DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ANÁLISIS DINÁMICO PARA UN SISTEMA ESTRUCTRUAL APORTICADO MARIA JOSE PARDO AGUILAR Código: 2185507 LEONEL SOLANO SOSSA Código: 2174149 MARIA CAMILA SUAREZ RODRIGUEZ Código: 2174156 SEGUNDA ENTREGA PRESENTADO A: Ing. OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO Msc., PhD. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERIAS FISICOMECÁNICASESCUELA DE INGENIERIA CIVIL DINAMICA ESTRUCTURAL 2021-1 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 1 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Tabla de contenido 1. RESUMEN .................................................................................................................................... 7 2. ABSTRACT .................................................................................................................................... 8 3. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 9 4. JUSTIFICACIÓN........................................................................................................................... 10 5. OBJETIVOS ................................................................................................................................. 11 6. 5.1 OBJETIVO GENERAL .................................................................................................... 11 5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................ 11 MARCO TEÓRICO ....................................................................................................................... 12 6.1 Espectro de diseño:............................................................................................................ 13 6.2 CONFIGURACION ESTRCTURAL: .............................................................................. 16 6.3 PLANOS ESTRUCTURALES: ........................................................................................ 16 6.4 CONCRETO: .................................................................................................................... 16 6.5 ACERO: ............................................................................................................................ 17 6.6 VIGAS Y COLUMNAS: .................................................................................................. 17 6.7 LOSAS DE ENTREPISO: ................................................................................................ 17 6.8 VIGUETA: ........................................................................................................................ 17 6.9 CARGA VIVA: ................................................................................................................. 18 6.10 CARGA MUERTA: .......................................................................................................... 18 6.11 SISTEMA ESTRUCTURAL ................................................................................................ 18 6.12 METODO DE LA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE: .................................... 20 6.13 FUERZAS SISMICAS HORIZONTALES EQUIVALENTES: ...................................... 20 6.14 ANASLIS DE LA ESTRUCTURA. ................................................................................. 21 6.15 MASA DE LA EDIFICACION: ....................................................................................... 22 6.16 PERIODO CORTO DE LA EDIFICACION: .................................................................. 22 6.17 DEFINICION DE DERIVA: ............................................................................................ 22 6.18 DERIVAS: ........................................................................................................................ 22 6.19 ASPECTOS GENERALES DEL PROYECTO ................................................................ 23 6.19.1 COEFICIENTES SISMICOS. ............................................................................................... 23 6.20 PERIODO FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURA. ................................................. 24 7. PROCEDIMIENTO ........................................................................................................................... 26 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 2 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 7.1 IRREGULARIDADES ........................................................................................................... 26 7.1.1 Irregularidades de planta ................................................................................................. 26 7.1.2 Irregularidades de Altura ................................................................................................. 27 7.2 CARGAS.................................................................................................................................... 28 7.2.1 Cargas muertas................................................................................................................. 28 7.2.2 cargas vivas........................................................................................................................... 31 7.2.3 Cargas de escaleras .......................................................................................................... 32 7.2.4 Carga cubierta .................................................................................................................. 35 7.3. MASAS DE CADA ENTREPISO.................................................................................................. 38 7.4 ESPECTRO DE DISEÑO ............................................................................................................. 38 7.5 FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE ...................................................................................... 40 7.6 CENTRO DE RIGIDEZ ................................................................................................................ 42 7.7 DERIVAS ................................................................................................................................... 43 7.8 COMPROVACION DE DERIVAS DE LA EDIFICACIÓN CON EL SOFWARE SAP 2000................... 45 8.CONCLUSIONES .............................................................................................................................. 57 9.REFERENCIAS .................................................................................................................................. 57 10.ANEXOS ........................................................................................................................................ 58 10.1 IMÁGENES DE SAP 2000 ........................................................................................................ 58 11.REGISTRO HORAS DE TRABAJO INDIVIDUAL Y GRUPAL. .............................................................. 60 11.1 ACTAS DE CADA REUNION REALIZADA.................................................................................. 61 Listado de tablas Tabla 1.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-16; Valores de Aa y de Av ....................... 13 Tabla 2.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-53; Sistema estructural combinado .......... 19 Tabla 3.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-54; Sistema estructural combinado .......... 20 Tabla 4.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-16; Valores de Aa y de Av.(A.2.3-2) ....... 23 Tabla 5. Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-23; Valores de Fa .(A.2.4-3) ................... 24 Tabla 6.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-24; Valores de Fv. (A.2.4-4) .................... 24 Tabla 7.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-26; Valores de I .(A.2.5-1) ....................... 24 Tabla 8.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-64; Valores de Ct y Alpha. (A.4.2-1) ....... 25 Tabla 9.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-61. Irregularidades en planta. (A.3).......... 26 Tabla 10.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-62; Irregularidades en altura. (A.3) ........ 27 Tabla 11.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo B, pág B-9. Masas de los materiales (B.3) ............... 28 Tabla 12.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo B, pág B-11. Cargas muertas mínimas pisos (B.3) ... 29 Tabla 13.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo B, pág B-10. Cargas muertas mínimas Cielo Razo (B.3) ........................................................................................................................................................... 29 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 3 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Tabla 14.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo B, pág B-13. Cargas muertas mínimas Muros (B.3) . 29 Tabla 15.Resumen Cargas Muertas para cada entrepiso. (1-5) ........................................................ 31 Tabla 16. Carga muerta a las viguetas piso 1-5 y cargas de los muros a las vigas del piso 1-5......... 31 Tabla 17.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo B, pág B-15. Cargas Vivas mínimas (B.4) ................. 32 Tabla 18. Cargas vivas de la estructura para los pisos de 1-4. .......................................................... 32 Tabla 19.Datos conocidos tramo 1 de la escalera ............................................................................. 32 Tabla 20.Cargas muertas y vivas del tramo 1 de la escalera ............................................................. 33 Tabla 21.Cargas del tramo 1 de la escalera ....................................................................................... 33 Tabla 22.Carga viva y muerta de la escalera en el tramo 2 .............................................................. 34 Tabla 23.Carga viva y muerta del tramo 3 de la escalera ................................................................. 34 Tabla 24.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo B, pág B-16. Cargas Vivas mínimas cubierta (B.4) ... 35 Tabla 25.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo B, pág B-11. Cargas Vivas mínimas cubierta (B.3) ... 36 Tabla 26.Cargas vivas y muertas de la cubierta ................................................................................ 36 Tabla 27.Cargas de la viga de la cubierta. ......................................................................................... 37 Tabla 28. Masas de cada entrepiso del edificio ................................................................................ 38 Tabla 29. Datos para la determinación del espectro de Diseño......................................................... 38 Tabla 30.Resultados de los periodos claves del espectro de diseño. ................................................. 38 Tabla 31Resultados del espectro de diseño ...................................................................................... 39 Tabla 32.Resultados periodos fundamentales obtenidos con el Software SAP 2000....................... 40 Tabla 33. Periodos fundamentales para la FHE................................................................................. 41 Tabla 34. Chequeo de los periodos fundamentales de la edificación............................................... 41 Tabla 35. Resultados de los factores Kx y ky. .................................................................................... 41 Tabla 36.Resultados FHE en el sentido x ........................................................................................... 41 Tabla 37.Resultados FHE en el sentido Y .......................................................................................... 42 Tabla 38.Resultados de derivas en X y en Y ...................................................................................... 44 Listado de Ecuaciones Ecuación 1.tomada de la NSR-10, Titulo A. Pág. A-28. Valor del espectro de velocidades de diseño (A.2.6-9) ............................................................................................................................................. 14 Ecuación 2.omada de la NSR- 10, Titulo A. pág. A-27. valor del espectro de velocidades de diseño (A.2.6-8). ............................................................................................................................................ 14 Ecuación 3.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-28. ................................................................... 14 Ecuación 4.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-26. Ecuación del espectro elástico de aceleración (A.2.6-1). ............................................................................................................................................ 14 Ecuación 5.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-64. Ecuación del periodo de vibración (A.2.6-2). ........................................................................................................................................................... 15 Ecuación 6.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-64. Ecuación del periodo de vibración (A.2.6-2). ........................................................................................................................................................... 15 Ecuación 7.tomada de la NSR- 10, Titulo A. pág. A-27. valor del espectro de desplazamiento de diseño (A.2.6-12). .............................................................................................................................. 15 Ecuación 8.tomada de la NSR- 10, Titulo A. pág. A-28. valor del espectro de desplazamiento de diseño (A.2.6-14). .............................................................................................................................. 