Tópicos Avanzados II Practica Procesos Radiativos 2021-2 1. Calcule las energías típicas en eV de un fotón de microondas, un fotón de infrarrojo lejano, un fotón de infrarrojo cercano, un fotón óptico y un fotón de UV. Calcule las frecuencias y longitudes de onda de fotones de 1 keV, 100keV y 1 TeV. 2. El objetivo de esta pregunta es demostrar que no existe conflicto entre la constancia de intensidad específica a lo largo de un rayo con la noción de la ley del cuadrado inverso. Considere el flujo de una esfera uniformemente brillante como se muestra en el siguiente diagrama: El ángulo c es el ángulo en el que un rayo desde el punto es tangente a la esfera. Suponga que todos los rayos que salen de la esfera tienen la misma intensidad específica (brillo superficial o simplemente brillo), es decir, la esfera es uniformemente brillante. Demuestre que la densidad de flujo de la radiación de la esfera viene dada por: es decir, la densidad de flujo disminuye con el cuadrado inverso de la distancia desde la esfera. 3. Una cámara estenopeica es como se muestra en el siguiente diagrama tamaño de la apertura circular Sea el ángulo polar, como se muestra, y sea el ángulo azimutal correspondiente. Las intensidades específicas de los rayos que entran por el agujero de alfiler serán, en general, funciones de y . Mostrar que la densidad de flujo en el plano de la película depende del campo de brillo por: Donde la razón focal es 4. (a) Muestre que la intensidad media a una distancia r de una esfera de radio R uniformemente brillante viene dado por: (b) Demuestre que el brillo de la superficie de la esfera está dado en términos de su luminosidad monocromática, por: (c) Por lo tanto, demuestre que la densidad de energía total (es decir, la frecuencia integrada) de la radiación a una distancia r de una esfera de emisión uniforme que es muy grande en comparación con su radio, esta dada para grandes distancias desde la esfera por: donde L es la luminosidad total. Tenga en cuenta que u es independiente del radio de la esfera. e) Estime la densidad de energía de la luz solar en la órbita de la Tierra pero fuera de la atmósfera terrestre. Necesitará los siguientes parámetros: • Luminosidad del Sol ~ 3.83 x 1026W • Distancia entre el Sol y la Tierra ~ 1.5 x 1011m Exprese su respuesta en Jm-3 y eV m-3. 5. Los brillos superficiales de las imágenes en radioastronomía siempre se representan en términos de unidades de "densidad de flujo por haz". Uno puede pensar del “haz” es una función suavizada que convoluciona el brillo real de la superficie. Para un brillo superficial arbitrario, el flujo por haz viene dado por donde (x,y) representan coordenadas angulares en el plano del cielo. El haz generalmente se define como un gaussiano con amplitud unidad. La extensión del haz casi siempre se cita en términos de su FWHM y esto define la resolución de la imagen. Representemos el haz por el elíptico gaussiano (a) Demuestre que el FWHM del haz está dado por: (b) Definimos el área del haz por: Demuestre que para que el brillo de superficie varíe suavemente, y por lo tanto, (c) Demuestre que, para un haz gaussiano, (d) Demuestre que (e) Podemos representar una fuente no resuelta por un brillo superficial de la forma: Demuestre que Av es la densidad de flujo de la fuente y que también es la densidad de flujo máxima por Haz.
