UNIVERSIDAD MAYOR REAL Y PONTIFICIA DE SAN FRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA Facultad de Ciencias y Tecnología ASIGNATURA: Laboratorio Operaciones Unitarias I DOCENTE: Ing. Máximo Eduardo Arteaga Téllez. Nº DE PRÁCTICA: 2 TÍTULO DE LA PRÁCTICA: Coeficiente de Resistencia GRUPO: 4 / Martes 16:00 a 18:00. UNIVERSITARIOS: Padilla Ríos Luis Alberto Ing. Industrial Núñez Garrado Edwin Salazar Molina Brayan Jairo Ing. Industrial (Ing. industrial) Salomón López Vania FECHA DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA: 19/04/2022 FECHA DE ENTREGA DE LA PRÁCTICA: 30/04/2022 SUCRE-BOLIVIA (Ing. industrial) PRÁCTICA 2 – COEFICIENTE DE RESISTENCIA 1. INTRODUCCIÓN: Se llamará fluido a cualquier sustancia que se pueda hacer escurrir mediante una aplicación apropiada de fuerzas. En términos generales, se pueden clasificar en líquidos y gases. Los líquidos son prácticamente incompresibles, por lo que se puede considerar que su volumen es constante, aunque su forma puede variar. En los líquidos, las fuerzas intermoleculares permiten que las partículas se muevan libremente, aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las sustancias en este estado presenten volumen constante o fijo. Cuando se vierte un líquido a un recipiente, el líquido ocupará el volumen parcial o igual al volumen del recipiente sin importar la forma de este último. El coeficiente de resistencia es la fricción o la resistencia de un objeto en un medio como el aire o el agua. Se trata de una cantidad sin dimensiones de tal forma que un valor inferior indica que el objeto tiene menos fricción y siempre está asociado con un área de superficie específica 2. OBJETIVOS: 2.1. - Objetivo General: Determinar el coeficiente de resistencia y el fluido utilizado según las tablas. 2.2. - Objetivos Específicos: Determinar la masa, volumen y diámetro de las tres esferas. Determinar la masa y volumen de una porción de fluido. Determinar las velocidades de cada lanzamiento de las esferas. Determinar el coeficiente de resistencia del fluido utilizado. Determinar la viscosidad del fluido utilizado. Identificar con precisión el fluido utilizado. 3. FUNDAMENTO TEÓRICO: Coeficiente de Resistencia En Mecánica de Fluidos, el coeficiente de resistencia (comúnmente denotado como: cd, cx o cw) es una cantidad adimensional que se usa para cuantificar la resistencia de un objeto en un medio fluido como el aire o el agua. Es utilizado en la ecuación de resistencia, en donde un coeficiente de resistencia bajo indica que el objeto tendrá menos resistencia aerodinámica o hidrodinámica. El coeficiente de resistencia está siempre asociado con una superficie particular. El coeficiente de resistencia de cualquier objeto comprende los efectos de dos contribuciones básicas a la resistencia dinámica del fluido: la resistencia de forma y de superficie. El coeficiente de resistencia de un perfil aerodinámico o hidrodinámico incluye también los efectos de la resistencia inducida. El coeficiente de resistencia de una estructura completa como un aeronave incluye también los efectos de la resistencia de interferencia. El coeficiente de resistencia al flujo y la pérdida de presión para la válvula La resistencia de la válvula y la pérdida de presión son diferentes, pero están tan estrechamente relacionadas que, para comprender su relación, primero debe comprender el coeficiente de resistencia y el coeficiente de pérdida de presión. El coeficiente de resistencia al flujo depende de la estructura de flujo diferente, la apertura de la válvula y el caudal medio, es un valor variable. En términos generales, la estructura fija de la válvula en un cierto grado de apertura es un coeficiente de flujo fijo, puede calcular la presión de entrada y salida de la válvula de acuerdo con el coeficiente de flujo, esta es la pérdida de presión. El coeficiente de flujo (coeficiente de descarga) es un índice importante para medir la capacidad de flujo de la válvula. Representa la velocidad de flujo cuando el fluido se pierde por unidad de presión a través de la válvula. Cuanto mayor es el valor, menor es la