IES “Luis Vélez de Guevara” 1º BACH. – Tecnología Industrial I Recursos energéticos UD1: LA ENERGÍA – PROBLEMAS 5. Empleamos una bomba para elevar un caudal de 320 l/min a un depósito situado a 30 m de altura. Calcular la potencia del motor si el rendimiento es del 80%. (sol: 1.960 w) 6. ¿Cuál tendrá que ser la potencia de un motor eléctrico si tenemos que elevar un caudal de 1200 litros de agua por minuto a una altura de 10 m suponiendo que el rendimiento es del 90%? (sol: 2,18kw) 7. Empleamos una bomba de agua para elevar 250 m3 a 50 m de altura, invirtiendo en ello 45 min. Calcular: a) El trabajo que se realiza si la bomba tiene un motor de 20 kw. (sol: 12,25∙106 J) b) ¿Cuál es el rendimiento del motor? (sol: 22,68%) 8. Un alpinista que pesa 60 kg tomó 234 gr de azúcar, cuyo contenido es de 938 kcal. Suponiendo que sólo el 15% del mismo se transforma en energía mecánica, ¿qué altura puede escalar el alpinista a expensas de dicha energía? (sol: 1.000 m) 9. Desde una altura de 200 m se deja caer un cuerpo de 5 kg: a) ¿Cuánto vale su energía potencial gravitatoria en el punto más alto? (sol: 9.800J) b) Suponiendo que no exista rozamiento, ¿cuánto vale su energía cinética al llegar al suelo?, ¿y en el punto medio de su recorrido? (sol: Ecsuelo = 9.800J, Ecmedio = 4.900J) 10. Un motor de automóvil cuya potencia es 70 CV consume 10 l a los 100 km cuando circula a 160 km/h. El poder calorífico de la gasolina es de 9900 kcal/kg y la densidad de la gasolina es 0,75 kg/dm3. Calcula el rendimiento del motor. (sol: 26,81%) 11. Una atracción de feria eleva una masa de 1600 kg a 12 m alcanzando una velocidad de 2 m/s mediante la acción de un motor eléctrico durante 16 s. Si el rendimiento es de 61%, determina: a) Trabajo realizado por el motor. (sol: 2.400J) b) Potencia útil. (sol: 150W) c) Potencia absorbida por el motor. (sol: 245,9W) 12. Un obrero de 80 kg mueve en 6 horas una carga de 10 kg en un recorrido de 20 km. Se pide calcular la cantidad de calorías, en alimento, que debe reponer para compensar el esfuerzo realizado. (sol: 4.220 kcal) 13. Un termo eléctrico que empleamos para calentar el agua tiene una resistencia de 750 w. Si queremos calentar 5 l de agua desde 30º C a 80º C y para ello empleamos 30 min., calcular: a) Energía necesaria para calentar el agua. (sol: 1,35∙106J) b) Rendimiento del termo eléctrico. (sol: 77,4%) www.iesluisvelez/blogs/tecnología Página 1 IES “Luis Vélez de Guevara” 1º BACH. – Tecnología Industrial I Recursos energéticos 14. Empleamos una bomba para elevar un caudal de 320 litros por minuto a un depósito situado a 30 metros de altura. Calcular la potencia del motor si el rendimiento es del 80%. (sol: 1.960 w) 15. Un ascensor de 500 kg tiene un motor de 20CV. Si para subir de la planta baja a la 15, recorre 50 m en 30 s, calcula el rendimiento del motor. (sol: 55,55%) 16. Una escalera mecánica eleva a 2,5 m de altura 5000 personas por hora. Calcular la potencia necesaria del motor sabiendo que el sistema tiene un rendimiento del 90%. Suponer masa media/persona = 70Kg. (sol: 2.646,6 w) 17. Calcular la cantidad de calor que produce una resistencia 1.500 Ω conectada a una tensión de 220 voltios, durante una hora. ¿Qué cantidad de agua se calentaría para elevar la temperatura de 15ºC a 40ºC? (sol: 27.789,47 cal, 1.111,58 kg) 18. Una moto a 90 km/h empieza a subir una cuesta del 10% de pendiente sin rozamiento, ¿qué distancia recorre antes de detenerse, suponiendo que no actúa la fuerza del motor si accionamos los frenos? (sol: 319 m) 19. Calcular la energía necesaria para subir un automóvil de 800 kg, una pendiente del 4% durante 3 km. Si el automóvil fuese eléctrico y usase baterías de 100 Ah y 12 voltios, ¿cuántas necesitará? (sol: 1 batería) 20. Calcular la potencia necesaria para subir por una pendiente del 5% a 120 km/h, m = 1.200 kg. Resistencias aerodinámicas 350 N. (sol: 31.266,67W) 21. Calcular la potencia del motor de un ascensor sabiendo que pesa 500 kg y sube 15 m en 25 s, sabiendo que el rendimiento del sistema es del 80%. (sol: 3.675W) 22. Calcula la potencia que debe tener una grúa