informe 5(tuberia en serie y en paralelo) (1) ALEXANDER HUALLPA C. (1)

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
1. TEMA DE LA PRÁCTICA
Tubería en serie y en paralelo.
2. NÚMERO
Practica virtual número 5
3. INTRODUCCIÓN
El estudio del flujo en sistemas de tuberías es una de las aplicaciones más comunes de
la mecánica de fluidos, debido a que en la mayoría de las actividades se ha hecho
común el uso de tuberías. Por ejemplo, la distribución de agua en las viviendas, en la
mayoría de las industrias requieren tuberías para su funcionamiento, ya sean líquidos o
gases el flujo.
El transporte de estos fluidos requiere entonces de la elaboración de redes de
distribución que pueden ser:
 Sistema de tubería en serie.
 Sistema de tubería en paralelo.
Un sistema de tuberías en serie es aquel donde el fluido sigue una trayectoria única a
través de él, está formado por un conjunto de tuberías conectadas una a continuación de
otra, y que conducen el mismo caudal. Las tuberías pueden o no tener diferente sección
transversal.
Para un sistema general de n tuberías en serie, se verifica que:
 El caudal sea el mismo en todas las tuberías (ecuación de continuidad).
𝑄1 = 𝑄2 = 𝑄3
 La pérdida de carga desde el punto A hasta el punto B es la suma de la perdida de
carga en cada una de ellas.
ℎ𝐴𝐵 = ℎ1 + ℎ2 + ℎ3
Un sistema de tuberías en paralelo está formado por un conjunto de tuberías que se
originan en un mismo punto inicial y terminan en un único punto final.
Para un sistema general de n tuberías en paralelo se verifica que:
 El caudal total del sistema, es la suma de los caudales individuales de cada una de
las tuberías (ecuación de continuidad)
𝑄𝑇 = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + ⋯ 𝑄𝑛
 La pérdida de carga será el mismo en cada rama.
ℎ𝐴𝐵 = ℎ1 = ℎ2 = ℎ3
En este informe solo estudiaremos dos clases de tuberías: en serie (donde el fluido sigue
una sola trayectoria) y en paralelo (donde el fluido se divide en todas las trayectorias).
4. OBJETIVO GENERAL

Determinar experimentalmente las ecuaciones de pérdidas de carga de cada una de
las tuberías que componen el sistema en serie y en paralelo.
5. OBJETIVO ESPECÍFICOS

Determinar experimentalmente las ecuaciones de pérdidas de carga de cada una de
las tuberías que componen el sistema en serie.


Comparación de los valores experimentales con los de las ecuaciones analíticas.
Aplicar la ecuación de perdida de carga en la tubería equivalente para el sistema
enserie y en paralelo.
6. MATERIALES Y MÉTODOS:
PARA EL SISTEMA EN PARALELO:
Materiales y Reactivos:
Sistema de tuberías en paralelo de dos ramales; compuesta por 2 tees, 3 válvulas y 4 codos.
Tiene un manómetro diferencial para medir la diferencia de carga y el tanque de aforo para
medir un volumen de agua en un tiempo para determinar el caudal.
Cronómetro; para medir el tiempo en que se llena un volumen de agua en el tanque de
aforo.
Procedimiento:


Se tomó las mediciones necesarias del tanque de aforo, diámetros de las tuberías de
los 2 ramales del sistema en paralelo´, tuberías de entrada y salida, longitudes de los
tramos rectos de las tuberías.
Se midió con un termómetro la temperatura del agua.

Se anotó el material de las tuberías.

Se abrió la válvula de paso de la tubería 1 y se cerró la válvula de la tubería 2.

Se reguló un caudal con la válvula para el ramal 1.

Se midió el tiempo en que tarda en llenarse el tanque de aforo una altura h y la
lectura z en el manómetro.

Se repitieron los anteriores pasos para 5 caudales diferentes.


Se abrió la válvula de paso de la tubería 2 y se cerró la válvula de la tubería 1.
Se reguló un caudal con la válvula para el ramal 2.

Se midió el tiempo en que tarda en llenarse el tanque de aforo una altura h y la
lectura z en el manómetro.

Se repitieron los anteriores pasos para 5 caudales diferentes.

Se abrieron las válvulas de paso de las tuberías 1 y 2.

Se abren las válvulas 1 y 2 y se regula un caudal para el sistema en paralelo.


Se midió el tiempo en que tarda en llenarse el tanque de aforo una altura h y la
lectura z en el manómetro.
Se repitieron los anteriores pasos para 5 caudales diferentes.

Los cálculos a realizar con los datos del ensayo son:

Calcular el caudal “Q”, la diferencia de presión “ΔP/γ”, velocidad en la tubería “V”,
carga de velocidad “V2/2g” y la pérdida de carga experimental “hf”. Para cada
ensayo de la tubería 1 abierta y la tubería 2 cerrada, para la tubería 1 cerrada y
tubería 2 abierta y para ambas válvulas abiertas.
También se calcula la longitud equivalente y diámetro equivalente para el sistema.

