Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Lab. Optica y Láser- Dra. M.Fernanda Ruiz Gale AMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- HOLOGRAFIA LA HOLOGRAFÍA es un sistema de fotografía tridimensional, sin el uso de lentes para formar la imagen. Las grabaciones reciben el nombre de hologramas (en griego, holos, 'todo'; gram, 'mensaje o cosa escrita'). 1 INTRODUCCION Los principios teóricos de la holografía fueron desarrollados por el físico británico de origen húngaro Dennis Gabor. En 1947, más de diez años antes de que se construyera el primer láser de helio-neón, Dennis Gabor buscaba un método para mejorar la resolución y definición del microscopio electrónico. Aunque no pudo mejorar la definición de ese microscopio, creo un nuevo método óptico que permite obtener la imagen de un objeto a partir de su figura de difracción. La operación se realiza en dos tiempos: 1º. Se fotografía una figura de difracción de Fresnel producida por el objeto, añadiendo a la figura de difraccíon un fondo coherente. Este es el holograma, que no se parece al objeto, pero contiene toda la información necesaria, amplitud y fase, para reconstruir el objeto. 2º. Se ilumina el holograma con un haz de luz paralela y monocromática, similar a la utilizada como referencia (o fondo coherente). El holograma difracta esta luz en frentes de onda indistinguibles de aquellos provenientes del objeto original permitiendo así obtener la imagen del objeto. Un observador ve a través del holograma como si el objeto no hubiese sido removido, o sea, lo observa con todas sus características tridimensionales. Fotografía Holografía Lentes Sin lentes Formación imagen Frente ondas Emulsión fotografica Emulsión fotográfica Resolución media: 100 líneas/mm Alta resolución: 1000-3000 líneas/mm Luz incoherente Luz coherente Cuando Gabor realizó sus primeras experiencias, las fuentes luminosas conocidas en esa época no eran muy monocromáticas, tenían poca intensidad y no poseían una gran longitud de coherencia. En 1950 Gordon Rogers exploró la técnica de Gabor, 1 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Dra. M.Fernanda Ruiz Gale Lab. Optica y LáserAMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- obteniendo una idea mucho más clara de los principios ópticos que estaban en juego. Dos años más tarde, en 1952, Ralph Kirkpatrick y sus dos estudiantes, Albert Baez y Hussein El-Sum, se interesaron en la holografía y contribuyeron a ampliar los conocimientos sobre ella. Recién en el año 1962 con la aparición del Láser, Leith y Upatnieks realizaron el primer holograma. En los años posteriores se realizaron diversas investigaciones simplificando notablemente esta técnica. En la actualidad los hologramas se utilizan en tarjetas de créditos, revistas, etc., hasta se han construido lentes holográficas. Dennis Gabor recibió el premio Nobel de Física, en 1971. Stertson y Powell (1965) aplicaron por primera vez la holografía interferométrica (HI) para estudiar vibraciones, al igual que WuerKer. HI es un método no destructivo de medición y de muy alta sensibilidad, donde la información se presenta en una imagen tridimensional de la muestra cubierta con un sistema de franjas de interferencia. Utilizando estas franjas se puede determinar deformaciones y concentraciones de estrés, etc. Esta técnica se utiliza esencialmente en laboratorios y no en industrias, principalmente por dos razones: La estabilidad que requiere la obtención de un holograma no es compatible con la industria cuando no se usan láseres pulsados El proceso fotográfico y su procesado introducen un tiempo de retardo que tampoco es compatible con una inspección on-line. 2 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Lab. Optica y Láser- Dra. M.Fernanda Ruiz Gale AMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Aunque se han desarrollado distintas técnicas de registro y observación por computadora de las franjas de interferencia, no se ha obtenido un procesado directo. No obstante HI es una importante herramienta en determinado tipo de problemas. Sin embargo se realizan aplicaciones industriales por esta técnica por ser segura y económicas, por ejemplo como la inspección de neumáticos de avión 2 FUNDAMENTOS DE LA HOLOGRAFÍA El