15 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 4 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Ecuación 9.tomada de la NSR- 10, Titulo A. pág. A-28. valor del espectro de desplazamiento de diseño (A.2.6-13). .............................................................................................................................. 15 Ecuación 10.tomada de la NSR- 10, Titulo A. pág. A-65. valor del cortante sísmico de la base (A.4.31). ...................................................................................................................................................... 20 Ecuación 11.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-65. Valor de la fuerza sísmica horizontal (A.4.3-2) ............................................................................................................................................ 21 Ecuación 12.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-65. Valor de la fuerza sísmica horizontal (A.4.3-3) ............................................................................................................................................ 21 Ecuación 13.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-75. Valor de la deriva máxima A.6.3-1) ....... 23 Ecuación 14.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-76. Valor de la deriva máxima A.6.3-2) ....... 23 Ecuación 15.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-64. Ecuación del periodo fundamental de la edificación (A.4.2-1). ........................................................................................................................ 25 Ecuación 16.tomada de la NSR-10, Titulo A. Pág. A-65. Ecuación de la fuerza sísmica horizontal. (A.4.3-2) ............................................................................................................................................ 25 Ecuación 17.tomada de la NSR-10, Titulo A. Pág. A-65. Ecuación de la fuerza sísmica horizontal. (A.4.3-3) ............................................................................................................................................ 25 Ecuación 18.tomada de la NSR-10, Titulo A. Pág. A-64. Ecuación del coeficiente para calcular el periodo máximo permisible de la estructura. (A.4.2-3) .................................................................... 25 Ecuación 19.tomada de la NSR-10, Titulo A. Pág. A-64. Ecuación del periodo de vibración fundamental aproximado (A.4.2-3) ................................................................................................... 25 Listado de Ilustraciones Ilustración 1.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-17; Zonas de Amenaza sísmica ........ 13 Ilustración 2.imagen tomada de la NSR-10. Titulo A. pág. A- 28; Espectro elástico de velocidades m/s de diseño ..................................................................................................................................... 14 Ilustración 3.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A. pág. A-27; Espectro elástico de aceleración de diseño como fracción de tiempo........................................................................................................ 15 Ilustración 4.: imagen tomada de la NSR-10. Titulo A. pág. A-28; Espectro elástico de velocidades m/s de diseño. .................................................................................................................................... 16 Ilustración 5.: Imagen tomada de helid.digicollection.org; Derivas y estabilidad ............................ 22 Ilustración 6. Diseño de escalera en el software SAP2000, carga viva. ............................................ 35 Ilustración 7.Diseño de escalera en el software SAP2000, carga muerta. ........................................ 35 Ilustración 8. Modelo de viga de cubierta en SAP para carga viva. .................................................. 37 Ilustración 9.Modelo de viga de cubierta en SAP para carga Muerta............................................... 37 Ilustración 10. Espectro de Diseño .................................................................................................... 40 Ilustración 11. Modelo de la edificación. .......................................................................................... 43 Ilustración 12. DCL para el modelo de masas de la edificación. ....................................................... 43 Ilustración 13. Matriz de rigidez para X y Y. ...................................................................................... 44 Ilustración 14. Matriz inversa de rigidez multiplicada por la Matriz de FHE .................................... 44 Ilustración 15. Chequeo Columnas G-1. de cada entrepiso. ............................................................. 45 Ilustración 16.Chequeo Columnas F-1. de cada entrepiso................................................................ 45 Ilustración 17.Chequeo Columnas E-1. de cada entrepiso ............................................................... 46 Ilustración 18.Chequeo Columnas D-1. de cada entrepiso ............................................................... 46 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 5 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Ilustración 19Chequeo Columnas C-1. de cada entrepiso ................................................................ 46 Ilustración 20.Chequeo Columnas B-1. de cada entrepiso ............................................................... 47 Ilustración 21Chequeo Columnas A-1. de cada entrepiso ................................................................ 47 Ilustración 22.Chequeo Columnas G-2. de cada entrepiso ............................................................... 47 Ilustración 23Chequeo Columnas F-2. de cada entrepiso................................................................. 48 Ilustración 24.Chequeo Columnas E-2. de cada entrepiso ............................................................... 48 Ilustración 25.Chequeo Columnas D-2. de cada entrepiso ............................................................... 48 Ilustración 26.Chequeo Columnas C-2. de cada entrepiso ............................................................... 49 Ilustración 27.Chequeo Columnas B-2. de cada entrepiso ............................................................... 49 Ilustración 28.Chequeo Columnas A-2. de cada entrepiso ............................................................... 49 Ilustración 29.Chequeo Columnas G-3. de cada entrepiso ............................................................... 50 Ilustración 30.Chequeo Columnas F-3. de cada entrepiso................................................................ 50 Ilustración 31.Chequeo Columnas E-3. de cada entrepiso ............................................................... 50 Ilustración 32.Chequeo Columnas D-3. de cada entrepiso ............................................................... 51 Ilustración 33.Chequeo Columnas C-3. de cada entrepiso ............................................................... 51 Ilustración 34.Chequeo Columnas B-3. de cada entrepiso ............................................................... 51 Ilustración 35.Chequeo Columnas A-3. de cada entrepiso ............................................................... 52 Ilustración 36.Chequeo Columnas G-4. de cada entrepiso ............................................................... 52 Ilustración 37.Chequeo Columnas F-4. de cada entrepiso................................................................ 52 Ilustración 38.Chequeo Columnas E-4. de cada entrepiso ............................................................... 53 Ilustración 39.Chequeo Columnas D-4. de cada entrepiso. .............................................................. 53 Ilustración 40.Chequeo Columnas C-4. de cada entrepiso ............................................................... 53 Ilustración 41.Chequeo Columnas B-4. de cada entrepiso ............................................................... 54 Ilustración 42.Chequeo Columnas A-4. de cada entrepiso ............................................................... 54 Ilustración 43.Chequeo Columnas G-5. de cada entrepiso ............................................................... 54 Ilustración 44.Chequeo Columnas F-5. de cada entrepiso................................................................ 55 Ilustración 45.Chequeo Columnas E-5. de cada entrepiso ............................................................... 55 Ilustración 46.Chequeo Columnas D-5. de cada entrepiso ............................................................... 55 Ilustración 47.Chequeo Columnas C-5. de cada entrepiso ............................................................... 56 Ilustración 48.Chequeo Columnas B-5. de cada entrepiso ............................................................... 56 Ilustración 49.Chequeo Columnas A-5. de cada entrepiso ............................................................... 56 Ilustración 50. Modelo de viguetas asignadas en el software SAP 2000 .......................................... 58 Ilustración 51. Modelo de la edificación en el software SAP 2000 ................................................... 58 Ilustración 52. Edificación del software SAP 2000 con las cargas calculadas. .................................. 59 Ilustración 53. Deformación estructural de la edificación estimada con el software SAP 2000 ...... 59 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 6 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 1. RESUMEN En la realización de este proyecto se tiene como finalidad el desarrollo del análisis dinámico del edificio Burj Aldhahab, siendo una estructura sin irregularidades se llevaron a cabo procesos en un orden claro donde se parte de la obtención de las cargas muertas y vivas de la misma, incluyendo las de la escalera y cubierta, posterior a esto se deben calcular las masas de los entrepisos y realizar el espectro de diseño, seguidamente se aplica el método de la fuerza horizontal equivalente como lo indica el reglamento colombiano de construcción sismo resistente, adicionalmente el cálculo del centro de rigidez , la obtención de derivas y por último la comprobación de derivas haciendo uso de la herramienta digital SAP-2000. Palabras claves: Edificación, análisis dinámico, cargas vivas y muertas, fuerza horizontal equivalente, derivas, centro de rigidez. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 7 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 2. ABSTRACT In the realization of this project the purpose is the development of the dynamic analysis of the Burj Aldhahab building, being a structure without irregularities processes were carried out in a clear order where it is based on obtaining the dead and living loads of the same, including those of the staircase and roof, after this the masses of the massagists must be calculated and the design spectrum must be carried out, then the method of the equivalent horizontal force is applied as indicated by the Colombian regulations of earthquake-resistant construction, in addition to the calculation of the center of rigidity, the obtaining of drifts and finally the verification of drifts using the digital tool SAP-2000. Keywords: Building, dynamic analysis, living and dead loads, equivalent horizontal force, drifts, center of rigidity. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 8 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 3. INTRODUCCIÓN En la actualidad predecir un terremoto no es probable de forma exacta, por esto las edificaciones al día de hoy no solo están diseñadas para soportar su propio peso como aquellas construcciones convencionales, puesto que un sismo provocará que un edificio se mueva en dirección horizontal, causando el colapso del mismo si dicho fenómeno es de gran magnitud, este desastre no solo conlleva a pérdidas económicas sino a la pérdida de vidas humanas, en el menor de los casos provocará agrietamientos en las paredes, por esto el reglamento colombiano de construcción sismorresistente define criterios y parámetros con los cuales se busca conseguir una adecuada combinación de resistencia, rigidez y capacidad de disipación de energía de la estructura en el rango inelástico lo cual resume el arquitecto magister en ingeniería sísmica Amadeo Benavent en la siguiente expresión “combinación de resistencia lateral y de ductilidad del edificio cuando es expuesto a fuerzas horizontales” es importante resaltar que la mayoría de la población colombiana se encuentra habitando zonas consideradas como amenaza sísmica alta, por lo cual los diseños realizados se llevan tal cual como lo dicta la norma para así mejorar la calidad de vida y cumplir con la ética profesional de cada ingeniero en esta área y aquellas que sean de interés común. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 9 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 4. JUSTIFICACIÓN En la primera etapa de este proyecto se muestra el diseño arquitectónico y otros aspectos de lo que va a ser la experiencia o edificio nombrado Burj Aldhahab, ahora se parte de este modelamiento para así en esta segunda entrega determinar si dicho diseño cumple con las condiciones requeridas para el cumplimiento del método de la fuerza horizontal equivalente, esto con el fin de asegurarnos que sea una construcción segura para sus habitantes, es necesario pasar este proyecto por diseños en donde se puedan realizar las respectivas cargas, modelar el espectro de aceleraciones logrando estimar la fuerza sísmica inercial y el desplazamiento provocado, para así construir una edificación que esté preparada para soportar sismo según lo reglamenta la norma de construcción de este país, de tal manera con la finalidad de cumplir con el éxito de esta edificación como con nuestros principios éticos como ingenieros a la hora de velar por el bienestar de la sociedad a la cual vamos a beneficiar no a perjudicar. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 10 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 5. 5.1 OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL 5.1.1 Aplicar el método de la fuerza horizontal equivalente -FHE definido en la NSR-10 para determinar las derivas de una edificación residencial de 5 pisos. 5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 5.2.1 Elaborar informes escritos para reportar los análisis realizados y los resultados obtenidos. 5.2.2 Realizar el Espectro de Diseño de la edificación. 5.2.3 Comprobar que la estructura cumple con los criterios del método de la fuerza horizontal equivalente. 5.2.4 Evaluar la solicitación sísmica a la que estará sometida. 5.2.5 Verificar las derivas de la edificación Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 11 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 6. MARCO TEÓRICO Para la realización de la primer entrega o instancia por el cual paso el diseño de este proyecto se tuvieron en cuenta algunos conceptos ya anteriormente definidos como lo fueron: • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Estructura. Rigidez Diseño Arquitectónico. Sistemas Estructurales. Tipos de Sistemas Estructurales. Sistema de muros de carga Sistema Combinado. Sistema Pórtico. Sistema dual. Movimiento Sísmico de Diseño. Tipos de Zonas de Amenazas Sísmica. Zona de Amenaza Sísmica Baja. Zona de Amenaza Sísmica intermedia. Zona de Amenaza Sísmica Alta. Periodo Fundamental de la Estructura. Efectos Locales. Tipo de perfil de suelo. Coeficientes de amplificación Fa y Fv Coeficiente de importancia. Espectro de diseño Coeficiente de capacidad de disipación de energía, R’: Clasificación de las estructuras. Estructuras regulares. Estructuras irregulares. Dichos conceptos fueron de gran importancia para llevar a cabo una edificación que lleva por nombre “BURJ ALDHAHAB” la cual fue presentada haciendo uso del programa Revit en donde se muestran planos arquitectónicos con información acerca de la distribución de los espacios de esta. Para esta etapa se identificó que la zona de amenaza sísmica es Alta ya que está ubicada en la ciudad de Bucaramanga, así como lo indica el reglamento colombiano de construcción sismo resistente NSR10. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 12 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Ilustración 1.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-17; Zonas de Amenaza sísmica Tabla 1.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-16; Valores de Aa y de Av 6.1 Espectro de diseño: Según el Titulo A capitulo A.2.6.1 de la NSR-10 el espectro de diseño se divide en las siguientes clases: Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 13 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER • Espectro de velocidades: la forma del espectro elástico de velocidades en m/s, para un coeficiente de cinco por ciento del amortiguamiento crítico, que se debe utilizar en el diseño, el cual se define por la ecuación (1) en donde si el periodo de vibración menores de Tc, el valor de Sv en m/s puede limitarse al obtenido en la ecuación. (2), cuando se utilice el análisis dinámico, para periodos de vibración diferente del fundamental, el Sv se calcula (3). Ecuación 2.omada de la NSR- 10, Titulo A. pág. A-27. valor del espectro de velocidades de diseño (A.2.6-8). Ecuación 1.tomada de la NSR-10, Titulo A. Pág. A-28. Valor del espectro de velocidades de diseño (A.2.6-9) Ecuación 3.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-28. Ilustración 2.imagen tomada de la NSR-10. Titulo A. pág. A- 28; Espectro elástico de velocidades m/s de diseño • Espectro de aceleraciones: la forma del espectro elástico de aceleraciones, Sa expresada como fracción de la gravedad para un coeficiente de cinco por ciento del amortiguamiento crítico; el cual se define con la siguiente ecuación (4) en donde para periodos de vibración menores a Tc (5), el Sa será calculado con la ecuación (6). Ecuación 4.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-26. Ecuación del espectro elástico de aceleración (A.2.6-1). Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 14 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Ecuación 5.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A64. Ecuación del periodo de vibración (A.2.6-2). Ecuación 6.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-64. Ecuación del periodo de vibración (A.2.6-2). Ilustración 3.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A. pág. A-27; Espectro elástico de aceleración de diseño como fracción de tiempo. • Espectro de desplazamiento: la forma del espectro elástico de desplazamiento en m, para un coeficiente de cinco por ciento del amortiguamiento crítico, que se debe utilizar en el diseño, el cual se define por la ecuación (9) en donde si el periodo de vibración menores de Tc, el valor de Sd en m puede limitarse al obtenido en la ecuación. (10), cuando periodos de vibración mayores que Tl el Sv se calcula (8) y para cuando se utilice análisis dinámico, para periodos diferentes del fundamental (11). Ecuación 7.tomada de la NSR- 10, Titulo A. pág. A27. valor del espectro de desplazamiento de diseño (A.2.6-12). Ecuación 8.tomada de la NSR- 10, Titulo A. pág. A-28. valor del espectro de desplazamiento de diseño (A.2.6-14). Ecuación 9.tomada de la NSR- 10, Titulo A. pág. A-28. valor del espectro de desplazamiento de diseño (A.2.6-13). Ecuación 10. tomada de la NSR-10, Titulo A. pág, A-29. Valor del espectro de desplazamiento de diseño (A.26-10) Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 15 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Ilustración 4.: imagen tomada de la NSR-10. Titulo A. pág. A-28; Espectro elástico de velocidades m/s de diseño. 6.2 CONFIGURACION ESTRCTURAL: Según la NSR-10 título A-3 define la configuración estructural como la naturaleza, las dimensiones, la localización de los elementos estructurales y no estructurales, forma exterior y tamaño, que pretendan afectar el comportamiento de la edificación ante cualquier solicitación sísmica. 6.3 PLANOS ESTRUCTURALES: Un plano estructural es la representación gráfica de elementos estructurales, según la norma en el capítulo A-1 deben contener como mínimo. • • • • • • • • 6.4 Las especificaciones de cada uno de los materiales usados para la construcción, como lo son la resistencia del concreto y acero, calidad de las unidades de mampostería, tipo de mortero, calidad de madera estructural, y toda información adicional que sea considerada relevante para llevar a cabo la construcción y la supervisión técnica de la estructura. Dado el caso el material cambie se debe anotar el tramo al que corresponde cada material. El tamaño y la localización de todos los elementos estructurales, así como las dimensiones y los refuerzos. Las precauciones a tener en cuenta como lo son las contra flechas para contrarrestar cambios volumétricos de los materiales estructurales. La localización y la magnitud de todas las fuerzas de prees fuerzo, cuando se solicite concreto prees forzado. Tipos y localizaciones de las conexiones entre elementos estructurales, sistemas de limpieza y protección anticorrosiva en el caso de estructuras de acero. El grado de capacidad de disipación de energía bajo el cual se diseñó el material estructural del sistema de resistencia sísmica. Las cargas vivas y de acabados supuestas en los cálculos El grupo de uso al cual pertenece la edificación. CONCRETO: Es un material de construcción formado por la mezcla de cementos, agua, agregado fino y agregado grueso, para esta obra se toma un concreto de 21 [Mpa], las especificaciones de los materiales el Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 16 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER agua debe ser lo más puro posible y sin sustancias que afecten las propiedades del concreto, el cemento es portland tipo 1 y arena de rio, el agregado grueso deber ser triturado de ¾”, la relación en volumen cemento:grava:arena es de 1:2:2, el asentamiento esta entre los 5 y 10 cm, la relación agua cemento entre 0,5 y 0,6. El contenido de aire en el concreto es mínimo del 2%, el tiempo de fraguado inicial mínimo 90 minutos y el final de 24 horas. A los 28 días tendrá una resistencia a la compresión mayor a 17,4 Mpa. Según las especificaciones técnicas de materiales hechas por la universidad distrital francisco José de caldas, Nota: en los ajustes al diseño se evidenció que con un concreto de 21 Mpa no cumplía entonces este material fue modificado por uno de 28 Mpa. 6.5 ACERO: Es un material usado en el sector de la construcción como refuerzo de concreto en estructuras con diseño sismo resistente, en este caso se usó acero de 420 Mpa el cual tiene una resistencia a la tracción mínima de 550 Mpa y una resistencia a la fluencia mínima de 420 Mpa además un alargamiento mínimo en 200mm del 14%, químicamente este acero se caracteriza por tener una cantidad máxima de carbono del 0,30 % de magnesio del 1,50%, fosforo de 0,035%, azufre de 0,045% y la cantidad máxima de silicio del 0,50%. 6.6 VIGAS Y COLUMNAS: Una viga definida por el blog “laminas y aceros” es aquel elemento que trabaja principalmente a flexión y cuya longitud predomina o mayor a comparación de las otras dos dimensiones suele ser la horizontal en esta ocasión se usaron vigas de 45x45 cm, las columnas son definidas en la ingeniería y en la arquitectura como aquel soporte vertical de longitud larga respecto a su sección transversal son diseñadas para soportar cargas a compresión y su magnitud en esta edificación son de 45x45 cm. Estos elementos tienen como finalidad soportar la estructura y las cargas de la obra, permitiendo la flexibilidad. Nota. En los ajustes del diseño para que cumplieran se cambió las dimensiones de las columnas y vigas por unas de 50x50 cm y con esta lograr cumplir con el diseño. 6.7 LOSAS DE ENTREPISO: Estas losas de entrepiso pueden ser macizas o aligeradas, hay una variedad de estas las losas de concreto armado son elementos que se encargan de separar los entrepisos consecutivos de una edificación y de la misma forma funcionan como soporte para las cargas de ocupación vivas o muertas, estas placas se usan cuando el espacio es reducido y son completamente llenas, por otro lado las aligeradas son construidas dejando espacios en la cara inferior par así disminuir el gasto de concreto y disminuir la masa, por eso es usada cuando los apoyos están más alejados entre ellos. Para este proyecto se usaron las placas o losas aligeradas. 6.8 VIGUETA: Según concretec una vigueta es parte de un sistema estructural que constituye una losa de entre piso, y que su función es el absorber los esfuerzos de flexión que se presentan en los nervios modulares de la placa, la forma y sentido en la cual es colocada permite transmitir las caras de uso funcional hacia la estructura del edifico para luego ser trasmitidas a las fundaciones. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 17 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 6.9 CARGA VIVA: Según el diccionario de arquitectura y construcción una carga viva es aquella carga extrema movible sobre una estructura que incluye el peso de la misma junto con el mobiliario, equipamiento, personas, etc.., que actúa verticalmente, por tanto, no incluye la carta eólica, también llamada carga variable. 6.10 CARGA MUERTA: Según el diccionario de arquitectura y construcción manifiesta que una carga muerta es aquella vertical aplicada sobre una estructura que incluye el peso de la misma estructura más de los elementos permanentes. 6.11 SISTEMA ESTRUCTURAL En la parte uno de este proyecto se dio definición a lo que es un SISTEMA ESTRUCTURAL y los TIPOS de estos, reconociendo 4 tipos en general de sistemas estructurales de resistencia sísmica, y el sistema al cual pertenece esta construcción es el SISTEMA COMBINADO ya definido y caracterizado en la primera entrega. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 18 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Tabla 2.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-53; Sistema estructural combinado Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 19 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Tabla 3.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-54; Sistema estructural combinado 6.12 METODO DE LA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE: En general según la NSR-10 este método es usado para obtener las fuerzas sísmicas horizontales de la edificación y el análisis sísmico de la misma, para realizar este proceso se deben emplear algunos conceptos como lo son el “periodo fundamental de la edificación” ya anteriormente definido, adicionalmente entraremos en otros procedimientos a continuación descritos. 6.13 FUERZAS SISMICAS HORIZONTALES EQUIVALENTES: Para llevar a cabo este procedimiento como lo describe el reglamento colombiano de construcción sismo resistente primero se debe calcular el cortante sísmico en la base (Vs) siendo el equivalente a la totalidad de los efectos inerciales horizontales producidos por los movimientos sísmicos de diseño. El Vs puede ser calculado usando la siguiente formula: Ecuación 10.tomada de la NSR- 10, Titulo A. pág. A65. valor del cortante sísmico de la base (A.4.31). Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 20 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER La fuerza sísmica horizontal, Fx, en cualquier nivel x, para la dirección en estudio, debe determinarse usando la siguiente ecuación: Ecuación 11.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-65. Valor de la fuerza sísmica horizontal (A.4.3-2) Ecuación 12.