7. RESULTADOS
Tubería en serie.
Tabla 1. resultados
NroParametro Unidad
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Q
(∆P1/γ)
v1
v1"2/2g
RE1
f1
C1
hf1 (exp)
hf1(DW)
hf1(HW)
(∆P2/γ)
v2
v2"2/2g
RE2
f2
C2
hf2(exp)
hf2(DW)
hf2(HW)
hfS(exp)
hfS(DW)
hfS(HW)
Le(exp)
Le(DW)
Le(HW)
m"3/s
m
m/s
m
m
m
m
m
m/s
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
Tabla de Resultados
Ensayo
1
2
3
0,00426
0,00376
0,00277
0,5657
0,4650
0,26397
2,1
1,85
1,37
0,2247
0,1744
0,0956
105938,43
93326,71
69112,21
0,02728
0,02743
0,02788
120
120
120
0,5657
0,4650
0,2640
0,6035
0,4709
0,2625
0,6134
0,4867
0,2764
1,8604
1,4833
0,8925
3,74
3,29
2,43
0,7129
0,5517
0,3009
141503,47
124477,65
91939,42
0,02905
0,02915
0,02945
120
120
120
1,8604
1,4833
0,8925
2,83
2,84
1,21
2,59
2,05
1,17
2,43
1,95
1,16
3,59
3,43
1,54
3,36
2,66
1,51
12,0614
12,0612
12,0605
29,6219
29,4873
29,4064
27,3768
27,3536
27,2969
4
0,00256
0,2388
1,26
0,0809
63563,06
0,02803
120
0,2388
0,2232
0,2389
0,4148
2,24
0,2557
84750,74
0,02954
120
0,4148
1,03
1,01
0,7
1,31
1,30
12,0603
29,3462
27,2832
Q vs hf1(EPX)
4,5
4
HF1(EXP) m
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0,2000
0,3000
0,4000
0,5000
0,6000
Caudal en l/s
Grafico 1
hf2 (EXP) m
Q vs hf2(EXP)
2,1000
1,9000
1,7000
1,5000
1,3000
1,1000
0,9000
0,7000
0,5000
0,3000
0,1000
1,7
2,2
2,7
3,2
Caudal l/s
Grafico 2
3,7
4,2
4,7
Q vs hfS(EXP)
3,00
hfS (EXP) m
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Caudal en l/s
Grafico 3
Tubería en paralelo.
Tabla 1: Datos experimentales
Valvula en tuberia 1 abierta y 2 cerrada
Observaciones
PARAMETROS
Altura del tanque (m) h
0.05
0.05
0.05
Tiempo (s) t
21.75
21.17
18.23
Manometro (m) Z
0.040
0.050
0.067
0.05
15.20
0.100
0.05
12.82
0.120
Tabla 2: Datos experimentales
Valvula en tuberia 2 abierta y 1 cerrada
Observaciones
PARAMETROS
Altura del tanque (m) h
0.05
0.05
0.05
Tiempo (s) t
30.300
28.000
23.500
Manometro (m) Z
0.048
0.057
0.075
0.05
18.567
0.140
0.05
15.467
0.195
0.05
19.83
0.026
0.05
22.70
0.020
Tabla 3: Datos experimentales.
PARAMETROS
Altura del tanque (m) h
Tiempo (s) t
Manometro (m) Z
Valvulas abiertas para ambas tuverias
Observaciones
0.05
0.05
0.05
11.17
13.87
17.67
0.085
0.055
0.035
Tabla 4: Resultados.
DATOS INCIALES
TUBERIA 1
Material
Diametro interior
Factor de fricion de Darcy Weisbach
Longuitud de treamos rectos
Coeficiente de perdidas reduccion brusca
coeficinte de ampliacion brusca
Longuitud equivalente valvula abierta
Longuitud equibalente codo 90°
D1
f1
L1 recta
Krb1
Kab1
L1 valv
L1 codo
TUBERIA 2
Fierro galvanizado
50.8
0.03705
8.75
0.0017524
0.192
Fierro galvanizado
Material
Diametro interior
D1
38.1
Factor de fricion de Darcy Weisbach
f2
0.02809
Longuitud de treamos rectos
L2 recta
8.75
Coeficiente de perdidas reduccion brusca
Krb2
70.849
coeficinte de ampliacion brusca
Kab2
7.468
Longuitud equivalente valvula abierta
L2 valv
1.492×10^(-5)
Longuitud equibalente codo 90°
L2 codo
0.328
TUBERIAS DE ENTRADA Y SALIDA
Area del tanque de aforo
A
0.05
Temperatura del agua
t
20
Altura de toma en el punto A
ZA
1.5
Altura de toma en el punto B
ZB
1.5
Diametro interior tuberia de entrada
DA
50.8
Diametro interior tuberia de salida
DB
50.8
Longuitud equivalente tee salida
L tee salida
0.133
Longuitud equivalente tee entrada
L tee entrada
0.133
Aceleracion de la grabedad
g
9.81
mm
m
m
m
mm
m
m
m
m2
°C
m
m
mm
mm
m
m
m/s
Grafico 1
Grafico 2
Grafico
8. DISCUSIÓN
TUBERÍA EN SERIE:
Como se puede observar tenemos cuatro datos de caudales que son de 0,00426; 0,00376;
0,00277 0,00256; metros cúbicos sobre segundo. Que se mantendrán constantes en las dos
tuberías, lo que no se mantendrá constante será la velocidad, el número de Reynolds, la
carga de presión, las pérdidas de energía en las tuberías. Todas estas variables estarán
sometidas a diferentes variaciones en los diferentes parámetros.
Por en ejemplo en el caso de la velocidad en la tubería uno en los cuatro ensayos es de 2,1;
1,85; 1,37; 1,26; por lo que podemos notar que el caudal cambia en cada ensayo lo que hace
que nuestra velocidad cambie. En la tubería dos tenemos velocidades de 3,74; 3,29; 2,43;
2,24 este cambio se da más que nada por el diámetro dos de la tubería y como dijimos el
caudal se mantendría constante. Algo similar pasa con el número de Reynolds en la tubería
uno tendemos valores de 105938,43; 93326,71; 69112,21; 63563,06; y en la tubería dos
tendremos 141503,47; 124477,65; 91939,42; 84750,74, como podemos notar el claro
decrecimiento en los diferentes valores de la práctica. Esto se produce por la variación tanto
en la velocidad, como el diámetro lo que hace que los valores vayan tomando esa forma.
En el caso del coeficiente de Hasen Williams será el mismo porque las dos tuberías son del
mismo material y este coeficiente ya está dado por tablas, en donde sí, se puede ver una
pequeña variación es en coeficiente de Darcy Weisbach. Y para calcular este
coeficiente necesitamos los diferentes valores del número de Reynolds y el
diámetro de las dos tuberías.
Des pues teniendo el dato del coeficiente de Darcy Weisbach se procederá a
calcular la perdida de carga por este autor. Entonces:
En la tubería tendremos el factor de fricción igual a 0,02728; 0,02743; 0,02788;
0,02803. Con estos valores procederemos a calcular la perdida de carga por
Darcy Weisbach. 0,6035 ; 0,4709; 0,2625; 0,2232.
En la tubería dos se tendrá los coeficientes de fricción igual a 0,02905; 0,02915;
0,02945; 0,02954, con estos datos tendremos las pérdidas de carga en la tubería
dos: 2,83; 2,84; 1,21; 1,03.
Las pedidas de carga por Hasen Williams será igual a:
Tubería uno 0,6134; 0,4867; 0,2764; 0,2389, en la tubería dos 0,6134; 0,4867;
0,2764; 0,2389.
Para la perdida de cargas solo se sumaría los datos por los diferentes autores
entonces:
La pérdida de carga en el sistema en seria para los cuatro ensayos será igual a
Por Darcy Weisbach, 3,59; 3,43; 1,54; 1,31.
Por Hasen Williams, 3,36; 2,66; 1,51; 1,30.
TUBERÍA EN PARALELO:
Las pérdidas de carga en el sistema en paralelo tienen variación, cuando por teoría se
conoce que la pérdida en el sistema es igual a la pérdida de cada ramal. Estas variaciones
pueden ser debido al deterioro de los equipos que se vea una variación entre los resultados
teóricos y experimentales.
La pérdida del segundo ramal tiene una diferencia mayor que la pérdida del primer ramal,
con la pérdida del sistema.
Para el caso de los caudales, la sumatoria de los caudales del ramal 1 y 2 difieren con el
caudal calculado del sistema en paralelo con una diferencia notoria.