holograma es el registro de la información de un frente de onda. Los procesos involucrados son : a) Interferencia: registro holográfico sobre un medio sencible (placa fotográfica). b) Difracción: proceso de reconstrucción. Cada parte del holograma guarda información de todo el objeto. Por ello, con una porción del hologram se puede reconstruir todo el objeto, solo se pierde intensidad, resolución y paralaje. El método holográfico inventado por Leith y Upatnieks const de dos pasos: a) Registro Holografico: Figura 1: Obtención de un holograma Se divide el haz láser en dos haces secundarios (Figura 1): uno de ellos ilumina directamente el objeto. En esencia, la forma del objeto determina el aspecto de los frentes de onda, es decir, la fase con la que la luz reflejada incide en cada uno de los puntos de la placa fotográfica. 3 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Lab. Optica y Láser- Dra. M.Fernanda Ruiz Gale AMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- el otro se utiliza como haz de referencia, dirigido directamente hacia la placa fotográfica. Estos dos haces luminosos interfieren sobre la placa fotográfica, la cual registra el diagrama de interferencia formado por la superposición de la luz dispersada por el objeto y el haz de referencia. La imagen que se obtiene después de revelar la placa es un patrón de franjas de interferencia. Esta es una complicada red de líneas similares a las de una rejilla de difracción, pero bastante más complejas pues no son rectas, sino muy curvas e irregulares (Figura 2b). La frecuencia espacial de las “bandas de interferencia” es del orden de 2000 líneas/mm. a) b) Figura 2:Un holograma. (a) Imagen producida por el holograma y (b) franjas de interferencia en el plano del holograma. b) Reconstrucción de la Imagen: Se posiciona el holograma ya revelado frente al haz directo del láser, en la posición original (Figura 3). La luz que llega al holograma es entonces difractada por las franjas impresas en la película fotográfica, generando tres haces luminosos. Uno de los haces es el que pasa directamente sin difractarse, el cual sigue en la dirección del haz iluminador y no forma ninguna imagen. El segundo haz es difractado y es el que forma una imagen virtual del objeto en la misma posición donde estaba al tomar el holograma. El tercer haz también es difractado, pero en la dirección opuesta al haz anterior con respecto al haz directo. La figura 4 muestra el proceso de exposición de un holograma sobre una mesa estable. La mesa debe ser necesariamente estable, es decir, aislada de las vibraciones del piso, a fin de que las pequeñísimas franjas de interferencia que forman el holograma no se pierdan. La figura 2(a) muestra la imagen producida por un holograma y la figura 2(b) muestra las franjas de interferencia que se observan en el plano del holograma. 4 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Dra. M.Fernanda Ruiz Gale Lab. Optica y LáserAMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Figura 3: Reconstrucción del holograma Al observar a través del holograma como si fuera una ventana, se ve la imagen tridimensional del objeto (la imagen virtual) en el mismo lugar donde estaba el objeto originalmente. La imagen es tan real que no sólo es tridimensional o estereoscópica, sino que además tiene perspectiva variable, dentro de los límites impuestos por el tamaño del holograma. Así, si nos movemos para ver el objeto a través de diferentes regiones del holograma, el punto de vista cambia como si el objeto realmente estuviera ahí. El efecto tridimensional se consigue porque el holograma reconstruye en el espacio los frentes de onda que originalmente fueron creados por el objeto. Figura 4: Formación de un holograma, sobre una mesa estable 5 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Lab. Optica y Láser- Dra. M.Fernanda Ruiz Gale AMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 3.1 HOLOGRAM A DE TRANSMISIÓN- Ecuaciones. Construcción de un holograma Para expresar matemáticamente la información grabada en un holograma, elegimos un sistema de coordenadas arbitrario (Figura 5). Figura 5: Diagrama esquemático Si u0 es la amplitud compleja de la onda de referencia en un punto del plano de la emulsión M(x,y,z=0), y