PLANEACIÓN DIDÁCTICA DEL DOCENTE Carrera: Licenciatura en Matemáticas Semestre: Primero Asignatura: Cálculo Diferencial Ciclo escolar: 2018-1S Bloque: 2 Nombre del Docente: María de Jesús Acuña Macías Unidad 1.Números Reales y Funciones Competencias: Generales: Utilizar el concepto de la diferenciación para resolver ejercicios y problemas teóricos y aplicados a diferentes áreas de conocimiento, por medio de las propiedades de la derivada. Específicas: Utilizar las propiedades de los números reales para analizar funciones reales de variable real, por medio de sus componentes y su representación gráfica. Propósito (s): El principal objeto de estudio del cálculo diferencial es la derivada, que se utiliza en una gran cantidad de procesos donde se involucran dos o más variables tales que por lo regular el cambio del valor de una de ellas induce el cambio del valor de la(s) otra(s). La derivada se puede aplicar en diversas áreas de conocimiento, como son la economía (costos marginales, ingresos marginales), la física, la biología etc. Identificar los axiomas de estructura algebraica de los números reales Resolver problemas utilizando los axiomas de orden Identificar los conceptos de valor absoluto y los intervalos Determinar el dominio, el contradominio (o codominio), y la imagen de una función Operar con funciones y determinar su gráfica TEMAS Y SUBTEMAS (CONTENIDO NUCLEAR) Unidad 1. Números Reales y Funciones. 1.1Axiomas de los Números Reales. 1.1.1 El campo de los números complejos. NOMBRE Y NUMERO DE ACTIVIDAD, PROPÓSITO E INDICACIONES DE LA ACTIVIDAD ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Que el alumno Propósito: A través de esta actividad podrás, reconozca identificar las propiedades de los números reales. las Indicaciones: Lee cuidadosamente lo que se te pide propiedades y responde ampliamente y axiomas del conjunto de números 1. Revisa el vídeo que se ha proporcionado sobre reales Axiomática y propiedades de los números reales. https://www.youtube.com/watch?v=S7yEqUGaVxM mediante la solución de 2. Describe por lo menos tres ejemplos relacionados ejercicios. Al utilizar las propiedades en la solución de ejemplos prácticos, el alumno aprende los axiomas de los reales. Actividad 1. Axiomas de los Números Reales. MATERIAL DE APOYO Y/O RECURSOS DIDÁCTICOS Libros electrónicos de Calculo diferencial. CRITERIOS DE EVALUACIÓN a con las propiedades y axiomas de los números reales como se ejemplifican en el vídeo. 3. Ingresa al foro y sube el aporte. 4. Revisa la participación de dos de tus compañeros, aportando tus recomendaciones u opinión respecto a los ejemplos estipulados Lineamientos de entrega: Nomenclatura: MCDI_U1_ FORO _XXYZ sustituye la X por el número de la unidad correspondiente, las XX por las iniciales de tu nombre, la Y por tu primer apellido y la Z por tu segundo apellido. 1. Ingresa al foro y Sube tus respuestas. Participar oportunamente en las discusiones aportando nuevas ideas y que las intervenciones estén relacionadas directamente con el tema de discusión y la coherencia con las aportaciones de los otros compañeros. Incluya Referencia Bibliográfica INTEN TOS EN PLATA FORMA FECHA DE ENTREGA 1 Del 1 al 16 de abril. 2. Comenta los aportes de tus compañeros aceptando o complementando sus respuestas, siempre de forma constructiva. 1.1.2 Axiomas de orden y completes 1.1.3 Valor absoluto e intervalos Actividad 2. Aplicación de los axiomas de números reales. A través de Desarrollo: Toma en cuenta el material la resolución didáctico de la plataforma para resolver los de ejercicios, ejercicios. podrás relacionar Indicaciones: resuelve ampliamente lo que se los te pide: conceptos con la I. Cada una de las siguientes igualdades es aplicación verdadera en el sistema de los números reales. real y así, Indique la razón de su veracidad, respecto de los refuerzas los temas axiomas y propiedades vistos. aprendidos. (a) 2 + (3 + 5) = (2 + 5) + 3. 2 Al realizar los ejercicios refuerza los temas vistos y aprende su aplicación inmediata. Aprende mediante la Resolución de ejercicios. (b) 0 + 5 = 5. (c) (x + y) + z = z + (y + x). (d) (x + 2) · y = y · x + 2 · y. (e) (4−1 · 4) − 1 = 0. II. Resuelve las siguientes inecuaciones, indicando explícitamente cada conjunto solución numérica y gráficamente (en la recta numérica): i) 5x − 3 > 2x + 1 ii) 2x2 + 3x + 1 < 0 El resultado es el correcto. Identifica elementos relevantes para resolver el problema. Simboliza adecuadamente los conceptos utilizados. Realiza un procedimiento lógico coherente en el desarrollo de sus cálculos o demostraciones. En las demostraciones presentadas, los argumentos infieren de manera Del 16 al 19 de Abril. x3 < x iv) 22/(2x−3) + (23x+26) /(4x2−9) > 51/(2x+3) v) (84x−3)/6x > (8x−6)/5x vi) (x9+x)/(x2−3x+2) < 0 vii) 2|x| < |x − 1| viii) necesaria la conclusión. iii) Lineamiento de entrega: 1. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MCDI_U1_A2_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno. 2. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización propuesta y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF si ́ utilizas algún editor de texto científico. 3. Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación. 