Las gráficas realizadas de la pérfida de carga y caudal para los ramales 1 y 2, y para el
sistema, Tienen coeficientes de regresión aceptables (mayores a 0,95) para los
correspondientes al ramal 2 y al del sistema. En caso del primer ramal el coeficiente de
correlación con valor igual a 0,5048 indica que los ensayos realizados cuando el caudal
pasa solo por el ramal 1 tiene errores de medida que se reflejan en dicha gráfica con el
ensayo 4, que se aleja notoriamente de la línea de tendencia. Las gráficas para la relación
pérdida de carga y caudal para un sistema en paralelo se acomoda mejor a las ecuaciones
exponenciales.
9. CONCLUSIONES
Se logró determinar con satisfacción las ecuaciones experimentales de pérdida de carga
para la tubería simple y para todo el sistema, Se puede observar que los valores varian.
los resultados de la práctica de pérdidas en tuberías en paralelo, son generados por los
accesorios, al aumentar el caudal las pérdidas se hacen mayores igualmente, Se observa
que tanto accesorios como la fricción generan pérdidas significativas de energía en el agua
a medida que esta recorre las tuberías. Por esta razón, los flujos estudiados presentan un
número de Reynolds elevado (R<4000) y por consecuencia se sabe que son turbulentos
El conocer el comportamiento de los fluidos a través de tuberías es de gran importancia, ya
que gracias a este comportamiento podemos definir cuáles son las pérdidas de carga que se
producirán durante su paso, ya sean perdidas locales o por fricción.
10. RECOMENDACIONES
11. CUESTIONARIO
¿Qué es una tubería equivalente?
R.- Una tubería es equivalente a otra tubería o a otro sistema de tuberías, si para una
pérdida de carga dada tiene lugar el mismo caudal en la tubería equivalente que en el
sistema dado. Frecuentemente es conveniente sustituir un sistema de tuberías complejo por
una sola tubería equivalente.
¿Para una tubería en serie, los ensanchamientos o contracciones dependen de la
velocidad de diámetro más grande o más pequeño?
R.- Se considera que las pérdidas de ensanchamiento o contracción en las conexiones
pertenecen a la tubería de diámetro más pequeño, pues los coeficientes de pérdida de
ensanchamiento y contracción se definen sobre la base de la velocidad promedio en la
tubería de diámetro más pequeño.
¿A qué ecuaciones se calibran las gráficas Caudal Vs. Perdida de Carga en los
sistemas en serie y paralelo?
R.- Para un sistema en serie la ecuación polinómica de 2do orden y para un sistema en
paralelo una ecuación exponencial.
12. BIBLIOGRAFÍA
 White, Frank (2008). Mecánica de Fluidos (6ª edición). McGraw-Hill.
 MOTT, Robert L. (2006). Mecánica de fluidos. (6ª edición). Capítulo 11-12:
Sistemas de tuberías en serie y en paralelo. Ingeniería. Pearson Educación.
México.
13. ANEXOS
Anexo 1. Esquema sistema en serie.
Anexo 2. Dispositivo real sistema en serie.
Anexo 3. Esquema sistema en paralelo.
Anexo 4. Dispositivo real sistema en paralelo.
Tubería en serie.
ENSAYO 1
Calculo del volumen
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.1
𝑉 = 0,1 𝑚3
Calculo del promedio del tiempo
𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3
3
22,4 + 24,1 + 23,9
𝑡𝑃 =
3
𝑡𝑃1 = 23,47 𝑠
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 (𝑄)
𝑉
𝑄=
𝑡
𝑡𝑃 =
0,2
23,47
3
𝑄 = 0,00426 𝑚 ⁄𝑠
𝑄=
Tubería 1
Diferencia de presión (∆𝑃⁄𝛾 )
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (𝐷𝑟 − 1) ∗ ∆𝑧1
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (13,57 − 1) ∗ 0,045
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0,5657 𝑚
𝛾
𝛾
Velocidad en la tubería 1
4∗𝑄
𝜋 ∗ 𝐷2
4 ∗ 0,00426
𝑣=
𝜋 ∗ 0.05082
𝑚
𝑣 = 1,37
𝑠
Carga de velocidad en la tubería 1
𝑣2
1,372
=
= 0,2247 𝑚
2𝑔 2 ∗ 9,81
Número de Reynolds
𝑣∗𝐷
𝑅𝑒 =
𝜇
2,10 ∗ 0,0508
𝑅𝑒 =
1,01𝑥10−6
𝑅𝑒 = 105623,76
Factor de fricción de la tubería 1
𝜀
1
2,51
𝐷
= −2 ∗ log [
+
]
3,71 𝑅𝑒 ∗ √𝑓
√𝑓
𝑣=
0,00015
2,51
0,0508
= −2 ∗ log [
+
]
3,71
√𝑓
105623,76 ∗ √𝑓
1
𝑓 = 0,02728
Coeficiente de rugosidad
𝐶𝐻𝑊 = 120
Perdida de carga experimental en la tubería 1
𝑃𝐴 𝑃𝐵
𝑣𝐴 2 𝑣𝐵 2
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = (𝑧𝐴 − 𝑧𝐵 ) + ( − ) + (
−
)
𝛾
𝛾
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0 + 0,16341 + 0
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0,5657
Perdida de carga en la tubería 1 por Darcy Weisbach
𝐿1
𝑣2
ℎ𝑓 = 𝑓1 ∗
∗
𝐷1 2 ∗ 𝑔
5
2,102
∗
0,0508 2 ∗ 9,81
ℎ𝑓 = 0,6035
Perdida de carga en la tubería 1 por Hazen Williams
𝑄 1,852
𝐿1
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ ( )
∗ 4,87
𝐶
𝐷
1,852
0,00426
5
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ (
)
∗
120
0,05084,87
ℎ𝑓 = 0,6134
Tubería 2
∆𝑃
Diferencia de presión en la tubería 2 ( 2⁄∆𝑧 )
2
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (𝐷𝑟 − 1) ∗ ∆𝑧2
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (13,57 − 1) ∗ 0,071
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0,8925 𝑚
𝛾
𝛾
Velocidad en la tubería 2
4∗𝑄
𝑣=
𝜋 ∗ 𝐷2
4 ∗ 0,00277
𝑣=
𝜋 ∗ 0,03812
𝑚
𝑣 = 2,43
𝑠
Carga de velocidad en la tubería 2
𝑣2
2,432
=
= 0,3009 𝑚
2𝑔 2 ∗ 9,81
Número de Reynolds
𝑣∗𝐷
𝑅𝑒 =
𝜇
2,43 ∗ 0,0381
𝑅𝑒 =
1,007𝑥10−6
𝑅𝑒 = 91939,42
Factor de fricción de la tubería 1
𝜀
1
2,51
𝐷
= −2 ∗ log [
+
]
3,71 𝑅𝑒 ∗ √𝑓
√𝑓
ℎ𝑓 = 0,02728 ∗
0,00015
2,51
0,0381
= −2 ∗ log [
+
]
3,71
√𝑓
141503,47 ∗ √𝑓
1
𝑓 = 0,02945
Coeficiente de rugosidad
𝐶𝐻𝑊 = 120
Perdida de carga experimental en la tubería 2
𝑃𝐴 𝑃𝐵
𝑣𝐴 2 𝑣𝐵 2
(𝑧
)
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 𝐴 − 𝑧𝐵 + ( − ) + (
−
)
𝛾
𝛾
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0 + 0,8925 + 0
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0,8925𝑚
Perdida de carga en la tubería 2 por Darcy Weisbach
𝐿2
𝑣2
ℎ𝑓 = 𝑓2 ∗
∗
𝐷2 2 ∗ 𝑔
5,18
3,742
ℎ𝑓 = 0,02905 ∗
∗
0,0381 2 ∗ 9,81
ℎ𝑓 = 2,83 𝑚
Perdida de carga en la tubería 2 por Hazen Williams
𝑄 1,852
𝐿2
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ ( )
∗ 4,87
𝐶
𝐷
0,00426 1,852
5,20
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ (
)
∗
120
0,03814,87
ℎ𝑓 = 2,59 𝑚
Tubería en serie
Coeficiente de resistencia por reducción brusca
𝐷2 2
𝐾𝑟𝑏 = 0,5 ∗ (1 − ( ) )
𝐷1
0,0381 2
𝐾𝑟𝑏 = 0,5 ∗ (1 − (
) )
0,0508
𝐾𝑟𝑏 = 0,21875
𝑣2 2
ℎ𝑟𝑏 = 𝐾𝑟𝑏 ∗
2𝑔
3,742
ℎ𝑟𝑏 = 0,21875 ∗
2 ∗ 9,81
ℎ𝑟𝑏 = 0,15595
Perdida de carga experimental en el sistema en paralelo
ℎ𝑓𝑠(exp) = ℎ𝑓1(𝑒𝑥𝑝) + ℎ𝑓2(𝑒𝑥𝑝)
ℎ𝑓𝑠(𝑒𝑥𝑝) = 0,5657 + 0,8925
ℎ𝑓𝑠(𝑒𝑥𝑝) = 1,46 𝑚
Perdida de carga teórica en el sistema en paralelo por Darcy Weisbach
ℎ𝑓𝑠(𝐷𝑊) = ℎ𝑓1 + ℎ𝑓2 + ℎ𝑓𝑟 𝑏
ℎ𝑓𝑠(𝐷𝑊) = 0,6035 + 2.83 + 0,15595
ℎ𝑓𝑠(𝐷𝑊) = 3,59 𝑚
Perdida de carga teórica en el sistema en paralelo por Hazen Williams
ℎ𝑓𝑠(𝐻𝑊) = ℎ𝑓1 + ℎ𝑓2 + ℎ𝑟𝑏