u es la amplitud compleja de la onda objeto en dicho plano, se tiene: u0 (M) A 0 e j (M) 0 (1) u(M) A(x, y, z) e j(M) Donde: A0 es el módulo de la amplitud compleja de la onda de referencia. Se supone que A0= constante. A es el módulo de la amplitud compleja luminosa refractada por el objeto es la fase de la onda objeto 0 es la fase de la onda de referencia. La amplitud compleja resultante en el plano del holograma es la suma de las dos ondas de la Ecuación 1, entonces la intensidad luminosa resultante en el plano del holograma cuando interfieren estas ondas es igual a: I u u0 u u0 u*u0 u0* u 2 2 2 (2) donde * quiere decir el complejo conjugado. 6 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Lab. Optica y Láser- Dra. M.Fernanda Ruiz Gale AMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- La placa fotográfica es una emulsión de nitrato de plata de granularidad muy fina depositada sobre una placa de vidrio muy plana, que debe resolver las franjas de interferencia. Si se trabaja en la zona lineal de la curva de tramitancia vs. exposición de la placa fotográfica, el film actúa como un detector cuadrático lineal. Esto es, después de revelada la placa fotográfica, la transmitancia T del film en intensidad es una función lineal de la irradiancia de la luz que incidió en él, más una constate 0. T(x, y) I(x, y) 0 (3) 0 ( u u0 u*u0 u u0* ) 2 2 Por lo tanto, el negativo de la película fotográfica contiene toda la información de la luz difractada por el objeto y del haz de referencia. Esta información está guardada en la estructura fina y complicada de la red de interferencia. Por ello, cada pequeño elemento de la emulsión contiene todos los datos acerca del objeto. Esto implica que cada pequeño elemento del film es en sí mismo un holograma. 3.2 Reconstrucción de un holograma Una vez revelado el negativo, el holograma actúa como un filtro de transmitancia para el haz reconstruido. Entonces, al iluminar el negativo con el haz de referencia (Figura 6), la distribución de amplitud ua justo después del holograma es igual a ua T(x, y) u0 0 ( u u0 u*u0 u u0* ) .u0 2 2 0 ( u u0 ) .u0 (u0 .u0 )u u0 u 2 2 * 2 (4) 2 Como la onda de referencia es una onda de intensidad uniforme ( u 0 constante), el último término de la ecuación 4 es, menos de una constante, igual a la onda objeto original. O sea, se reconstruye la onda objeto original, manteniendo su distribución de fase y amplitud, esta ecuación muestra por qué al observar se tiene una imagen virtual tridimensional del objeto, aparentemente flotando en el aire. Los otros dos términos de la ecuación 4 representan dos ondas (Figura 6): El primer término representa una onda propagándose en la dirección de la onda de referencia El segundo término es la imagen real del objeto. Como el holograma es una complicada red de difracción, cada uno de los términos de la ecuación 4 pueden ser interpretados como: 7 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Lab. Optica y Láser- Dra. M.Fernanda Ruiz Gale AMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- El primer término es el orden cero, El segundo y tercer término representan los ordenes de difracción 1. El segundo término de la ecuación 4, llamado haz secundario o haz conjugado, presenta una amplitud proporcional a la onda objeto, pero su fase está invertida respecto a la fase de la onda objeto. Por ello, esta onda está invertida en posición respecto de la onda objeto. Si se iluminase al holograma con una onda igual al conjugado de la onda de referencia, u0*, el segundo término de la ecuación 4 2 * sería proporcional a u 0 .u , y se reconstruiría la conjugada de la onda objeto. . Figura 6: Reconstrucción de un holograma Pero la diferencia entre la amplitud compleja y su conjugada es un cambio de signo en la fase, por lo tanto u* representa una onda propagándose al frente del holograma, formando. una imagen del objeto. Una manera fácil de obtener dicha imagen real, es rotando el holograma 180º alrededor de su eje vertical y sobre una pantalla ubicada donde antes estaba el objeto, observar esta imagen. Es importante aclarar que las aplacas fotográficas usadas en holografía pueden resolver hasta 5000l/mm. l/mm. Existen filmes termoplásticos que cambian su índice de refracción con la temperatura, y se obtienen hologramas de fase. También ahora se usan cristales birrefringentes. Los filmes termoplásticos resuelven entre 1000-2000. 