Mecánica de Fluidos Principios Básicos de Hidrostática e Hidrodinámica Física General II – Campus Lima Ingeniería OBJETIVOS Al finalizar esta sección, estarás en la capacidad de: - Comprender el efecto de la presión en los fluidos y la fuerza hidrostática que estos ejercen. - Distinguir entre presión manométrica y presión absoluta. - Entender la fuerza de empuje y sus aplicaciones. - Saber utilizar la ecuación de Bernoulli para flujo ideal y entender sus aplicaciones. Universidad de Piura ¿Qué es la mecánica de fluidos? Conceptos Básicos Universidad de Piura MECÁNICA DE FLUIDOS Trata acerca del comportamiento de fluidos en reposo y movimiento. ¿Qué es FLUIDO? Sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicación de un esfuerzo de corte (tangencial), sin importar cuán pequeño pueda ser éste. Los fluidos abarcan las fases LÍQUIDAS y GASEOSAS (o vapor) de las formas físicas en las cuales existe la materia. ¿Cómo se distingue un fluido de un sólido? Por la respuesta ante la aplicación de un esfuerzo de corte. Los sólidos también se deforman…pero esta deformación NO es continua. Otra definición de fluido: Sustancia que no puede soportar un esfuerzo de corte cuando está en reposo. Universidad de Piura ESFUERZO DE CORTE (CORTANTE) Universidad de Piura ¿POR QUÉ MECÁNICA DE FLUIDOS? Esencial para analizar CUALQUIER SISTEMA en el cual un fluido sea el medio de trabajo: Diseño de medios de transporte: aeronaves (vuelo subsónico y supersónico), vehículos levitantes por reacción, aerodeslizadores, barcos, submarinos, automóviles, sistemas de propulsión para vuelos espaciales… Diseño de maquinaria hidráulica: bombas, ventiladores, sopladores, compresores, turbinas. Lubricación Diseño de sistemas de calefacción y ventilación de casas, edificios y túneles subterráneos. Diseño de sistemas de tuberías. Diseño de sustitutos de la sangre, corazones artificiales, máquinas corazón-pulmón y otros dispositivos similares… Universidad de Piura ECUACIONES BÁSICAS y CONSIDERACIONES Las leyes básicas que se aplican al estudio de cualquier fluido son: La conservación de la masa La segunda ley del movimiento de Newton El principio del momento angular La primera ley de la termodinámica La segunda ley de la termodinámica Otras, por ejemplo: ecuación de estado de gas ideal El primer paso para abordar el estudio de un fluido es definir el sistema a analizar: En mecánica clásica: Diagrama de cuerpo libre (DCL) En termodinámica: sistemas cerrados o sistemas abiertos En mecánica de fluidos: sistema (sistema cerrado) y volumen de control (sistema abierto) Método lagrangiano: Sigue la trayectoria de elementos de masa identificables (partículas). Método euleriano: Centra la atención en las propiedades de un flujo en un punto dado en el espacio, como función del tiempo. Universidad de Piura FLUIDO COMO MEDIO CONTINUO Todos los fluidos están compuestos de moléculas en constante movimiento. Sin embargo, en muchas aplicaciones de ingeniería, lo que interesa son los efectos promedio o macroscópicos de muchas moléculas. Porque son dichos efectos son los que percibimos y medimos. Por tanto, se puede tratar al fluido como una sustancia infinitamente divisible, es decir, un medio continuo. El concepto de medio continuo es la base de la mecánica de fluidos clásica, y es válida al tratar el comportamiento de fluidos bajo condiciones normales. No obstante, falla siempre que la trayectoria libre media de las moléculas se vuelve del mismo orden de magnitud que la dimensión característica significativa más pequeña del problema. Una consecuencia de esta suposición es que cada propiedad del fluido tiene un valor definido en cada punto en el espacio: densidad, temperatura, velocidad, etc…,funciones continuas de la posición y tiempo. Universidad de Piura