estudio del efecto fotoelectrico a traves de una simulacion

Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
ESTUDIO DEL EFECTO FOTOELÉCTRICO
A TRAVES DE UNA SIMULACION1
Edinsson Fernando Gutiérrez Palomino. Estudiante – Ingeniería de sistemas.
Camilo Andrés Mojica Orozco. Estudiante – Ingeniería Eléctrica.
Daniel Santiago Delgado Mancilla 3. Estudiante - Programa.
No puedes solucionar un problema con el mismo nivel de pensamiento que creó el problema
Albert Einstein
Resumen
El fenómeno fotoeléctrico o el efecto fotoeléctrico nace cuando se empezó a estudiar la cuantización
de la energía de la radiación, este fenómeno se destaca por su emisión de electrones por un material al
incidir sobre él una radiación electromagnética. El descubrimiento de este fenómeno provoco un cambio
en la física clásica y permitió la entrada a una rama que daría una explicación a la dualidad onda-partícula
de la luz. El efecto fotoeléctrico muestra que los fotones pueden transferir energía a los electrones.
Entonces se estudió el comportamiento de un material al ser irradiados a una luz infrarroja ultravioleta,
para esto se usará el simulador Phet. Se observo que, al aumentar la intensidad del haz, la energía de los
fotones constituyentes no varía, pero el número de fotones si, por lo que se entiende que la energía de
los electrones emitidos depende de la energía de los fotones. También se observo que si la energía del
fotón es muy baja el electrón no podrá abandonar la superficie del material.
INTRODUCCIÓN
En el año 1887, Heinrich Heirtz, observo que cuando se ilumina con luz ultravioleta al arco que viaja
entres dos electrodos que están conectados a una tensión alta puede llegar a alcanzar distancias más altas
que cuando se hace sin luz, pero en 1905 A
lbert Einstein dio la explicación en su artículo Heurística
1
Reporte de investigación del subgrupo 3, grupo A2B, presentado al profesor DAVID MIRANDA MERCADO en la
asignatura de Laboratorio de Física III. Fecha: 20/10/2021.
1
Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
de la generación y conversión de la luz. Entonces la humanidad siempre se ha visto en la necesidad de
indagar los diferentes fenómenos físicos a su alcance, siendo uno de ellos la percepción óptica del ser
humano a través de la luz, y el efecto fotoeléctrico es uno de estos fenómenos, mediante estudios, teorías
y experimentos se llegó a demostrar lo reactiva que es la luz antes diferentes estímulos, todo esto con el
fin de mejorar la calidad de vida. Por lo que la finalidad de este laboratorio es entender cómo influye cada
factor como longitud de onda, la frecuencia umbral, etc.… en el efecto eléctrico para poder controlar y dar
un uso adecuado a este fenómeno en el que la humanidad sea beneficiada.
MARCO TEORICO
Efecto fotoeléctrico: Si se ilumina una superficie de un material con un haz luminoso con una frecuencia
apropiada se puede observar una emisión de electrones hacia la superficie.
El efecto fotoeléctrico está relacionado con el comportamiento de la materia como onda y partícula.
En la física clásica no se encontraba una forma de explicar a ese comportamiento de la materia, pero sobre
todo de la luz. Se debe tener en cuenta que gracias a las aplicaciones del efecto fotoeléctrico como primicia
de la mecánica cuántica se puede acceder al beneficio de aparatos e instrumentos, como cámaras
digitales, microscopios, alcoholímetros, sistemas de audio y hasta en el alumbrado público, que sin él sería
imposible apreciar y por ende utilizar.
Para poder analizar el efecto fotoeléctrico cuantitativamente se deben plantar estas ecuaciones:
Energía de un fotón absorbido = Energía necesaria para liberar 1 electrón + energía cinética del electrón
emitido.
Donde h es la constante de Planck, f es la frecuencia de corte, Φ es la función de trabajo y Ek es la máxima
energía cinética de los electrones que se observa durante el experimento.
2. Cervantes-Cota, M. A.-M. (2006). El Efecto Fotoeléctrico. Ciencia Ergo Sum
METODOLOGÍA
En esta investigación se llevó a cabo en 6 fases metodológicas:
1. Fase 1: Se utilizó el simulador “Efecto fotoeléctrico” de la universidad de Phet Colorado, este
se encuentra en el enlace https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/photoelectric, para
esta fase se trabajó con todos los materiales que permite el simulador (incluyendo el material
misterioso) de modo que para cada uno se halló experimentalmente por medio de tanteo la
2
.