4 DIFERENTES TIPOS DE HOLOGRAMAS La holografía ha progresado de una manera impresionante y rápida debido a la gran cantidad de aplicaciones que se le están encontrando día a día. Los 8 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Dra. M.Fernanda Ruiz Gale Lab. Optica y LáserAMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- hologramas se pueden ahora hacer de muy diferentes maneras, pero todos con el mismo principio básico. Los principales tipos de hologramas son los siguientes: a) Hologramas de Fresnel: son los hologramas más simples, tal cual se acaban de describir en la sección anterior. También son los hologramas más reales e impresionantes, pero tienen el problema de que sólo pueden ser observados con la luz de un láser. Figura 7:Formación de un holograma de reflexión. b) Hologramas de reflexión: inventados por Y. N. Denisyuk en la Unión Soviética, se diferencian de los de Fresnel en que el haz de referencia, a la hora de tomar el holograma, llega por detrás y no por el frente, como se muestra en la Figura 7. La imagen de este tipo de hologramas tiene la enorme ventaja de que puede ser observada con una lámpara de tungsteno común y corriente. En cambio, durante la toma del holograma se requiere una gran estabilidad y ausencia de vibraciones, mucho mayor que con los hologramas de Fresnel. Este tipo de holograma tiene mucho en común con el método de fotografía a color por medio de capas de interferencia, inventado en Francia en 1891 por Gabriel Lippmann, y por el cual obtuvo el premio Nobel en 1908. c) Hologramas de plano imagen: Básicamente el objeto se coloca sobre el plano del holograma. Para ello, una imagen real del objeto, formada a su vez por una lente, espejo u otro holograma, es la que se coloca en el plano de la placa fotográfica. Al igual que los hologramas de reflexión, éstos también se pueden observar con una fuente luminosa ordinaria, aunque sí es necesario láser para su exposición 9 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Lab. Optica y Láser- Dra. M.Fernanda Ruiz Gale AMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- d) Hologramas de arco iris: fueron inventados por Stephen Benton, de la Polaroid Corporation, en 1969. Con ellos no solamente se reproduce la imagen del objeto deseado, sino que además se reproduce la imagen real de una rendija horizontal sobre los ojos del observador. A través de esta imagen de la rendija que aparece flotando en el aire, se observa el objeto holografiado, (Figura 8). Durante la toma de este tipo de hologramas el haz de referencia ilumina la placa desde abajo del objeto. Este arreglo tiene la gran ventaja de que la imagen se puede observar iluminando el holograma con la luz blanca de una lámpara incandescente común. Durante la reconstrucción se forma una multitud de rendijas frente a los ojos del observador, todas ellas horizontales y paralelas entre sí, pero de diferentes colores, cada color a diferente altura. Según la altura a la que coloque el observador sus ojos, será la imagen de la rendija a través de la cual se observe, y por lo tanto definirá el color de la imagen observada. A esto se debe el nombre de holograma de arco iris. Figura 8. Formación de un holograma de arco iris. 10 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Dra. M.Fernanda Ruiz Gale Lab. Optica y LáserAMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Figura 9 Holograma prensado, fabricado por J. Tsujiuchi en Japón. e) Hologramas de color:. Si se usan varios láseres de diferentes colores tanto durante la exposición como durante la observación, se pueden lograr hologramas en color. Desgraciadamente, las técnicas usadas para llevar a cabo estos hologramas son complicadas y caras. Además, la fidelidad de los colores no es muy alta. f) Hologramas prensados: Estos hologramas son generalmente de plano imagen o de arco iris, a fin de hacerlos observables con luz blanca ordinaria. Sin embargo, el proceso para obtenerlos es diferente. En lugar de registrarlos sobre una placa fotográfica, se usa una capa de una resina fotosensible (Fotoresist) depositada sobre una placa