para levantar un peso de 400 kg de masa a una altura de 13,5 m, sabiendo que el rendimiento es del 16%, que tarda un tiempo de 50 s y que realiza un trabajo de 52.920 J (sol: 9CV) 23. Indicar el trabajo mecánico realizado en cada caso, por una fuerza de 15 N para recorrer 3 m si forman un ángulo de: 0º, 60º, 90º, 120º, 180º, 240º y 300º (sol: 45 J, 22,5 J, 0 J, -2,5 J, -45 J, -22,5 J, 22,5 J) 24. Calcular el trabajo realizado para elevar hasta 12 m de altura un cuerpo de 15 kg en 12 s partiendo del reposo. (sol: 30J) 25. Una señora levanta una cartera de 2,5 kg a 0,8 m del suelo y camina con ella 185 m hacia delante. Indicar el trabajo que realiza el brazo, al levantar la cartera y desplazarse. (sol: 19,6J ,0 J) 26. Hallar el trabajo realizado por una fuerza de 30 N sobre un cuerpo de 49 N de peso que parte del reposo y se mueve durante 5 s. (sol: 2.250 J) 27. ¿A qué altura habrá sido elevado un cuerpo de 10 kg si el trabajo empleado es de 5.000 J? (sol: 51,02 m) 28. Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 400 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para levantarlo hasta el lugar donde cayó? (sol: 17.640 J) www.iesluisvelez/blogs/tecnología Página 2 IES “Luis Vélez de Guevara” 1º BACH. – Tecnología Industrial I Recursos energéticos 29. Indicar la energía potencial, cinética y mecánica de un cuerpo de 300 N de peso que se encuentra cayendo con una velocidad de 3 m/s a una altura de 10 m del suelo. (sol: 3.000 J, 137,74 J, 3.137,74 J) 30. Calcular la energía potencial de una maceta colocada en el balcón de un quinto piso. La maceta tiene una masa de 8,5 kg. Se supone que cada piso tiene una altura de 2,8 m y la planta baja 3 m de altura. (sol: 1.416,1 J) 31. Hallar la energía con que golpeará el suelo un cuerpo de 2.500 gr que cae libremente desde 12 m de altura. ¿Con qué velocidad impacta? (sol: 294 J, 55,21 km/h) 32. Sobre un cuerpo de masa de 200 kg actúa una fuerza de 500 N durante 2 minutos. ¿Cuál es la energía cinética alcanzada? (sol: 9·106 J) 33. Un cuerpo de 30 kg está a 18 m de altura, ¿qué energía potencial tiene y que energía cinética cuando su altura es de 5,55 m? (sol: 1.631,7 J, 3.660,3 J) 34. Un muelle elástico se alarga 4 cm bajo la acción de una fuerza de 5 kp. Calcula la energía potencial elástica cuando se estira 10 cm. (sol: 6,125 J) 35. Una grúa soporta un cargamento de 500 kg de ladrillos y lo desplaza horizontalmente una distancia de 5 m en el supuesto de que no existan rozamientos, ¿qué trabajo realiza la grúa? (sol: 0J) 36. El motor de un coche, al ejercer sobre él una fuerza de 24 kp, le imprime una velocidad de 90 km/h, ¿cuál es su potencia? (sol: 8 CV) 37. Desde una altura de 30 m se lanza verticalmente hacia abajo una piedra con una velocidad de 100 m/s, ¿qué velocidad poseerá cuando se encuentra a 10 m sobre el suelo? (sol: 101,94 m/s) 38. Un proyectil de 0,4 kg atraviesa una pared de 0,5 m de espesor. Su velocidad en el momento de penetrar en la pared era de 400 m/s y al salir, de 100 m/s. Calcular: a) La energía cinética del proyectil al llegar a la pared y al salir de ella. (sol: 30.000 J, 2000 J) b) El trabajo realizado por el proyectil. (sol: -30.000 N) 39. Un motor de 30 CV acciona una grúa que eleva un cuerpo de 400 kg a 80 m de altura en un minuto. ¿Cuál es el rendimiento del motor? (sol: 23,7%) 40. Un grupo de excursionistas se encuentran al borde de un precipicio de 200 m de altura. Dejan caer una piedra que pesa 250 g. Calcula las energías potencial y cinética cuando: a) La piedra aún no ha recorrido ninguna distancia. (sol: 490 J, 0 J) b) La piedra ha bajado 100m. (sol: 245 J, 245 J) c) La piedra ha llegado al suelo. (sol: 0 J, 490 J) www.iesluisvelez/blogs/tecnología Página 3 IES “Luis Vélez de Guevara” 1º BACH. – Tecnología Industrial I Recursos energéticos 41. Un cuerpo de masa 5 kg, inicialmente en reposo, está situado en un plano horizontal sin rozamientos y se le aplica una fuerza horizontal constante de 100 N durante 5 minutos. Con esta fuerza el cuerpo logra desplazarse 240 m. a) ¿Qué trabajo se realizó? Expresa el resultado en julios y en kgm. (sol: 