Conceptos Básicos Tipos de flujo y viscosidad Universidad de Piura FLUJO UNIDIMENSIONAL y BIDIMENSIONAL Flujo BIDIMENSIONAL Flujo UNIDIMENSIONAL Universidad de Piura ESFUERZOS EN UN FLUIDO Universidad de Piura VISCOSIDAD Es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales causadas por las fuerzas de cohesión moleculares. Todos los fluidos presentan viscosidad. La viscosidad es función de la temperatura. Cuando ésta sube, la viscosidad aumenta para los gases y disminuye para los líquidos. Un fluido con una viscosidad muy baja se puede modelar como un fluido no viscoso. La viscosidad solamente se manifiesta en fluidos en movimiento Universidad de Piura UNIDADES DE LA VISCOSIDAD Universidad de Piura CÓMO SE MIDE LA VISCOSIDAD Universidad de Piura FLUIDOS NEWTONIANOS Universidad de Piura FLUIDOS NO NEWTONIANOS Universidad de Piura FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO Universidad de Piura CLASIFICACIÓN (MEDIO CONTINUO) Universidad de Piura Hidrostática Fluidos en reposo Universidad de Piura ¿QUÉ ES PRESIÓN? Universidad de Piura PRESIÓN ATMOSFÉRICA Universidad de Piura ANALIZANDO UN ELEMENTO DIFERENCIAL Universidad de Piura PRESIÓN EN UN FLUIDO Universidad de Piura PRESIÓN EN UN FLUIDO Universidad de Piura ECUACIÓN FUNDAMENTAL Universidad de Piura PRESIÓN EN UN FLUIDO Universidad de Piura PRESIÓN ATMOSFÉRICA…DE NUEVO! Universidad de Piura PRINCIPIO DE PASCAL Universidad de Piura APLICACIONES F1/ A1 = F2/ A2 Universidad de Piura EMBOLOS A DISTINTA ALTURA Universidad de Piura APLICACIONES ¿Por qué los 4 conductos presentan la misma altura? La presión que soporta cada vaso comunicante es la misma: Patm Universidad de Piura PRESIÓN MANOMÉTRICA Universidad de Piura PRESIÓN MANOMÉTRICA Universidad de Piura EJEMPLO: PRESIÓN MANOMÉTRICA Hallar la altura desconocida “h”, si la presión manométrica es 80 kPa m Universidad de Piura FUERZA HIDROSTÁTICA EN SUPERFICIES PLANAS La distribución de la presión NO es uniforme, a diferencia de un gas. Superficie plana vertical, cuyo extremo superior coincide con la superficie libre del líquido. La presión varía desde 0 hasta NK. La fuerza total sobre un lado es la sumatoria de los productos de los elementos diferenciales de área por la presión sobre cada ellos. La resultante de este conjunto de fuerzas paralelas estará aplicada en un punto por debajo del centro de gravedad de la superficie plana. Universidad de Piura FUERZA HIDROSTÁTICA EN SUPERFICIES PLANAS Universidad de Piura EMPUJE HIDROSTÁTICO Es una fuerza vertical dirigida hacia arriba que un líquido ejerce hacia un cuerpo sumergido en él. ℎ = = = ( ) = h = : Empuje hidrostático : Densidad del líquido : Volumen de la parte sumergida del cuerpo Universidad de Piura PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Cuando un cuerpo está parcial o totalmente sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. = . El volumen del cuerpo sumergido es igual al volumen del líquido desalojado. = = = . : Empuje hidrostático . : Masa del líquido desalojado : Aceleración de la gravedad . : Volumen del líquido desalojado Universidad de Piura PESO APARENTE Cuando se suspende un cuerpo de un dinamómetro, éste indica su peso. Pero cuando el cuerpo se encuentra parcial o totalmente sumergido en un líquido, lo que marca el dinamómetro es la diferencia entre el peso del cuerpo en el aire y el empuje que recibe del líquido en el que se encuentra. En el aire: En un líquido: El valor que indica el dinamómetro se denomina “peso aparente” y es menor que el peso del cuerpo en el aire ya que se resta el empuje que efectúa el líquido sobre el cuerpo. Universidad de Piura Hidrodinámica Ecuación de Bernoulli Universidad de Piura CONSIDERACIONES DE FLUJO IDEAL Universidad de Piura CAUDAL MÁSICO Y VOLUMÉTRICO Universidad