ℎ𝑓𝑠(𝐻𝑊) = 0,6134 + 2,59 + 0,15595
ℎ𝑓𝑠(𝐻𝑊) = 3,36 𝑚
Longitud equivalente experimental del sistema en serie
ℎ𝑓𝑠(exp) +∗ 𝐷𝑒 5 + 𝜋 2 ∗ 𝑔
𝐿𝑒(exp) =
8 + 𝑓𝑒 + 𝑄 2
1,46 ∗ 0,05085 + 𝜋 2 ∗ 9,81
𝐿𝑒(exp) =
8 + 0.02728 + 0,004262
𝐿𝑒(exp) = 12,0614 𝑚
Longitud equivalente teórica del sistema en serie por Darcy Weisbach
𝐷𝑒 5
𝐿1
𝐿2
1
𝐿𝑒(𝐷𝑊) =
∗ (𝑓1 ∗ 5 + 𝑓2 ∗ 𝐸 + 𝐾𝑟𝑏 ∗ 4 )
𝑓𝑒
𝐷2
𝐷2
𝐷1
𝐿𝑒(𝐷𝑊) =
0,05085
5
5,20
1
∗ (0,02728 ∗
+ 0,02905 ∗
+ 0,21875 ∗
)
5
5
0,02728
0,0508
0,0381
0,03814
𝐿𝑒(𝐷𝑊) = 29,6219 𝑚
Longitud equivalente teórica del sistema en serie por Hazen Williams
1
𝐿1
1
𝐿2
0,75 ∗ 𝐾𝑟𝑏 ∗ 𝑄 0,148
1,852
4,87
𝐿𝑒(𝐻𝑊) = 𝐷𝑒
∗ 𝐶𝑒
∗ 1,852 ∗ 4,87 + 1,852 ∗ 4,87 +
𝜋 2 ∗ 𝐷2 4 ∗ 𝑔
𝐷1
𝐷2
𝐶1
𝐶2
1
5
1
5,20
𝐿𝑒(𝐻𝑊) = 0,05081,852 ∗ 1201,852 ∗
∗
+
∗
1,852
4,87
1,852
120
0,0508
120
0,03814,87
0,148
0,75 ∗ 0,21875 ∗ 0,0025
+
𝜋 2 ∗ 0,03814 ∗ 9,81
𝐿𝑒(𝐻𝑊) = 27,3768 𝑚
ENSAYO 2
Calculo del volumen
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.1
𝑉 = 0,1 𝑚3
Calculo del promedio del tiempo
𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3
𝑡𝑃 =
3
27 + 26,5 + 26,3
𝑡𝑃 =
3
𝑡𝑃 = 26,6 𝑠
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 (𝑄)
𝑉
𝑄=
𝑡
0,1
𝑄=
26,6
3
𝑄 = 0,00376 𝑚 ⁄𝑠
Tubería 1
Diferencia de presión (∆𝑃⁄𝛾 )
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (𝐷𝑟 − 1) ∗ ∆𝑧1
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (13,57 − 1) ∗ 0,037
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0,4650 𝑚
𝛾
𝛾
Velocidad en la tubería 1
4∗𝑄
𝜋 ∗ 𝐷2
4 ∗ 0,00376
𝑣=
𝜋 ∗ 0.05082
𝑚
𝑣 = 1,85
𝑠
Carga de velocidad en la tubería 1
𝑣2
1,2332
=
= 0,1744 𝑚
2𝑔 2 ∗ 9,81
Número de Reynolds
𝑣∗𝐷
𝑅𝑒 =
𝜇
1,85 ∗ 0,0508
𝑅𝑒 =
1,01𝑥10−6
𝑅𝑒 = 93326,71
Factor de fricción de la tubería 1
𝜀
1
2,51
𝐷
= −2 ∗ log [
+
]
3,71 𝑅𝑒 ∗ √𝑓
√𝑓
𝑣=
0,00015
2,51
0,0508
= −2 ∗ log [
+
]
3,71
√𝑓
105623,76 ∗ √𝑓
1
𝑓 = 0,02743
Coeficiente de rugosidad
𝐶𝐻𝑊 = 120
Perdida de carga experimental en la tubería 1
𝑃𝐴 𝑃𝐵
𝑣𝐴 2 𝑣𝐵 2
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = (𝑧𝐴 − 𝑧𝐵 ) + ( − ) + (
−
)
𝛾
𝛾
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0 + 0,4650 + 0
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0,4650
Perdida de carga en la tubería 1 por Darcy Weisbach
𝐿1
𝑣2
∗
𝐷1 2 ∗ 𝑔
5
2,102
ℎ𝑓 = 0,02743 ∗
∗
0,0508 2 ∗ 9,81
ℎ𝑓 = 0,4709 𝑚
Perdida de carga en la tubería 1 por Hazen Williams
𝑄 1,852
𝐿1
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ ( )
∗ 4,87
𝐶
𝐷
1,852
0,00376
5
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ (
)
∗
120
0,05084,87
ℎ𝑓 = 0,4867 𝑚
Tubería 2
∆𝑃
Diferencia de presión en la tubería 2 ( 2⁄∆𝑧 )
2
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (𝐷𝑟 − 1) ∗ ∆𝑧2
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (13,57 − 1) ∗ 0,118
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 1,4833 𝑚
𝛾
𝛾
Velocidad en la tubería 2
4∗𝑄
𝑣=
𝜋 ∗ 𝐷2
4 ∗ 0,00376
𝑣=
𝜋 ∗ 0,03812
𝑚
𝑣 = 3,29
𝑠
Carga de velocidad en la tubería 2
𝑣2
3,742
=
= 0,5517 𝑚
2𝑔 2 ∗ 9,81
Numero de Reynolds
𝑣∗𝐷
𝑅𝑒 =
𝜇
3,74 ∗ 0,0381
𝑅𝑒 =
1,007𝑥10−6
𝑅𝑒 = 124477,65
Factor de fricción de la tubería 1
𝜀
1
2,51
𝐷
= −2 ∗ log [
+
]
3,71 𝑅𝑒 ∗ √𝑓
√𝑓
ℎ𝑓 = 𝑓1 ∗
0,00015
2,51
0,0381
= −2 ∗ log [
+
]
3,71
√𝑓
141503,47 ∗ √𝑓
1
𝑓 = 0,02915
Coeficiente de rugosidad
𝐶𝐻𝑊 = 120
Perdida de carga experimental en la tubería 2
𝑃𝐴 𝑃𝐵
𝑣𝐴 2 𝑣𝐵 2
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = (𝑧𝐴 − 𝑧𝐵 ) + ( − ) + (
−
)
𝛾
𝛾
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0 + 1,4833 + 0
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 1,4833 𝑚
Perdida de carga en la tubería 2 por Darcy Weisbach
𝐿2
𝑣2
ℎ𝑓 = 𝑓1 ∗
∗
𝐷1 2 ∗ 𝑔
5,20
3,742
ℎ𝑓 = 0,02915 ∗
∗
0,0381 2 ∗ 9,81
ℎ𝑓 = 2,84 𝑚
Perdida de carga en la tubería 2 por Hazen Williams
𝑄 1,852
𝐿2
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ ( )
∗ 4,87
𝐶
𝐷
1,852
0,00376
5,20
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ (
)
∗
120
0,03814,87
ℎ𝑓 = 2,05 𝑚
Tubería en serie
Coeficiente de resistencia por reducción brusca
𝐷2 2
𝐾𝑟𝑏 = 0,5 ∗ (1 − ( ) )
𝐷1
0,0381 2
𝐾𝑟𝑏 = 0,5 ∗ (1 − (
) )
0,0508
𝐾𝑟𝑏 = 0,21875
𝑣2 2
ℎ𝑟𝑏 = 𝐾𝑟𝑏 ∗
2𝑔
3,292
ℎ𝑟𝑏 = 0,21875 ∗
2 ∗ 9,81
ℎ𝑟𝑏 = 0,12068
Perdida de carga experimental en el sistema en paralelo
ℎ𝑓𝑠(exp) = ℎ𝑓1(𝑒𝑥𝑝) + ℎ𝑓2(𝑒𝑥𝑝)
ℎ𝑓𝑠(𝑒𝑥𝑝) = 0,4650 + 1,4833
ℎ𝑓𝑠(𝑒𝑥𝑝) = 1,95 𝑚
Perdida de carga teórica en el sistema en paralelo por Darcy Weisbach
ℎ𝑓𝑠(𝐷𝑊) = ℎ𝑓1 + ℎ𝑓2 + ℎ𝑓𝑟 𝑏
ℎ𝑓𝑠(𝐷𝑊) = 0,4709 + 2,84 + 0,12068
ℎ𝑓𝑠(𝐷𝑊) = 2,66 𝑚
Perdida de carga teórica en el sistema en paralelo por Hazen Williams
ℎ𝑓𝑠(𝐻𝑊) = ℎ𝑓1 + ℎ𝑓2 + ℎ𝑟𝑏
ℎ𝑓𝑠(𝐻𝑊) = 0,4867 + 2,05 + 0,05357
ℎ𝑓𝑠(𝐻𝑊) = 2,59 𝑚
Longitud equivalente experimental del sistema en serie
ℎ𝑓𝑠(exp) +∗ 𝐷𝑒 5 + 𝜋 2 ∗ 𝑔
𝐿𝑒(exp) =
8 + 𝑓𝑒 + 𝑄 2
1,95 ∗ 0,05085 + 𝜋 2 ∗ 9,81
𝐿𝑒(exp) =
8 + 0.02743 + 0,003762
𝐿𝑒(exp) = 12,0612 𝑚
Longitud equivalente teórica del sistema en serie por Darcy Weisbach
𝐷𝑒 5
𝐿1
𝐿2
1
𝐿𝑒(𝐷𝑊) =
∗ (𝑓1 ∗ 5 + 𝑓2 ∗ 𝐸 + 𝐾𝑟𝑏 ∗ 4 )
𝑓𝑒
𝐷2
𝐷2
𝐷1
𝐿𝑒(𝐷𝑊) =
0,05085
5
5,20
1
∗ (0,02743 ∗
+ 0,02905 ∗
+ 0,21875 ∗
)
5
5
0,02743
0,0508
0,0381
0,03814
𝐿𝑒(𝐷𝑊) = 29,4873 𝑚
Longitud equivalente teórica del sistema en serie por Hazen Williams
1
𝐿1
1
𝐿2
0,75 ∗ 𝐾𝑟𝑏 ∗ 𝑄 0,148
𝐿𝑒(𝐻𝑊) = 𝐷𝑒 4,87 ∗ 𝐶𝑒 1,852 ∗ 1,852 ∗ 4,87 + 1,852 ∗ 4,87 +
𝜋 2 ∗ 𝐷2 4 ∗ 𝑔
𝐷1
𝐷2
𝐶1
𝐶2
1
5
1
5,20
𝐿𝑒(𝐻𝑊) = 0,05081,852 ∗ 1201,852 ∗
∗
+
∗
1201,852 0,05084,87 1201,852 0,03814,87
0,75 ∗ 0,21875 ∗ 0,00250,148
+
𝜋 2 ∗ 0,03814 ∗ 9,81
𝐿𝑒(𝐻𝑊) = 27,3536 𝑚
ENSAYO 3
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del promedio del tiempo
𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3
𝑡𝑃 =
3
18,3 + 18,2 + 17,5
𝑡𝑃 =
3
𝑡𝑃 = 18 𝑠
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 (𝑄)
𝑉
𝑄=
𝑡
0,05
18
3
𝑄 = 0,00277 𝑚 ⁄𝑠
𝑄=
Tubería 1
Diferencia de presión (∆𝑃⁄𝛾 )
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (𝐷𝑟 − 1) ∗ ∆𝑧1
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (13,57 − 1) ∗ 0,021
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0,2640 𝑚
𝛾
𝛾
Velocidad en la tubería 1
4∗𝑄
𝜋 ∗ 𝐷2
4 ∗ 0,00277
𝑣=
𝜋 ∗ 0.05082
𝑚
𝑣 = 1,37
𝑠
Carga de velocidad en la tubería 1
𝑣2
1,2332
=
= 0,0956 𝑚
2𝑔 2 ∗ 9,81
Número de Reynolds
𝑣∗𝐷
𝑅𝑒 =
𝜇
2,10 ∗ 0,0508
𝑅𝑒 =
1,01𝑥10−6
𝑅𝑒 = 69112,21
Factor de fricción de la tubería 1
𝜀
1
2,51
𝐷
= −2 ∗ log [
+
]
3,71 𝑅𝑒 ∗ √𝑓
√𝑓
𝑣=
0,00015
2,51
0,0508
= −2 ∗ log [
+
]
3,71
√𝑓
105623,76 ∗ √𝑓
1
𝑓 = 0,02788
Coeficiente de rugosidad
𝐶𝐻𝑊 = 120
Perdida de carga experimental en la tubería 1
𝑃𝐴 𝑃𝐵
𝑣𝐴 2 𝑣𝐵 2
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = (𝑧𝐴 − 𝑧𝐵 ) + ( − ) + (
−
)
𝛾
𝛾
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0 + 0,16341 + 0
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0,2640
Perdida de carga en la tubería 1 por Darcy Weisbach