pérdida de presión cuando el fluido fluye a través de la válvula. La mayoría de los fabricantes de válvulas incluyen los valores del coeficiente de flujo de las válvulas de diferentes clases de presión, tipos y tamaños nominales en las especificaciones de sus productos para su diseño y uso. El valor del coeficiente de flujo varía con el tamaño, la forma y la estructura de la válvula. Además, el coeficiente de flujo de la válvula también se ve afectado por la apertura de la válvula. Según diferentes unidades, el coeficiente de flujo tiene varios códigos diferentes y valores cuantitativos, entre los cuales los más comunes son: Coeficiente de flujo Cv: velocidad de flujo a una caída de presión de 1 psi cuando el agua fluye a través de la válvula a 15.6 ° c (60 ° f). Coeficiente de flujo Kv: el caudal volumétrico cuando el flujo de agua entre 5 ℃ y 40 ℃ genera una caída de presión de 1 bar a través de la válvula. v = 1.167Kv El valor Cv de cada válvula está determinado por la sección transversal del flujo sólido. El coeficiente de resistencia de la válvula se refiere al fluido a través de la pérdida de resistencia del fluido de la válvula, que se indica mediante la caída de presión (Presión diferencial △ P) antes y después de la válvula. El coeficiente de resistencia de la válvula depende del tamaño de la válvula, la estructura y la forma de la cavidad, más depende del disco, la estructura del asiento. Cada elemento en la cámara del cuerpo de la válvula puede considerarse un sistema de componentes (rotación, expansión, contracción, retorno de fluidos, etc.) que generan resistencia. Entonces, la pérdida de presión en la válvula es aproximadamente igual a la suma de la pérdida de presión de los componentes de la válvula. En general, las siguientes circunstancias pueden aumentar el coeficiente de resistencia de la válvula. El puerto de la válvula se agranda repentinamente. Cuando el puerto se agranda repentinamente, la velocidad de la parte del fluido se consume en la formación de corrientes parásitas, agitación y calentamiento del fluido, etc. La expansión gradual del puerto de la válvula: cuando el ángulo de expansión es inferior a 40 °, el coeficiente de resistencia del tubo redondo de expansión gradual es menor que el de la expansión repentina, pero cuando el ángulo de expansión es superior a 50 °, el coeficiente de resistencia aumenta en un 15% ~ 20% en comparación con la expansión repentina. El puerto de la válvula de repente se estrecha. El puerto de la válvula es suave e incluso gira o gira en una esquina. Conexión cónica simétrica del puerto de la válvula. En general, las válvulas de bola de paso completo y las válvulas de compuerta tienen la menor resistencia a los fluidos debido a que no giran ni se reducen, casi lo mismo que el sistema de tuberías, que es el tipo de válvula que ofrece la capacidad de flujo más excelente. Estática de Fluidos La materia ordinaria se presenta en alguno de los tres estados siguientes: sólido, líquido o gaseoso. Existe un cuarto estado de la materia denominado plasma que es esencialmente un gas ionizado con igual número de cargas positivas que negativas. Un sólido cristalino es aquél que tiene una estructura periódica y ordenada, como consecuencia, tiene una forma que no cambia, salvo por la acción de fuerzas externas. Cuando se aumenta la temperatura, los sólidos se funden y cambian al estado líquido. Las moléculas ya no permanecen en posiciones fijas, aunque las interacciones entre ellas siguen siendo suficientemente grande para que el líquido pueda cambiar de forma sin cambiar apreciablemente de volumen, adaptándose al recipiente que lo contiene. En el estado gaseoso, las moléculas están en continuo movimiento y la interacción entre ellas es muy débil. Las interacciones tienen lugar, cuando las moléculas chocan entre sí. Un gas se adapta al recipiente que lo contiene pero trata de ocupar todo el espacio disponible. En este capítulo, se estudiarán los denominados fluidos ideales o perfectos, aquellos que se pueden desplazar sin que presenten resistencia alguna. Posteriormente, estudiaremos los fluidos reales, aquellos que presentan cierta resistencia al fluir. La dinámica de fluidos es muy compleja, sobre todo si se presentan los denominados vórtices o torbellinos. Densidad de un fluido La densidad de una sustancia se define como el cociente de su masa entre el volumen que ocupa. 