Simulación

sí. Por ejemplo, la ilustración 19A.4 muestra que Bob y Ray trabajan en una línea de dos etapas donde la
producción de Bob en la es- tación 1 alimenta a la estación 2 de Ray. Si las estaciones de trabajo están
contiguas de modo que no hay espacio en medio para las piezas, entonces Bob, de trabajar despacio,
haría esperar a Ray. Si, por el con- trario, Bob termina rápido (o si Ray tarda más en terminar la tarea),
entonces Bob debe esperar a Ray. En esta simulación, se supone que Bob, el primer trabajador de la
línea, puede sacar una pieza nueva para trabajarla cuando sea necesario. Este análisis se centrará en la
interacción entre Bob y Ray. Objetivo del estudio Se deben contestar varias preguntas sobre la línea de
ensamble de este estudio. Una lista parcial sería: • ¿Cuál es el tiempo de desempeño promedio de cada
trabajador? • ¿Cuál es el ritmo de elaboración del producto de esta línea? • ¿Cuánto tiempo espera
Bob a Ray? • ¿Cuánto tiempo espera Ray a Bob? • Si el espacio entre las dos estaciones aumentara
de modo que ahí se almacenaran las piezas y los trabajadores tuvieran cierta independencia, ¿de qué
manera afectaría los ritmos de producción, tiempos de espera, etcétera? Recopilación de datos Para
simular este sistema, se necesitan los tiempos de desempeño de Bob y Ray. Una forma de recopilar
estos datos es dividir el rango de tiempo de servicio en intervalos y después observar a cada trabajador.
Una simple marca en cada segmento resulta en un histograma de datos útil. En la ilustración 19A.5 se
presenta una forma de recopilación de datos empleada para observar el desempeño de Bob y Ray. Para
simplificar el procedimiento, el rango de tiempo de servicio se dividió en intervalos de 10 segundos. Se
observó a Bob durante 100 repeticiones del trabajo y a Ray sólo 50 veces. El número de observaciones
no tiene que ser el mismo, pero cuantas más haya y menores sean los segmentos de tiempo, más
preciso será el estudio. La diferencia es que más observaciones y segmentos más pequeños requieren
más tiempo y personas (así como más tiempo para programar y ejecutar una simulación). La ilustración
19A.6 contiene los intervalos de números aleatorios asignados que corresponden a la misma razón que
los datos reales observados. Por ejemplo, Bob tuvo 4 de 100 veces en 10 segundos. Por lo tanto si
usamos 100 números, asignaríamos cuatro de esos números como correspondientes a 10 segundos. Se
pueden asignar cuatro números cualesquiera, como 42, 18, 12 y 93. Sin embargo sería in- cómodo
buscarlos, de modo que se asignan números consecutivos como 00, 01, 02 y 03. En el caso de Ray hubo
50 observaciones. Hay dos formas de asignar los números aleatorios. Primero, con el uso de 50 números
(por decir del 00 al 49) y se ignoran los números mayores. Sin embargo, es un desperdicio porque se
descartaría el 50% de los números de la lista. Otra opción sería duplicar el número de frecuencia. Por
ejemplo, en vez de asignar, por decir, los números de 0 al 03 para que representen las 4 de 50
observaciones que tardaron 10 segundos, se asignarían del 00 al 07 para 8 de 100 observaciones, que es
el doble del número observado pero con la misma frecuencia. De hecho, en este ejemplo y con la
velocidad de las computadoras, el ahorro de tiempo con la duplicación es insignificante. En la ilustración
19A.7 se presenta una simulación manual de 10 piezas procesadas por Bob y Ray. Los números
aleatorios empleados son del apéndice F, comenzando con la primera columna de dos nú- meros y hacia
abajo. Segundos para terminar tarea Bob
Totales Ray Totales 5-14.99
4
4 15-24.99
6
5 25-34.99 10 6 35-44.99
20
7 45-54.99
40
10 55-64.99
11 8
65-74.99
5
6 75-84.99
4
4 100 50 Segundos Frecuencias de tiempos Bob
(operación 1) de Intervalos núm. al. Frecuencias de tiempos de Ray (operación 2) Intervalos núm.