2,4∙104 J, 3 2,45∙10 kgm) b) ¿Cuál es el valor de la potencia mecánica desarrollada? (sol: 80 w) 42. Se arrastra una piedra tirando de ella mediante una cuerda que forma con la horizontal un ángulo de 30º y a la que se aplica una fuerza constante de 40 kp. ¿Cuánto vale el trabajo realizado en un recorrido de 200 m.? (sol: 69.282,03 J) 43. Mediante un a, un cuerpo motor de 1/5 CV de potencia, un cuerpo asciende 10 m en 2 segundos. ¿Cuál es la masa del cuerpo? (sol: 3 kg) 44. Un objeto de 50 kg se halla a 10 m de altura sobre la azotea de un edificio, cuya altura, respecto al suelo, es 250 m. ¿Qué energía potencial gravitatoria posee dicho objeto? (sol: este problema admite dos posibles soluciones, 4.900 J y 127.400 J) 45. Un muelle de 20 cm de longitud, se alarga 28 cm al aplicarle una fuerza de 2 N. ¿Qué energía potencial elástica posee en estas condiciones? (sol: 0,08 J) 46. Por un molinillo de café conectado a una red de 220 V circula una corriente de 0,7 A. ¿Cuánta energía eléctrica consume en 1 minuto? (sol: 9.240 J) 47. Si se comunica a un sistema una cantidad de calor de 800 cal y realiza un trabajo de 2 kj, ¿cuál es la variación de energía que experimenta? (sol: 1.344 J) 48. ¿Qué trabajo realiza un coche de 1.000 kg de masa cuando sube a velocidad constante por una carretera de 2 km de longitud que tiene que tiene una inclinación de 10º? (sol: 6 3,4∙10 J) 49. ¿Qué trabajo realiza una grúa para elevar un bloque de cemento de 800 kg desde el suelo hasta 15 m de altura, sabiendo que el bloque se encuentra inicialmente en reposo y al final su velocidad es de 2 m/s? (sol: 119.200 w) 50. Un motor de 20 CV acciona una grúa que eleva un cuerpo de 600 kg a 20 m de altura en un minuto. ¿Cuál es el rendimiento de la instalación? (sol: 13,3%) 51. Una grúa eleva una masa de 1.000 kg a una altura de 15 m en 1/4 de minuto: a) ¿Qué trabajo realiza? (sol: 147.000 J) b) ¿Cuál es su potencia? (sol: 9.800 w) 52. Una moto quema 1 kg de combustible de poder calorífico 500 kcal/kg y eleva 4.000 kg de agua a 20 m de altura. ¿Cuál es el rendimiento del motor? (sol: 37,5%) 53. Un automóvil de 1.000 kg de masa marcha a una velocidad de 108 km/h: a) ¿Qué cantidad de calor se disipa en los frenos al detenerse el coche? (sol: 108 kcal) b) Si ese calor se comunicara a 10 l de agua, ¿cuánto se elevaría su temperatura? (sol: 10,8ºC) www.iesluisvelez/blogs/tecnología Página 4 IES “Luis Vélez de Guevara” 1º BACH. – Tecnología Industrial I Recursos energéticos 54. Un muelle elástico se alarga 4 cm bajo la acción de una fuerza de 5 kp. Calcula la energía potencial elástica que almacena cuando se estira 10 cm. (sol: 6,125 J) 55. En la cima de una montaña rusa un coche un coche y sus ocupantes, cuya masa total es 1.000 kg, está a una altura de 40 m sobre el suelo y lleva una velocidad de 5 m/s. ¿Qué energía cinética tendrá el coche cuando llegue a la cima siguiente, que está a 20 m de altura? (sol: 208.500 J) 56. Un motor de 16 CV eleva un montacargas de 500 kg a 20 m de altura en 25 segundos. Calcula el rendimiento del motor. (sol: 33,3%) 57. Un automóvil con una masa de 1.000 kg aprovecha el 20% de la energía producida en la combustión de la gasolina cuyo poder calorífico es 104 cal/g. Si el coche partió del reposo y alcanzó la velocidad de 36 km/h, calcula: a) La energía utilizada por el motor. (sol: 50.000 J) b) La energía total producida. (sol: 60.000 J) c) La cantidad de gasolina gastada. (sol: 6 g) 58. ¿Qué trabajo podrá realizarse mediante el calor producido por la combustión de 100 kg de carbón si cada kg de carbón origina 9.000 kcal y el calor sobrante se aprovecha en un 40%? (sol: 15,05∙108 J) 59. Un automóvil de masa 1.000 kg marcha a una velocidad de 20 m/s. Si frena bruscamente hasta detenerse, ¿qué calor se libera en el frenado? (sol: 48 kcal) 60. Un alpinista, cuya masa es 60 kg tomó 234 g de azúcar cuyo contenido energético es de 938 kcal. Suponiendo que un 15% del mismo se transformó en energía mecánica, ¿qué altura podrá escalar ese alpinista a expensas de dicha energía? (sol: 1.000 m) www.iesluisvelez/blogs/tecnología Página 5