de vidrio. Con la exposición a la luz, la placa fotográfica se ennegrece. En cambio, la capa de Fotoresist se adelgaza. Este adelgazamiento, sin embargo, es suficiente para difractar la luz y poder producir la imagen. Dicho de otro modo, la información en el holograma no queda grabada como un Sistema de franjas de interferencia obscuras, sino como un sistema de surcos microscópicos. La Figura 9 muestra un holograma prensado. Luego, se recubre el holograma de Fotoresist, mediante un proceso químico o por evaporación, de un metal (por ejemplo níquel). A continuación se separa el holograma, para tener solamente la película metálica, con el holograma grabado en ella. El paso final es, mediante un prensado con calor, imprimir este holograma grabado en la superficie del metal, sobre una película de plástico transparente. Este plástico es el holograma final. Este proceso permite la producción de hologramas en grandes cantidades y a bajo precio, pues una sola película metálica es suficiente para prensar miles de ellos. g) Hologramas de computadora:Las franjas de interferencia que se obtienen con cualquier objeto imaginario o real se pueden calcular mediante una computadora. Una vez calculadas estas franjas, se pueden mostrar en una pantalla y luego fotografiar. Esta fotografía sería un holograma sintético. Tiene la gran desventaja de que no es fácil representar objetos muy complicados con detalle. En cambio, la gran ventaja es que se puede representar cualquier objeto imaginario. Esta técnica se usa mucho para generar frentes de onda de una forma cualquiera, con alta precisión. Esto es muy útil en interferometría. 5 5.3 APLICACIONES LA HOLOGRAFIA DE EXHIBICIÓN Ésta es la aplicación más frecuente y popular de la holografía. Es muy conocida, por ejemplo, la exhibición que hizo una famosa joyería de la Quinta Avenida de Nueva York, donde por medio de un holograma sobre el vidrio de un escaparate 11 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Dra. M.Fernanda Ruiz Gale Lab. Optica y LáserAMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- se proyectaba hacia la calle la imagen tridimensional de una mano femenina, mostrando un collar de esmeraldas. Una aplicación que se ha mencionado mucho es la de la exhibición de piezas arqueológicas o de mucho valor en museos. Esto se puede lograr con tanto realismo que sólo un experto podría distinguir la diferencia. Otra aplicación que se ha explorado es la generación de imágenes médicas tridimensionales, que no pueden ser observadas de otra manera. Como ejemplo, solamente describiremos ahora el trabajo desarrollado en Japón por el doctor Jumpei Tsujiuchi. El primer paso en este trabajo fue obtener una serie de imágenes de rayos X de una cabeza de una persona viva. Estas imágenes estaban tomadas desde muchas direcciones, al igual que se hace al tomar una tomografía. Todas estas imágenes se sintetizaron en un holograma, mediante un método óptico que no describiremos aquí. El resultado fue un holograma que al ser iluminado con una lámpara ordinaria producía una imagen tridimensional del interior del cráneo. Esta imagen cubre 360 grados, pues el holograma tiene forma cilíndrica. El observador podía moverse alrededor del holograma para observar cualquier detalle que desee. La imagen es realmente impresionante si se considera que se está viendo el interior del cráneo de una persona viva, que obviamente puede ser el mismo observador. 5.4 LA HOLOGRAFÍA COMO ALMACÉN DE INFORMACIÓN La holografía también es útil para almacenar información. Esta se puede registrar como la dirección del rayo que sale del holograma, donde diferentes direcciones corresponderían a diferentes valores numéricos o lógicos. Esto es particularmente útil, ya que existen materiales holográficos que se pueden grabar y borrar a voluntad, de forma muy rápida y sencilla. 