𝒎 𝝆= 𝒗 La unidad de medida en el S.I. de Unidades es kg/m3, también se utiliza frecuentemente la unidad g/cm3 Densidad de sólidos y líquidos a (20ºC) 4. DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO: 4.1. Esquema: 4.2. Materiales y Equipo: • • • • • • • • • Esferas (Azul) Regla graduada. Calibrador (vernier) Cronómetro. Balanza digital.Probeta. Pipeta. Termómetro. Probeta de 10 ml. Equipo del "Coeficiente de Resistencia" 5. PROCEDIMIENTO DE LA PRACTICA: Se realizó la práctica mediante la determinación tanto de la masa del fluido como de las esferas, empleando la balanza digital para calcular el peso, así mismo se midió el volumen del fluido con la probeta. Se procedió a medir el diámetro de cada esfera con el calibrador Vernier, luego se dejó caer las esferas dentro del fluido y se registró la toma de datos de los tiempos de caída. Se hizo la medición de los tiempos que las esferas tardaron en recorrer las distancias equidistantes, esto para definir el punto inicial. Para cada esfera se obtuvo un valor donde se fijaron distintos desplazamientos con la ayuda del cronómetro para registrar los tiempos. Éste procedimiento se realizó sucesivas veces para obtener un valor de viscosidad y realizar un promedio de los mismos. 1. TABULACIÓN DE DATOS Esfera Azul Fluido Diámetro (cm) Masa (gr) Volumen (ml) X (cm) 30 60 80 1,35 1,304 ESFERA 1 t1(s) t2(s) 4.86 4.88 9.41 9.47 12.71 12.81 6.03 6.5 ESFERA 2 t1(s) t2(s) 4.88 4.84 9.65 9.60 12.90 12.95 2. CÁLCULOS: Calculo de la densidad del fluido: 𝝆= 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝒎 𝒗 6.03𝑔𝑟 𝑔𝑟 𝐾𝑔 = 0.93 = 930 3 6.5𝑚𝑙 𝑚𝑙 𝑚 Calculo del volumen de la esfera: 𝒀 = 𝝆𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐 ∗ 𝒈 𝑌 = 930 𝐾𝑔 𝑚 𝑁 ∗ 9.8 = 9114 𝑚3 𝑠2 𝑚3 Calculo del volumen de la esfera: 𝑽= 𝑉= 𝝅 ∗ 𝑫𝟑 𝟔 𝜋 ∗ (1.35)3 = 1.29𝐸 − 6𝑚3 6 Calculo de la densidad de la esfera: 𝜌𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 1.30 𝐸 − 3𝐾𝑔 𝑁 = 1007.75 3 3 1.29 𝐸 − 6𝑚 𝑚 Calculo del peso específico de la esfera: ESFERA 3 t1(s) t2(s) 5.31 5.27 10.44 10.37 14.07 14.04 𝑦 = 1007.75 𝐾𝑔 𝑚 𝑁 ∗ 9.8 = 9875.97 𝑚3 𝑠2 𝑚3 Calculo de los tiempos promedios: 𝑡30 = 4.86 + 4.88 + 4.88 + 4.84 + 5.31 + 5.27 6 𝑡30 = 5.01 𝑠 𝑡60 = 9.41 + 9.47 + 9.65 + 9.60 + 10.44 + 10.37 6 𝑡60 = 9.82 𝑠 𝑡80 = 12.71 + 12.81 + 12.90 + 12.95 + 14.07 + 14.04 6 𝑡80 = 13.25 𝑠 Calculo de la velocidad promedio: 𝑽𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 = 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒕𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜−30 = 0.3𝑚 = 0.06 𝑚⁄𝑠 5.01𝑠 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜−60 = 0.6𝑚 = 0.06 𝑚⁄𝑠 9.82𝑠 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜−80 = 0.8𝑚 = 0.06 𝑚⁄𝑠 13.25𝑠 Promedio de velocidad para 3 tiempos 𝑽𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 = ∑ 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒏 𝒅𝒆 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = (0.06 + 0.06 + 0.06)𝑚/𝑠 3 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 0.06 𝑚/𝑠 Calculo del coeficiente de resistencia en la esfera 𝑪𝒅 = 𝟒 ∗ (9.8 𝑪𝒅 = 𝟒 ∗ 𝒈 ∗ 𝑫(𝒀𝒆𝒔𝒇𝒆𝒓𝒂 − 𝒀𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐 ) 𝟑 ∗ 𝒀𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐 ∗ 𝒗𝟐 𝑚 𝑁 𝑁 ) ∗ 0.0135𝑚 ∗ (9875.97 3 − 9114 3 ) 𝑠2 𝑚 𝑚 𝑁 𝑚 𝟑 ∗ 9114 3 ∗ (0.06 )2 𝑠 𝑚 𝑪𝒅 = 𝟒. 