MECÁNICA OSCILACIÓN Y ONDAS EXAMEN FINAL 1. PREGUNTA Nº 1: En la figura se muestran tres cables utilizados para amarrar el globo aerostático en el nudo A. Si se sabe que la tensión en el cable AB es de 259 N determine: a. La fuerza vertical P que ejerce el globo en A b. Si se corta las cuerdas y el globo empieza a elevarse desde el reposo, recorriendo 100 m en 20 s: b.1. ¿Cuál es la velocidad media en ese lapso? b.2 ¿Cuál es la aceleración media de ascenso? b.3 Si al cabo de esos 20 s, se suelta una piedra desde la canastilla del globo (punto A), y ésta desciende únicamente por acción de la aceleración de la gravedad (9,81 m/s2), ¿qué tiempo tarda en llegar al piso? 2. PREGUNTA Nº 2: Un paquete se empuja 10 m hacia arriba sobre un plano inclinado 15° respecto a la horizontal, de modo que, alcanza la parte superior del plano con una velocidad cero. Si se sabe que el coeficiente de fricción cinética entre el paquete y el plano inclinado es de 0,12; determine: a. La rapidez inicial del paquete en A b. La rapidez del paquete cuando éste regrese a su posición original. c. El trabajo desarrollado por las fuerzas conservativas cuando el paquete se asciende una distancia d = 8 m sobre el plano inclinado, como se muestra en la figura. Pág. 1 MECÁNICA OSCILACIÓN Y ONDAS d. El trabajo desarrollado por las fuerzas no conservativas cuando el paquete se asciende una distancia d = 8 m sobre el plano inclinado, como se muestra en la figura. 3. PREGUNTA Nº 3: Un móvil de 50 g inicia su movimiento en el instante t = 0 s, y se mueve a lo largo del eje X, de modo que la proyección de su velocidad en el mismo es vx = 35 cos (t) cm/s y su fase inicial es nula. Determine: a. El menor tiempo en que alcanza su máxima amplitud positiva b. La distancia recorrida, en los primeros 2,8 s de su movimiento c. La energía potencial del móvil en el instante t = 2,5 s d. La proyección de su aceleración sobre el eje X en el instante t = 2, 1 s 4. PREGUNTA Nº 4: Un bloque de 10 kg se cuelga del extremo inferior de un resorte vertical de masa despreciable, suspendido desde el techo de una habitación, con lo cual el resorte se estira 2,5 cm. A continuación, se jala el resorte 10 cm hacia abajo y se abandona, de modo que, comienza a oscilar bajo una fuerza amortiguadora que es numéricamente igual a cuatro veces la velocidad instantánea con la que se mueve. Determine: a. La ecuación de la posición instantánea del bloque. b. El decremento logarítmico. c. Si antes de que cesen las oscilaciones se aplica una fuerza externa F = 20 cos (4t) newtons: c.1. ¿Cuál será la amplitud de las oscilaciones en la fase estacionaria? c.2 ¿Qué diferencia de amplitud presenta respecto a la amplitud de resonancia? 5. PREGUNTA Nº 5: Un listón de madera se coloca sobre un pozo de 5 m de ancho, a lo largo del eje X. Un niño intrépido se sitúa en la mitad del listón y empieza a saltar verticalmente, de forma tal que, salta dos veces por cada segundo; lo que ocasiona que el listón oscile con una amplitud que es máxima en su centro. Si las ondas estacionarias formadas tienen nodos en los dos extremos que descansan en el suelo a cada lado del pozo. determine: a. La rapidez que tienen las ondas transversales en el listón. b. La frecuencia a la que deberá saltar el niño para producir oscilaciones de máxima amplitud, si está parado a 1,25 m del borde del pozo. c. La frecuencia con la que debería saltar para que el listón vibre en su cuarto armónico. d. La ecuación de la onda viajera, dirigida hacia el eje X+, producida por el niño al saltar sobre el listón, y es componente de la onda estacionaria cuando éste vibra en su segundo armónico. Pág. 2
