Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica Clase Nº1: Usar los números naturales, de cualquier cantidad de cifras a través de su designación oral y representación escrita. Valor posicional. Números Revueltos Datos censales Se trabajará con el censo 2.010, preguntando: ¿Qué es un censo? ¿Cuándo fue el último censo? ¿Cada cuántos años se realiza uno? ¿Qué habrá sucedido en el año 2.020 que no se pudo realizar? Observá la siguiente tabla. Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 1 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica 1) ¿Cuál es la población de tu provincia? 2) ¿Cómo se lee ese número? Indicá cuál fue la variación de la población en tu provincia. ¿Qué provincia supera un aumento de 1 millón de habitantes en los 10 años? Pedí a un compañero que te dicte la cantidad de población de 5 provincias y anotá los números en tu carpeta. Luego, inviertan los roles. Cada número escrito correctamente vale la suma de sus cifras. El número mal escrito vale 0. ¿Quién ganó? 5. Las provincias de Misiones, Corrientes y Entre Ríos, forman la región mesopotámica. Con los datos del cuadro, estimá (sin hacer cuentas) la población de esa región en el año 2001. ___________________Más de 3.000.000, pero menos de3.100.000. __________________Entre 1.500.000 y 2.000.000. ___________________Más de 2.000.000 Explica por qué elegiste esa opción. Si las siguientes provincias hubieran aumentado su población en 110.000 personas, según el censo 2011, ¿Cómo completarías el cuadro? PROVINCIA 2001 Tierra del Fuego Santa Cruz Tucumán 100.313 196.876 1.331.923 2011 Clase Nº2: Armando números Establecer relaciones entre reglas de funcionamiento del sistema de numeración oral y escrito. 1) El juego consiste en armar la mayor cantidad de números en 5 minutos con las palabras dadas. ¿Cómo jugar? Cada participante tiene que armar números combinando las palabras de los cartelitos y anotarlos con cifras. Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 2 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica En cada número hay que usar las cuatro palabras, una sola vez cada una. Cuando hayan transcurrido 5 minutos, cada jugador, por turno, leerá en voz alta los números que armó. Los demás revisarán si son correctos y si los tienen en sus listas. El jugador gana 1 punto por cada número armado correctamente. Si un número lo tiene un jugador solamente, gana 2 puntos. 2) ¿Se pueden escribir números que incluyan la cifra 1 aunque entre los cartelitos no se encuentre ni "uno" ni "un"? Si se puede, escribilos. 3) ¿Por qué no se puede escribir un número de 6 cifras que termine en 400? ¿Cuántas cifras? Los números armados con las condiciones del juego tienen seguramente distinta cantidad de cifras. ¿Cuáles son las cantidades: posibles de cifras? Den algún ejemplo para las cantidades anteriores. Expliquen por qué no se pueden escribir números con otras cantidades de cifras. ¿Cuál es el número más chico que se puede armar? Con los cuatro cartelitos del juego se pueden armar números de 6 cifras. ¿Qué palabra haría falta para poder armar un número más grande? Clase Nº3: Letras y números Reconocer características de nuestro sistema de numeración: posicional- decimal. Para empezar Horizontales a) Mayor número de 4 cifras. b) Menor número de 5 cifras. c) Anterior a 89 900. Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 3 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica d) Siguiente de 90 000. Verticales e) Es 81 809 + 1 decena de mil. f) Es capicúa y tiene un 0. g) Siguiente de 90 909. H. Siguiente de 70 000. a e f g h c d Resolvé los siguientes problemas Manu y Santi participan del campeonato de juegos en computadora. Observá la pantalla. Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 4 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica ¿Cuál fue el puntaje de Manu? ¿Qué se ganó Santi? En el cartel de los premios hay un error. Encontralo y explicá por qué es necesario corregirlo. Números de 6, 7 y 8 cifras Escribí cada número e indica cómo se lee. Tiene 6 cifras todas igualitas que suman 30………………………. Tiene 8 cifras distintas ordenadas de mayor a menor. Empieza con 8………………………………… El mayor número de 7 cifras distintas Escribi cómo se leen, no olvides colorarle el o los puntos. Explicá por qué decidiste escribirlo en ese lugar ¿Qué tuviste en cuenta? 503002 2013009 13008040 7.090105 Coloca los símbolos "mayor" (>) o "menor" (<), según corresponda. 569.321 1234.568 15.999.989 568.321 12.345.681 16.000.001 Completa el cuadro. ANTERIOR POSTERIOR 34.567.099 1.200.000 705.999 49.900.909 RECORDÁ ¿Cómo aparecen los números de 6, 7 y 8 cifras? ¿Cómo se leen? Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 5 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica El siguiente de 99 999 es 100 000. Cien mil 1 centena de mil El siguiente de 999 999 es 1 000 000. Un millón 1 unidad de millon El siguiente de 9 999 999 es 10 000 000Diez millones 1 decena de millón Para leer el número 12.120.715, lo separamos en grupos de 3 cifras empezando desde la derecha, luego leemos cada grupo empezando por la izquierda. MILLONES D U 1 2 DOCE MILLONES C 1 MILES D U 2 0 CIENTO VEINTE MIL UNIDADES SIMPLES C D U 7 1 5 SETECIENTOS QUINCE ¿Cuál de los siguientes números tiene más cifras? Determinalo sin escribir los números y explica por qué estás segura Tres millones cuatro mil Tres millones mil cuatro Tres mil cuatro millones Si en el nombre de un numero se dice la palabra "millón" ¿Se puede realizar alguna afirmación sobre su cantidad de cifras? Escribí el nombre de los siguientes números: 451.000 451.451 451.000.451 451.451.451 Los números anteriores son distintos, pero en sus nombres siempre se dice: "cuatrocientos cincuenta y un (o uno)". ¿Cómo se diferencian los nombres de unos y otros? Inventá un número de 9 cifras y escribí su nombre. Para escribir números grandes se separan las cifras de a tres, comenzando desde la derecha, y se coloca un punto. Cada grupo de tres cifras se lee de la misma manera que un número de tres cifras y se agregan las palabras "mil" o "millón/millones", según corresponda. Por ejemplo: 236.000 se lee "doscientos treinta y seis mil", ya que el 6 ocupa el lugar de las unidades de mil 134.283.000 se lee "ciento treinta y cuatro millones doscientos ochenta y tres mil". Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 6 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica Clase Nº4: ¿Operaciones para armar números? Análisis de vínculos entre dos descomposiciones de un número, una aditiva y otra multiplicativa. Las chicas tenían que escribir un cálculo que diera 456.789. ¿Lo hicieron bien? ……………. Rocío: Yo lo escribí como una suma así: 400.000 + 50.000 + 6.000 + 700 + 80 + 9 Laura: Yo lo escribí diferente mirá: 9 + 8 x 10 + 7 x 100 + 6 x 1.000 + 5 x 10.000 + 4 x 100.000 Para reflexionar: ¿Qué están haciendo las niñas para obtener el número? ¿De qué manera “descomponen” los números? ¿Llegan al mismo resultado? ¿Por qué multiplicaran x 10, x 100, x 1.000, x 10.000, etc.? Ahora descomponé estos números de dos maneras diferentes. 2.345.601 12.004.567 1) Marcá con una cruz las expresiones que son equivalentes a 3.507.890. Al lado de las otras escribí el número que representan. - 3 U de millón + 5 C de mil + 7 D de mil + 8 C + 9 D ………………………………….. 3.000.000 + 500.000 + 7.000 + 800 + 90………………………………………………….. 3 U de millón + 5 C de mil + 7 U de mil + 8 C+ 9 D …………………………………… 3 x 1.000.000 + 5 x 100.000 + 7 x 1.000 +8 x 100 +9 x 10…………………………. 8 x 100 + 7 x 10.000 + 3 x 1.000.000 + 9 + 5 x 10.000.000………………………. Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 7 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica 2) Sin componer los números, ¿Podés indicar cuál es el mayor? 3 U de millón + 5 U de mil + 8 U= 6 D de millón + 6 U de millón + 7 c= 8 C de millón + 4 c= 3) Ahora componé los números y fíjate si tu apreciación fue correcta. 4) Componé un número con las tarjetas verdes y otro con las rosadas. Escribí cómo se leen. 30.000 4D 50.000.000 500 6 D de millón 7 8 U de mil 5) Compone los números para averiguar la población de las provincias de Mendoza y Entre Ríos según el último censo. Mendoza tiene más habitantes que Entre Ríos. 7 U + 4 D + 1 C + 8 U de mil + 5 D de mil + 1 C de mil + 1 U de millón Población: _____________________ Provincia: ________________ 1.000.000 + 500.00 + 70.000 + 9.000 + 600 + 50 + 1 Población: _____________________ Provincia: ________________ 6) Calcula la población de la provincia de Salta, sabiendo que es 6 centenas y 5 centenas de mil menor que la de Mendoza. INTERVENCIONES DOCENTES / OBSERVACIONES Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 8 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica Clase Nº5: ¡Cuántos ceros! Producir escrituras aditivas y multiplicativas de números. Elaborar argumentaciones sobre equivalencias entre distintos órdenes: 10.000 unidades forman 1.000 decenas, porque 10.000 es 1.000 x 10, etc. En un juego se utilizan billetes para premiar a cada jugador. Sus valores son los de la figura: a) ¿Qué puntaje tiene Ana si ya cuenta con los siguientes billetes? b) ¿Cuántos billetes y de qué valores tienen que entregarle a Nicolás si reunió $ 1.022.803? c) Busca dos maneras distintas de pagar $ 3.004.507. d) Para calcular la cantidad de dinero recibido, un jugador hizo este cálculo: 3 x 1.000.000+ 4 x 100.000 + 2 x 1.000 + 8 x 100 +7 x 10. a) ¿Cuántos billetes de cada valor había obtenido? b) ¿Qué cantidad de dinero reunió? e) Un jugador obtuvo $ 300.000 y pidió que le paguen en billetes de $ 100. ¿Cuántos billetes de ese valor deben entregarle? f) ¿Cuál o cuáles de estas cantidades no pueden pagarse utilizando solo billetes de $100? Marcá la opción correcta. 