𝐿1
𝑣2
ℎ𝑓 = 𝑓1 ∗
∗
𝐷1 2 ∗ 𝑔
5
1,372
ℎ𝑓 = 0,02788 ∗
∗
0,0508 2 ∗ 9,81
ℎ𝑓 = 0,2625 𝑚
Perdida de carga en la tubería 1 por Hazen Williams
𝑄 1,852
𝐿1
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ ( )
∗ 4,87
𝐶
𝐷
0,00426 1,852
5
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ (
)
∗
120
0,05084,87
ℎ𝑓 = 0,2764 𝑚
Tubería 2
∆𝑃
Diferencia de presión en la tubería 2 ( 2⁄∆𝑧 )
2
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (𝐷𝑟 − 1) ∗ ∆𝑧2
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (13,57 − 1) ∗ 0,071
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0,89247 𝑚
𝛾
𝛾
Velocidad en la tubería 2
4∗𝑄
𝑣=
𝜋 ∗ 𝐷2
4 ∗ 0,00277
𝑣=
𝜋 ∗ 0,03812
𝑚
𝑣 = 2,43
𝑠
Carga de velocidad en la tubería 2
𝑣2
2,432
=
= 0,3009 𝑚
2𝑔 2 ∗ 9,81
Número de Reynolds
𝑣∗𝐷
𝑅𝑒 =
𝜇
2,43 ∗ 0,0381
𝑅𝑒 =
1,007𝑥10−6
𝑅𝑒 = 91939,42
Factor de fricción de la tubería 1
𝜀
1
2,51
𝐷
= −2 ∗ log [
+
]
3,71 𝑅𝑒 ∗ √𝑓
√𝑓
0,00015
2,51
0,0381
= −2 ∗ log [
+
]
3,71
√𝑓
97246,39 ∗ √𝑓
1
𝑓 = 0,02945
Coeficiente de rugosidad
𝐶𝐻𝑊 = 120
Perdida de carga experimental en la tubería 2
𝑃𝐴 𝑃𝐵
𝑣𝐴 2 𝑣𝐵 2
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = (𝑧𝐴 − 𝑧𝐵 ) + ( − ) + (
−
)
𝛾
𝛾
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0 + 0,8925 𝑚 + 0,071
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0,8925 𝑚
Perdida de carga en la tubería 2 por Darcy Weisbach
𝐿2
𝑣2
ℎ𝑓 = 𝑓1 ∗
∗
𝐷1 2 ∗ 𝑔
5,20
2,432
ℎ𝑓 = 0,02945 ∗
∗
0,0381 2 ∗ 9,81
ℎ𝑓 = 1,21 𝑚
Perdida de carga en la tubería 2 por Hazen Williams
𝑄 1,852
𝐿2
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ ( )
∗ 4,87
𝐶
𝐷
1,852
0,00277
5,20
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ (
)
∗
120
0,03814,87
ℎ𝑓 = 1,17 𝑚
Tubería en serie
Coeficiente de resistencia por reducción brusca
𝐷2 2
𝐾𝑟𝑏 = 0,5 ∗ (1 − ( ) )
𝐷1
0,0381 2
𝐾𝑟𝑏 = 0,5 ∗ (1 − (
) )
0,0508
𝐾𝑟𝑏 = 0,21875
𝑣2 2
ℎ𝑟𝑏 = 𝐾𝑟𝑏 ∗
2𝑔
2,432
ℎ𝑟𝑏 = 0,21875 ∗
2 ∗ 9081
ℎ𝑟𝑏 = 0,06583
Perdida de carga experimental en el sistema en paralelo
ℎ𝑓𝑠(exp) = ℎ𝑓1(𝑒𝑥𝑝) + ℎ𝑓2(𝑒𝑥𝑝)
ℎ𝑓𝑠(𝑒𝑥𝑝) = 0,8925 + 0,2640
ℎ𝑓𝑠(𝑒𝑥𝑝) = 1,16 𝑚
Perdida de carga teórica en el sistema en paralelo por Darcy Weisbach
ℎ𝑓𝑠(𝐷𝑊) = ℎ𝑓1 + ℎ𝑓2 + ℎ𝑓𝑟 𝑏
ℎ𝑓𝑠(𝐷𝑊) = 0,2615 + 0,9755 + 0,06583
ℎ𝑓𝑠(𝐷𝑊) = 1,54 𝑚
Perdida de carga teórica en el sistema en paralelo por Hazen Williams
ℎ𝑓𝑠(𝐻𝑊) = ℎ𝑓1 + ℎ𝑓2 + ℎ𝑟𝑏
ℎ𝑓𝑠(𝐻𝑊) = 0,211 + 0,978 + 0,06583
ℎ𝑓𝑠(𝐻𝑊) = 1,51 𝑚
Longitud equivalente experimental del sistema en serie
ℎ𝑓𝑠(exp) +∗ 𝐷𝑒 5 + 𝜋 2 ∗ 𝑔
𝐿𝑒(exp) =
8 + 𝑓𝑒 + 𝑄 2
1,16 ∗ 0,05085 + 𝜋 2 ∗ 9,81
𝐿𝑒(exp) =
8 + 0.02788 + 0,002772
𝐿𝑒(exp) = 12,0605 𝑚
Longitud equivalente teórica del sistema en serie por Darcy Weisbach
𝐷𝑒 5
𝐿1
𝐿2
1
𝐿𝑒(𝐷𝑊) =
∗ (𝑓1 ∗ 5 + 𝑓2 ∗ 𝐸 + 𝐾𝑟𝑏 ∗ 4 )
𝑓𝑒
𝐷2
𝐷2
𝐷1
𝐿𝑒(𝐷𝑊) =
0,05085
5
5,20
1
∗ (0,02788 ∗
+ 0,02945 ∗
+ 0,21875 ∗
)
5
5
0,02788
0,0508
0,0381
0,03814
𝐿𝑒(𝐷𝑊) = 29,4064 𝑚
Longitud equivalente teórica del sistema en serie por Hazen Williams
1
𝐿1
1
𝐿2
0,75 ∗ 𝐾𝑟𝑏 ∗ 𝑄 0,148
𝐿𝑒(𝐻𝑊) = 𝐷𝑒 4,87 ∗ 𝐶𝑒 1,852 ∗ 1,852 ∗ 4,87 + 1,852 ∗ 4,87 +
𝜋 2 ∗ 𝐷2 4 ∗ 𝑔
𝐷1
𝐷2
𝐶1
𝐶2
1
5
1
5,20
𝐿𝑒(𝐻𝑊) = 0,05081,852 ∗ 1201,852 ∗
∗
+
∗
1201,852 0,05084,87 1201,852 0,03814,87
0,75 ∗ 0,21875 ∗ 0,002770,148
+
𝜋 2 ∗ 0,03814 ∗ 9,81
𝐿𝑒(𝐻𝑊) = 27,2969 𝑚
ENSAYO 4
Calculo del volumen
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del promedio del tiempo
𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3
𝑡𝑃 =
3
19,3 + 19,7 + 19,5
𝑡𝑃 =
3
𝑡𝑃 = 19,5 𝑠
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 (𝑄)
𝑉
𝑡
0,05
𝑄=
19,5
𝑄=
3
𝑄 = 0,00256 𝑚 ⁄𝑠
Tubería 1
Diferencia de presión (∆𝑃⁄𝛾 )
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (𝐷𝑟 − 1) ∗ ∆𝑧1
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (13,57 − 1) ∗ 0,019
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0,2388 𝑚
𝛾
𝛾
Velocidad en la tubería 1
4∗𝑄
𝑣=
𝜋 ∗ 𝐷2
4 ∗ 0,00256
𝑣=
𝜋 ∗ 0.05082
𝑚
𝑣 = 1,26
𝑠
Carga de velocidad en la tubería 1
𝑣2
1,262
=
= 0,0809 𝑚
2𝑔 2 ∗ 9,81
Numero de Reynolds
𝑣∗𝐷
𝑅𝑒 =
𝜇
1,26 ∗ 0,0508
𝑅𝑒 =
1,01𝑥10−6
𝑅𝑒 = 63563,06
Factor de fricción de la tubería 1
𝜀
1
2,51
= −2 ∗ log [ 𝐷 +
]
3,71 𝑅𝑒 ∗ √𝑓
√𝑓
0,00015
2,51
0,0508
= −2 ∗ log [
+
]
3,71
√𝑓
63563,06 ∗ √𝑓
1
𝑓 = 0,02803
Coeficiente de rugosidad
𝐶𝐻𝑊 = 120
Perdida de carga experimental en la tubería 1
𝑃𝐴 𝑃𝐵
𝑣𝐴 2 𝑣𝐵 2
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = (𝑧𝐴 − 𝑧𝐵 ) + ( − ) + (
−
)
𝛾
𝛾
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0 + 0,2388 + 0
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0,2388 𝑚
Perdida de carga en la tubería 1 por Darcy Weisbach
𝐿1
𝑣2
ℎ𝑓 = 𝑓1 ∗
∗
𝐷1 2 ∗ 𝑔
5
1,262
ℎ𝑓 = 0,02803 ∗
∗
0,0508 2 ∗ 9,81
ℎ𝑓 = 0,2232
Perdida de carga en la tubería 1 por Hazen Williams
𝑄 1,852
𝐿1
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ ( )
∗ 4,87
𝐶
𝐷
0,00256 1,852
5
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ (
)
∗
120
0,05084,87
ℎ𝑓 = 0,2389
Tubería 2
Diferencia de presión en la tubería 2 (
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (𝐷𝑟 − 1) ∗ ∆𝑧2
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= (13,57 − 1) ∗ 0,033
𝛾
𝛾
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0,2388 𝑚
𝛾
𝛾
Velocidad en la tubería 2
4∗𝑄
𝑣=
𝜋 ∗ 𝐷2
4 ∗ 0,00256
𝑣=
𝜋 ∗ 0,03812
𝑚
𝑣 = 2,24
𝑠
Carga de velocidad en la tubería 2
𝑣2
2,242
=
= 0,2557𝑚
2𝑔 2 ∗ 9,81
Número de Reynolds
𝑣∗𝐷
𝑅𝑒 =
𝜇
2,24 ∗ 0,0381
𝑅𝑒 =
1,007𝑥10−6
𝑅𝑒 = 141503,47
∆𝑃2
⁄∆𝑧 )
2
Factor de fricción de la tubería 1
𝜀
1
2,51
𝐷
= −2 ∗ log [
+
]
3,71 𝑅𝑒 ∗ √𝑓
√𝑓
0,00015
2,51
0,0381
= −2 ∗ log [
+
]
3,71
√𝑓
97246,39 ∗ √𝑓
1
𝑓 = 0,02954
Coeficiente de rugosidad
𝐶𝐻𝑊 = 120
Perdida de carga experimental en la tubería 2
𝑃𝐴 𝑃𝐵
𝑣𝐴 2 𝑣𝐵 2
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = (𝑧𝐴 − 𝑧𝐵 ) + ( − ) + (
−
)
𝛾
𝛾
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0 + 0,077 + 0
ℎ𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 0,2557 𝑚
Perdida de carga en la tubería 2 por Darcy Weisbach
𝐿2
𝑣2
ℎ𝑓 = 𝑓2 ∗
∗
𝐷1 2 ∗ 𝑔
5,20
2,242
ℎ𝑓 = 0,02954 ∗
∗
0,0381 2 ∗ 9,81
ℎ𝑓 = 1,03 𝑚
Perdida de carga en la tubería 2 por Hazen Williams
𝑄 1,852
𝐿2
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ ( )
∗ 4,87
𝐶
𝐷
0,00256 1,852
5,20
ℎ𝑓 = 10,649 ∗ (
)
∗
120
0,03814,87
ℎ𝑓 = 1,01 𝑚
Tubería en serie
Coeficiente de resistencia por reducción brusca
𝐷2 2
𝐾𝑟𝑏 = 0,5 ∗ (1 − ( ) )
𝐷1
0,0381 2
𝐾𝑟𝑏 = 0,5 ∗ (1 − (
) )
0,0508
𝐾𝑟𝑏 = 0,21875
𝑣2 2
ℎ𝑟𝑏 = 𝐾𝑟𝑏 ∗
2𝑔
2,242
ℎ𝑟𝑏 = 0,21875 ∗
2 ∗ 9081
ℎ𝑟𝑏 = 0,05594
Perdida de carga experimental en el sistema en paralelo
ℎ𝑓𝑠(exp) = ℎ𝑓1(𝑒𝑥𝑝) + ℎ𝑓2(𝑒𝑥𝑝)
ℎ𝑓𝑠(𝑒𝑥𝑝) = 0,2388 + 0,2557
ℎ𝑓𝑠(𝑒𝑥𝑝) = 0,49 𝑚
Perdida de carga teórica en el sistema en paralelo por Darcy Weisbach
ℎ𝑓𝑠(𝐷𝑊) = ℎ𝑓1 + ℎ𝑓2 + ℎ𝑓𝑟 𝑏
ℎ𝑓𝑠(𝐷𝑊) = 0,2232 + 1,03 + 0,05594
ℎ𝑓𝑠(𝐷𝑊) = 1,31 𝑚
