusión: p → s Q: Hoy es domingo S: los domingos son las clases de ruso P: a las 7:00 am debo ir a clases. 14 q → s: Si hoy es domingo entonces son las clases de ruso p → q: Si a las 7:00 am debo ir a clase entonces hoy es domingo p → s: Si a las 7:00 am debo ir a clases entonces los domingos son las clases de ruso Conclusión: Si a las 7:00 am debo ir a clases entonces los domingos son las clases de ruso Ejercicio 3: Aplicación de las reglas de la inferencia lógica A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio 3: A. Si Colombia cuenta con las costas del mar caribe, entonces, Colombia está en una posición privilegiada. Si Colombia está en una posición privilegiada, entonces, Colombia cuenta con el océano pacifico. a. Lenguaje simbólico: 15 b. Ley de inferencia aplicada: silogismo hipotético ( SH ) c. Conclusión: Si Colombia cuenta con las costas del mar caribe entonces Colombia cuenta con el océano pacifico. D. El corazón es un órgano sumamente poderoso o el corazón tiene fuerza espiritual. El corazón no tiene fuerza espiritual. a. Lenguaje simbólico: p∧q ¬Q --------------------------P b. Ley de inferencia aplicada: Tollendo ponens ( TP ) c. Conclusión: El corazón es un órgano sumamente poderoso 16 Ejercicio 4: Problemas de aplicación Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 4: RT: P: Jordán monta en bicicleta Q: Andrés hace ejercicio S: jaelys lee un libro de sexualidad Si Jordán monta en bicicleta entonces Andrés hace ejercicio y Jordán monta en bicicleta y jaelys lee un libro de sexualidad entonces Andrés hace ejercicio. P Q S (𝑝 ⟶ 𝑞) (p ∧ 𝑠) [ (𝑝 ⟶ 𝑞) ∧ (p ∧ 𝑠) ] → 𝑞 V V V V V V V V F V F V V F V F V V V F F F F V 17 F V V V F V F V F V F V F F V V F V F F F V F v ES UNA TAUTOLOGIA 18 [(𝑝 ⟶ 𝑞) ∧ (p ∧ 𝑠)] → Q Premisas: P1: (𝑝 ⟶ 𝑞) P2: (p ∧ 𝑠) Conclusión: q P1: modus ponendo ponens ( pp ) P2: simplificación (s) CONCLUSIONES ❖ la plataforma tiene buena información necesaria para poder resolver las actividades propuestas ❖ Debería ajustar un poco mi tiempo para poder resolver y entregar todas las actividades propuestas en el campus virtual 19 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/51977?page=20. Villalpando, B. J. F. (2014). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios: https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39454?page=30 Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos: https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36562?page=59 Villalpando, B. J. F. (2014). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios: https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39454?page=30 campus109.unad.edu.co ( 2022 ) : https://campus109.unad.edu.co/ecbti109/local/mail/view.php?t=inbox&m=11192 youtube.com . Ejemplo 4 ( 2022 ): https://www.youtube.com/watch?v=kimMFG-2oYY 20 21