3.-Una cadena internacional de comida rápida está tratando de decidir si construyen una nueva sucursal en un centro comercial abierto, en un centro comercial cerrado o en un lugar remoto del que los analistas opinan que tienen un gran potencial de crecimiento, las proyecciones de recuperación para 5 años para cada resultado posible se aprecian en la siguiente tabla, preparada por el personal de mercadotecnia: Proyecciones de recuperación ($) Ventas Centro Al Centro Lugar Debajo del promedio Promedio Encima del promedio aire libre 100 000 200 000 400 000 cerrado 200 000 400 000 600 000 retirado 50 000 100 000 300 000 Además, la probabilidad que estén en el promedio es de 0.5 y que estén por encima delpromedio es 0.2. (α = 0.75) Se pide: a) calcular los 5 criterios de decisión, b) Probabilístico con los valores dados c) Elaborar un resumen de resultados En miles de $: ƒ(α1 , θ1) = 100 – (100+30*5)= -150 ƒ(α1 , θ,2) = 200 – (100+30*5)= -50 ƒ(α1 , θ3,) = 400 – (100+30*5)= 150 ƒ(α2 , θ1) = 200 – (100+50*5)= -150 ƒ(α2 , θ2) = 400 – (100+50*5)= 50 ƒ(α2 , θ3) = 600 – (100+50*5)= 250 ƒ(α3 , θ1) = 50 – (100+10*5)= -100 ƒ(α3 , θ2) = 100 – (100+10*5)= -50 ƒ(α3 , θ3) = 300 – (100+10*5)= 150 CRITERIO DE MÁXIMAX Estado de la naturaleza Debajo del promedio Promedio Por encima del promedio Alternativas Centro aire libre -150 -50 150 Centro cerrado -150 50 250 Lugar retirado -100 -50 150 0.3 0.5 0.2 Probabilidad Aire libre = 150 Centro cerrado: 250 Lugar retirado = 150 Respuesta: escogería la opción maximax del centro cerrado por obtener un beneficio de 250 CRITERIO DE WALD Aire libre = -150 Centro cerrado = -150 Lugar retirado = -100 Respuesta: Se esconge el lugar Retirado por ser el de mejor beneficio con un -100 CRITERIO DE HURWICZ α = 0.6 Aire libre: 0.6*150+(1 – 0.6)* -150 = 30 Centro cerrado: 0.6*250+(1 – 0.6)* -150 = 90 Lugar retirado: 0.6* 150+(1 – 0.6)*- 100 = 50 CRITERIO DE SAVAGE Estado de la naturaleza Por debajo del promedio Promedio Por encima del promedio Aire libre 50 50 0 100 0 100 100 0 100 Centro cerrado Lugar retirado Aire libre: 100 Centro cerrado: 50 Lugar retirado: 100 Respuesta: Se escoge el aire libre y el lugar retirado por tener los máximos beneficios cada uno con 100 CRITERIO DE LAPLACE Aire libre : (-150) + (-50) + (150)/3 = -16.67 Centro cerrado: (-150) + (50) + (250)/3 = 50 Lugar retirado: (-100) + (-50) + (150)/3 = 0 Respuesta: Se escoge el centro cerrado para tener mayor utilidad con 50 RESPUESTA TOTAL: Criterio de maximax Criterio de Wald Criterio de Hurwicz Criterio de Savage Criterio de Laplace -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- --------------------- Centro cerrado: 250 Lugar retirado: -100 Centro cerrado: 90 Aire libre y Lugar retirado: 100 Centro cerrado: 50 INTERPRETACIÓN: Los criterios de Laplace, Hirwiez y Maximax son los más adecuados para la empresa a la hora de elegir. Porque cada uno obtiene un 50% de beneficios