𝟏𝟎 Calculo del área transversal: 𝑨𝒕 = 𝐴𝑡 = 𝝅 𝟐 𝑫 𝟒 𝜋 ∗ (0.0135)2 4 𝐴𝑡 = 1.43 𝐸 − 4𝑚2 Calculo de la fuerza de arrastre 𝒗𝟐 𝑭𝑫 = 𝑪𝒅 ∗ 𝝆𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐 ∗ 𝑨𝑻 ∗ 𝟐 𝑚 (0.06 𝑠 )2 𝐾𝑔 𝐹𝐷 = 4.10 ∗ 930 3 ∗ 1.43 𝐸 − 4𝑚2 ∗ 𝑚 2 𝐹𝐷 = 9.81 𝐸 − 4𝑁 Calculo de la viscosidad dinámica del fluido: 𝝁𝒅𝒊𝒏𝒂𝒎𝒊𝒄𝒂 = 𝜇𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 = 𝑭𝑫 𝟔∗𝝅∗𝒗∗𝑹 9.81 𝐸 − 4𝑁 𝑚 𝑚 6 ∗ 𝜋 ∗ 0.06 𝑠 ∗ 0.00675 𝑠 𝜇𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 = 0.129 𝑁 ∗ 𝑠/𝑚2 𝜇𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 = 0.129 𝑃𝑎 ∗ 𝑠 𝜇𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 = 0.129 𝑃𝑎 ∗ 𝑠 ∗ 1000𝑐𝑝𝑠 1 𝑃𝑎 ∗ 𝑠 𝝁𝒅𝒊𝒏𝒂𝒎𝒊𝒄𝒂 = 𝟏𝟐𝟗 𝒄𝒑𝒔 Con los datos obtenidos de temperatura ambiente y la viscosidad dinámica calculada, se pudo determinar mediante tablas que el fluido con el que se trabajó en la práctica es SAE 10 - ACEITE DE MOTOR. SAE 10 Aceite de motor 85 a 140 cps SAE 20 Aceite de motor 140 a 420 cps SAE 30 Aceite de motor 420 a 650 cps CONCLUSIO Padilla Ríos Luis En la presente práctica se pudo observar que para cada esfera la densidad obtenida fue distinta a pesar de haber utilizado el mismo fluido. Esto debido a la diferencia de masas de dichas esferas. También observamos que el coeficiente de resistencia varía para un objeto en función a su volumen y densidad. En conclusión, vemos que la velocidad de cualquier objeto en un fluido varía de acuerdo a su densidad. Núñez Garrado Edwin Una vez concluida la práctica, se puede apreciar que la densidad del fluido utilizado tiene un valor menor a la densidad del agua y junto con la viscosidad nos daba una pauta desde un principio de lo que podría haberse usado (en este caso fue aceite de motor). Salazar Molina Brayan Jairo Esta práctica brindó la posibilidad al estudiante, de explorar; así como aprender la técnica que se empleó, como es la acción del peso sobre la fuerza de rozamiento y el medio circundante, logrando disipar algunas dudas de la teoría. Analizando cada uno de los datos obtenidos con respecto a los tiempos hubo algunos inconvenientes en los cuales se tomó una medida de promediada para no alterar los cálculos. Salomón López Vania Se realizó el experimento y se lograron los objetivos de manera satisfactoria, obteniendo valores con los que calculamos la fuerza de resistencia para determinar la viscosidad del fluido. En dicha práctica también aprendimos a establecer cuándo y cómo usar el instrumento requerido para la medición de los diferentes tiempos y velocidades, fue de gran importancia saber manipular bien los materiales pues así pudimos obtener datos más precisos. 6. RECOMENDACIONES: Según algunos expertos es recomendable calibrar el equipo que contiene al fluido con agua destilada, de densidad y viscosidad conocidas, a dos temperaturas diferentes y luego medir las densidades de los fluidos a utilizar en el proceso del experimento a las mismas temperaturas. Se recomienda observar que el coeficiente de resistencia varía para un objeto en función a su volumen y densidad. En conclusión, vemos que la velocidad de cualquier objeto en un fluido varía de acuerdo a su densidad (mayor densidad, mayor velocidad). Analizando cada uno de los datos obtenidos con respecto a los tiempos hubo algunos inconvenientes en los cuales se tomó una medida de promediada para no alterar los cálculos. 7. BIBLIOGRAFÍA Schaum, R., Mecánica de los fluidos e hidráulica, Jaime Novena tercera edición, Madrid, pág 393. https://perfect-valve.com/es/the-flow-resistance-coefficient-andpressure- loss-for-valve/ https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_arrastre http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/introduccion/Int roducci on.htm 8. ANEXOS ¿Cuál es la relación entre la viscosidad cinemática y la viscosidad dinámica? La viscosidad dinámica (también conocida como la viscosidad absoluta) hace referencia a la resistencia interna del fluido a dejarse cortar (o a que las moléculas se deslicen entre sí). La viscosidad cinemática está relacionada con la densidad del fluido; es decir, hace referencia a la oposición del fluido a dejarse cortar por la fuerza de la gravedad, lo que se obtiene con el cociente entre la viscosidad absoluta y la densidad del líquido. Entre más denso sea el líquido, menor será la viscosidad cinemática. Líquidos η / mPa*s a 20°C η / mPa*s a 0°C ν / mm²/s a 20°C Agua 1,002 1,792 Aceite de oliva 80,8 Etanol 1,20 1,78 1,52 Metanol 0,587 0,820 0,742 Benceno 0,648 0,91 0,737 Gases a 0°C; 1,013 hPa η / μPa*s ν / mm²/s Aire 17,2 13,3 Dióxido de carbono 13,7 6,93 Nitrógeno 16,5 13,2 Oxígeno 19,2 13,4 1,004 89
