En Matemáticas, el teorema de la base de Hilbert o teorema fundamental de Hilbert toma su nombre de David Hilbert que fue el primero en probarlo en 1888. Sea un anillo conmutativo con 1 (puede ser 1=0, entonces que es noetheriano si todo ideal de que son equivalentes: 1. está finitamente generado. Es fácil probar es noetheriano. 2. Todo conjunto no vacío de ideales de 3. ). Se dice admite un elemento maximal cumple la condición de cadena ascendente (ACC o CCA): Si es una cadena de ideales, entonces existe tal que . Teorema fundamental de Hilbert[editar] Teorema. Si es noetheriano, entonces es noetheriano. Corolario. Si es noetheriano, entonces es noetheriano. El corolario se obtiene aplicando el teorema de Hilbert con inducción sobre .
