ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MCAL. ANTONIO JOSÉ DE SUCRE “BOLIVIA” GRUPO 3 OBRAS HIDRÁULICAS II CALIFICACIÓN DOCENTE Marco Teórico /10 CALCULO DE CABEZA Y COLA DE UNA PRESA ALIGERADA Ap. Paterno Ramos Maíz Tte. Ing. Sirpa Poma Gómez Ap. Materno Mamani Chosco Chalco Apaza Justiniano Nombres Marifer Ariel Rodrigo Saul Adriana Hillary Crystal Código A21933-9 A22580-0 A22048-5 A22362-X A22446-4 DOCENTE: ING. ORLANDO HUANCA VILLCA PARALELO: 6to “A” LA PAZ, 16 DE JUNIO DE 2021 P á g i n a 1 | 29 CONTENIDO 1. MARCO METODOLOGICO ............................................................................................... 4 1.1. DISEÑO DE LA INVESTIGACION ................................................................................ 4 1.2. ENFOQUE DE LA INVESTIGACION ............................................................................ 4 1.3. TECNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE DATOS ......................... 5 1.3.1. TECNICAS .................................................................................................................. 5 1.3.2. INSTRUMENTO DE RECOLECCION DE DATOS .............................................. 5 2. INTRODUCCION ................................................................................................................. 5 3. OBJETIVOS.......................................................................................................................... 5 3.1. OBJETIVO GENERAL ................................................................................................. 5 3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS ....................................................................................... 6 4. JUSTIFICACIÓN. ................................................................................................................. 6 5. MARCO TEÓRICO .............................................................................................................. 6 5.1. PRESA ALIGERADA ................................................................................................... 6 5.2. CARACTERISTICAS IMPORTANTES ..................................................................... 6 5.3. VENTAJAS DE LAS PRESAS ALIGERADAS ........................................................ 7 5.4. DESVENTAJAS DE LAS PRESAS ALIGERADAS ............................................... 7 5.5. PARTES DEL CONTRAFUERTE .............................................................................. 7 5.6. PROBLEMAS DEL CONTRAFUERTE RECTO ...................................................... 8 5.7. TIPOS DE FORMAS DE CONTRAFUERTE ............................................................ 8 5.7.1. CONTRAFUERTE EN FORMA DE “n” ............................................................. 8 5.7.2. CONTRAFUERTE EN FORMA DE “ll” ............................................................. 8 5.7.3. CONTRAFUERTE CON ALMA SENCILLA...................................................... 9 5.7.4. CONTRAFUERTE CON ALMA ENSANCHADA ........................................... 10 5.7.5. CONTRAFUERTE CON COLAS ENSANCHADAS ...................................... 10 5.7.6. CONTRAFUERTE ALIGERADO ...................................................................... 10 5.7.7. CONTRAFUERTE CON COLA DIXENCE ...................................................... 11 5.7.8. CONTRAFUERTE CON COLA DE MILANO: ................................................ 12 5.8. MEDIDAS APROXIMADAS DE LOS TIPOS DE CONTRAFUERTE: ............... 12 5.9. REDIRECCIONAMIENTO DE LA RESULTANTE ................................................ 12 5.9.1. CONTRAFUERTE DE CABEZA PLANA ........................................................ 13 5.9.2. CONTRAFUERTE DE CABEZA ARCO: ......................................................... 13 5.10. 6. FALLAS EN PRESAS ALIGERADAS ................................................................. 14 DISEÑO Y CÁLCULOS .................................................................................................... 14 P á g i n a 2 | 29 6.1. CÁLCULO ANALÍTICO DEL ESPESOR EN CONTRAFUERTES .................... 