Perdida de carga teórica en el sistema en paralelo por Hazen Williams
ℎ𝑓𝑠(𝐻𝑊) = ℎ𝑓1 + ℎ𝑓2 + ℎ𝑟𝑏
ℎ𝑓𝑠(𝐻𝑊) = 0,2389 + 1,01 + 0,05594
ℎ𝑓𝑠(𝐻𝑊) = 1,30 𝑚
Longitud equivalente experimental del sistema en serie
ℎ𝑓𝑠(exp) +∗ 𝐷𝑒 5 + 𝜋 2 ∗ 𝑔
𝐿𝑒(exp) =
8 + 𝑓𝑒 + 𝑄 2
0,49 ∗ 0,05085 + 𝜋 2 ∗ 9,81
𝐿𝑒(exp) =
8 + 0.02803 + 0,002562
𝐿𝑒(exp) = 12,0603 𝑚
Longitud equivalente teórica del sistema en serie por Darcy Weisbach
𝐷𝑒 5
𝐿1
𝐿2
1
𝐿𝑒(𝐷𝑊) =
∗ (𝑓1 ∗ 5 + 𝑓2 ∗ 𝐸 + 𝐾𝑟𝑏 ∗ 4 )
𝑓𝑒
𝐷2
𝐷2
𝐷1
𝐿𝑒(𝐷𝑊) =
0,05085
5
5,20
1
∗ (0,02803 ∗
+ 0,02954 ∗
+ 0,21875 ∗
)
5
5
0,02803
0,0508
0,0381
0,03814
𝐿𝑒(𝐷𝑊) = 29,6219 𝑚
Longitud equivalente teórica del sistema en serie por Hazen Williams
1
𝐿1
1
𝐿2
0,75 ∗ 𝐾𝑟𝑏 ∗ 𝑄 0,148
𝐿𝑒(𝐻𝑊) = 𝐷𝑒 4,87 ∗ 𝐶𝑒 1,852 ∗ 1,852 ∗ 4,87 + 1,852 ∗ 4,87 +
𝜋 2 ∗ 𝐷2 4 ∗ 𝑔
𝐷1
𝐷2
𝐶1
𝐶2
1
5
1
5,20
𝐿𝑒(𝐻𝑊) = 0,05081,852 ∗ 1201,852 ∗
∗
+
∗
1201,852 0,05084,87 1201,852 0,03814,87
0,75 ∗ 0,21875 ∗ 0,002560,148
+
𝜋 2 ∗ 0,03814 ∗ 9,81
𝐿𝑒(𝐻𝑊) = 27,2832 𝑚
Tubería en paralelo.
Cálculos
Ensayo 1
Calculo del volumen en el aforo para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal en el aforo para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 21.75
𝑡
𝑄 = 2.298x10−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área para tubería 1 (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m/s).
2.298x10−3
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣 = 2.025x10−3
𝑣 = 1.134
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada
en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.040(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0.5058 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓1 para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m).
𝑍𝐴 +
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓1
𝛿
2𝑔
𝛿
2𝑔
ZA=ZB
𝑣𝐴2 𝑣𝐵 2
=
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓1 = 0.5058 𝑚
Ensayo 2
Calculo del volumen en el aforo para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal en el aforo para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 21.17
𝑡
𝑄 = 2.361x10−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área para tubería 1 (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m/s).
2.361x10−3
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣 = 2.025x10−3
𝑣 = 1.166
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada
en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.050(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0.6285 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓1 para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m).
𝑍𝐴 +
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓1
𝛿
2𝑔
𝛿
2𝑔
ZA=ZB
𝑣𝐴2 𝑣𝐵 2
=
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓1 = 0.6285 𝑚
Ensayo 3
Calculo del volumen en el aforo para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal en el aforo para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 18.23
𝑡
𝑄 = 2.743x10−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área para tubería 1 (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m/s).
2.743x10−3
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣 = 2.025x10−3
𝑣 = 1.154
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada
en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.067(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0.842 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓1 para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m).
𝑍𝐴 +
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓1
𝛿
2𝑔
𝛿
2𝑔
ZA=ZB
𝑣𝐴2 𝑣𝐵 2
=
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓1 = 0.842 𝑚
Ensayo 4
Calculo del volumen en el aforo para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal en el aforo para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 15.20
𝑡
𝑄 = 2.289x10−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área para tubería 1 (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m/s).
2.289x10−3
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣 = 2.025x10−3
𝑣 = 1.130
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada
en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.100(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 1.257 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓1 para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m).
𝑍𝐴 +
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓1
𝛿
2𝑔
𝛿
2𝑔
ZA=ZB
𝑣𝐴2 𝑣𝐵 2
=
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓1 = 1.257 𝑚
Ensayo 5
Calculo del volumen en el aforo para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal en el aforo para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 12.82
𝑡
𝑄 = 3.900x10−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área para tubería 1 (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m/s).
3.900x10−3
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣 = 2.025x10−3
𝑣 = 1.926
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada
en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.120(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 1.5084 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓1 para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m).
𝑍𝐴 +
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓1
𝛿
2𝑔
𝛿
2𝑔
ZA=ZB
𝑣𝐴2 𝑣𝐵 2
=
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓1 = 1.5084 𝑚
Tubería 2
Ensayo 1
Calculo del volumen en el aforo para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 30.300
𝑡
𝑄 = 1.650x10
−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m/s).
1.650x10−3
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣 = 2.025x10−3
𝑣 = 0.814
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada
en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.048(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0.603 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓1 para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m).
𝑍𝐴 +
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓2
𝛿
2∗𝑔
𝛿
2∗𝑔
ZA=ZB
𝑣𝐴2
𝑣𝐵 2
=
2∗𝑔 2∗𝑔
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= ℎ𝑓1
𝛿
𝛿
ℎ𝑓2 = 0.603 𝑚
Ensayo 2
Calculo del volumen en el aforo para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 28.000
𝑡
𝑄 = 1.786x10−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m/s).
𝑣=
𝑄
𝑣=
𝐴
𝑣 = 0.882
1.786x10−3
2.025x10−3
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada
en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.057(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0.716 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓1 para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m).