2
Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
longitud de onda umbral con una intensidad del 100%, en base a ella se calculó la frecuencia y
energía umbral; los datos se consignaron en una tabla de datos. La figura 1 muestra uno de los
montajes realizados.
Figura 1: Ejemplo de montaje realizado en la fase 1.
Fuente: Elaboración propia
2. Fase 2: Se escogió para cada material, una longitud de onda menor que el umbral y en base a
ella se calculó la energía del fotón y la energía cinética de los fotoelectrones. Los datos se
consignaron en una tabla.
3. Fase 3: Utilizando el mismo simulador, estimar por medio de tanteo el voltaje de frenado para
cada una de las longitudes de onda escogidas en la fase anterior utilizando su correspondiente
material. Los datos recolectados se consignaron en la misma tabla hecha en la fase 2.
4. Fase 4: Utilizando el material Cobre, con una longitud de onda de 149nm y sin aplicar diferencia
de potencial por medio de la fuente; se midió la corriente generada para diferentes porcentajes
de intensidad de la lámpara del simulador entre el 0 y el 100% con saltos de 10%. Los datos se
consignaron en una tabla y se obtuvo la gráfica de esta relación que proporciona el simulador.
5. Fase 5: Se cambió al elemento calcio, al cual se le aplicó la radiación al 100% de intensidad y
con una longitud de onda de 149nm. Se midió la corriente para 10 valores de voltaje
uniformemente distribuidos a lo largo del rango que nos permite tomar la batería del simulador
3
Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
[-8v, 8v], los datos se consignaron en una tabla y se obtuvo la gráfica de esta relación que
proporciona el simulador.
6. Fase 6: Se elaboró el presente informe de laboratorio.
TRATAMIENTO DE DATOS.
Tabla 1. Energía umbral
Frecuencia umbral
Longitud de onda
umbral (𝑛𝑚)
Cátodo
Energía umbral (𝑒𝑉)
(𝐻𝑧)
9,6707 × 1014
?????
310
4,00493116
Na
488
6,1433× 1014
2,54411611
Zn
268
1,1186E× 1015
4,63256963
Cu
247
1,2137× 1015
5,02643182
Pt
185
1,6205× 1015
6,71096573
Ca
391
7,6673× 1015
3,17526512
Fuente: Elaboración propia
Tabla 2. Energía cinética Ec y potencial de frenado de los fotoelectrones
Cátodo
Na
Zn
Cu
Pt
Ca
?????
Longitud de
onda (𝑛𝑚)
388
168
147
100
291
210
Energía del
fotón (𝑒𝑉)
3,19546904
7,38001182
8,43429923
12,3984199
4,26062538
5,90400946
4
𝐸𝑐 de los
fotoelectrones
(𝑒𝑉)
0,020203919
0,669046088
3,4078674
7,765850232
1,716509274
1,899078294
Potencial de
frenado
(𝑉)
-0,82
-3,1
-3,7
-6,04
-1,3
-2,15
Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
Fuente: Elaboración propia
Para el cálculo de error de la tabla 2 se tiene (Forero 2021):
𝑒𝑉0 = 𝐾𝑚á𝑥 = ℎ𝑓 − 𝛷
𝑉0 =
ℎ𝑓 − 𝜙
𝑒
(1)
Siendo 𝑒 = −1,6 × 10−19 𝑉0 el voltaje umbral en voltios, ℎ la constante de Planck en unidades del SI, 𝑓 la
frecuencia en Hz y 𝜙 la función de trabajo. El producto ℎ𝑓 se le conoce como energía del fotón (Forero
5
Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
2021), está ya fue calculada en la tabla 2 y se etiquetará como 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛 ; sin embargo, para poder aplicar la
ecuación 1 se necesita también la función de trabajo la cual viene determinada por (Bauer 2014):
𝑓𝑚𝑖𝑛 =
𝜙
ℎ
𝜙 = ℎ𝑓𝑚𝑖𝑛
(2)
Siendo 𝑓𝑚𝑖𝑛 la frecuencia umbral calculada en la tabla 1. Al reemplazar las fórmulas 1 y 2 se obtiene la
fórmula 3 la cual se usará para obtener el valor teórico:
𝑉0 =
𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛 − ℎ𝑓𝑚𝑖𝑛
𝑒
(3)