4.300 21.100 3.205 43.450 g) Completa el siguiente cuadro que muestra la cantidad total de dinero que juntó cada jugador al finalizar el partido. Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 9 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica 1.000.000 100.000 10.000 Daniela 4 0 5 1.000 100 10 1 0 4 8 9 Ana Puntaje total 1.308.104 Juan 0 0 1 9 0 0 15 Nicolás 6 0 1 0 3 11 4 h) Lautaro obtuvo 3.025.140 puntos ¿Cuál o cuáles de estos cálculos permiten encontrar su puntaje? 3 x 1.000.000 + 2 x 100.000 + 5 x 10.000 + 1 x 1.000 + 4 x 100= 3 x 1.000.000 + 2 x 10.000 + 5 x 1.000 + 1 x 100 + 4 x 10= 30 x 100.000 + 25 x 1.000 + 140= ¡ACTIVIDADES EXTRAS! Escriban multiplicaciones por 1; 10, 100, 1000, 10.000, 100.000 y 1.000.000, y las cifras 8, 6, 0, 5, 4 y 3 para que al sumar los resultados obtenidos sea posible formar estos números. 1) 603,540= 2) 8.605.345= 3) 5.430.608= Realizá los cálculos. Comprobá tus resultados con la calculadora. a) ¿Cuánto hay que restarle a 358.098 para obtener 308. 098? b) ¿Cuánto hay que restarle a 957.821 para obtener 950.821? c) ¿Cuál o cuáles de las cifras de 943.756 cambiarían si se le sumara 100 a ese número? d) ¿Cuál o cuáles de las cifras de 2.359.943 cambiarían si se le sumara 1.000 a ese número? e) ¿Qué cantidad sumarías a 908.065 para obtener 938.265? Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 10 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica Completá la tabla ¿Cuál de estos cálculos dará 1.000.000? a) 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 b) 10 x 10 x 10 x 10 x 10 Resolvé mentalmente a) b) c) d) e) f) 3 x 10 x 100= 12 x 10 x 10= 34 x 10 : 10= 387:10 x 100= 489 : 100 x 1.000= 154 x 1.000 :100= DESAFÍOS: ¿Será cierto que si resta 13 veces el número 1.000 al 13.569 se llega justo al 569? Inventen una cuenta de dividir por 1.000 que tenga resto 999 ¿Será cierto que 25 resmas de 1.000 hojas alcanzan para darle 100 hojas a cada chico de la escuela de 250 alumnos? Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 11 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica Clase Nº7: Números de todo el mundo Explorar diversos sistemas de numeración, para comprender acerca de las ventajas de utilizar nuestro sistema de numeración. ANTIGUOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN: De a dos, escriban en su carpeta los números que aparecen en el texto en el sistema decimal; luego, respondan: Roma, VI de mayo de DCLXXI En el piso XVII de una torre, está la princesa Catalina. Fue encerrada allí en el año CDIV con el fin de evitar la unión matrimonial con su enamorado Clementino, que se encuentra en iguales condiciones, aunque IV pisos más abajo. ¿Es correcto sostener que entre dos números romanos que tienen distinta cantidad de símbolos es mayor el que tiene más símbolos? ¿Por qué? Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 12 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 13 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica Números con dibujos Analizar las ventajas que tiene nuestro sistema de numeración con respecto a otros sistemas . Números egipcios Recuperamos saberes previos. ¿Qué te sugiere el título? Buscan información sobre los mismos, en las netbooks y/o celulares. Elaboran la tabla de los mismos, respetando la correspondencia entre dibujo y símbolo. Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 14 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 15 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica 1) A simple vista ¿Cómo reconocen cuál de estos números, es mayor? 989.909 1.919.000 99.888 2) Y en este caso ¿Cuál es mayor? 3) ¿Qué diferencias encuentran entre un caso y el otro? 4) Escriban en cada caso, todos los números que se puedan formar usando los tres símbolos, una sola vez. Luego, expliquen cuál de los dos sistemas se forman más números y por qué. 2 4 8 5) ¿Qué valor tiene el 1 en cada número del sistema decimal? 127 3214 6) En el sistema egipcio ¿ocurre lo mismo con el Matemática _ secuencia 1_ sexto grado 175.649 1.764.988 ? Página 16 Centro Educativo: Jerónimo Luis de Cabrera Seño Inés- Seño Jesica 7) A modo de síntesis, compará los dos sistemas de números escribiendo SI o NO. Sistema de numeración Decimal Egipcio Cambia el valor de cada símbolo según la posición que ocupa. Hay un símbolo para el cero. Si el número tiene más símbolos siempre es mayor. Matemática _ secuencia 1_ sexto grado Página 17
