Taller Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD
TALLER ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANÁLITICA. Abril 28 de 2009
Nombre:__________________________________Firma:_______________________
Grupo:___________________________________Tutor:_____________________
1. La función inversa de f ( x ) 
3
x5
es:
2
a) f
1
( x) 
2
x
3
c) f
1
( x) 
2
10
b) f
1
( x )  2 x  10
d) f
1
( x )  2 x  10
3
x
3
10
3
2. ¿A qué función corresponde la gráfica?
a) f(x) = x3 + 4x
b) f(x) = x3 - 4x
c) f(x) = - x3 - 4x
d) f(x) = - x3 + 4x
3. Resolver :
3x - 1 ≤ x + 5
4. La siguiente información corresponde al número de televisores de cinco
marcas que se encuentran disponibles en tres tiendas comerciales:
Tienda
A
B
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MARCA
C
D
E
Saga
Ripley
Carsa
10
9
20
15
18
10
20
6
30
5
18
30
10
21
10
Sea X i j el número de televisores disponibles en el local i de la marca j.
Represente mediante la expresión más sintética en términos de sumatorias y
encuentre el valor numérico de:
a) El total de televisores disponibles en las tiendas Ripley y Carsa de las
marcas A, C y E.
b) Si el precio de los televisores (en dólares) no varia de local en local,
siendo los precios por marca: P1=160, P2=295, P3=315 y P4=187 y
P5=216; calcule el ingreso de las tiendas Saga y Ripley para las marcas
B, C y D.
5. Resolver las siguientes identidades:
a) tg α + cotg α = 1/(sen α .cos α)
b) (sen α + cos α) ² + (cos α - sen α) ² = 2
c) (1 + cos α).(1 - cos α)/cos α = sec α - cos α
d) sen4 α - sen ² α = cos4 α - cos ² α
e) (cos ² α - sen ² β)/(sen ² α .sen ² β) = tg ² (π /2 - α).tg ² (π /2 - β) - 1
f) [sen (α + β) + cos (α - β)]/[sen (α - β) - cos (α + β)] = (sen α + cos α)/(sen
α - cos α)
6. En el reflector parabólico, la fuente de luz se coloca en el foco. Si un
reflector parabólico tiene un diámetro de 24 m en el borde y una profundidad
de 14 m, ¿a qué distancia del vértice está la fuente de iluminación?
7.
8. Halla la ecuación de la parábola de vértice V=(3,4) y foco F=(6;4)
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9.
10.
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