14 6.2. CÁLCULO DE SEPARACIÓN .................................................................................. 16 6.3. ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO ..................................................................... 18 7. PRINCIPALES RECOMENDACIONES EN LA UTILIZACION DE PRESAS ALIGERADAS ............................................................................................................................ 25 7.1. PRESAS DE TIPO PLACA PLANA DE CONCRETO ARMADO ....................... 25 7.2. PRESAS TIPO ARCO MULTIPLES DE CONCRETO .......................................... 26 7.3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE PRESAS DE CABEZAL ............................. 26 VENTAJAS ......................................................................................................................... 26 DESVENTAJAS ................................................................................................................. 26 7.4. VENTAJAS Y DESVENTAJAS GENERALES DE PRESAS ALIGERADAS .. 26 VENTAJAS ......................................................................................................................... 26 DESVENTAJAS ................................................................................................................. 26 8. EJEMPLO ........................................................................................................................... 27 9. CONCLUSIONES .............................................................................................................. 29 10. BIBLIOGRAFIA............................................................................................................... 29 P á g i n a 3 | 29 CALCULO DE CABEZA Y COLA DE UNA PRESA ALIGERADA 1. MARCO METODOLOGICO Balestrini (2000) señaló que el marco metodológico "es un conjunto de procedimientos a seguir para lograr las metas de información de manera efectiva y con alta precisión". En otras palabras, es una estructura de sistema para recolectar, clasificar y analizar información, que permite interpretar los resultados en base a la pregunta que se investiga 1.1. DISEÑO DE LA INVESTIGACION Dado que el estudio es del diseño de la cabeza y la cola de presas aligeradas o de contrafuerte, se acudirá a un diseño no experimental que se va aplicar de manera transversal, considerando que el tema de investigación tiene un sustento teórico suficiente. Se procedió a realizar una investigación de tipo descriptivo para conocer a detalle el diseño de la cabeza y la cola en presas aligeradas. De acuerdo con Hernández, Fernández y Baptistas la investigación no experimental “es la que se realiza sin manipular deliberadamente las variables; lo que se hace en este tipo de investigación es observar fenómenos tal y como se dan en un contexto natural, para después analizarlos”. Estos mismos autores señalan que los diseños de investigación transversales “recolectan datos en un solo momento, en un tiempo único. Su propósito es describir variables y analizar su incidencia e interrelación en un momento dado”. 1.2. ENFOQUE DE LA INVESTIGACION Dado que no se busca comprobar una hipótesis previamente establecida, el presente trabajo será diseñado bajo el planteamiento metodológico del enfoque cualitativo, ya que este se adapta mejor a las características y necesidades de la investigación. Este enfoque cualitativo pretende comprender la realidad que se investiga ya que describiremos diversas realidades en cuanto al diseño de la cabeza y cola de las presas aligeradas. P á g i n a 4 | 29 De acuerdo con Hernández, Fernández y Baptistas el enfoque cualitativo “utiliza la recolección y análisis de los datos para afinar las preguntas de investigación o revelar nuevas interrogantes en el proceso de interpretación”. 1.3. TECNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE DATOS 1.3.1. TECNICAS Falcón y Herrera se refieren al respecto que "se entiende como técnica, el procedimiento o forma particular de obtener datos o información". 1.3.2. INSTRUMENTO DE RECOLECCION DE DATOS Según los autores antes mencionados "son dispositivos o formatos (en papel o digital), que se utiliza para obtener, registrar o almacenar información". La técnica de recolección de datos está basada en un análisis documental y observación no experimental. 