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-65. Valor de la fuerza sísmica horizontal (A.4.3-3) En donde k es un exponente relacionado con el periodo fundamental T, de la edificación de la siguiente manera: (a) Para T menor o igual a 0.5 segundos, k=1.0 (b) Para T entre 0.5 y 2.5 segundos, k=0.75+0.5T (c) Para T mayor que 2.5 segundos, k=2.0 6.14 ANASLIS DE LA ESTRUCTURA. Este análisis se debe hacer de forma adecuada empleando un método matemático linealmente elástico de la estructura en donde se representen todas las características del sistema estructural según la norma en el capítulo A título A.4.4 se deben cumplir como mínimo con unos requisitos para un buen análisis de la edificación. (a) Las condiciones del apoyo de la estructura (b) El efecto de diafragma, rígido o flexible, de los entrepisos de la edificación, en la distribución del cortante sísmico del piso a los elementos de vuelco que inducen las fuerzas sísmicas. (c) Las variaciones en las fuerzas axiales de los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica causadas por los momentos de vuelco que inducen las fuerzas sísmicas (d) Los efectos torsionales. (e) Los efectos de la dirección de aplicación de la fuerza sísmica. (f) En estructuras de concreto reforzado y mampostería estructural. Como resultado del análisis se debe obtener a lo menos. (a) Los desplazamientos horizontales de la estructura, incluyendo los efectos torsionales, que se emplean para evaluar si las derivas de la estructura cumplen los requisitos. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 21 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER (b) La distribución del cortante de piso, incluyendo los efectos torsionales, a todos los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica. (c) Los efectos de la fuerza sísmica en la cimentación de la edificación (d) Las fuerzas internas (momentos flectores, fuerzas cortantes, fuerzas axiales y momentos de torsión) correspondientes a cada elemento que haga parte del sistema de resistencia sísmica. 6.15 MASA DE LA EDIFICACION: Las masas que se usan en el análisis dinámico según el subtítulo A.5.2.2 de la norma deben ser representativas de las masas que existirán en la edificación cuando esta se vea sometida a los movimientos sísmicos de diseño. Por ende, la distribución de la masa de la edificación debe representar la distribución real de las distintas masas llamando a M como la masa total. 6.16 PERIODO CORTO DE LA EDIFICACION: Este se debe obtener desde las características de su sistema de resistencia sísmica, según los inicios de la dinámica estructural usando una modelo matemática linealmente flexible de la composición. 6.17 DEFINICION DE DERIVA: La deriva es el desplazamiento horizontal entre dos puntos colocados en la misma línea vertical en dos pisos o niveles consecutivos de la edificación así los define la NSR-10 en el capítulo A-6 Ilustración 5.: Imagen tomada de helid.digicollection.org; Derivas y estabilidad 6.18 DERIVAS: El concepto que el reglamento de construcción sismo resistente nos aporta es que las derivas obtenidas al utilizar los procedimientos de interacción suelo-estructura deben cumplir con los límites establecidos en el capítulo A.6. En este capítulo de la norma se definen varios ítems como lo son el “desplazamiento horizontal en el centro de masa del piso, desplazamientos horizontales causados por efectos torsionales, desplazamientos horizontales causados por efectos p-delta, desplazamientos horizontales totales, evaluación de la deriva” en donde la deriva máxima se debe obtener según el subtítulo A.6.3.1.1 Y A.6.3.1.2 haciendo uso de la siguiente ecuación. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 22 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Ecuación 13.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-75. Valor de la deriva máxima A.6.3-1) O con esta otra ecuación alternativa para los pisos superiores de edificaciones que cumplen con ser construcciones con más de diez pisos de altura y que el índice de estabilidad Qi sea menor a 0.10 en todos los pisos donde sería aplicable este procedimiento alternativo. Ecuación 14.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-76. Valor de la deriva máxima A.6.3-2) 6.19 ASPECTOS GENERALES DEL PROYECTO Para poder realizar el análisis dinámico de esta estructura es necesario tener a la mano unos coeficientes que podemos encontrar en el reglamento colombiano de construcción sismo resistente, seguidamente se mostraran los tomados según las características de este proyecto. 6.19.1 COEFICIENTES SISMICOS. Esta edificación será construida en la ciudad de Bucaramanga para la cual la norma nos indica usar los siguientes valores para Aa y Av. Tabla 4.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-16; Valores de Aa y de Av.(A.2.3-2) Seguidamente se procede a obtener los valores para los coeficientes de amplificación Fa y Fv respectivamente: Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 23 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Tabla 5. Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-23; Valores de Fa .(A.2.4-3) Tabla 6.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-24; Valores de Fv. (A.2.4-4) El coeficiente de importancia para esta obra es del grupo 1 puesto que es una estructura de ocupación normal: Tabla 7.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-26; Valores de I .(A.2.5-1) 6.20 PERIODO FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURA. Este se expresa con la letra T, puede obtenerse por formula estando en función de la masa y la rigidez de la edificación, se puede definir como el tiempo que tarde un edificio en completar un ciclo de vibración. La ecuación que permite encontrar el valor de este periodo es la siguiente. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 24 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Ecuación 15.tomada de la NSR-10, Titulo A. pág. A-64. Ecuación del periodo fundamental de la edificación (A.4.2-1). En donde las Fi están dadas por las ecuaciones de fuerzas horizontales nombradas a continuación: Ecuación 16.tomada de la NSR-10, Titulo A. Pág. A-65. Ecuación de la fuerza sísmica horizontal. (A.4.3-2) Ecuación 17.tomada de la NSR-10, Titulo A. Pág. A-65. Ecuación de la fuerza sísmica horizontal. (A.4.3-3) La norma también deja claro que el valor del T no debe exceder CuTa, en donde Cu no podrá ser mayor a 1.2 y se calcula con la siguiente formula. Ecuación 18.tomada de la NSR-10, Titulo A. Pág. A-64. Ecuación del coeficiente para calcular el periodo máximo permisible de la estructura. (A.4.2-3) Ecuación 19.tomada de la NSR-10, Titulo A. Pág. A-64. Ecuación del periodo de vibración fundamental aproximado (A.4.2-3) Los parámetros siguientes: Tabla 8.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-64; Valores de Ct y Alpha. (A.4.2-1) Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 25 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 7. PROCEDIMIENTO 7.1 IRREGULARIDADES 7.1.1 Irregularidades de planta Tabla 9.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-61. Irregularidades en planta. (A.3) Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 26 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 7.1.2 Irregularidades de Altura Tabla 10.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo A, pág A-62; Irregularidades en altura. (A.3) Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 27 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Dado que la edificación no cumple con ninguno de los requisitos de las tablas 9 y 10 se tiene como resultado que el edificio no presenta irregularidades. 7.2 CARGAS 7.2.1 Cargas muertas Para la determinación de las cargas muertas de la edificación se tuvo en cuenta el titulo B de la NSR10. Se necesitaron datos que especifica la norma como lo son: • • • • • Densidad del concreto Densidad del mortero Acabados de pisos Carga muerta mínima de muros Carga del cielo Razo Tabla 11.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo B, pág B-9. Masas de los materiales (B.3) Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 28 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Tabla 12.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo B, pág B-11. Cargas muertas mínimas pisos (B.3) Tabla 13.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo B, pág B-10. Cargas muertas mínimas Cielo Razo (B.3) Tabla 14.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo B, pág B-13. Cargas muertas mínimas Muros (B.3) Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 29 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Se estimaron las cargas de la siguiente forma: • Torta superior: 𝐶𝑀 𝑡𝑜𝑟𝑡𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 ∗ 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝐶𝑀 𝑡𝑜𝑟𝑡𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 0.1 ∗ 24 = 2.4 [ • Carga Viguetas: 𝐶𝑀 𝑉𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠 ∗ 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝐶𝑀 𝑉𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠 = 24 ∗ 0.082 = 1.98 [ • 𝐾𝑁 ] 𝑚2 Carga Mortero: 𝐶𝑀 𝑀𝑜𝑟𝑡𝑒𝑟𝑜 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒𝑟𝑜 ∗ 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒𝑟𝑜 𝐶𝑀 𝑀𝑜𝑟𝑡𝑒𝑟𝑜 = 0.025 ∗ 21 = 0.525 [ • 𝐾𝑁 ] 𝑚2 Acabados de piso: se determinó con la tabla B.3.4.1-3 de la NSR-10: 𝐶𝑀 𝑎𝑐𝑎𝑏𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑠𝑜 = 1.1 [ • 𝐾𝑁 ] 𝑚2 𝐾𝑁 ] 𝑚2 Tuberías H.S.E: Se determino según la experiencia. 𝐶𝑀 𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎𝑠 𝐻. 𝑆. 𝐸 = 0.2 [ 𝐾𝑁 ] 𝑚2 • Cielo Razo: Se determino con la tabla B.3.4.1-1 • 𝐾𝑁 ] 𝑚2 Carga de los Muros a las viguetas (los que no están sobre las vigas): 𝐶𝑀 𝐶𝑖𝑒𝑙𝑜 𝑅𝑎𝑧𝑜 = 0.5 [ 𝐶𝑀 𝑀𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑎 𝑙𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑚𝑢𝑟𝑜𝑠 Á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝐶𝑀 𝑀𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑎 𝑙𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠 = • 164.81 𝐾𝑁 = 0.52 [ 2 ] 316.8 𝑚 Cargas de los muros a las Vigas: 𝐶𝑀 𝑀𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑎 𝑙𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑢𝑟𝑜 ∗ 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑢𝑟𝑜 𝐾𝑁 𝐶𝑀 𝑀𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑎 𝑙𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠 = 2.35 ∗ 1.8 = 4.23 [ ] 𝑚 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 30 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER En la siguiente tabla 14 se muestran los resultados de las cargas obtenidas para cada entrepiso: Cargas por m2 de la placa 1-4 Torta Superior Torta Inferior Viguetas Aligeramiento (madera) Mortero Acabados de piso Muros (e=100mm) Tubería H.S. E Cielo Razo 2.4 0 1.976 0.2 0.525 1.1 0.520 0.2 0.5 [KN/m^2] [KN/m^2] [KN/m^2] [KN/m^2] [KN/m^2] [KN/m^2] [KN/m^2] [KN/m^2] [KN/m^2] Total cargas muertas 7.422 [KN/m^2] Tabla 15.Resumen Cargas Muertas para cada entrepiso. (1-5) A continuación, se muestran las cargas utilizadas en el programa SAP, usando una aferencia promedio de 0.83 [m]: Carga muerta viguetas 1-4 Cargas de los muros a las vigas 1-4 4.63 KN/m 4.23 KN/m Cargas de los muros a las vigas 5 3.24 KN/m Carga muerta viguetas 5 4.52 KN/m Tabla 16. Carga muerta a las viguetas piso 1-5 y cargas de los muros a las vigas del piso 1-5 7.2.2 cargas vivas Para determinar la carga viva de los entrepisos nos dirigimos al título B de la NSR-10 y tomamos en cuenta los siguientes valores: Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 31 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Tabla 17.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo B, pág B-15. Cargas Vivas mínimas (B.4) Se muestra en la siguiente tabla las cargas vivas de la edificación con una aferencia de 0.83 [m]: Cargas vivas entrepiso 1-4 Carga viva balcones 4.25 Carga viva alcoba 1.53 KN/m KN/m Tabla 18. Cargas vivas de la estructura para los pisos de 1-4. 7.2.3 Cargas de escaleras Se determina las cargas de cada tramo de escalera así: • Evaluación de cargas tramo 1: Huella Contrahuella Densidad del concreto Densidad del mortero Longitud del tramo # Escalones 0.28 0.175 24 21 2.5 8 m m KN/m³ KN/m³ m Tabla 19.Datos conocidos tramo 1 de la escalera Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 32 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Se obtiene la carga muerta de la placa de la escalera así: 𝐶𝑀 𝑃𝑙𝑎𝑐𝑎 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 ∗ 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝐶𝑀 𝑃𝑙𝑎𝑐𝑎 = 0.015 ∗ 24 = 3.6 [ 𝐾𝑁 ] 𝑚2 Luego se determina la carga muerta de los escalones así: 𝐶𝑀 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 ∗ 0.5 ∗ ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎 ∗ 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎 ∗ #𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜 𝐶𝑀 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 = 1.88 [ 𝐾𝑁 ] 𝑚2 Se calcula la carga muerta del mortero 𝐶𝑀 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒𝑟𝑜 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 ∗ 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒𝑟𝑜 = 0.525 [ 𝐾𝑁 ] 𝑚2 Los acabados se determinan con la norma NSR-10 tabla B.3.4.1-3: 𝐶𝑀 𝑎𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜𝑠 = 1.1 [ 𝐾𝑁 ] 𝑚2 La carga viva de la escalera también se determina de la NSR-10 tabla B.4.2.1-1: 𝐶𝑉 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟𝑎𝑠 = 3 [ 𝐾𝑁 ] 𝑚2 Se realiza un resumen de las cargas encontradas en la siguiente tabla: Placa escalera (e=15cm) Escalones Mortero (e=0,025cm) Acabados CM tramo 1 escalera CV tramo 1 escalera 3.6 1.88 0.525 1.1 7.11 3 KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² Tabla 20.Cargas muertas y vivas del tramo 1 de la escalera Para finalizar se multiplica la carga viva y la carga muerta de la escalera del tramo 1 por el ancho de la escalera (1.2 [m]) y se obtienen las cargas por longitud que son las que se cargan en SAP CM tramo 1 SAP CV tramo 1 SAP 8.53 3.6 KN/m KN/m Tabla 21.Cargas del tramo 1 de la escalera Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 33 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER • Evaluación de cargas del Tramo 2 de la escalera (descanso): Se realiza el mismo procedimiento del tramo 1 y se resume en la siguiente tabla 22: Densidad del concreto Densidad del mortero Longitud del tramo Placa (e=15cm) Mortero (e=0,025cm) Acabados CM tramo 2 CV tramo 2 Ancho de la escalera CM tramo 2 SAP CV tramo 2 SAP 24 21 1.2 3.6 0.525 1.1 5.23 3 1.2 6.27 3.6 KN/m³ KN/m³ m KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² m KN/m KN/m Tabla 22.Carga viva y muerta de la escalera en el tramo 2 • Evaluación de carga del tramo 3 de la escalera: Se realiza el mismo procedimiento del tramo 1 y se resume en la siguiente tabla 23: Huella Contrahuella Densidad del concreto Densidad del mortero Longitud del tramo # Escalones Placa escalera (e=15cm) Escalones Mortero (e=0,025cm) Acabados CM tramo 1 CV tramo 1 Ancho de la escalera CM tramo 1 SAP CV tramo 1 SAP 0.28 0.175 24 21 2.5 8 3.6 1.882 0.525 1.1 7.11 3 1.2 8.53 3.6 m m KN/m³ KN/m³ m KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² m KN/m KN/m Tabla 23.Carga viva y muerta del tramo 3 de la escalera Para finalizar con la determinación de cargas de la escalera se realiza un modelo en el software SAP 2000 y se obtienen reacciones para cada apoyo las cuales se incluirán en el modelo estructural; se muestra en las siguientes ilustraciones 6,7. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 34 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Ilustración 6. Diseño de escalera en el software SAP2000, carga viva. Ilustración 7.Diseño de escalera en el software SAP2000, carga muerta. 7.2.4 Carga cubierta Para determinar la carga muerta de la cubierta nos referimos a las tablas del título B de la NSR-10: Tabla 24.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo B, pág B-16. Cargas Vivas mínimas cubierta (B.4) Para determinar la carga muerta de la cubierta nos referimos a las tablas del título B de la NSR-10: Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 35 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Tabla 25.Imagen tomada de la NSR-10. Titulo B, pág B-11. Cargas Vivas mínimas cubierta (B.3) Se presenta en la siguiente tabla 26 los resultados obtenidos de la carga viva y muerta de la cubierta: Peso teja (arcilla mortero) Impermeabilizante (tela asfáltica) Peso correas madera Carga muerta cubierta 0.8 0.03 0.2 1.03 [KN/m^2] [KN/m^2] [KN/m^2] [KN/m^2] Carga viva cubierta inclinada con menos de 15° de pendiente en estructura metálica o de madera con imposibilidad física de verse sometidas a cargas superiores a la aquí estipulada 0.5 [KN/m^2] Ángulo de inclinación Carga Muerta correa Carga viva correa Separación entre correas Carga Muerta Viga Carga viva Viga 5 0.824 0.4 0.8 2.325 8.05 ° [KN/m] [KN/m] [m] [KN/m] [KN/m] Tabla 26.Cargas vivas y muertas de la cubierta Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 36 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Muro cuchilla e=0.1 m densidad del muro Altura del muro Carga muerta muro cuchilla 1.8 1.8 3.24 [KN/m^2] [m] [KN/m] CARGAS DE LA VIGA EN SAP Carga muerta viga Carga viva viga 5.565 8.05 [KN/m] [KN/m] Tabla 27.Cargas de la viga de la cubierta. Se modelo la viga en el software SAP 2000 y se tuvo las siguientes reacciones: Ilustración 8. Modelo de viga de cubierta en SAP para carga viva. Ilustración 9.Modelo de viga de cubierta en SAP para carga Muerta. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 37 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 7.3. MASAS DE CADA ENTREPISO Para determinar la masa de cada entrepiso se tuvo que hacer el modelo de la edificación en el software SAP 2000 con las dimensiones de diseño, después se cargó la estructura con las cargas calculadas anteriormente para cada entrepiso, luego se corrió el programa y se obtuvo la masa de cada entrepiso con los procedimientos adecuados en el programa y se muestran los resultados en la siguiente tabla 28: Masa de cada entrepiso Entrepiso Masa Unidades 0 27570.55 Kg 1 422122.44 Kg 2 424531.53 Kg 3 424531.53 Kg 4 424531.53 Kg 5 371560.96 Kg Masa total 2094848.54 Kg Tabla 28. Masas de cada entrepiso del edificio 7.4 ESPECTRO DE DISEÑO Como se explicó en el marco teórico para la realización del espectro de diseño es necesario conocer los siguientes datos: Aa 0.25 Av 0.25 Fa 1.15 Fv 1.55 Categoría I Tipo de suelo C Importancia 1 Tabla 29. Datos para la determinación del espectro de Diseño. Se calculan los siguientes Periodos claves para la elaboracion del espectro de diseño: Tc (s) 0.647 To (s) 0.135 TL (S) 3.720 Tabla 30.Resultados de los periodos claves del espectro de diseño. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 38 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Para elaborar la gráfica del espectro de aceleración de diseño se debe realizar por partes ya que el espectro varía según el periodo que tenga; entonces la primera zona se realiza hasta el espectro con el periodo To con la siguiente formula: La segunda zona está comprendida entre el valor calculado anteriormente hasta el periodo Tc y el espectro de aceleración se calcula con la siguiente ecuación: La última zona empieza con el valor calculado anteriormente y va hasta el periodo TL y el espectro se calcula con la siguiente ecuación: En la siguiente tabla 31 se muestran algunos de los resultados del espectro de diseño: T (s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.135 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 Sa (g) 0.2875 0.3195 0.35149 0.38349 0.41548 0.44748 0.47948 0.51147 0.54347 0.57546 0.60746 0.63946 0.67145 0.71875 0.71875 0.71875 0.71875 0.71875 0.71875 0.71875 0.71875 Tabla 31Resultados del espectro de diseño Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 39 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Se muestra es espectro de diseño calculado con los datos anteriores en la siguiente ilustración 10: ESPECTRO DE DISEÑO 0.8 0.7 SA (G) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 1 2 3 4 5 6 T (S) Sa To Tc TL Ilustración 10. Espectro de Diseño 7.5 FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE Para determinar las fuerzas horizontales de cada entrepiso, es necesario calcular los siguientes parámetros: • 𝐶𝑢 = 1.75 − (1.2 ∗ 𝐴𝑣 ∗ 𝐹𝑉 ) ≥ 1.2 = 1.285 • 𝐶𝑡 = 0.047 se determinó de la TABLA A.4.2-1. • 𝛼 = 0.9 se determinó de la TABLA A.4.2-1. • H=Altura total de la edificación= 14 [m] • N=número de pisos=5 pisos • 𝑇𝑎 = 𝐶𝑡 ∗ 𝐻 𝛼 = 0.5054 • 𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑢 ∗ 𝑇𝑎 = 0.65 Fue necesario estimar los periodos fundamentales de la edificación con el software SAP 2000 en ambos sentidos (x, y) para tomar una decisión del periodo fundamental con el cual se va a calcular la fuerza horizontal equivalente: Tx fund. Comp. Ty fund. Comp. 0.4849 0.4662 [s] SAP2000 [s] SAP2000 Tabla 32.Resultados periodos fundamentales obtenidos con el Software SAP 2000 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 40 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Como los periodos calculados con el software son menores que 𝑇𝑎 se usan los siguientes periodos fundamentales que se determinaron con las ecuaciones descritas en la NSR-10: Tx fund. Ty fund. 0.5054 [s] 0.5054 [s] Tabla 33. Periodos fundamentales para la FHE. Se debe realizar el siguiente chequeo según la NSR-10: Tx ≤ CuTa Ty ≤ CuTa CUMPLE CUMPLE Tabla 34. Chequeo de los periodos fundamentales de la edificación Como el periodo fundamental se encuentra entre 0.5 [s] y 2.5 [s] se debe determinar el valor de k de la siguiente forma: 𝐾 = 0.75 + 0.5𝑇 Kx Ky 1.003 1.003 Tabla 35. Resultados de los factores Kx y ky. Se usan las siguientes ecuaciones para calcular la FHE de cada entrepiso: M total [kg] Vs x= Sax*M*g Vs y=Say*M*g 2094848.540 14770.64613 14770.64613 Kg KN kN Se obtienen los siguientes resultados tabulados en la tabla 36 y 37: Entrepiso 0 1 2 3 4 5 mi[kg] 27570.55 422122.44 424531.53 424531.53 424531.53 371560.96 FUERZAS APLICADAS EN EL SENTIDO X Hi [m] Hi^k mi*Hi^k 0 0.000 0 2.8 2.808 1185217.446 5.6 5.626 2388407.598 8.400 8.448 3586516.889 11.200 11.273 4785720.616 14 14.100 5238873.212 Sumatoria 17184735.76 Cvx 0 0.068969198 0.138984249 0.208703639 0.278486715 0.304856198 Fx[kN] 0 1018.71962 2052.88716 3082.6876 4113.42872 4502.92302 1.00 14770.6461 Tabla 36.Resultados FHE en el sentido x Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 41 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Entrepiso 0 1 2 3 4 5 FUERZAS APLICADAS EN EL SENTIDO Y Hi [m] Hi^k mi*Hi^k 0 0.000 0 2.8 2.808 1185217.446 5.6 5.626 2388407.598 8.4 8.448 3586516.889 11.2 11.273 4785720.616 14 14.100 5238873.212 mi[kg] 27570.55 422122.44 424531.53 424531.53 424531.53 371560.96 Sumatoria 17184735.76 Cvy 0 0.068969198 0.138984249 0.208703639 0.278486715 0.304856198 Fy[kN] 0 1018.71962 2052.88716 3082.6876 4113.42872 4502.92302 1 14770.6461 Tabla 37.Resultados FHE en el sentido Y 7.6 CENTRO DE RIGIDEZ Para determinar el centro de rigidez de cada entrepiso de la edificación es necesario conocer las inercias en X y en Y de las columnas con la siguiente formula, como nuestras columnas son de 500*500 [mm] entonces la inercia va a ser la misma para cualquier dirección: 𝐼= • • • Se define la altura de las columnas Se define el módulo de elasticidad de los materiales usados Se calcula la rigidez de los elementos así, ya que la columna es simétrica se obtendrá la misma rigidez en el sentido x y en y: 12𝐸𝐼 𝐾= 3 𝐿 12 ∗ 4700 ∗ √28 ∗ 1 ∗ 10^6 ∗ 5.21 ∗ 10−3 𝐾 𝑝𝑖𝑠𝑜 1 = = 91067652.74[𝑁⁄𝑚] 2.5753 𝐾 𝑝𝑖𝑠𝑜 2,3,4,5 = • 𝑏 ∗ ℎ3 0.5 ∗ 0.53 = = 5.21 ∗ 10−3 [𝑚4 ] 12 12 12 ∗ 4700 ∗ √28 ∗ 1 ∗ 10^6 ∗ 5.21 ∗ 10−3 = 70830735.08[𝑁⁄𝑚] 2.83 Se suman las rigideces de los elementos, para encontrar las rigideces laterales 𝐾 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑝𝑖𝑠𝑜 1 = 35 ∗ 91067652.74 = 3187367846 [𝑁⁄𝑚] 𝐾 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑝𝑖𝑠𝑜 2,3,4,5 = 35 ∗ 70830735.08 = 2479075728[𝑁⁄𝑚] • Se obtiene el centro de rigidez con las siguientes ecuaciones: 𝑋𝑗𝐶𝑟 = ∑ 𝑘𝑗𝑦 𝑋𝑗𝑖 ∑ 𝑘𝑗𝑦 𝑖 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 42 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 𝑌𝑗𝐶𝑟 = • ∑ 𝑘𝑖𝑥 𝑌𝑖𝑗 ∑ 𝑘𝑖𝑥 𝑗 Las coordenadas del centro de rigidez son: 𝑋𝑐𝑟 = 11.81 [𝑚] 𝑌𝑐𝑟 = 6.00 [𝑚] 7.7 DERIVAS Se tienen en cuenta el principio de D’ALEMBERT, y se comprueban derivas partiendo del siguiente modelo que se muestra en la ilustración 11: Ilustración 11. Modelo de la edificación. Se realiza un diagrama de cuerpo libre DCL para determinar las fuerzas llegan a cada masa de la siguiente forma: Ilustración 12. DCL para el modelo de masas de la edificación. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 43 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Se realiza equilibrio en cada masa y se obtienen las siguientes ecuaciones: 𝑈1 (𝑘1 + 𝑘2 ) − 𝑘2 𝑈2 = 𝐹1 −𝑘2 𝑈1 + 𝑈2 (𝑘2 + 𝑘3 ) − 𝑘3 𝑈3 = 𝐹2 −𝑘3 𝑈2 + 𝑈3 (𝑘3 + 𝑘4 ) − 𝑘4 𝑈4 = 𝐹3 −𝑘4 𝑈3 + 𝑈4 (𝑘4 + 𝑘5 ) − 𝑘5 𝑈5 = 𝐹4 𝑘5 𝑈5 − 𝑘5 𝑈4 = 𝐹4 Teniendo en cuenta las ecuaciones se procede a ensamblar la matriz de rigidez: 5666443574 -2479075728 0 0 0 -2479075728 4958151456 -2479075728 0 0 0 -2479075728 4958151456 -2479075728 0 0 0 -2479075728 4958151456 -2479075728 0 0 0 -2479075728 2479075728 Ilustración 13. Matriz de rigidez para X y Y. Para obtener los valores de los desplazamientos de cada entrepiso se debe determinar la inversa de la matriz de rigidez y multiplicarla por la matriz de fuerzas: 3.137.E-10 3.137.E-10 3.13738E-10 3.13738E-10 3.13738E-10 1018719.62 3.137.E-10 7.171.E-10 7.17115E-10 7.17115E-10 7.17115E-10 2052887.16 3.137.E-10 7.171.E-10 1.12049E-09 1.12049E-09 1.12049E-09 3.137.E-10 7.171.E-10 1.12049E-09 1.52387E-09 1.52387E-09 4113428.72 7.171.E-10 1.12049E-09 1.52387E-09 1.92724E-09 4502923.02 3.137.E-10 * 3082687.6 Ilustración 14. Matriz inversa de rigidez multiplicada por la Matriz de FHE Se tienen los siguientes resultados de derivas en el sentido X y Y mostrados en la siguiente tabla 38: DESPLAZAMIENTOS EN X y Y U1 0.457 [cm] U2 1.007 [cm] U3 1.476 [cm] U4 1.822 [cm] U5 2.003 [cm] Tabla 38.Resultados de derivas en X y en Y Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 44 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 7.8 COMPROVACION DE DERIVAS DE LA EDIFICACIÓN CON EL SOFWARE SAP 2000 Una vez a cargada la estructura y agregados todos los patrones de carga se corre el modelo con el propósito de obtener los desplazamientos producidos por los patrones de carga tipo quake creados tanto en sentido X como en Y para cada piso, una vez corrido se seleccionan una a una las columnas para ver sus respectivos desplazamientos en cada nodo, posterior a esto se llevan los datos a Excel dónde se aplican las ecuaciones para calcular la deriva correspondiente a cada piso y de esta forma poder determinar si la edificación cumple con los requisitos exigidos por la NSR-10 en cuanto a las derivas. Los chequeos se muestran en las siguientes ilustraciones: OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0 0 1.038 0.092 2.852 0.249 4.520 0.392 5.775 0.499 6.500 0.561 0 0 -0.032 1.177 -0.087 3.193 -0.137 5.044 -0.174 6.448 -0.194 7.273 Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 1.039 1.039 1.572 2.575 1.180 1.180 2.853 1.814 2.717 2.800 3.202 2.022 4.522 1.669 2.497 2.800 5.060 1.857 5.778 1.255 1.886 2.800 6.467 1.408 6.503 0.725 1.100 2.800 7.294 0.827 indice flex Chequeo 0.611 OK 0.970 OK 0.892 OK 0.674 OK 0.393 OK Ilustración 15. Chequeo Columnas G-1. de cada entrepiso. Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.021 1.038 1.038 1.525 2.575 1.113 1.116 1.116 -0.056 2.852 1.814 2.636 2.800 3.019 3.030 1.913 -0.088 4.521 1.669 2.424 2.800 4.772 4.788 1.758 -0.112 5.776 1.255 1.831 2.800 6.100 6.121 1.333 -0.125 6.501 0.725 1.068 2.800 6.882 6.905 0.784 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.038 0.092 2.852 0.249 4.520 0.392 5.775 0.499 6.500 0.561 indice flex Chequeo 0.592 OK 0.942 OK 0.866 OK 0.654 OK 0.381 OK Ilustración 16.Chequeo Columnas F-1. de cada entrepiso Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 45 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.009 1.038 1.038 1.478 2.575 1.048 1.053 1.053 -0.025 2.852 1.814 2.558 2.800 2.846 2.857 1.805 -0.039 4.521 1.669 2.353 2.800 4.499 4.516 1.659 -0.049 5.775 1.255 1.777 2.800 5.753 5.774 1.259 -0.055 6.500 0.725 1.037 2.800 6.492 6.516 0.741 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.038 0.092 2.852 0.249 4.520 0.392 5.775 0.499 6.500 0.561 indice flex Chequeo 0.574 OK 0.914 OK 0.840 OK 0.635 OK 0.370 OK Ilustración 17.Chequeo Columnas E-1. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 1.038 1.038 1.445 2.575 1.001 1.006 1.006 -0.002 2.852 1.814 2.503 2.800 2.719 2.731 1.725 -0.003 4.520 1.669 2.302 2.800 4.299 4.317 1.586 -0.004 5.775 1.255 1.739 2.800 5.498 5.521 1.204 -0.004 6.500 0.725 1.014 2.800 6.205 6.230 0.710 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.038 0.092 2.852 0.249 4.520 0.392 5.775 0.499 6.500 0.561 indice flex Chequeo 0.561 OK 0.894 OK 0.822 OK 0.621 OK 0.362 OK Ilustración 18.Chequeo Columnas D-1. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.009 1.038 1.038 1.407 2.575 0.945 0.950 0.950 0.025 2.852 1.814 2.438 2.800 2.568 2.580 1.630 0.040 4.521 1.669 2.243 2.800 4.060 4.079 1.499 0.051 5.775 1.255 1.695 2.800 5.194 5.218 1.139 0.057 6.500 0.725 0.989 2.800 5.864 5.891 0.672 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.038 0.092 2.852 0.249 4.520 0.392 5.775 0.499 6.500 0.561 indice flex Chequeo 0.546 OK 0.871 OK 0.801 OK 0.605 OK 0.353 OK Ilustración 19Chequeo Columnas C-1. de cada entrepiso Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 46 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.021 1.038 1.038 1.365 2.575 0.881 0.886 0.886 0.057 2.852 1.814 2.367 2.800 2.395 2.407 1.521 0.089 4.521 1.669 2.179 2.800 3.788 3.808 1.400 0.113 5.776 1.255 1.646 2.800 4.847 4.872 1.064 0.126 6.501 0.725 0.960 2.800 5.473 5.502 0.630 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.038 0.092 2.852 0.249 4.520 0.392 5.775 0.499 6.500 0.561 indice flex Chequeo 0.530 OK 0.846 OK 0.778 OK 0.588 OK 0.343 OK Ilustración 20.Chequeo Columnas B-1. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.032 1.039 1.039 1.325 2.575 0.817 0.823 0.823 0.088 2.853 1.814 2.300 2.800 2.221 2.235 1.413 0.138 4.522 1.669 2.117 2.800 3.515 3.537 1.301 0.175 5.778 1.255 1.599 2.800 4.499 4.527 0.990 0.196 6.503 0.725 0.933 2.800 5.082 5.113 0.587 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.038 0.092 2.852 0.249 4.520 0.392 5.775 0.499 6.500 0.561 indice flex Chequeo 0.514 OK 0.821 OK 0.756 OK 0.571 OK 0.333 OK Ilustración 21Chequeo Columnas A-1. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.032 1.047 1.047 1.576 2.575 1.177 1.177 1.177 -0.087 2.876 1.829 2.723 2.800 3.193 3.195 2.017 -0.137 4.558 1.682 2.503 2.800 5.044 5.048 1.853 -0.174 5.823 1.265 1.890 2.800 6.448 6.453 1.405 -0.194 6.553 0.730 1.102 2.800 7.273 7.278 0.825 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.046 0.046 2.874 0.123 4.556 0.194 5.820 0.247 6.550 0.278 indice flex Chequeo 0.612 OK 0.972 OK 0.894 OK 0.675 OK 0.394 OK Ilustración 22.Chequeo Columnas G-2. de cada entrepiso Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 47 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.021 1.047 1.047 1.528 2.575 1.113 1.113 1.113 -0.056 2.875 1.828 2.643 2.800 3.019 3.022 1.908 -0.088 4.557 1.682 2.430 2.800 4.772 4.775 1.754 -0.112 5.821 1.264 1.835 2.800 6.100 6.105 1.330 -0.125 6.551 0.730 1.070 2.800 6.882 6.888 0.782 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.046 0.046 2.874 0.123 4.556 0.194 5.820 0.247 6.550 0.278 indice flex Chequeo 0.593 OK 0.944 OK 0.868 OK 0.655 OK 0.382 OK Ilustración 23Chequeo Columnas F-2. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.009 1.046 1.046 1.482 2.575 1.048 1.049 1.049 -0.025 2.874 1.828 2.565 2.800 2.846 2.849 1.799 -0.039 4.556 1.682 2.359 2.800 4.499 4.503 1.654 -0.049 5.820 1.264 1.782 2.800 5.753 5.758 1.255 -0.055 6.550 0.730 1.039 2.800 6.492 6.497 0.739 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.046 0.046 2.874 0.123 4.556 0.194 5.820 0.247 6.550 0.278 indice flex Chequeo 0.576 OK 0.916 OK 0.842 OK 0.636 OK 0.371 OK Ilustración 24.Chequeo Columnas E-2. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 1.046 1.046 1.449 2.575 1.001 1.003 1.003 -0.002 2.874 1.828 2.510 2.800 2.719 2.722 1.719 -0.003 4.556 1.682 2.308 2.800 4.299 4.303 1.581 -0.004 5.820 1.264 1.743 2.800 5.498 5.503 1.200 -0.004 6.550 0.730 1.017 2.800 6.205 6.211 0.708 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.046 0.046 2.874 0.123 4.556 0.194 5.820 0.247 6.550 0.278 indice flex Chequeo 0.563 OK 0.896 OK 0.824 OK 0.623 OK 0.363 OK Ilustración 25.Chequeo Columnas D-2. de cada entrepiso Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 48 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.009 1.046 1.046 1.411 2.575 0.945 0.947 0.947 0.025 2.874 1.828 2.445 2.800 2.568 2.571 1.624 0.040 4.556 1.682 2.250 2.800 4.060 4.065 1.494 0.051 5.820 1.264 1.699 2.800 5.194 5.200 1.135 0.057 6.550 0.730 0.991 2.800 5.864 5.870 0.670 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.046 0.046 2.874 0.123 4.556 0.194 5.820 0.247 6.550 0.278 indice flex Chequeo 0.548 OK 0.873 OK 0.803 OK 0.607 OK 0.354 OK Ilustración 26.Chequeo Columnas C-2. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.021 1.047 1.047 1.369 2.575 0.881 0.883 0.883 0.057 2.875 1.828 2.375 2.800 2.395 2.398 1.515 0.089 4.557 1.682 2.185 2.800 3.788 3.793 1.395 0.113 5.821 1.264 1.650 2.800 4.847 4.853 1.060 0.126 6.551 0.730 0.963 2.800 5.473 5.480 0.627 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.046 0.046 2.874 0.123 4.556 0.194 5.820 0.247 6.550 0.278 indice flex Chequeo 0.532 OK 0.848 OK 0.780 OK 0.589 OK 0.344 OK Ilustración 27.Chequeo Columnas B-2. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.032 1.047 1.047 1.329 2.575 0.817 0.819 0.819 0.088 2.876 1.829 2.307 2.800 2.221 2.225 1.406 0.138 4.558 1.682 2.123 2.800 3.515 3.520 1.295 0.175 5.823 1.265 1.604 2.800 4.499 4.506 0.986 0.196 6.553 0.730 0.935 2.800 5.082 5.090 0.584 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.046 0.046 2.874 0.123 4.556 0.194 5.820 0.247 6.550 0.278 indice flex Chequeo 0.516 OK 0.824 OK 0.758 OK 0.573 OK 0.334 OK Ilustración 28.Chequeo Columnas A-2. de cada entrepiso Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 49 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.032 1.055 1.055 1.580 2.575 1.177 1.177 1.177 -0.087 2.898 1.843 2.731 2.800 3.193 3.193 2.016 -0.137 4.593 1.695 2.511 2.800 5.044 5.044 1.852 -0.174 5.867 1.274 1.896 2.800 6.448 6.448 1.404 -0.194 6.603 0.735 1.105 2.800 7.273 7.273 0.825 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.055 0.000 2.897 -0.001 4.591 -0.001 5.865 -0.001 6.600 -0.001 indice flex Chequeo 0.614 OK 0.975 OK 0.897 OK 0.677 OK 0.395 OK Ilustración 29.Chequeo Columnas G-3. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.021 1.055 1.055 1.533 2.575 1.113 1.113 1.113 -0.056 2.897 1.842 2.651 2.800 3.019 3.019 1.907 -0.088 4.592 1.695 2.438 2.800 4.772 4.772 1.752 -0.112 5.866 1.274 1.841 2.800 6.100 6.100 1.329 -0.125 6.601 0.735 1.073 2.800 6.882 6.882 0.782 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.055 0.000 2.897 -0.001 4.591 -0.001 5.865 -0.001 6.600 -0.001 indice flex Chequeo 0.595 OK 0.947 OK 0.871 OK 0.657 OK 0.383 OK Ilustración 30.Chequeo Columnas F-3. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.009 1.055 1.055 1.487 2.575 1.048 1.048 1.048 -0.025 2.897 1.842 2.574 2.800 2.846 2.846 1.798 -0.039 4.591 1.694 2.367 2.800 4.499 4.499 1.653 -0.049 5.865 1.274 1.787 2.800 5.753 5.753 1.254 -0.055 6.600 0.735 1.042 2.800 6.492 6.492 0.739 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.055 0.000 2.897 -0.001 4.591 -0.001 5.865 -0.001 6.600 -0.001 indice flex Chequeo 0.578 OK 0.919 OK 0.845 OK 0.638 OK 0.372 OK Ilustración 31.Chequeo Columnas E-3. de cada entrepiso Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 50 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 1.055 1.055 1.454 2.575 1.001 1.001 1.001 -0.002 2.897 1.842 2.519 2.800 2.719 2.719 1.718 -0.003 4.591 1.694 2.316 2.800 4.299 4.299 1.580 -0.004 5.865 1.274 1.749 2.800 5.498 5.498 1.199 -0.004 6.600 0.735 1.020 2.800 6.205 6.205 0.707 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.055 0.000 2.897 -0.001 4.591 -0.001 5.865 -0.001 6.600 -0.001 indice flex Chequeo 0.565 OK 0.899 OK 0.827 OK 0.625 OK 0.364 OK Ilustración 32.Chequeo Columnas D-3. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.009 1.055 1.055 1.416 2.575 0.945 0.945 0.945 0.025 2.897 1.842 2.455 2.800 2.568 2.568 1.622 0.040 4.591 1.694 2.258 2.800 4.060 4.060 1.493 0.051 5.865 1.274 1.705 2.800 5.194 5.194 1.134 0.057 6.600 0.735 0.994 2.800 5.864 5.864 0.670 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.055 0.000 2.897 -0.001 4.591 -0.001 5.865 -0.001 6.600 -0.001 indice flex Chequeo 0.550 OK 0.877 OK 0.806 OK 0.609 OK 0.355 OK Ilustración 33.Chequeo Columnas C-3. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.021 1.055 1.055 1.375 2.575 0.881 0.881 0.881 0.057 2.897 1.842 2.384 2.800 2.395 2.395 1.513 0.089 4.592 1.695 2.194 2.800 3.788 3.788 1.393 0.113 5.866 1.274 1.657 2.800 4.847 4.847 1.059 0.126 6.601 0.735 0.966 2.800 5.473 5.473 0.626 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.055 0.000 2.897 -0.001 4.591 -0.001 5.865 -0.001 6.600 -0.001 indice flex Chequeo 0.534 OK 0.851 OK 0.783 OK 0.592 OK 0.345 OK Ilustración 34.Chequeo Columnas B-3. de cada entrepiso Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 51 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.032 1.055 1.055 1.335 2.575 0.817 0.817 0.817 0.088 2.898 1.843 2.317 2.800 2.221 2.221 1.404 0.138 4.593 1.695 2.132 2.800 3.515 3.515 1.293 0.175 5.867 1.274 1.610 2.800 4.499 4.499 0.984 0.196 6.603 0.736 0.939 2.800 5.082 5.082 0.583 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.055 0.000 2.897 -0.001 4.591 -0.001 5.865 -0.001 6.600 -0.001 indice flex Chequeo 0.518 OK 0.827 OK 0.762 OK 0.575 OK 0.335 OK Ilustración 35.Chequeo Columnas A-3. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.032 1.063 1.063 1.587 2.575 1.177 1.178 1.178 -0.087 2.920 1.857 2.742 2.800 3.193 3.195 2.017 -0.137 4.628 1.708 2.520 2.800 5.044 5.048 1.853 -0.174 5.912 1.284 1.903 2.800 6.448 6.453 1.405 -0.194 6.652 0.741 1.109 2.800 7.273 7.278 0.825 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.063 -0.046 2.919 -0.124 4.626 -0.196 5.909 -0.250 6.650 -0.280 indice flex Chequeo 0.616 OK 0.979 OK 0.900 OK 0.680 OK 0.396 OK Ilustración 36.Chequeo Columnas G-4. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.021 1.063 1.063 1.539 2.575 1.113 1.113 1.113 -0.056 2.919 1.856 2.662 2.800 3.019 3.022 1.908 -0.088 4.627 1.707 2.448 2.800 4.772 4.776 1.754 -0.112 5.910 1.283 1.848 2.800 6.100 6.105 1.330 -0.125 6.651 0.741 1.077 2.800 6.882 6.888 0.782 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.063 -0.046 2.919 -0.124 4.626 -0.196 5.909 -0.250 6.650 -0.280 indice flex Chequeo 0.598 OK 0.951 OK 0.874 OK 0.660 OK 0.385 OK Ilustración 37.Chequeo Columnas F-4. de cada entrepiso Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 52 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.009 1.063 1.063 1.494 2.575 1.048 1.049 1.049 -0.025 2.919 1.856 2.585 2.800 2.846 2.849 1.799 -0.039 4.626 1.707 2.377 2.800 4.499 4.503 1.654 -0.049 5.909 1.283 1.795 2.800 5.753 5.758 1.255 -0.055 6.650 0.740 1.046 2.800 6.492 6.498 0.739 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.063 -0.046 2.919 -0.124 4.626 -0.196 5.909 -0.250 6.650 -0.280 indice flex Chequeo 0.580 OK 0.923 OK 0.849 OK 0.641 OK 0.374 OK Ilustración 38.Chequeo Columnas E-4. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 1.063 1.063 1.461 2.575 1.001 1.003 1.003 -0.002 2.919 1.856 2.530 2.800 2.719 2.722 1.719 -0.003 4.626 1.707 2.327 2.800 4.299 4.303 1.581 -0.004 5.909 1.283 1.757 2.800 5.498 5.504 1.200 -0.004 6.650 0.740 1.024 2.800 6.205 6.211 0.708 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.063 -0.046 2.919 -0.124 4.626 -0.196 5.909 -0.250 6.650 -0.280 indice flex Chequeo 0.567 OK 0.904 OK 0.831 OK 0.628 OK 0.366 OK Ilustración 39.Chequeo Columnas D-4. de cada entrepiso. Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.009 1.063 1.063 1.423 2.575 0.945 0.947 0.947 0.025 2.919 1.856 2.466 2.800 2.568 2.571 1.624 0.040 4.626 1.707 2.269 2.800 4.060 4.065 1.494 0.051 5.909 1.283 1.713 2.800 5.194 5.200 1.135 0.057 6.650 0.740 0.999 2.800 5.864 5.870 0.670 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.063 -0.046 2.919 -0.124 4.626 -0.196 5.909 -0.250 6.650 -0.280 indice flex Chequeo 0.553 OK 0.881 OK 0.810 OK 0.612 OK 0.357 OK Ilustración 40.Chequeo Columnas C-4. de cada entrepiso Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 53 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.021 1.063 1.063 1.382 2.575 0.881 0.883 0.883 0.057 2.919 1.856 2.396 2.800 2.395 2.398 1.515 0.089 4.627 1.707 2.205 2.800 3.788 3.793 1.395 0.113 5.910 1.283 1.665 2.800 4.847 4.853 1.060 0.126 6.651 0.741 0.971 2.800 5.473 5.480 0.627 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.063 -0.046 2.919 -0.124 4.626 -0.196 5.909 -0.250 6.650 -0.280 indice flex Chequeo 0.537 OK 0.856 OK 0.787 OK 0.595 OK 0.347 OK Ilustración 41.Chequeo Columnas B-4. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.032 1.063 1.063 1.342 2.575 0.817 0.819 0.819 0.088 2.920 1.857 2.329 2.800 2.221 2.225 1.406 0.138 4.628 1.708 2.144 2.800 3.515 3.520 1.295 0.175 5.912 1.284 1.618 2.800 4.499 4.506 0.986 0.196 6.652 0.741 0.943 2.800 5.082 5.090 0.584 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.063 -0.046 2.919 -0.124 4.626 -0.196 5.909 -0.250 6.650 -0.280 indice flex Chequeo 0.521 OK 0.832 OK 0.766 OK 0.578 OK 0.337 OK Ilustración 42.Chequeo Columnas A-4. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.032 1.072 1.072 1.594 2.575 1.177 1.180 1.180 -0.087 2.942 1.871 2.755 2.800 3.193 3.202 2.022 -0.137 4.663 1.721 2.532 2.800 5.044 5.059 1.857 -0.174 5.956 1.293 1.911 2.800 6.448 6.467 1.408 -0.194 6.702 0.746 1.114 2.800 7.273 7.294 0.827 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.071 -0.092 2.941 -0.248 4.661 -0.391 5.954 -0.498 6.699 -0.559 indice flex Chequeo 0.619 OK 0.984 OK 0.904 OK 0.683 OK 0.398 OK Ilustración 43.Chequeo Columnas G-5. de cada entrepiso Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 54 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.021 1.071 1.071 1.547 2.575 1.113 1.116 1.116 -0.056 2.942 1.870 2.676 2.800 3.019 3.030 1.913 -0.088 4.662 1.720 2.460 2.800 4.772 4.788 1.758 -0.112 5.955 1.293 1.857 2.800 6.100 6.121 1.333 -0.125 6.700 0.746 1.082 2.800 6.882 6.905 0.784 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.071 -0.092 2.941 -0.248 4.661 -0.391 5.954 -0.498 6.699 -0.559 indice flex Chequeo 0.601 OK 0.956 OK 0.878 OK 0.663 OK 0.386 OK Ilustración 44.Chequeo Columnas F-5. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.009 1.071 1.071 1.502 2.575 1.048 1.052 1.052 -0.025 2.941 1.870 2.599 2.800 2.846 2.857 1.804 -0.039 4.661 1.720 2.390 2.800 4.499 4.516 1.659 -0.049 5.954 1.293 1.804 2.800 5.753 5.774 1.259 -0.055 6.700 0.746 1.051 2.800 6.492 6.516 0.741 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.071 -0.092 2.941 -0.248 4.661 -0.391 5.954 -0.498 6.699 -0.559 indice flex Chequeo 0.583 OK 0.928 OK 0.853 OK 0.644 OK 0.376 OK Ilustración 45.Chequeo Columnas E-5. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 1.071 1.071 1.469 2.575 1.001 1.006 1.006 -0.002 2.941 1.870 2.544 2.800 2.719 2.730 1.725 -0.003 4.661 1.720 2.340 2.800 4.299 4.316 1.586 -0.004 5.954 1.293 1.766 2.800 5.498 5.520 1.204 -0.004 6.699 0.746 1.029 2.800 6.205 6.230 0.710 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.071 -0.092 2.941 -0.248 4.661 -0.391 5.954 -0.498 6.699 -0.559 indice flex Chequeo 0.571 OK 0.909 OK 0.836 OK 0.631 OK 0.368 OK Ilustración 46.Chequeo Columnas D-5. de cada entrepiso Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 55 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.009 1.071 1.071 1.432 2.575 0.945 0.950 0.950 0.025 2.941 1.870 2.481 2.800 2.568 2.580 1.630 0.040 4.661 1.720 2.282 2.800 4.060 4.079 1.499 0.051 5.954 1.293 1.723 2.800 5.194 5.218 1.139 0.057 6.700 0.746 1.004 2.800 5.864 5.890 0.672 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.071 -0.092 2.941 -0.248 4.661 -0.391 5.954 -0.498 6.699 -0.559 indice flex Chequeo 0.556 OK 0.886 OK 0.815 OK 0.615 OK 0.359 OK Ilustración 47.Chequeo Columnas C-5. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.021 1.071 1.071 1.390 2.575 0.881 0.886 0.886 0.057 2.942 1.870 2.411 2.800 2.395 2.407 1.521 0.089 4.662 1.720 2.218 2.800 3.788 3.808 1.400 0.113 5.955 1.293 1.675 2.800 4.847 4.872 1.064 0.126 6.700 0.746 0.976 2.800 5.473 5.502 0.630 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.071 -0.092 2.941 -0.248 4.661 -0.391 5.954 -0.498 6.699 -0.559 indice flex Chequeo 0.540 OK 0.861 OK 0.792 OK 0.598 OK 0.349 OK Ilustración 48.Chequeo Columnas B-5. de cada entrepiso Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso Deriva cm cm cm cm cm max cm 0.000 0.000 0.000 0.000 0.032 1.072 1.072 1.351 2.575 0.817 0.822 0.822 0.088 2.942 1.871 2.344 2.800 2.221 2.235 1.413 0.138 4.663 1.721 2.157 2.800 3.515 3.536 1.301 0.175 5.956 1.293 1.629 2.800 4.499 4.526 0.990 0.196 6.702 0.746 0.949 2.800 5.082 5.113 0.587 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0.000 0.000 1.071 -0.092 2.941 -0.248 4.661 -0.391 5.954 -0.498 6.699 -0.559 indice flex Chequeo 0.525 OK 0.837 OK 0.770 OK 0.582 OK 0.339 OK Ilustración 49.Chequeo Columnas A-5. de cada entrepiso Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 56 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 8.CONCLUSIONES • • • • Se realizo el espectro de diseño para luego determinar la fuerza horizontal equivalente en el sentido X y Y de la edificación. Al realizar la verificación de las derivas con el software SAP 2000 notamos que las secciones prediseñadas en la etapa 1 del proyecto no cumplían con los chequeos para las derivas, pues superaban a la máxima permitida por la NSR-10, por ende, se decidió aumentar la sección de las columnas a unas de 500x500 [mm], también fue necesario aumentar la resistencia del concreto a uno de 28 [Mpa], con estos cambios conseguimos aumentar la rigidez de las columnas del edificio y logramos cumplir con los requisitos exigidos por la NSR-10. Se encontró el centro de rigidez de cada placa para luego determinar las derivas con el principio de D’ALEMBERT, las cuales fueron verificadas. Emplear el método de la fuerza horizontal equivalente es de suma importancia puesto que permite obtener resultado que me indican cuánto será el desplazamiento entre cada entrepiso, y en base a estos resultados obtenidos poder construir edificios más estables que cumplan con la normativa sismo resistente y además brinden seguridad a sus habitantes durante un evento sísmico. 9.REFERENCIAS • • • • • Reglamento Colombiano de construcción sismo resistente NSR-10 | Título A. (2010) Requisitos generales de diseño de construcción sismo resistente. Reglamento Colombiano de construcción sismo resistente NSR-10 | Título B. (2010) Cargas Revit 2020, licencia estudiantil. Excel, licencia estudiantil. Sap2000, licencia estudiantil. Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 57 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 10.ANEXOS 10.1 IMÁGENES DE SAP 2000 Ilustración 50. Modelo de viguetas asignadas en el software SAP 2000 Ilustración 51. Modelo de la edificación en el software SAP 2000 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 58 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Ilustración 52. Edificación del software SAP 2000 con las cargas calculadas. Ilustración 53. Deformación estructural de la edificación estimada con el software SAP 2000 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 59 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 11.REGISTRO HORAS DE TRABAJO INDIVIDUAL Y GRUPAL. horas de trabajo empleadas por los integrantes del grupo empleadas para la realizacion del proyecto propuesto por el docente. ETAPA 2 MARIA CAMILA SUAREZ LEONEL SOLANO SOSSA MARIA JOSE PARDO FECHA HORAS FECHA HORAS FECHA HORAS TOTAL 3/10/2021 3 3/10/2021 3 3/10/2021 3 9 4/10/2021 4 4/10/2021 4 4/10/2021 4 12 7/10/2021 3 7/10/2021 3 7/10/2021 3 9 8/10/2021 3 8/10/2021 3 8/10/2021 3 9 10/10/2021 5 10/10/2021 5 10/10/2021 5 15 11/10/2021 4 11/10/2021 4 11/10/2021 4 12 12/10/2021 5 12/10/2021 5 12/10/2021 5 15 13/10/2021 6 13/10/2021 6 13/10/2021 6 18 TOTAL 33 TOTAL 33 TOTAL 33 99 REGISTRO TOTAL DE HORASA DE TRABAJO CULMINACION PROYECTO MARIA CAMILA SUAREZ LEONEL SOLANO SOSSA MARIA JOSE PARDO 1 ETAPA 2 ETAPA 1 ETAPA 2 ETAPA 1 ETAPA 2 ETAPA TOTAL G 11 33 11 33 11 33 132 TOTAL I. 44 TOTAL I. 44 TOTAL I. 44 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 60 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 11.1 ACTAS DE CADA REUNION REALIZADA. 03 octubre 2021 Docente Oscar Javier Begambre CarrilloGrupo D1 Dinámica Estructural Asunto: Reunión trabajo grupal para la realización del proyecto en esta área. Lugar: sala de zoom con el siguiente link https://zoom.us/j/95628572738?pwd=V2dUemVDcjRDN29GNVlpV1o5b0RIdz09 Hora: 2:00 pm a 5:00 pm Cordial saludo, por medio de la siguiente acta se hace constancia que el día 23 de agosto a las 8:00 am se reunieron los estudiantes del grupo D1 de Dinámica Estructural nombrados a continuación, Leonel Solano Sossa identificado con código estudiantil N° 2174149, María José Pardo Aguilar con código N°2185507 y María Camila Suarez Rodríguez con código N° 2174156; en donde las actividades que se llevaron a cabo fueron: 1.Metodología de los programas a usar. 2.Recolección de ideas. 3.Planificación de este. Como evidencia se anexan las siguientes capturas de pantalla. En constancia firman las tres partes. María Camila Suarez Código:2174156 Leonel Solano Sossa Código:2174149 María José Pardo Código:2185507 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 61 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 04 octubre 2021 Docente Oscar Javier Begambre Carrillo Grupo D1 Dinámica Estructural Asunto: Reunión trabajo grupal para la realización del proyecto en esta área. Lugar: sala de zoom con el siguiente link https://zoom.us/j/97470150701?pwd=bkRodnVGR0M5aXNCWXRjTHBpMzhNUT09 Hora: 2:00 pm a 6:00 pm Cordial saludo, por medio de la siguiente acta se hace constancia que el día 24 de agosto a la 1:00 pm se reunieron los estudiantes del grupo D1 de Dinámica Estructural nombrados a continuación, Leonel solano Sosa identificado con código estudiantil N° 2174149, María José Pardo Aguilar con código N° 2185507 y María Camila Suarez Rodríguez con código N° 2174156; en donde las actividades que se llevaron a cabo fueron: 1. Modelado de la estructura de cinco pisos en SAP. 2. Asignar materiales, dimensiones de vigas y columnas. Como evidencia se anexan las siguientes capturas de pantalla. En constancia firman las tres partes: María Camila Suarez Código:2174156 Leonel Solano Sossa Código:2174149 María José Pardo Código:2185507 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 62 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 07 octubre 2021 Docente Oscar Javier Begambre Carrillo Grupo D1 Dinámica Estructural Asunto: Reunión trabajo grupal para la realización del proyecto en esta área. Lugar: sala de zoom con el siguiente link https://zoom.us/j/92898631830?pwd=RktwRmgvVDA5Zy8wNy9rY3hSV2ExZz09 Hora: 7:00 pm a 10:00 pm Cordial saludo, por medio de la siguiente acta se hace constancia que el día 27 de agosto a la 10:00 am se reunieron los estudiantes del grupo D1 de Dinámica Estructural nombrados a continuación, Leonel solano Sosa identificado con código estudiantil N° 2174149, María José Pardo Aguilar con código N° 2185507 y María Camila Suarez Rodríguez con código N° 2174156; en donde las actividades que se llevaron a cabo fueron: 1. Carga de la estructura. 2. Investigación de conceptos. Como evidencia se anexan las siguientes capturas de pantalla. En constancia firman las tres partes María Camila Suarez Código:2174156 Leonel Solano Sossa Código:2174149 María José Pardo Código:2185507 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 63 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 08 octubre 2021 Docente Oscar Javier Begambre Carrillo Grupo D1 Dinámica Estructural Asunto: Reunión trabajo grupal para la realización del proyecto en esta área. Lugar: grupo de WhatsApp https://chat.whatsapp.com/LlOzbk0fyF61gjYh1sUi31 Hora: 8:00 pm a 11:00 pm Cordial saludo, por medio de la siguiente acta se hace constancia que el día 27 de agosto a la 10:00 am se reunieron los estudiantes del grupo D1 de Dinámica Estructural nombrados a continuación, Leonel solano Sosa identificado con código estudiantil N° 2174149, María José Pardo Aguilar con código N° 2185507 y María Camila Suarez Rodríguez con código N° 2174156; en donde las actividades que se llevaron a cabo fueron: 1. Cargas de la escalera. 2. Masas de cada entrepiso. Como evidencia se anexan las siguientes capturas de pantalla. En constancia firman las tres partes María Camila Suarez Código:2174156 Leonel Solano Sossa Código:2174149 María José Pardo Código:2185507 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 64 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 10 octubre 2021 Docente Oscar Javier Begambre Carrillo Grupo D1 Dinámica Estructural Asunto: Reunión trabajo grupal para la realización del proyecto en esta área. Lugar: sala de zoom con el siguiente link https://zoom.us/j/97317178620?pwd=ZjJjWnVwTTAwNTA3ZS9HYWRnTnl4UT09 Hora: 5:00 pm a 10:00 pm Cordial saludo, por medio de la siguiente acta se hace constancia que el día 29 de agosto a las 6:00 pm se reunieron los estudiantes del grupo D1 de Dinámica Estructural nombrados a continuación, Leonel solano Sosa identificado con código estudiantil N° 2174149, María José Pardo Aguilar con código N° 2185507 y María Camila Suarez Rodríguez con código N° 2174156; en donde las actividades que se llevaron a cabo fueron: 1. Desarrollo del espectro. 2. Cálculo de la fuerza horizontal. 3. Adelanto del trabajo escrito. Como evidencia se anexan las siguientes capturas de pantalla. En constancia firman las tres partes María Camila Suarez Código:2174156 Leonel Solano Sossa Código:2174149 María José Pardo Código:2185507 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 65 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 11 octubre 2021 Docente Oscar Javier Begambre Carrillo Grupo D1 Dinámica Estructural Asunto: Reunión trabajo grupal para la realización del proyecto en esta área. Lugar: grupo de whatsapp con el siguiente link https://chat.whatsapp.com/LlOzbk0fyF61gjYh1sUi31 Hora: 3:00 pm a 8:00 pm Cordial saludo, por medio de la siguiente acta se hace constancia que el día 29 de agosto a las 6:00 pm se reunieron los estudiantes del grupo D1 de Dinámica Estructural nombrados a continuación, Leonel solano Sosa identificado con código estudiantil N° 2174149, María José Pardo Aguilar con código N° 2185507 y María Camila Suarez Rodríguez con código N° 2174156; en donde las actividades que se llevaron a cabo fueron: 1. 2. 3. Ajustes necesarios para el diseño Centro de rigidez. Desplazamiento de las masas. Como evidencia se anexan las siguientes capturas de pantalla. En constancia firman las tres partes María Camila Suarez Código:2174156 Leonel Solano Sossa Código:2174149 María José Pardo Código:2185507 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 66 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 12 octubre 2021 Docente Oscar Javier Begambre Carrillo Grupo D1 Dinámica Estructural Asunto: Reunión trabajo grupal para la realización del proyecto en esta área. Lugar: grupo de whatsapp con el siguiente link https://chat.whatsapp.com/LlOzbk0fyF61gjYh1sUi31 Hora: 4:00 pm a 9:00 pm Cordial saludo, por medio de la siguiente acta se hace constancia que el día 29 de agosto a las 6:00 pm se reunieron los estudiantes del grupo D1 de Dinámica Estructural nombrados a continuación, Leonel solano Sosa identificado con código estudiantil N° 2174149, María José Pardo Aguilar con código N° 2185507 y María Camila Suarez Rodríguez con código N° 2174156; en donde las actividades que se llevaron a cabo fueron: 1. 