5.5 LA HOLOGRAFÍA COMO DISPOSITIVO DE SEGURIDAD Hacer un holograma no es un trabajo muy simple, pues requiere conocimientos y un equipo que no todos poseen, como láseres y mesas estables. Esto hace que los hologramas sean difíciles de falsificar, pues ello requeriría, además, que el objeto y todo el proceso para hacer el holograma fueran idénticos, lo que obviamente en algunos casos puede ser imposible. Por ejemplo, el objeto puede ser un dedo con sus huellas digitales. Esto hace que la holografía sea un instrumento ideal para fabricar dispositivos de seguridad. Por ejemplo: tarjetas de control de acceso. La tarjeta puede ser tan sólo un holograma con la huella digital de la persona. Al solicitar la entrada al lugar con acceso controlado, se introduce la tarjeta en un aparato, sobre el que también se coloca el dedo pulgar. El aparato compara la huella digital del holograma con la de la persona. Si las huellas no son idénticas, la entrada es negada. De esta manera, aunque se extravíe la tarjeta, ninguna otra persona podría usarla. 12 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Dra. M.Fernanda Ruiz Gale Lab. Optica y LáserAMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- pequeños hologramas prensados en tarjetas de crédito. Estos hologramas, por ser prensados, son de los más difíciles de reproducir, por lo que la falsificación de una tarjeta de crédito se hace casi imposible. Si alguien con los conocimientos y el equipo quisiera falsificar estos hologramas lo podría hacer, pero su costo sería tan elevado que haría totalmente incosteable. 5.6 LA HOLOGRAFÍA COMO INSTRUMENTO DE MEDIDA: INTERFEROMETRÍA HOLOGRÁFICA. La holografía asociado con la interferometría (Interferometría Holográfica) es un instrumento muy útil para efectuar medidas sumamente precisas. La utilidad de la holografía proviene del hecho que mediante ella es posible reconstruir un frente de onda de cualquier forma que se desee, para posteriormente compararlo con otro frente de onda generado en algún momento posterior. De esta manera es posible observar si el frente de onda original es idéntico al que se produjo después, o bien si tuvo algún cambio. Esto permite determinar las deformaciones de cualquier objeto con una gran exactitud, aunque los cambios sean tan pequeños como la longitud de onda de la luz. Ejemplos: a) Deformaciones muy pequeñas en objetos sujetos a tensiones o presiones: deformaciones de una máquina, de un gran espejo de telescopio, etc. b) Deformaciones muy pequeñas en objetos sujetos a calentamiento. De manera idéntica a las deformaciones producidas mecánicamente, se pueden evaluar las deformaciones producidas por pequeños calentamientos. Ejemplo de esto es el examen de posibles zonas calientes en circuitos impresos en operación, c) Determinación de la forma de superficies ópticas de alta calidad. 5.6.1 Principio del método Básicamente, se compara interferométricamente la imagen holográfica del objeto con sí mismo o con otra imagen holográfica pero obtenida un tiempo posterior. Para ello, después de haber realizado un registro holográfico del espécimen, se reposiciona el negativo (holograma) (Figura 10 y 11) iluminándolo con el haz de referencia, mientras el objeto es iluminado con el haz objeto. Luego, un observador verá la imagen virtual del objeto superpuesta sobre el objeto. Si el objeto es deformado levemente después de realizar el registro holográfico, al reposicionar el negativo, se observaran dos frentes de onda saliendo del objeto: uno real y el otro la reconstrucción holográfica. La interferencia de estos dos frentes de ondas (que representan al objeto deformado y sin deformar) dará un mapa de contorno, con el cual se podrá evaluar cuantitativamente la deformación del objeto. Es muy importante el reposicionamiento exacto del holograma, por ello a veces se revela la placa in situ en una cubeta transparente, o se usan filmes termoplásticos. 13 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Lab. Optica y Láser- Dra. M.Fernanda Ruiz Gale AMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- También se puede realizar una doble exposición interferométrica, registrando en la misma placa fotográfica, dos exposiciones del objeto, antes y después de deformarse. Al reconstruir el holograma dos estados del objeto se reconstruirán simultáneamente e interferirán, observándose franjas de interferencia. Las Figuras 12, 13 y 14 muestran las franjas interferométricas obtenidas por holografía en tiempo real o doble exposición Holograma Figura 10: Diagrama esquemático de la Técnica IH. Haz objeto Imagen del objeto sin perturbar Holograma objeto perturbado Interferencia Haz de Referencia Figura 11: Objeto deformado y su imagen sin deformar 14 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Lab. Optica y Láser- Dra. M.Fernanda Ruiz Gale AMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Figura 14: Interferometría holográfica de los modos de vibración de un plato. 