2. INTRODUCCION Las leyes y normativas aplicables a presas y embalses han evolucionado de forma muy importante hacia métodos que se centran en la gestión de la seguridad de todas las etapas de la vida de estas importantes infraestructuras hídricas. Por otro lado, el alcance de las regulaciones ha cambiado de definir cómo se deben realizar las tareas para lograr resultados de seguridad a estipular los resultados finales que deben lograrse. Las represas se han convertido en un componente básico de la gestión de los recursos hídricos y han jugado un papel muy importante en el desarrollo de los países de las regiones áridas o semiáridas. Entre todos ellos, los materiales sueltos se han convertido en una opción muy económica por su gran versatilidad para afrontar las dificultades geológicas de los muros y las propiedades de los materiales utilizados para construirlos. 3. OBJETIVOS 3.1. OBJETIVO GENERAL Conocer sobre el cálculo, factores que influyen en el diseño de la cabeza y cola de una presa aligerada o de contrafuerte. P á g i n a 5 | 29 3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS Identificar las ventajas y desventajas que existen en las presas aligeradas. Estudiar el pre dimensionamiento de la cabeza y cola de presas aligeradas. 4. JUSTIFICACIÓN. La presente investigación se enfocará en estudiar el diseño de la cabeza y la cola de una presa aligerada, para ver la diferencia que esta presenta respecto a las presas ya estudiadas. Así, el presente trabajo permitiría mostrar los cambios, ventajas y desventajas que este tipo de presas tiene desarrollado, y profundizar los conocimientos teóricos sobre el proceso de cálculo y diseño. 5. MARCO TEÓRICO 5.1. PRESA ALIGERADA Son presas de Gravedad construidas con concreto, en las que se reduce la cantidad de material con la que se levanta la pantalla. Se logra: Reducción de la cantidad de concreto, haciendo huecos longitudinales de dimensiones significativas y formas adecuadas. Figura 1. Presa de Anchuricas, ubicada en España. 5.2. CARACTERISTICAS IMPORTANTES Cargas menores, por lo que puede utilizarse en cimentaciones débiles. P á g i n a 6 | 29 Los paramentos aguas arriba generalmente tienen una pendiente de 45°. La altura se puede aumentar extendiendo los contrafuertes y las losas. Menor contenido de concreto en comparación con una presa de gravedad (35% a 50%). Necesaria en terrenos pocos estables Se ahorra hormigón, pero no necesariamente son más económicas que las de gravedad. 5.3. VENTAJAS DE LAS PRESAS ALIGERADAS La presión de agua sobre la corriente inclinada arriba de la cara se añade a la estabilidad de la presa, tanto por su magnitud como dirección. La flexibilidad general de la presa puede acomodar el movimiento diferencial de las fundaciones. Mientras la construcción está en niveles bajos, el trabajo puede ser sobre encabezado por inundaciones sin daños serios. 5.4. DESVENTAJAS DE LAS PRESAS ALIGERADAS Deben estudiarse los posibles modos de vibración, sobre todo en las presas de contrafuerte de arcos múltiples en donde el agua deba pasar sobre la presa. Debe comprobarse la estabilidad lateral de contrafuertes en las presas altas, sobre todo en áreas sísmicas conocidas. 5.5. PARTES DEL CONTRAFUERTE Cabeza. Alma. P á g i n a 7 | 29 Cola. Figura 2. Partes del Contrafuerte. 5.6. PROBLEMAS DEL CONTRAFUERTE RECTO Cuando un contrafuerte tiene una forma sencilla, como se ve más adelante se presentan ciertos problemas, es por eso que tiene la necesidad de tener formas variadas como se verá seguidamente: 5.7. TIPOS DE FORMAS DE CONTRAFUERTE 5.7.1. CONTRAFUERTE EN FORMA DE “n”: Son denominadas así porque las cabezas están unidas por una junta, formando así una figura tipo “n”. Figura 3. Contrafuerte en forma de “n”. 5.7.2. CONTRAFUERTE EN FORMA DE “ll”: Este tipo de contrafuerte son paralelos unidos por juntas, es por su forma que se forma una figura tipo “ll”. P á g i n a 8 | 29 5.7.3. CONTRAFUERTE CON ALMA SENCILLA: El alma de este tipo de contrafuerte es sencillo, ya que tiene una forma rectangular uniforme. Figura 4. Contrafuerte en forma de “II”. Figura 5. Contrafuerte con Alma Sencilla. P á g i n a 9 | 29 5.7.4. CONTRAFUERTE CON ALMA ENSANCHADA: A diferencia del anterior tipo, en esta ocasión como se muestra en la figura el alma es ensanchada, yendo de una forma ascendente en grosor desde el inicio hasta el final del alma. Figura 6. Contrafuerte con Alma Ensanchada. 