de Piura ECUACIÓN DE CONTINUIDAD Universidad de Piura ECUACIÓN DE BERNOULLI Universidad de Piura TUBO DE VENTURI Universidad de Piura TUBO DE VENTURI Universidad de Piura TUBO DE PITOT Universidad de Piura VACIADO DE UN TANQUE Universidad de Piura VACIADO DE UN TANQUE Universidad de Piura VACIADO DE UN TANQUE Universidad de Piura VACIADO DE UN TANQUE Universidad de Piura VACIADO DE UN TANQUE Universidad de Piura EJERCICIO: VACIADO DE UN TANQUE Universidad de Piura Ejercicios Propuestos Para practicar … y desafiarte Universidad de Piura PROBLEMA 1 Universidad de Piura PROBLEMA 2 La siguiente figura muestra dos cilindros verticales comunicantes cuyos émbolos tienen 2 kg y 3 kg de masa, respectivamente. Cuando una pesa, de masa 1 kg, se coloca en el émbolo 1, éste resulta estar 12 cm más abajo que el émbolo 2 en la posición de equilibrio. Si la pesa se coloca en el émbolo 2, éste se ubica también 12 cm debajo del émbolo 1 en la nueva posición de equilibrio. ¿Cómo estarán ubicados los émbolos cuando se retire la pesa del sistema? Universidad de Piura PROBLEMA 3 En la figura mostrada, la masa M que jala a una compuerta es 40 kg y la altura de la misma (OA) es 1,5 metros. La compuerta tiene un ancho de 1,2 metros. ¿Qué nivel de agua “h” hará girar dicha compuerta en sentido horario? NOTA: El rozamiento y el peso de la compuerta pueden considerarse despreciables Universidad de Piura PROBLEMA 4 Determine la presión manométrica en psi en el punto “a” si el líquido A tiene una densidad específica de 0,75 y el líquido B tiene una densidad específica de 1,2. El líquido que rodea al punto “a” es agua y el tanque de la izquierda está abierto a la atmósfera Universidad de Piura PROBLEMA 5 Universidad de Piura PROBLEMA 6 En la figura, el fluido es agua y descarga libremente a la atmósfera. Determine la presión que marca el manómetro si el flujo másico que circula por la tubería es 15 kg/s. Universidad de Piura Resolución Universidad de Piura PROBLEMA 7 El tanque de un inodoro tiene una sección rectangular de dimensiones 20 cm x 40 cm y el nivel del agua está a una altura de 20 cm por encima de la válvula de desagüe, la cual tiene un diámetro d2 = 5 cm. Si al bajar la palanca, se abre la válvula: a) Deduzca una expresión para la rapidez inicial de desagüe por esa válvula en función de la altura del nivel de agua remanente en el tanque. b) Calcule la rapidez inicial de desagüe sin despreciar la velocidad en la superficie del tanque. Universidad de Piura Resolución Universidad de Piura Para profundizar… - Viscosidad de fluidos https://www.youtube.com/watch?v=1BTTWbx-GN4 - Nomenclatura de los aceites para el motor de un vehículo https://www.youtube.com/watch?v=VLN6ZWZ_Bl0 EN NUESTRA VIDA COTIDIANA - ¿Cómo funciona un tubo de Pitot? Accede al siguiente link: https://www.youtube.com/watch?v=YIJF9wvS68s - Aplicación práctica del concepto de medidor de Venturi: La inyección de productos químicos líquidos o fertilizantes en un sistema de riego presurizado https://www.youtube.com/watch?v=X-3rzkXTS4o Universidad de Piura Busca el clásico experimento de la vela que se apaga dentro del vaso (por ejemplo: https://www.youtube.com/watch?v=dMOyRCs4cSs) y detente a reflexionar por qué sube el nivel del agua. - ¿Qué pasa con la presión del aire dentro del vaso? - ¿Qué pasa con la presión fuera del vaso? - Accede al siguiente link y procura brindar una explicación al fenómeno desde el punto de vista físico, usando conceptos del curso: https://www.youtube.com/watch?v=ibthqAIAWi8 EN NUESTRA VIDA COTIDIANA - El principio de Arquímedes y la flotación de los cuerpos: https://www.youtube.com/watch?v=ZMNp0mdEf2o - Diferencia entre presión manométrica, atmosférica y absoluta: https://www.youtube.com/watch?v=SGAjMq32ZPo Universidad de Piura