al. 10 4 00-03 4
00-07 20
6
04-09 5
08-17 30
10
10-19 6 18-29
40
20
20-39 7
30-43 50
40
40-79 10
44-63 60
11
80-90
8
64-79 70
5
91-95 6
80-91 80
4
96-99 4
92-99
100
50
Núm. Pieza
Núm. aleatorio Tiempo inicio Bob Tiempo realización Tiempo final
Tiempo espera Espacio almacén
Ray Núm. aleatorio
Tiempo inicio Tiempo
realización
Tiempo final Tiempo espera 1
56
00
50
50
0
83
50
70
120
50 2
55
50 50 100
20
0
47
120
50
170
3
84
120
60
180
0 08
180
20
200
10 4
36
180
40
220
0
05
220
10 230 20 5
26
220
40
260
0
42
260
40
300
30 6 95 260
70
330
0
95
330
80
410
30 7
66
330
50 380 30
0
17
410
20
430
8
03
410
10
420
10
0 21
430
30
460
9
57
430
50
480
0
31
480
40
520 20 10
69
480
50
530
0
90
530
70
600
10 470 60 430 170 Se supone que el tiempo
empieza en 00 y se ejecuta en segundos continuos (sin molestarse en conver- tirlo en horas y minutos).
El primer número aleatorio es 56 y corresponde a un tiempo de servicio de Bob de 50 segundos en la
primera pieza. La pieza pasa a Ray, que empieza a los 50 segundos. Si se relaciona el siguiente número
aleatorio, 83, ilustración 19A.6, se observa que Ray tarda 70 segundos en terminar la pieza. Mientras,
Bob empieza la siguiente pieza en el tiempo 50 y tarda 50 segundos (número aleatorio de 55),
terminando en el tiempo 100. Pero Bob no puede empezar la tercera pieza hasta que Ray no saque la
primera pieza en el tiempo 120. Por lo tanto, Bob tiene un tiempo de espera de 20 segundos (si hubiera
espacio de almacenamiento entre Bob y Ray, esta pieza podría trasladarse a la estación de trabajo de
Bob, que podría empezar la siguiente pieza en el tiempo 100). El resto de la ilustración se calculó
siguiendo el mismo patrón: obtener un número aleatorio, encontrar el tiempo de procesamiento
correspondiente, observar el tiempo de espera (si lo hay) y calcular el tiempo final. Cabe observar que
como no hay espacio de almacenamiento entre Bob y Ray, hubo un tiempo de espera considerable entre
ambos trabajadores. Se puede ya responder a algunas preguntas y establecer enunciados acerca del
sistema. Por ejemplo, El tiempo de producción promedia 60 segundos por unidad (el tiempo completo
78.2% (sin tomar en cuenta la espera de arranque inicial de la primera 550 pieza de 50 segundos). El
tiempo promedio de desempeño de Bob es 470 47 segundos. 10 El tiempo promedio de desempeño de
Ray es 430 43 segundos. 10 Se demostró cómo se solucionaría este problema en una simulación manual
simple. Una muestra de 10 en realidad es muy pequeña para que sea tan confiable, por lo que este
problema se debe ejecutar en computadora para varias miles de iteraciones (en la siguiente sección del
capítulo se abunda en este problema). Asimismo, es vital estudiar el efecto del espacio de
almacenamiento de piezas entre los trabajadores. El problema sería ejecutar la corrida para ver cuáles
son los tiempos de producción total y de utilización de los trabajadores sin espacio de almacenamiento
entre los trabajadores. Una segunda ejecución debe aumentar este espacio de almacenamiento a una
unidad, con los cambios correspondientes observados. Repetir las ejecuciones para dos, tres, cuatro, y
así sucesivamente, brinda a la gerencia la oportunidad de calcular el costo adicional de espacio
comparado con un mayor uso. Un mayor espacio así entre los tra- bajadores requiere de una edificación
más grande, más material y partes en el sistema, equipo de manejo de material y una máquina de
transferencia, además de más calor, luz, mantenimiento de la edificación, etcétera. Lo anterior también
serían datos útiles para que la gerencia vea los cambios que ocurrirían en el sistema si se automatizara
la posición de un trabajador. Se podría simular la línea de ensamble con datos del proceso automatizado
para ver si un cambio así justificaría los costos.