1.2 Funciones 1.2.1 Dominio y contradominio Actividad 3. Funciones Propósito: A través de esta actividad, Resolverás ejercicios relacionados a funciones, aplicando sus propiedades. Desarrollo: En esta actividad, tomando en cuenta los conocimientos que hasta el momento has aprendido, se proponen ejercicios sobre 2 A través de la resolución de ejercicios, podrás relacionar los Al realizar los ejercicios refuerza los temas vistos y aprende Aprende mediante la Resolución de ejercicios. El resultado es el correcto. Identifica elementos relevantes para Del 20 al 23 de Abril. funciones, recuerda que cada conocimiento aporta para la resolución de la evidencia de aprendizaje. Indicaciones: 1.Para las siguientes funciones, encontrar dominio y contradominio. Escribe el resultado forma de conjuntos. conceptos con la aplicación real y así, refuerzas los temas aprendidos. su aplicación inmediata. 2.Para las siguientes funciones i) ii) Encontrar: a) f + g, b) f – g, c) f ⋅ g, d)f / g, e) f⋅(g-f), f) g.(g/f g)) (g o f), h) (f o g), c) Lineamiento de entrega 1.Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MCDI_U1_A3_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno. 2. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y resolver el problema. Simboliza adecuadamente los conceptos utilizados. Realiza un procedimiento lógico coherente en el desarrollo de sus cálculos o demostraciones. En las demostraciones presentadas, los argumentos infieren de manera necesaria la conclusión. deberás entregarlo en un documento de texto o PDF sí utilizas algún editor de texto científico. 3. Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación. 1.2.2 Grafica de Una función Evidencia de aprendizaje. Modelado de Funciones. Propósito: que, a través de esta actividad, tomando en cuenta los axiomas de los números reales, resolverás y graficarás funciones en diferentes contextos. Desarrollo: En esta actividad, se retoman todos los conocimientos adquiridos en la unidad 1, recuerda que puedes apoyarte en todos los recursos necesarios. Indicaciones: Grafique y diga: ¿cuáles de las siguientes ecuaciones son funciones y por qué? Comente además de la inyectividad y su crecimiento o decrecimiento. Lineamiento de entrega Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MCDI_U1_EA_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer 2 A través de la resolución de ejercicios, podrás relacionar los conceptos con la aplicación real y así, refuerzas los temas aprendidos. Al realizar los ejercicios refuerza los temas vistos y aprende su aplicación inmediata. Aprende mediante la Resolución de ejercicios. El resultado es el correcto. Identifica elementos relevantes para resolver el problema. Simboliza adecuadamente los conceptos utilizados. Realiza un procedimiento lógico coherente en el desarrollo de sus cálculos o demostraciones. En las demostraciones presentadas, los argumentos infieren de Del 24 al 27 de Abril. manera necesaria la conclusión. nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno. El trabajo se deberá́ entregar bajo la calendarización que el docente brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF sí utilizas algún editor de texto científico. Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación Autorreflexión de la Unidad 1. El reflexionar sobre los Propósito: que analices el proceso de aprendizaje que has tenido durante la Unidad 1 temas vistos, podrás darte cuenta del Desarrollo: nivel de Seguramente durante la unidad te encontraste comprensión con conceptos o contenidos que tenías poco o adquirido. nulo conocimiento, pero debido a tu capacidad de aprendizaje pudiste adquirirlos y resolver las diversas actividades que te propusieron. Es por ello que a través de esta actividad se pretende reflexionar sobre esos procesos que tú como estudiante aplicaste para concluir la unidad de manera satisfactoria. Indicaciones Responde brevemente las preguntas que el docente te hará llegar, tomando en cuenta los siguientes elementos: a) Qué es y dónde se utiliza el Cálculo Diferencial. Al momento de dar respuesta a las preguntas plateadas, reflexionas sobre las dificultades y permite pasar al aprendizaje Material -Que Las proporcionado en plataforma. respuestas sean objetivas, claras y correctas. -Las respuestas corresponden a las preguntas planteadas. 2 Del 28 al 30 de Abril . b) Define el conjunto de los números complejos y subconjuntos. c) ¿Cuál de los temas se te dificulto?, ¿por qué? d) ¿Qué tema de los vistos te parece más interesante, por qué? e) ¿el material propuesto te fue suficiente para resolver las actividades? Lineamiento de entrega 1. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MCDI_U1_ATR_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno. 2. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF. 3. Envía tu documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación. Fuentes de Referencia: http://www.guiamath.net/ejercicios_resueltos/01_01_01_03-Ax_ax-distrib/desarrollo_001. http://www.math.com.mx/docs/cur/cur_2_001_Numeros_Reales.pdf https://unadmexico.blackboard.com/bbcswebdav/institution/DCEIT/2016_S1-B2/MT/01/MCDI/U1/U1.Axiomas_de_los_numeros_reales.pdf James Steward. Cálculo. Grupo Editorial Iberoamericana. Pp. 13-48, pp. 346- 350, 391-396, 1009-1018 2. Dennis G. Zill. Cálculo. Grupo Editorial Iberoamericana. Pp. 27-58, 381-395, 407-421. 3. E. Purcell y D. Varberg. Cálculo. Prentice Hall. Pp. 21-61, 335-342, 361-368. 4. L. Leithold. El Cálculo. Harla. Pp. 42-73. Dennis G. Zill. Cálculo. Grupo Editorial Iberoamericana. Pp. 27-58, 381-395, 407-421 E. Purcell y D. Varberg. Cálculo. Prentice Hall. Pp. 21-61, 335-342, 361-368.