INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGOGIC PUBLICO “JOSÉ FAUSTINO SANCHEZ CARRIÓN” TAREA 01 Resuelve las siguientes preguntas y ejercicios: 1. ¿Qué es una expresión algebraica racional? Las expresiones algebraicas racionales son aquellas en las cuales algunas de sus variables forman parte del denominador o figuran en el numerador con exponente entero. Por ejemplo, 2x 7 - es una expresión algebraica racional porque el numerador A(x) = 7 es un polinomio y el denominador B(x) = x - 2 también es un polinomio. La expresión x 2 - 9 es también racional porque x 2 - 9 es un polinomio y 1, su denominador, también lo es 2. ¿Qué es una expresión algebraica irracional? Una expresión algebraica se denomina irracional, si con las variables constituyentes se realiza, además de la adición, sustracción, multiplicación y división, la elevación a una potencia racional no entera. La expresión x3+bx3/5+k es una expresión irracional, pues se da el caso de que la variable x tiene exponente 3/5 3. ¿Cuáles son las partes o elementos del siguiente termino algebraico? Señalarlos Exponentes Coeficiente 5x2y3 Variables 4. ¿Cuál es la clasificación de las expresiones algebraicas racionales? Indicar un ejemplo de cada uno. Monomios. Se trata de una expresión algebraica que contiene únicamente un término, aunque se puedan tener diferentes variables. Un ejemplo serían expresiones como: -85x, 47y, b3zxy, etc. Binomios. A diferencia de los monomios, los binomios son expresiones algebraicas que tienen hasta dos términos. Algunos ejemplos serían: 5y + 85x, azb+46x, 85xy – 25a, etc. Como seguramente notarás, un binomio se puede formar por la unión de dos monomios. Trinomios. Tal y como su nombre lo indica, se trata de una expresión algebraica que contiene hasta tres términos. Algunos ejemplos son: -5y +45xy – 963abc, 8xy + 25azb – 567xya, etc. Igualmente, estas expresiones se pueden formar por la unión de un binomio y un monomio, o por la unión de tres monomios. Polinomios. Cuando hablamos de polinomios nos referimos a expresiones algebraicas que están formadas por más de tres términos. En este sentido, se pueden formar por la unión de binomios, trinomios y monomios. ab2 + 3ab – 2a2 – ab + b2. 5. ¿Como se expresará en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados? a) El 50% de un número: Resolución de Problemas Matemáticos II pág. 1 INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGOGIC PUBLICO “JOSÉ FAUSTINO SANCHEZ CARRIÓN” ½X b) El área de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida: Bxh=3h c) El perímetro de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida: 6+2X d) El doble del resultado de sumarle a un número entero su siguiente: 2x + y + 2y 6. Completa la siguiente tabla MONOMIO 5y3 𝑥𝑦 2 -x 2 2 x yz 3 COEFICIENTE PARTE LITERAL 5 1/2 -1 2/3 GRADO ABSOLUTO y 33 3 xy x X2 YZ 2 1 4 7. ¿Cuál es el Polinomio opuesto de P(x,y) 3x 2 y 2 3x 2 y 3xy2? Escribir la respuesta. P (X, Y) -3X2 Y2+3X2Y-3XY2 8. Dados los polinomios A 3x2 2x 1 y B x 2 3x 1 calcular: 2A B 2(3X2+2X-1) - (X2+3X+1) -6X2+4X2-2-X2-3X-1 -7X2+X-3 9. ¿Cuáles son los Polinomios especiales? Indicar un ejemplo de cada uno Completo: Ejemplo 4𝑥 3 + 5𝑥 2 + x+ 8 Ordenado: ejm. 5y+ 6𝑥𝑦 2 + 2x𝑦 3 + 7𝑦 4 Homogéneo: ejm. 3𝑥 5 + 4x𝑦 4 + 2𝑥 3 𝑦 2+ 𝑥 5 10. ¿Cuáles son todos los monomios que sean semejantes al monomio 4cx5? Marca con una X. a 5c5x b cx2 c 3c4x2 d -5cx5 X e cx5 X Resolución de Problemas Matemáticos II pág. 2 INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGOGIC PUBLICO “JOSÉ FAUSTINO SANCHEZ CARRIÓN” 11. ¿Cuáles son los monomios cuyo grado absoluto coincida con el del monomio 4c5? Marca con una X a -3ac2 b 4a4b3 c a4b2 d 3a2z3 X e -3c3z2 X 12. ¿Cuál es el resultado del siguiente monomio aplicando suma y resta para ser reducido? P(x)=-8x2+4x-x2-5x+2x2 -8X2+4X-X2-5X+2X2 8X2-X2+2X2-5X-4X -7X2-X 13. ¿Cuál de los siguientes polinomios a que tipo corresponde? Escribir cual es Monomio, Binomio o Trinomio a b c 2ab+4bc2-3 4xyz5+y 91abc5 Trinomio Binomio Monomio 14. Calcular el valor numérico de la siguiente expresión algebraica: x2-xy+4y2-8 donde x=3, y=2 32+(3)(2) +4(2)2-8 9+6+16-8 31-8 23 15. Ordenar el siguiente polinomio de forma descendente y menor a mayor P(x)=3x2-7x4+5x+4-x3+x5 Descendente: P(x)= X5-7X4-X3+3X2+5X40 Ascendente: P(x)= 405X3X2-X3+7X4- X5 LEY DE LOS SIGNOS VILLANUEVA POLO MARIA DANIELA Resolución de Problemas Matemáticos II II CICLO_COMUNICACIÓN pág. 3
