Fórmulas abiertas e integrales múltiples Grupo #4 Francessco Xavier Rivera Monzón Anthony Julio César Vásquez Santos Jóse Pablo Monroy Franco Luis Fernando Cristal Perén Benet Alejandro Gomez Colindres Emily Alejandra Alonzo Sagché Marcos Adrian Godoy Lopez Juan Carlos Urcuyo Garcia 5090-20-4406 Coordinador 5090-20-8714 5090-20-13850 5090-20-14830 5090-20-8045 5090-20-9830 5090-20-1247 5090-20-5779 2 FÓRMULAS ABIERTAS E INTEGRALES MÚLTIPLES Formas de Newton Cotes Las fórmulas de Newton-Cotes son los tipos de integración numérica más comunes. Se basan en la estrategia de reemplazar una función complicada o datos tabulados por un polinomio de aproximación que es fácil de integrar: ¿Dónde se aplican las integrales múltiples ? La integración múltiple se aplica en el cálculo de varias variables es su extensión del cálculo bidimensional o de una variable a más de una dimensión. Comúnmente utilizado en el espacio tridimensional. La integración múltiple es el proceso de encontrar las primitivas de una función de varias variables respecto a todas las variables independientes que dicha función posee. Una forma de mejorar la precisión consiste en dividir el intervalo de integración de a a b en varios segmentos y aplicar el método en cada segmento. Ejemplo Integración Múltiple Utilizaremos n1 = 8 y n2 =10, donde n1 la utilizaremos para cuando se integre con respecto a dx y n2 cuando se integre con respecto a dy, utilizaremos el método de Simpson 1/3 La integral que resolveremos es una integral que está dada por la exponencial de ex+y, es decir que contiene dos variables “X” y “Y”, aplicamos las propiedades de los exponentes y los separamos y nos queda de la siguiente manera. Entonces resolvemos la integral que está dentro de los corchetes que seria la integral uno y luego la integral que queda fuera del corchete que seria la integral dos. Ahora utilizamos los límites de 0 a 4 de la función ex, siendo la primera n ósea n1 que es igual a 8, entonces queda: Entonces nos ayudamos de una tabla donde colocaremos los segmentos que en este caso serán 8 y los valores de xi que obtendremos con el valor de a que es 0 hasta el valor de b que es 4 con una distancia de h1 que es 0.5 (sumamos 0.5 a cada valor desde 0 hasta llegar a cuatro), agregamos también la función de Xi que es f(Xi), para obtener los valores de f(Xi) utilizamos la función ex de la siguiente manera 8 Ejemplo en Octave Ejecución de programa Resultado Ejemplo en Excel n