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
𝑍𝐴 +
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓2
𝛿
2∗𝑔
𝛿
2∗𝑔
ZA=ZB
𝑣𝐴2
𝑣𝐵 2
=
2∗𝑔 2∗𝑔
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= ℎ𝑓1
𝛿
𝛿
ℎ𝑓2 = 0.716 𝑚
Ensayo 3
Calculo del volumen en el aforo para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 23.500
𝑡
𝑄 = 2.127x10
−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m/s).
2.127x10−3
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣 = 2.025x10−3
𝑣 = 1.050
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada
en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.075(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0.942 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓1 para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m).
𝑍𝐴 +
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓2
𝛿
2∗𝑔
𝛿
2∗𝑔
ZA=ZB
𝑣𝐴2
𝑣𝐵 2
=
2∗𝑔 2∗𝑔
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= ℎ𝑓1
𝛿
𝛿
ℎ𝑓2 = 0.942 𝑚
Ensayo 4
Calculo del volumen en el aforo para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 18.567
𝑡
𝑄 = 2.693x10−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m/s).
2.693x10−3
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣 = 2.025x10−3
𝑣 = 1.330
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada
en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.140(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 1.760 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓1 para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m).
𝑍𝐴 +
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓2
𝛿
2∗𝑔
𝛿
2∗𝑔
ZA=ZB
𝑣𝐴2
𝑣𝐵 2
=
2∗𝑔 2∗𝑔
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= ℎ𝑓1
𝛿
𝛿
ℎ𝑓2 = 1.760 𝑚
Ensayo 5
Calculo del volumen en el aforo para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 15.467
𝑡
𝑄 = 3.232x10
−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m/s).
3.232x10−3
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣 = 2.025x10−3
𝑣 = 1.576
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada
en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.195(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 2.451 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓1 para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m).
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓2
𝛿
2∗𝑔
𝛿
2∗𝑔
𝑍𝐴 +
ZA=ZB
𝑣𝐴2
𝑣𝐵 2
=
2∗𝑔 2∗𝑔
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= ℎ𝑓1
𝛿
𝛿
ℎ𝑓2 = 2.451 𝑚
Ambas tuberías abiertas.
Ensayo 1
Calculo del volumen en el aforo para tubería 1 y 2 abierta y en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal en el aforo para tubería 1 y 2 abiertas en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 11.17
𝑡
𝑄 = 4.476x10
−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área en el punto B (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v (m/s).
4.476x10−3
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣 = 2.025x10−3
𝑣 = 2.210
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 1y 2 abiertas en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.085(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 1.068 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓 para tuberías 1 y 2 abiertas en (m).
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓1
𝛿
2𝑔
𝛿
2𝑔
𝑍𝐴 +
ZA=ZB
𝑣𝐴2 𝑣𝐵 2
=
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓1 = 1.068 𝑚
Ensayo 2
Calculo del volumen en el aforo para tubería 1 y 2 abierta y en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal en el aforo para tubería 1 y 2 abiertas en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 13.87
𝑡
𝑄 = 3.064x10
−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área en el punto B (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v (m/s).
3.604x10−3
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣 = 2.025x10−3
𝑣 = 1.448
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 1y 2 abiertas en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.055(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0.691 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓 para tuberías 1 y 2 abiertas en (m).
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓1
𝛿
2𝑔
𝛿
2𝑔
𝑍𝐴 +
ZA=ZB
𝑣𝐴2 𝑣𝐵 2
=
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓1 = 0.691 𝑚
Ensayo 3
Calculo del volumen en el aforo para tubería 1 y 2 abierta y en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,055 𝑚3
Calculo del caudal en el aforo para tubería 1 y 2 abiertas en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 17.67
𝑡
𝑄 = 2.830x10
−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área en el punto B (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v (m/s).
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣=
𝑣 = 1.397
2.8302x10−3
2.025x10−3
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 1y 2 abiertas en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.035(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0.440 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓 para tuberías 1 y 2 abiertas en (m).
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓1
𝛿
2𝑔
𝛿
2𝑔
𝑍𝐴 +
ZA=ZB
𝑣𝐴2 𝑣𝐵 2
=
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓1 = 0.440 𝑚
Ensayo 4
Calculo del volumen en el aforo para tubería 1 y 2 abierta y en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal en el aforo para tubería 1 y 2 abiertas en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 19.83
𝑡
𝑄 = 2.521x10
−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área en el punto B (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v (m/s).
2.521x10−3
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣 = 2.025x10−3
𝑣 = 1.245
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 1y 2 abiertas en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.026(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0.326 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓 para tuberías 1 y 2 abiertas en (m).
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓1
𝛿
2𝑔
𝛿
2𝑔
𝑍𝐴 +
ZA=ZB
𝑣𝐴2 𝑣𝐵 2
=
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓1 = 0.326 𝑚
Ensayo 5
Calculo del volumen en el aforo para tubería 1 y 2 abierta y en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,055 𝑚3
Calculo del caudal en el aforo para tubería 1 y 2 abiertas en (m3/s).
𝑉
𝑄=
0.05
𝑄 = 22.70
𝑡
−3
𝑄 = 2.2026x10
𝑚3
𝑠
Calculo del área en el punto B (m2).
𝜋𝐷 2
𝐴=
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v (m/s).