2. Calculo de las derivas. Anexar información al trabajo escrito. Como evidencia se anexan las siguientes capturas de pantalla. En constancia firman las tres partes María Camila Suarez Código:2174156 Leonel Solano Sossa Código:2174149 María José Pardo Código:2185507 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 67 DINÁMICA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 13 octubre 2021 Docente Oscar Javier Begambre Carrillo Grupo D1 Dinámica Estructural Asunto: Reunión trabajo grupal para la realización del proyecto en esta área. Lugar: sala de zoom con el siguiente link. https://zoom.us/j/93455810297?pwd=UUlQckNaRVNiQ0JMUzc0NDFlNXMrUT09 Hora: 3:00 pm a 9:00 pm Cordial saludo, por medio de la siguiente acta se hace constancia que el día 29 de agosto a las 6:00 pm se reunieron los estudiantes del grupo D1 de Dinámica Estructural nombrados a continuación, Leonel solano Sosa identificado con código estudiantil N° 2174149, María José Pardo Aguilar con código N° 2185507 y María Camila Suarez Rodríguez con código N° 2174156; en donde las actividades que se llevaron a cabo fueron: 1. 2. Comprobación de derivas con el software SAP. Terminación del trabajo escrito y diapositivas. Como evidencia se anexan las siguientes capturas de pantalla. En constancia firman las tres partes María Camila Suarez Código:2174156 Leonel Solano Sossa Código:2174149 María José Pardo Código:2185507 Universidad Industrial de Santander Dinámica Estructural 68 Proyecto edificio Burj Aldhahab DINAMICA ESTRUCTURAL MARIA JOSE PARDO AGUILAR Código: 2185507 LEONEL SOLANO SOSSA Código: 2174149 MARIA CAMILA SUAREZ RODRIGUEZ Código: 2174156 1. RESUMEN En la realización de este proyecto se tiene como finalidad el desarrollo del análisis dinámico del edificio Burj Aldhahab, siendo una estructura sin irregularidades se llevaron a cabo procesos en un orden claro donde se parte de la obtención de las cargas muertas y vivas de la misma, incluyendo las de la escalera y cubierta, posterior a esto se deben calcular las masas de los entrepisos y realizar el espectro de diseño, seguidamente se aplica el método de la fuerza horizontal equivalente como lo indica el reglamento colombiano de construcción sismo resistente, adicionalmente el cálculo el centro de rigidez , la obtención de derivas y por ultimo la comprobación de derivas haciendo uso de la herramienta digital SAP-2000. 2. INTRODUCCION En la actualidad predecir un terremoto no es probable de forma exacta, por esto las edificaciones al día de hoy no solo están diseñadas para soportar su propio peso como aquellas construcciones convencionales, puesto que un sismo provocará que un edificio se mueva en dirección horizontal, causando el colapso del mismo si dicho fenómeno es de gran magnitud, este desastre no solo conlleva a pérdidas económicas sino a la pérdida de vidas humanas, en el menor de los casos provocará agrietamientos en las paredes, por esto el reglamento colombiano de construcción sismorresistente define criterios y parámetros con los cuales se busca conseguir una adecuada combinación de resistencia, rigidez y capacidad de disipación de energía de la estructura en el rango inelástico lo cual resume el arquitecto magister en ingeniería sísmica Amadeo Benavent en la siguiente expresión “combinación de resistencia lateral y de ductilidad del edificio cuando es expuesto a fuerzas horizontales” es importante resaltar que la mayoría de la población colombiana se encuentra habitando zonas consideradas como amenaza sísmica alta, por lo cual los diseños realizados se llevan tal cual como lo dicta la norma para así mejorar la calidad de vida y cumplir con la ética profesional de cada ingeniero en esta área y aquellas que sean de interés común. 3. OBJETIVOS Objetivo General 1. Aplicar el método de la fuerza horizontal equivalente -FHE definido en la NSR-10 para determinar las derivas de una edificación residencial de 5 pisos. Objetivos específicos 1. Elaborar informes escritos para reportar los análisis realizados y los resultados obtenidos. 2. Realizar el Espectro de Diseño de la edificación. 3. Comprobar que la estructura cumple con los criterios del método de la fuerza horizontal equivalente. 4. Evaluar la solicitación sísmica a la que estará sometida. 5. Verificar las derivas de la edificación 4. ANALISIS DE CARGA (CARGAS MUERTAS) El sistema de placa aligerado tendrá las siguientes dimensiones. Sistema de placa aligerada Espesor de las placas 0,1 [m] Densidad del mortero 21 [KN/m^3] Densidad del concreto 24 [KN/m^3] En las placas 1-4 tenemos cargas muertas por metro cuadrado de: Cargas por m2 de la placa 1-4 Torta Superior Torta Inferior 2,4 0 [KN/m^2] [KN/m^2] Viguetas 1,976 [KN/m^2] Aligeramiento (madera) 0,2 [KN/m^2] Mortero 0,525 [KN/m^2] Acabados de piso 1,1 [KN/m^2] Muros (e=100mm) 0,520 [KN/m^2] Tuberia H.S.E 0,2 [KN/m^2] Cielo razo 0,5 [KN/m^2] Total cargas muertas 7,300 [KN/m^2] Las cargas de los muros a las vigas 1-4 serán: Cargas de los muros a las vigas 1-4 altura del muro 2,35 Muros (e=100mm) 1,8 Carga muerta del muro 4,23 m KN/m^2 KN/m Tenemos que las cargas de los muros a las viguetas 1-4: Las cargas de los muros a las vigas 5 serán: Cargas de los muros a las vigas 5 altura del muro 1,8 Muros (e=100mm) 1,8 Carga muerta del muro 3,24 m KN/m^2 KN/m Tenemos que las cargas de los muros a las viguetas 5: Cargas de los muros a las viguetas 1-4 Cargas de los muros a las viguetas 5 L muros 28,052 m L muros 28,052 m h muros 2,35 m h muros 1,8 m Area muros 65,9222 Area muros 50,4936 densidad mamposteria 2,5 densidad mamposteria 2,5 P 164,8055 [KN] P 126,234 [KN] Area de la placa 220,097 m^2 Area de la placa 220,0965 m^2 area total placa 316,8 m^2 area total placa 316,8 m^2 area vigas 81,405 m^2 area vigas 81,405 m^2 area columnas 7,0875 m^2 area columnas 7,0875 m^2 area vacios 8,211 m^2 area vacios 8,211 m^2 Carga muerta muros 0,520 [KN/m^2] Carga muerta muros 0,398 [KN/m^2] m^2 [KN/m^2] m^2 [KN/m^2] (CARGAS VIVAS) Se muestra en la siguiente tabla las cargas vivas de la edificación con una aferencia de 0.83 Cargas vivas entrepiso 1-4 Carga viva al balcones 4,25 KN/m Carga viva alcoba 1,53 KN/m (ANALISIS DE CARGA DE LA ESCALERA) Evaluación de cargas del Tramo 2 de la escalera (descanso): Densidad del concreto Densidad del mortero Longitud del tramo Placa (e=15cm) Mortero (e=0,025cm) Acabados CM tramo 2 CV tramo 2 Ancho de la escalera CM tramo 2 SAP CV tramo 2 SAP 24 21 1.2 3.6 0.525 1.1 5.23 3 1.2 6.27 3.6 KN/m³ KN/m³ m KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² m KN/m KN/m Evaluación de carga del tramo 3 de la escalera: Huella Contrahuella Densidad del concreto Densidad del mortero Longitud del tramo # Escalones Placa escalera (e=15cm) Escalones Mortero (e=0,025cm) Acabados CM tramo 1 CV tramo 1 Ancho de la escalera CM tramo 1 SAP CV tramo 1 SAP 0.28 0.175 24 21 2.5 8 3.6 1.882 0.525 1.1 7.11 3 1.2 8.53 3.6 m m KN/m³ KN/m³ m KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² m KN/m KN/m (ANALISIS DE CARGA DE LA CUBIERTA) Resultados carga viva y muerta de la cubierta Peso teja (arcilla+mortero) Impermeabilizante (tela asfáltica) Peso correas madera Carga muerta cubierta 0.8 0.03 0.2 1.03 [KN/m^2] [KN/m^2] [KN/m^2] [KN/m^2] Carga viva cubierta inclinada con menos de 15° de pendiente en estructura metálica o de madera con imposibilidad física de verse sometidas a cargas superiores a la aquí estipulada 0.5 [KN/m^2] Ángulo de inclinación Carga Muerta correa Carga viva correa Separación entre correas Carga Muerta Viga Carga viva Viga 5 0.824 0.4 0.8 2.325 8.05 (MASA DE CADA ENTRESO) Con ayuda del SAP 2000 se obtienen las siguientes masas de cada entrepiso Masa de cada entrepiso ° [KN/m] [KN/m] [m] [KN/m] [KN/m] Entrepiso 0 Masa Unidades 27570.55 Kg 1 422122.44 Kg 2 424531.53 Kg 3 424531.53 Kg 4 424531.53 Kg 5 371560.96 Kg Masa total 2094848.54 Kg -ESPECTRO DE DISEÑO Sa (g) 0.2875 0.3195 0.35149 0.38349 0.41548 0.44748 0.47948 0.51147 0.54347 0.57546 0.60746 0.63946 0.67145 0.71875 0.71875 0.71875 0.71875 0.71875 0.71875 0.71875 0.71875 Aa Av Fa Fv Categoría Tipo de suelo Importancia 0.25 0.25 1.15 1.55 I C 1 La realización de la grafica del diseño de espectro se hace por partes. ESPECTRO DE DISEÑO 0.8 0.7 0.6 Tc (s) To (s) TL (S) 0.647 0.135 3.720 SA (G) T (s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.135 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 1 2 3 4 5 6 T (S) Sa To Tc TL -FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE Cu=1,75-1,2*Av*Fv 1.285 >= 1.2 Ct ά H=altura total 0.047 0.9 14 Ta=Ct*h^(ά) 0.5054 Tmax=CuTa 0.6500 Tx ≤ CuTa Ty ≤ CuTa CUMPLE CUMPLE Kx 1.003 Ky 1.003 Tx fund. Comp. Ty fund. Comp. 0.4849 0.4662 Tx fund. 0.5054 [s] Ty fund. 0.5054 [s] [s] SAP2000 [s] SAP2000 M total [kg] Vs x= Sax*M*g Vs y=Say*M*g 2094848.540 14770.64613 14770.64613 Kg KN kN Entrepiso 0 1 2 3 4 5 mi[kg] 27570.55 422122.44 424531.53 424531.53 424531.53 371560.96 FUERZAS APLICADAS EN EL SENTIDO X Hi [m] Hi^k mi*Hi^k 0 0.000 0 2.8 2.808 1185217.446 5.6 5.626 2388407.598 8.400 8.448 3586516.889 11.200 11.273 4785720.616 14 14.100 5238873.212 Sumatoria 17184735.76 Cvx 0 0.068969198 0.138984249 0.208703639 0.278486715 0.304856198 1.00 Fx[kN] 0 1018.71962 2052.88716 3082.6876 4113.42872 4502.92302 14770.6461 Entrepiso 0 1 2 3 4 5 mi[kg] 27570.55 422122.44 424531.53 424531.53 424531.53 371560.96 FUERZAS APLICADAS EN EL SENTIDO Y Hi [m] Hi^k mi*Hi^k 0 0.000 0 2.8 2.808 1185217.446 5.6 5.626 2388407.598 8.4 8.448 3586516.889 11.2 11.273 4785720.616 14 14.100 5238873.212 Sumatoria 17184735.76 Cvy 0 0.068969198 0.138984249 0.208703639 0.278486715 0.304856198 1 Fy[kN] 0 1018.71962 2052.88716 3082.6876 4113.42872 4502.92302 14770.6461 -CENTRO DE RIGIDEZ Para determinar el centro de rigidez de cada entrepiso de la edificación es necesario conocer las inercias en X y en Y de las columnas con la siguiente formula, como nuestras columnas son de 500*500 [mm] entonces la inercia va a ser la misma para cualquier dirección: 𝑏 ∗ ℎ3 0.5 ∗ 0.53 𝐼= = = 5.21 ∗ 10−3 𝑚4 12 12 12𝐸𝐼 𝐾= 3 𝐿 𝑋𝑗𝐶𝑟 = σ 𝑘𝑗𝑦 𝑋𝑗𝑖 𝑌𝑗𝐶𝑟 σ 𝑘𝑗𝑦 𝑖 𝑋𝑐𝑟 = 11.81 𝑚 𝑌𝑐𝑟 = 6.00 𝑚 σ 𝑘𝑖𝑥 𝑌𝑖𝑗 = σ 𝑘𝑖𝑥 𝑗 -DERIVAS Se tienen en cuenta el principio de D’ALEMBERT, y se comprueban derivas partiendo del siguiente modelo que se muestra en la ilustración Se realiza equilibrio en cada masa y se obtienen las siguientes ecuaciones: 𝑈1 𝑘1 + 𝑘2 − 𝑘2 𝑈2 = 𝐹1 5666443574 -2479075728 0 -2479075728 4958151456 -2479075728 0 0 0 0 −𝑘2 𝑈1 + 𝑈2 𝑘2 + 𝑘3 − 𝑘3 𝑈3 = 𝐹2 −𝑘3 𝑈2 + 𝑈3 𝑘3 + 𝑘4 − 𝑘4 𝑈4 = 𝐹3 −𝑘4 𝑈3 + 𝑈4 𝑘4 + 𝑘5 − 𝑘5 𝑈5 = 𝐹4 0 -2479075728 4958151456 -2479075728 0 0 0 0 0 -2479075728 4958151456 -2479075728 𝑘5 𝑈5 − 𝑘5 𝑈4 = 𝐹4 0 -2479075728 2479075728 - COMPROVACION DE DERIVAS Una vez a cargada la estructura y agregados todos los patrones de carga se corre el modelo con el propósito de obtener los desplazamientos producidos por los patrones de carga tipo quake creados tanto en sentido X como en Y para cada piso Joint 223 223 224 224 225 225 226 226 227 227 228 228 OutputCase U1 cm U2 cm Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y Sismo x Sismo y 0 0 1.038 0.092 2.852 0.249 4.520 0.392 5.775 0.499 6.500 0.561 0 0 -0.032 1.177 -0.087 3.193 -0.137 5.044 -0.174 6.448 -0.194 7.273 Desplaza x Desplaz y Deriva x Deriva y Deriva piso cm cm cm cm cm 0.000 0.000 1.039 1.039 1.572 1.180 1.180 2.853 1.814 2.717 3.202 2.022 4.522 1.669 2.497 5.060 1.857 5.778 1.255 1.886 6.467 1.408 6.503 0.725 1.100 7.294 0.827 Deriva max cm indice flex Chequeo 2.575 0.611 OK 2.800 0.970 OK 2.800 0.892 OK 2.800 0.674 OK 2.800 0.393 OK 12. REGISTRO HORAS DE TRABAJO horas de trabajo empleadas por los integrantes del grupo empleadas para la realizacion del proyecto propuesto por el docente. ETAPA 2 MARIA CAMILA SUAREZ LEONEL SOLANO SOSSA MARIA JOSE PARDO FECHA HORAS FECHA HORAS FECHA HORAS TOTAL 3/10/2021 3 3/10/2021 3 3/10/2021 3 9 4/10/2021 4 4/10/2021 4 4/10/2021 4 12 7/10/2021 3 7/10/2021 3 7/10/2021 3 9 8/10/2021 3 8/10/2021 3 8/10/2021 3 9 10/10/2021 5 10/10/2021 5 10/10/2021 5 15 11/10/2021 4 11/10/2021 4 11/10/2021 4 12 12/10/2021 5 12/10/2021 5 12/10/2021 5 15 13/10/2021 6 13/10/2021 6 13/10/2021 6 18 TOTAL 33 TOTAL 33 TOTAL 33 99 REGISTRO TOTAL DE HORASA DE TRABAJO CULMINACION PROYECTO MARIA CAMILA SUAREZ LEONEL SOLANO SOSSA MARIA JOSE PARDO 1 ETAPA 2 ETAPA 1 ETAPA 2 ETAPA 1 ETAPA 2 ETAPA TOTAL G 11 33 11 33 11 33 132 TOTAL I. 44 TOTAL I. 44 TOTAL I. 44 13. CONCLUSIONES • Se realizo el espectro de diseño para luego determinar la fuerza horizontal equivalente en el sentido X y Y de la edificación. • Al realizar la verificación de las derivas con el software SAP 2000 notamos que las secciones prediseñadas en la etapa 1 del proyecto no cumplían con los chequeos para las derivas, pues superaban a la máxima permitida por la NSR-10, por ende, se decidió aumentar la sección de las columnas a unas de 500x500 [mm], también fue necesario aumentar la resistencia del concreto a uno de 28 [Mpa], con estos cambios conseguimos aumentar la rigidez de las columnas del edificio y logramos cumplir con los requisitos exigidos por la NSR10. • Se encontró el centro de rigidez de cada placa para luego determinar las derivas con el principio de D’ALEMBERT, las cuales fueron verificadas. • Emplear el método de la fuerza horizontal equivalente es de suma importancia puesto que permite obtener resultado que me indican cuánto será el desplazamiento entre cada entrepiso, y en base a estos resultados obtenidos poder construir edificios más estables que cumplan con la normativa sismo resistente y además brinden seguridad a sus habitantes durante un evento sísmico.
