f Colegio Mixto Adonis PLAN DE MEJORAMIENTO DE MATEMÁTICAS Grados 6° - 7° ESTUDIANTE: _____________________________________________ PERIODO: III ÁNGULOS Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos Semirrectas (rayos) con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice. Los ángulos se pueden notar utilizando 3 letras mayúsculas, (van en el exterior) letras del alfabeto griego, números o una letra mayúscula (van en la parte interior) Ejemplos < AOB <α <1 <A MEDICIÓN DE ÁNGULOS Para medir ángulos utilizamos el grado sexagesimal (°): que es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales. En una vuelta completa hay 360°, en media vuelta hay 180° y en un cuarto de vuelta hay 90° MEDIDA Y CONSTRUCCION DE ÁNGULOS El trasportador de ángulos es una herramienta de dibujo que nos permite medir y construir ángulos. Consiste en un semicírculo Para construir un ángulo Se traza el lado inicial ( semirrecta) y se marca el vértice Se coloca el centro del transportador sobre el punto elegido como vértice, y el lado (semirrecta) en la escala de 0 del trasportador Se busca en el semicírculo la medida indicada y se marca con exactitud. Se une el vértice con esta marca utilizando una regla este es el lado Final Se le ponen las letras que lo identifiquen graduado de 0 a 180° Para medir un ángulo El centro del transportador se coloca sobre el vértice del ángulo que se va a medir Se hace coincidir uno de los lados del ángulo con la línea horizontal del transportador Se lee en el semicírculo graduado el valor marcado por el otro lado del ángulo CLASES DE ANGULOS SEGÚN SU MEDIDA ( o amplitud) Nulo: Agudo: Recto: mide 0 ° mide más mide 90° Obtuso: de 0 ° menos de 90° Llano: Giro: mide más de 90 ° mide 180° mide 360 ° y menos de 180° ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE N° 1 1) Tomar la medida de los siguientes ángulos y escribirla utilizando símbolos Clasificar los ángulos según su medida 2) Construir ángulos de las medidas indicadas y clasificarlos < ABC = 15 º < FGH = 37º < DEF = 67º < GHJ = 110º < XYZ = 135 º < KLM = 176 < KLM = 200º < CDE = 270º f Colegio Mixto Adonis PLAN DE MEJORAMIENTO DE MATEMÁTICAS Grados 6° - 7° (agudos, rectos, obtusos) *Los ángulos que miden más de 0 ° y menos de 180 ° son ÁNGULOS CONVEXOS (agudos, rectos, obtusos) *Los ángulos que miden más de 180 ° y menos de 360° son ÁNGULOS CONCAVOS CLASIFICACION DE ÁNGULOS SEGÚN SUPOSICIÓN Ángulos adyacentes Ángulos consecutivos Tienen el mismo vértice y un lado común Son ángulos consecutivos cuyos lados no comunes están en la misma recta (son opuestos) < 1 y <2 son adyacentes Ángulos opuestos por el vértice Cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro. Los ángulos opuestos al vértice tienen como propiedad que “todos los ángulos opuestos por el vértice tienen igual medida”. < 1 y <3 son ángulos opuestos por el vértice < 1 y <2 son consecutivos CLASIFICACION DE ÁNGULOS SEGÚN SU SUMA ANGULOS COMPLEMENTARIOS ANGULOS SUPLEMENTARIOS Dos ángulos son complementarios Si su suma es igual a 90° Dos ángulos son suplementarios Si su suma es igual a 180° 120° + 60° = 180° 30° + 60° = 90° ACTIVIDAD APRENDIZAJE N° 2 Dadas las figuras siguientes, escribir en el paréntesis EL NÚMERO correspondiente a la figura. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Ángulos opuestos por el vértice ( ) Ángulo Cóncavo ( ) Ángulos Complementarios Ángulos Consecutivos ( ( ) ) Án Ángulos adyacentes Ángulos Convexo ( ) Angulo Convexo ( ) ( ) oÁngulos suplementarios ( ) f Colegio Mixto Adonis Grados 6° - 7° PLAN DE MEJORAMIENTO DE MATEMÁTICAS (MEDIDAS DE TENDENCIA) Son valores representativos de la totalidad de los datos. Su cálculo permite analizar los datos en torno a un valor central. Los valores centrales más usados son: 3. Moda Es el valor de la variable que tiene mayor frecuencia absoluta. 1. Media aritmética Es la suma de un conjunto de valores dividida por el número total de ellos. 2. Mediana Es el valor de la variable que deja igual número de datos antes y después de él en una distribución de frecuencia. 1) Se le pidió a un grupo de personas que marque la imagen de su bebida preferida, y los resultados fueron: «promedio». 3) Se le pidió a un grupo de personas que indiquen su color favorito, y se obtuvo los siguientes resultados: negro azul rojo negro 17 18 15 16 19 18 20 16 18 17 18 16 19 17 15 16 19 17 16 20 18 17 16 15 20 15 19 18 20 19 amarillo negro amarillo rojo rojo amarillo azul negro azul rojo rojo amarillo Elabore una tabla de frecuencia, agregando la frecuencia porcentual y la frecuencia porcentual acumulada. Con los datos obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias y calcular la media aritmética. 2) A partir de las temperaturas máximas registradas en el mes de agosto en la ciudad de Bogotá elabore una tabla de frecuencia, agregando la frecuencia porcentual y la frecuencia porcentual acumulada. azul rojo amarillo azul 4) En una tienda de autos, se registra la cantidad de autos Toyota vendidos en cada día del mes de Septiembre. 0; 1; 2; 1; 2; 0; 3; 2; 4; 0; 4; 2; 1; 0; 3; 0; 0; 3; 4; 2; 0; 1; 1; 3; 0; 1; 2; 1; 2; 3 5) Halla la mediana de los siguientes datos: 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14