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣=
𝑣 = 1.088
2.2026x10−3
2.025x10−3
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 1y 2 abiertas en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.0.02(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0.251 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓 para tuberías 1 y 2 abiertas en (m).
𝑍𝐴 +
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓1
𝛿
2𝑔
𝛿
2𝑔
ZA=ZB
𝑣𝐴2 𝑣𝐵 2
=
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓1 = 0.251 𝑚
Calculo en promedio
Tubería 1
Calculo del volumen en el aforo para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal en el aforo para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m3/s).
𝑄=
𝑉
𝑡
0.05
𝑄 = 17.834
𝑄 = 2.803x10−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área para tubería 1 (m2).
𝐴=
𝜋𝐷 2
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m/s).
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣 = 1.384
2.803x10−3
𝑣 = 2.025x10−3
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada
en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.0754(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 0.9478 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓1 para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m).
𝑍𝐴 +
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓1
𝛿
2𝑔
𝛿
2𝑔
ZA=ZB
𝑣𝐴2 𝑣𝐵 2
=
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓1 = 0.9478 𝑚
Carga de velocidad en la tubería 1 (m).
𝑣𝐴2
1.3842
=
= 0.097 𝑚
2𝑔
2 × 9.81
Número de Reynolds.
𝑅𝑒 =
𝑣∗𝐷
𝜇
𝑅𝑒 =
1.384 × 0.0508
1,02𝑥10−6
𝑅𝑒 = 68928.627
Factor de fricción de la tubería 1
𝜀
2,51
𝐷
= −2 ∗ log [
+
]
3,71 𝑅𝑒 ∗ √𝑓
√𝑓
1
0,00015
2,51
= −2 ∗ log [ 0.0508 +
]
3,71
√𝑓
3803.286 × √𝑓
1
𝑓1 = 0.04336
Perdida de carga en la tubería 1 por Darcy Weisbach
ℎ𝑓1 = 𝑓1
𝐿1 𝑣 2
𝐷1 2𝑔
ℎ𝑓1 = 0,04336 ×
8.75
1.3842
×
0,0508 2 × 9,81
ℎ𝑓1 = 0,03705 m
Perdida de carga en la tubería 1 por Hazen Williams.
𝑄 1,852
𝐿1
ℎ𝑓 = 10,649 × ( )
× 4,87
𝐶
𝐷
1,852
2.803𝑥10−3
ℎ𝑓 = 10,649 × (
)
120
×
8.75
0,05084,87
ℎ𝑓 = 0,4944 m
Tubería 2
Calculo del volumen en el aforo para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,05 𝑚3
Calculo del caudal para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m3/s).
𝑄=
𝑉
𝑡
0.05
𝑄 = 23.167
𝑄 = 2.156x10−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m2).
𝐴=
𝜋𝐷 2
𝐴=
4
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada en (m/s).
𝑄
𝑣=𝐴
𝑣 = 1.064
2.156x10−3
𝑣 = 2.025x10−3
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 2 abierta y tubería 1 cerrada
en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.205(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 2.576 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓1 para tubería 1 abierta y tubería 2 cerrada en (m).
𝑍𝐴 +
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓2
𝛿
2∗𝑔
𝛿
2∗𝑔
ZA=ZB
𝑣𝐴2
𝑣𝐵 2
=
2∗𝑔 2∗𝑔
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= ℎ𝑓1
𝛿
𝛿
ℎ𝑓2 = 2.576 𝑚
Carga de velocidad en la tubería 2 (m).
𝑣𝐴2
1.0642
=
= 0.058 𝑚
2𝑔
2 × 9.81
Número de Reynolds.
𝑅𝑒 =
𝑣∗𝐷
𝜇
𝑅𝑒 =
1.064 × 0.0381
1,02𝑥10−6
𝑅𝑒 = 39743.529
Factor de fricción de la tubería 2
𝜀
2,51
𝐷
= −2 ∗ log [
+
]
3,71 𝑅𝑒 ∗ √𝑓
√𝑓
1
0,00015
2,51
= −2 ∗ log [ 0.0381 +
]
3,71
√𝑓
39743.529 × √𝑓
1
𝑓2 = 0.03085
Perdida de carga en la tubería 2 por Darcy Weisbach
ℎ𝑓2 = 𝑓1
𝐿1 𝑣 2
𝐷1 2𝑔
8.75
1.0642
ℎ𝑓2 = 0,03085 ×
×
0,0381 2 × 9,81
ℎ𝑓2 = 0,40881 m
Perdida de carga en la tubería 2 por Hazen Williams.
𝑄 1,852
𝐿1
ℎ𝑓 = 10,649 × ( )
× 4,87
𝐶
𝐷
1,852
2.156x10−3
ℎ𝑓 = 10,649 × (
)
120
×
8.75
0,03814,87
ℎ𝑓 = 1.23448 m
Ambas tuberías abiertas.
Calculo del volumen en el aforo para tubería 1 y 2 abierta y en (m3).
𝑉 =𝑎∗𝑏∗ℎ
𝑉 = 1 ∗ 1 ∗ 0.05
𝑉 = 0,055 𝑚3
Calculo del caudal en el aforo para tubería 1 y 2 abiertas en (m3/s).
𝑄=
𝑉
𝑡
0.05
𝑄 = 17.048
𝑄 = 2.932x10
−3
𝑚3
𝑠
Calculo del área en el punto B (m2).
𝐴=
𝜋𝐷 2
4
𝐴=
𝜋(0.0508)2
4
𝐴 = 2.025x10−3 𝑚2
Calculo de la velocidad v (m/s).
𝑄
𝑣=𝐴
2.932x10−3
𝑣 = 2.025x10−3
𝑣 = 1.448
𝑚
𝑠
Calculo de la diferencia de presiones entre A y B para tubería 1y 2 abiertas en (m).
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 𝑍(𝑆 − 1)
𝑃𝐴
𝛿
−
𝑃𝐵
𝛿
= 0.289(13.57 − 1)
𝑃𝐴 𝑃𝐵
−
= 3.633 𝑚
𝛿
𝛿
Calculo de ℎ𝑓 para tuberías 1 y 2 abiertas en (m).
𝑃𝐴 𝑣𝐴2
𝑃𝐵 𝑣𝐵 2
𝑍𝐴 +
+
= 𝑍𝐵 +
+
+ ℎ𝑓1
𝛿
2𝑔
𝛿
2𝑔
ZA=ZB
𝑣𝐴2 𝑣𝐵 2
=
2𝑔
2𝑔
ℎ𝑓1 = 3.633 𝑚
Carga de velocidad en la tubería 1 y 2 abiertas (m).
𝑣𝐴2
1.4482
=
= 0.106 𝑚
2𝑔
2 × 9.81
Número de Reynolds.
𝑅𝑒 =
𝑣∗𝐷
𝜇
𝑅𝑒 =
1.448 × 0.0508
1,02𝑥10−6
𝑅𝑒 = 72116.078
Factor de fricción para ambas tuberías abiertas.
𝜀
2,51
= −2 ∗ log [ 𝐷 +
]
3,71 𝑅𝑒 ∗ √𝑓
√𝑓𝑝
1
0,00015
2,51
= −2 ∗ log [ 0.0508 +
]
3,71
√𝑓𝑝
72116.078 × √𝑓𝑝
1
𝑓𝑝 = 0.04336
Perdida de carga en las tuberías por Darcy Weisbach
𝐿1 𝑣 2
ℎ𝑓𝑝 = 𝑓𝑝
𝐷1 2𝑔
ℎ𝑓𝑝 = 0,04336 ×
8.75
1.3842
×
0,0508 2 × 9,81
ℎ𝑓𝑝 = 0,02809 m
Perdida de carga en las tuberías por Hazen Williams.
𝑄 1,852
𝐿1
ℎ𝑓𝑝 = 10,649 × ( )
× 4,87
𝐶
𝐷
1,852
2.803𝑥10−3
ℎ𝑓𝑝 = 10,649 × (
)
120
×
8.75
0,05084,87
ℎ𝑓𝑝 = 0,4944 m
Determinar caudal:
𝜋 2 𝑔ℎ𝑓𝑝 0.5
𝐷15 0.5
𝐷25 0.5
] × {[
] +[
] }
8
𝑓1𝐿1
𝑓2𝐿2
𝑄𝑝 = [
3.142 × 9.81 × 0.02809 0.5
0.05085
0.03815
] × {[
]0.5 + [
]0.5 }
8
0.04336 × 8.75
0.03085 × 8.75
𝑄𝑝 = [
𝑄𝑝 = 8.6812𝑋10−4
𝑚3
𝑠
Determinar la longitud equivalente:
𝜋 2 𝑔ℎ𝑓𝑝 0.5
𝐷𝑒 5 0.5
𝑄𝑝 = [
] ×[
]
8
𝑓𝑒𝐿𝑒
𝐿𝑒 =
0.05085
(1.5)2
0.04336 ×
3.142 × 9.81 × 1.5 0.5 2
([
] )
8
𝐿𝑒 = 0.17524 𝑚
Determinar el diámetro equivalente:
𝜋 2 𝑔ℎ𝑓𝑝 0.5 𝐷𝑒 5 0.5
𝑄𝑝 = [
] [
]
8
𝑓𝑒𝐿𝑒
𝐷𝑒 =
(1.5)2
3.142 × 9.81 × 1.5 0.5 2
(√[
] )
8
× 0.04336
𝐷𝑒 = 0.02291 𝑚
Calculo de hfp por D-W
8𝑄𝑇 2
8 × (8.6812𝑋10−4 )2
ℎ𝑓𝑝 =
=
2 × 𝐷12 2 × 𝐷22 2
2 × 0.05082 2 × 0.03812 2
[𝜋 (
+
)] × 𝑔 [3.41 × (
+
)] × 9.81
√7.468
√7.0849
√𝑘1
√𝑘2
ℎ𝑓𝑝 = 7.02211𝑥10−3 𝑚
Calculo de k1 y k2
𝑘1 = 𝑓1 ×
𝐿1
8.75
= 0.04336 ×
𝐷1
0.0508
𝑘1 = 7.468
𝑘2 = 𝑓2 ×
𝐿2
8.75
= 0.03085 ×
𝐷2
0.0381
𝑘2 = 7.0849
Calculo de hp por H-W
ℎ𝑝 = [
𝑄𝑇
√ 𝑘1
10.674
]1.825 = [
1.852
8.6812𝑋10−4
√ 7.468
10.674
]1.825
1.852
ℎ𝑝 = 3.6793 × 10−6
Calculo de k3 y k2
𝑘2 =
𝐶21.852 × 𝐷24.87 1201.852 × 0.03814.87
=
𝐿2
8.75
𝑘2 = 9.94810𝑥10−5
𝑘3 =
𝐶31.852 × 𝐷34.87 1201.852 × 0.03814.87
=
𝐿3
8.75
𝑘3 = 9.94810𝑥10−5
COMPARACION
hf1= hf2=hfp
0,03705 ≠ 0,40881 ≠ 0,02809
Q1+Q2=Qp
2.803x10−3 + 2.156x10−3 ≠ 8.6812𝑋10−4
Perdida por codo 90°
ℎ𝑐1 = 𝑘
𝑣2
1.4482
= 0.90 ×
2𝑔
2 × 9.81
ℎ𝑐1 = 0.096 𝑚
ℎ𝑐𝑒 = 0.192𝑚
𝑣2
1.8922
ℎ𝑐2 = 𝑘
= 0.90 ×
2𝑔
2 × 9.81
ℎ𝑐2 = 0.164 𝑚
ℎ𝑐𝑒 = 0.328 𝑚
Perdida por reducción brusca
hrb2 =
𝐾2𝑣22 7.0849 × 1.8922
=
2𝑔
2 × 9.81
hrb2 = 1.292
Perdida por ampliación brusca
(𝑣2 − 𝑣𝐴)2 (1.892 − 1.448)2
hra2 =
=
2𝑔
2 × 9.81
hra2 = 0.0100
Perdida por tee
ℎ𝑡 = 𝑘
𝑣2
1.8922
= 0.73 ×
2𝑔
2 × 9.81
ℎ𝑡 = 0.133 𝑚