5.6.2 Análisis de las franjas de interferencias. Si u1 U1 .e i1 es la amplitud compleja de la onda difractada por el objeto en su i estado inicial y u 2 U 2 .e 2 es la amplitud compleja de la onda difractada por el objeto deformado, y suponiendo que pequeñas deformaciones tal que U1 = U2 =U, entonces el diagrama de interferencia obtenido entre la luz dispersada por el objeto y la luz proveniente de la imagen, se puede expresar como: I 2U 2 1 cos donde 1 2 (4) (5) ¿Cómo se relaciones la variación de con la deformación que sufrió el objeto? Haz de Referencia O A A´ O´ Holograma Figura 15: Diagrama esquemático del camino recorrido por un haz de luz antes y después de la deformación 15 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Lab. Optica y Láser- Dra. M.Fernanda Ruiz Gale AMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- evalúa la variación de camino óptico entre u1 y u2, esta variación del camino es producto de la deformación el objeto. La Figura 15 muestra esquemáticamente el camino recorrido por la luz dispersada por el objeto deformado, y por el haz de luz proveniente de la imagen holográfica del objeto sin deformar. Allí, se observa que debido a la deformación sufrida, un punto O del objeto se desplazó a lo largo del vector d hasta O´, donde la dirección de d forma ángulo 1 con la dirección de propagación del haz incidente y un ángulo 2 con la dirección de observación. Por lo tanto, el camino óptica recorrido por un haz que se difracta en el objeto y llega al plano de observación, varía antes y después de la deformación. O sea, el desfasaje entre el haz antes y después de la deformación es igual a: 2 dcos 1 cos 2 (6) La Figura 16 muestra una ampliación de la Figura 15, donde se dibujo la línea que bisectriz del ángulo 1+ 2, que forma un ángulo con la dirección de d. Consideramos 1 2 O O ´ Figura 16: Ampliación de un punto de la Figura 15 Por lo tanto cos 1 cos 2 2 cos cos (7) Por lo tanto, reemplazando (7) en (6), se tiene 2 2d cos cos (8) Luego, el diagrama de interferencia presenta una máximo (franja brillante) cuando 16 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Lab. Optica y Láser- Dra. M.Fernanda Ruiz Gale AMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 2d cos cos 2n para n= 0,1,2 ..... (9) O sea, cuando la componente del vector desplazamiento en la dirección dada por la bisectriz del ángulo (1 + 2) es igual a d cos n 2 cos (10) El diagrama de interferencia presenta un mínimo (franja oscura) cuando 2 2d cos cos (2n 1) para n= 0,1,2 .....(11) O sea, cuando la componente del vector desplazamiento en la dirección dada por la bisectriz del ángulo (1 + 2), es igual a d cos (2n 1) 4 cos (12) d cos es la componente del vector desplazamiento sobre la línea bisectriz entre el ángulo de iluminación y el ángulo de observación. En el ejemplo ilustrado, d pertenece al plano formado por la dirección de iluminación y la de observación. Para medir la deformación en cada punto de la superficie del objeto, se bebe contar simplemente el número de franjas brillantes (u oscuras) y multiplicarla por /(2 cos). Una alta sensibilidad es obtenida cuando = 1= 2 = =0. El desplazamiento correspondiente a una franja el luego igual a d = /2. La primera franja oscura se obtiene para n=0, o sea, para dminimo = /4. Si usamos un láser de He-Ne, = 0.638 m, se puede medir un desplazamiento de 0,15 m. La IH es incapaz de medir desviaciones superficiales entre dos objetos diferentes, por lo tanto, es imposible medir deformaciones si la estructura del objeto cambia drásticamente, por ejemplo deformaciones plásticas. 17 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Dra. M.Fernanda Ruiz Gale Lab. Optica y LáserAMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Figura 17: Ejemplo de IH de La deformación de un plato rectangular sujetado en cinco puntos sometido a presión constante. 