Grupo de Física Radiológica Escuela de Física, UN – Sede Medellín INSTRUMENTACIÓN NUCLEAR Y SISTEMAS DE DETECCIÓN PRACTICA #1 ESTADÍSTICA DE CONTEO – PLATEAU GEIGER 1.1 ESTADÍSTICA DE CONTEO OBJETIVOS: 1. Investigar la desintegración radioactiva como un proceso aleatorio. 2. Determinar el ajuste de los datos observados a una curva Gaussiana. TEORIA: Cuando se toman varios valores de cuentas por minuto en un detector Geiger-Muller para una fuente radioactiva se observa que los resultados obtenidos en cada medición son distintos, obteniendo así una distribución resultados parciales n1, n2, n3, n4,..., nn. El numero mas preciso que puede adoptarse es la media aritmética de todos los resultados parciales. Siendo la media: n 1 n ni N i 1 Es preciso determinar el grado de desviación o dispersión que se presenta al realizar una medida la cual es definida como la desviación estándar siendo esta: 1 n (ni n) 2 N 1 i 1 La ley de probabilidades que describe el decaimiento radioactivo es la distribución de Poisson; se demuestra matemáticamente que para valores de n suficientemente grandes, la ley de distribución de Poisson coincide con la conocida ley de distribución normal o de Gauss. Ver la figura 1. Figura 1. Grupo de Física Radiológica Escuela de Física, UN – Sede Medellín En las medidas nucleares para valores de n superiores a 30 la distribución de Poisson y la distribución Gaussiana son aproximadamente idénticas [1]. La distribución Gaussiana se describe mediante la siguiente expresión: Gn 2 1 e ( n ) / 2 2 Donde es la media de la distribución y es la desviación estándar, las cuales están relacionadas así: El número x de eventos de decaimiento en un preparado radiactivo en un intervalo de tiempo Δt no es constante. Un gran número de mediciones individuales puede ser representado como una distribución de frecuencias H(x) dispersas alrededor del valor medio μ; al comparar esta distribución de frecuencias con la distribución Poisson, se puede confirmar que x distribuye como Poisson alrededor de la media μ. EQUIPO: 1. 2. 3. 4. Un detector GEIGER-MULLER. Dos fuentes 137Cs y 241Am. Analizador Cassy Software Cassy Lab2 PROCEDIMIENTO: 1. Ejecute el software Cassy Lab2 en la configuración de Distribución Poisson. 2. Fije una de las fuentes en el estante mas alejado de la ventana del G-M de manera que se muestre un número de cuentas en la ventana (1/s) entre 10 y 20. 3. Ajuste el tiempo de medición en 60 s e inicie la medida de cuentas. 4. Repita el procedimiento, cambiando el tiempo a 300 s. CÁLCULO: 1. Determine la media, la varianza y desviación estándar de las observaciones. Para comprobar que los datos tienen una distribución Gaussiana haga lo siguiente: Compare la desviación estándar calculada para las medidas y compárela con la desviación estándar definida para la distribución Gaussiana la cual es n donde n es la media calculada para los datos observados. 2. Realice el grafico de frecuencia contra cuentas por minuto, analice y concluya. 3. Demuestre gráficamente que para n>30, la distribución Gaussiana y Poisson son aproximadamente iguales. Grupo de Física Radiológica Escuela de Física, UN – Sede Medellín 1.2 PLATEAU GEIGER-MULLER OBJETIVOS: 1. Obtener la curva Plateau, deducir su pendiente y obtener el potencial óptimo de trabajo en el contador G-M. TEORIA: Un tubo Geiger, consiste de dos electrodos con un gas a baja presión entre ellos (aproximadamente 100 mbar). Un tubo de tipo “end-window”, es aquel cerrado por una fina ventana por la cual penetra la radiación y llega al gas. El electrodo externo (negativo) es de forma cilíndrica, mientras que el interno (positivo) es un filamento coaxial al cilindro; una diferencia de potencial entre ambos electrodos se eleva a un valor tal que la radiación directamente ionizante que entra en el tubo provoca una avalancha. El tubo Geiger no distingue entre tipos de partículas, y no es capaz de proporcionar el valor de sus energías; únicamente proporciona información sobre el número de partículas que han interactuado en el detector. El voltaje del pulso de la avalancha es mayor a 1 V en amplitud; por esta razón, la señal no requiere amplificación. Figura 2: Curva de operación para detectores G-M EQUIPO: 1. Detector GEIGER-MULLER. 2. Contador Digital. 3. Dos fuentes 137Cs y 241Am. Grupo de Física Radiológica Escuela de Física, UN – Sede Medellín Figura 3: Montaje Experimental PROCEDIMIENTO: 1. Encienda el contador. 2. Fije la fuente de 137Cs a una distancia de 2 cm de la ventana del contador 3. Inicie el voltaje de operación del contador digital dando vuelta al potenciómetro A hasta alcanzar 240 V. 4. Presione el botón “Rate” (tiempo: 10 sec) y luego presione el botón “Start Stop”. 5. Una vez aparezca el valor de conteo en el display, presione el botón “Start Stop” y aumente el voltaje en 20 V. 6. Realice un barrido de voltaje hasta alcanzar 640 V. 7. Registre las cuentas obtenidas presionando los botones de comando “memory” 8. Repita el procedimiento anterior variando la distancia de la fuente a 1 cm y 0,1 cm. CÁLCULO: 1. Realice una gráfica del Plateau (V vs (1/s)) para las distancias de la fuente al detector. 2. Determine la pendiente del Plateau para cada una de las distancias, para ello, se ajusta una línea recta a la zona; se eligen dos puntos (g2, g1) sobre la recta y a partir de ellos se calcula la pendiente (pendiente por 100 V) definida como: Un contador buen estado tendrá pendiente inferior al 10%. Aumentos en la pendiente, acortan la anchura del Plateau. Esto se presenta usualmente cuando la utilización del detector es prolongada. Grupo de Física Radiológica Escuela de Física, UN – Sede Medellín Operación 1 Ajuste del parámetro de medición 2 Elección de la magnitud visualizada/unidad 3 Visualizador de datos 4 Visualizador de la memoria 5 Pulsador de llamada de memoria 6 Pulsador de inicio y parada 7 Entrada de tubo contador con ajuste de alta tensión 8 Entrada de frecuencia (conexión BNC y de micrófono) con ajuste del umbral de disparo 9 2 entrada de barreras luminosas (también en hembrillas de 4 mm) 10 Salida de tensión fija 11 Salida para registrador para medición de tasas de conteo con seleccionador de rango 12 Relé de conmutación 13 Pulsador de encendido y apagado para altavoz integrado 14 Interface serial (RS 232) BIBLIOGRAFÍA: [1] INSTRUMENTACIÓN NUCLEAR, AGUSTÍN TANARRO SANS, PUBLICACIONES DE LA J.E.N. MADRID 1970. [2] PRINCIPLES OF RADIOISOTOPE METHODOLOGY, G.D. CHASE, J.L.RABINOWITZ. BURGUES 1967. [3] CANBERRAEDITION TEN PRODUCT CATALOG 2000. [4] EXPERIMENTS IN MODERN PHYSICS, BY ADRIAN C. MELISSINOS (ACADEMIC PRESS, 1965).