El cálculo de los errores relativos se muestra en la tabla 2.1:
Tabla 2.1: Errores relativos del voltaje umbral de la tabla 2
Elemento experimental
Na
-0,82
Zn
-3,1
Cu
-3,7
Pt
-6,04
Ca
-1,3
teroico
error relativo
-0,65
0,25
-2,75
0,13
-3,41
0,08
-5,70
0,06
-1,09
0,19
Fuente: Elaboración propia
Tabla 3. Corriente eléctrica vs Intensidad Luminosa
Cátodo: Cobre
Intensidad luminosa
Corriente eléctrica (A)
Voltaje: 0 V Longitud de onda: 149𝑛𝑚
0%
0
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0,215
0,323
0,431
0,539
0,646
0,754
0,862
0,97
1,077
Fuente: Elaboración propia
Tabla 4. Corriente eléctrica vs Voltaje
6
Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
Cátodo: calcio
Intensidad luminosa: 100% Longitud de onda: 291nm
Voltaje (𝑉)
-8
-6,22 -4,44 -2,66 -0,88 0,88
2,66
4,44
6,22
8
Corriente eléctrica (A)
0
0
0,297
0,297
0,297
0,297
0
0
0,105
0,297
Fuente: Elaboración propia
ANÁLISIS DE RESULTADOS.
Tenemos que para la primera parte de este laboratorio, se busca buscar la energía umbral, y la
determinación de frecuencia en cada material, pata la energía umbral ya tenemos planteada la siguiente
ecuación:
Gracias a esta ecuación, hallamos que la energía umbral es inversamente proporcional a la longitud de
onda umbra.
Para la fase dos, se buscó la energía cinética de los fotoelectrones, y también calculamos el valor teórico
del potencial de frenado, cuando se analizan los resultados, pudimos notar, que los valores de
porcentaje error, son pequeños, se puede concluir que la precisión de los valores dado por Peht, con
aceptables, también pudimos ver que el potencial de frenado y la energía cinética, son inversos aditivos.
Para la siguiente parte del laboratorio, tenemos la gráfica de corriente vs intensidad luminosa.
Grafica 1.
Esta grafica fue aportada por el simulador Phet, de acuerdo a lo que nos arrojan los resultados, tenemos
que la intensidad luminosa y la corriente son directamente proporcionales.
7
Formación para la Investigación
Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
Para la última fase de este laboratorio, tenemos que la corriente eléctrica es nula, en los momentos en
que el voltaje es de –8 a –2,66, después de esto, el voltaje aumenta, y llega un punto en el que el voltaje
es constante y se vuelve 0,297, y a un voltaje de 0,88.
Grafica 2.
Gracias a la gráfica, podemos concluir que la corriente es directamente proporcional al voltaje, mientras
que el voltaje tenga valores menores a 0, y mayores a –1.91 aproximadamente.
CONCLUSIONES
•
•
•
•
Mediante la primera fase del laboratorio, pudimos concluir que la energía umbral es inversamente
proporcional a la longitud de onda.
Concluimos que el potencial de frenado y la energía cinética, son inversos aditivos.
La corriente y la intensidad luminosa son directamente proporcionales.
Gracias a la gráfica 2 podemos concluir que la corriente es constante el voltaje, exceptuando el
intervalo cuando el voltaje es mayor a –1.91 y menor a 0
REFERENCIAS
Forero, A. M., Triana, D. A., Cristiano, K. L., Sánchez, M. J., & Galeano, Y. A. (s. f.). Proyecto de
Investigacion.docx.
Google
Docs.
Recuperado
20
de
octubre
de
2021,
de
https://drive.google.com/file/d/1uAEaJIGje6VwR4LTft1w8r4wIginXRoE/view
Bauer, W., Westfall, G. D.(2014). Física
http://bibliotecavirtual.uis.edu.co:2168/?il=703
para
ingenierías
y
ciencias.
Cervantes-Cota, M. A.-M. (2006). El Efecto Fotoeléctrico. Ciencia Ergo Sum
Khan Academy. 2020. Efecto Fotoeléctrico (Artículo) | Fotones | Khan Academy.
8
McGraw-Hill.