5.6.3 Aplicaciones 5.6.3.1 Análisis de deformación por Tensión Mecánica Directa. Se desea analizar la presencia de fisuras en un componente que presenta un orificio. Para ello, se realiza un registro holográfico de la muestra, y luego se le aplica una tracción comparándose la imagen holográfica inicial con el objeto ya pensionado. La figura 18 muestra franjas de IH sobre la superficie de la muestra. El campo de tensiones resultantes tiene una discontinuidad a lo largo de una fisura, produciendo una discontinuidad en el patrón de franjas. Técnicas similares pueden ser utilizadas para estudiar las condiciones de propagación de fisuras. Figura 18: Patrón de franjas obtenido con doble exposición holográfica de un plato metálico. 18 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Lab. Optica y Láser- Dra. M.Fernanda Ruiz Gale AMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5.6.3.2 Análisis de defectos de delaminación. También por HI se puede analizar delaminación de materiales formados por multicapas. Para ello se ubica el componente (laminado grafito epoxy, un lamina aluminio-aluminio con un depósito adhesivo, etc.) en una cámara de vacío. Luego, se realiza vacío entre dos registros holográficos, obteniéndose un patrón de franjas como muestra la Figura 19. iluminación coherente Placa holográfica Ventana transparente Vacío material en capas Delaminación Figura 19 La Figura 20 muestra un sistema industrial de HI por vacío, para la inspección de rutina de cubiertas de aviones y el diagrama de franjas de interferencia obtenido. La flechas indican una zona de delaminación. Figura 20a Figura 20b Figura 20 19 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Lab. Optica y Láser- Dra. M.Fernanda Ruiz Gale AMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5.6.3.3 Análisi de defectos por tensión térmica Los ensayos de Ténsión térmica Figura 21a) consiste en entregarle calor, por ejemplo con una lámpara infrarroja, a una superficie inspeccionada para producirle un campo de tensión longitudinal sobre la primera capa del laminado. El momento de flexión de temoelasticidad inducido produce, si la muestra está no está fija, una curvatura del conjunto de las distintas capas de material que la compone. Cuando la primera superficie presenta zonas levemente despegada del sustrato, estas zonas pueden experimentar una alabeado adiciona, observándose una perturbación local en el patrón de franjas de interferencia (Figura 21b). Figura 21a Figura 21b Figura 21 6 BIBLIOGRAFÍA Optical Metrology . Kjell J. Gasvik. Ed- Wiley (1987) Optical Methods of Engineering Analysis. Gary Cloud. Cambridge University Press (1995). Optical Holography. R.J. Collier et al.Academic. Press. INC (1971). Holographic and Speckle Interferometric. R. Jones & C. Wykes.Cambridge University Press.(1989) 20 Métodos Ópticos aplicados a los END Dra. E.N. Hogert Dra. M.Fernanda Ruiz Gale Lab. Optica y LáserAMEND-ENDE- CAC-CNEA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contenido 1 INTRODUCCION ...............................................................................................................1 2 FUNDAMENTOS DE LA HOLOGRAFÍA.......................................................................3 3 HOLOGRAMA DE TRANSMISIÓN- ECUACIONES. ..................................................6 3.1 3.2 CONSTRUCCIÓN DE UN HOLOGRAMA RECONSTRUCCIÓN DE UN HOLOGRAMA 6 7 4 DIFERENTES TIPOS DE HOLOGRAMAS ....................................................................8 5 APLICACIONES ..............................................................................................................11 5.3 5.4 5.5 5.6 LA HOLOGRAFIA DE EXHIBICIÓN 11 LA HOLOGRAFÍA COMO ALMACÉN DE INFORMACIÓN 12 LA HOLOGRAFÍA COMO DISPOSITIVO DE SEGURIDAD 12 LA HOLOGRAFÍA COMO INSTRUMENTO DE MEDIDA: INTERFEROMETRÍA HOLOGRÁFICA. 13 5.6.1 PRINCIPIO DEL MÉTODO .......................................................................................................13 5.6.2 ANÁLISIS DE LAS FRANJAS DE INTERFERENCIAS. .................................................................15 5.6.3 APLICACIONES .....................................................................................................................18 6 BIBLIOGRAFÍA ...............................................................................................................20 21