5.7.5. CONTRAFUERTE CON COLAS ENSANCHADAS: Las colas de este tipo de contrafuerte empiezan siendo constantes desde el final del alma y empiezan a ensancharse hasta el final de la cola, y también están unidas por una junta. Figura 7. Contrafuerte con Colas Ensanchadas. 5.7.6. CONTRAFUERTE ALIGERADO: Como en el caso anterior, las colas de este tipo de contrafuerte empiezan siendo constantes desde el final del alma y P á g i n a 10 | 29 empiezan a ensancharse hasta el final de la cola, pero la diferencia de este tipo es que no están unidas por una junta sino que desde la parte en que se empezaron a ensancharse se unen las colas siendo una misma. Figura 8. Contrafuerte Aligerado. 5.7.7. CONTRAFUERTE CON COLA DIXENCE: Tiene una forma de trapecio. Figura 9. Contrafuerte con Cola Dixence. P á g i n a 11 | 29 5.7.8. CONTRAFUERTE CON COLA DE MILANO: Figura 10. Contrafuerte con cola de Milano. 5.8. MEDIDAS APROXIMADAS DE LOS TIPOS DE CONTRAFUERTE: Es recomendable que la Longitud sea de 12 a 18 metros y el ancho del alma esté entre el 40 al 50% de la longitud; el ángulo de descenso es alrededor de 30°. G= L a Figura 11. Medidas aproximadas de un Contrafuerte. 5.9. REDIRECCIONAMIENTO DE LA RESULTANTE La dirección de la resultante que produce la fuerza del agua podría variar según la forma de la cabeza del contrafuerte, y son las siguientes. P á g i n a 12 | 29 Figura 12. Re direccionamiento de la resultante en un Contrafuerte. 5.9.1. CONTRAFUERTE DE CABEZA PLANA: Figura 13. Contrafuerte de Cabeza Plana. 5.9.2. CONTRAFUERTE DE CABEZA ARCO: Figura 14. Contrafuerte de Cabeza de Arco. P á g i n a 13 | 29 Deben cumplirse las dos condiciones básicas de estabilidad de la cortina: no volteamiento y no deslizamiento. Las fuerzas que entran en juego son las mismas que se consideran en una cortina de gravedad, es decir, empuje hidrostático, empuje de azolves, peso propio y supresión, además de eventuales cargas de hielo y sismo. 5.10. FALLAS EN PRESAS ALIGERADAS Según la ICOLD se define como: “El colapso o movimiento de una parte de la presa que no puede retener el agua”. Algunos de los factores que pueden provocar fallas en una presa pueden ser los siguientes: Avenidas excepciones que contemplan los efectos del acarreo de grandes volúmenes de solidos que transportan sedimentos. Sismos de gran intensidad. Deficiencias estructurales en el diseño y construcción. 6. DISEÑO Y CÁLCULOS 6.1. CÁLCULO ANALÍTICO DEL ESPESOR EN CONTRAFUERTES En una primera instancia podemos basarnos en la siguiente figura: Figura 15. Dimensiones de un Contrafuerte P á g i n a 14 | 29 Se analizan contrafuertes para todos los tipos de dique para estabilizar de manera similar a lo usado en otros tipos de presas El elemento del diseño, en lugar de ser una rodaja de espesor de la unidad, se toma como un tablero lleno. Figura 16. Dimensiones de una Presa Aligerada. Además de reunir los requisitos de estabilidad para las Presas de gravedad, el contrafuerte debe conformar las reglas del diseño para los miembros de concreto estructurales. Los contrafuertes pueden ser considerados como vigas de hormigón verticales de cruce-sección inconstante. La anchura y el espesor pueden variar. La anchura debe ser eficaz evitar condensación excesiva en la baja cara del arroyo. Como en todas las vigas las tensiones del torcimiento simples son más pequeñas para un área cruce particular dada si es el contrafuerte se hace ancho y delgado. Sin embargo, si es demasiado delgado, el fracaso puede ocurrir abrochando. Se considera que ellos están llevando paredes en lugar de las vigas para arreglar el espesor requerido de contrafuertes para prevenir abrochando, el mínimo permitió al ser grueso igual que las columnas. Es usual reducir la longitud sin apoyo por medio de los pavoneos o aumentar la anchura de la cara de condensación agregando una sección de la pestaña. Los dos de estos dispositivos se ilustran y los dos pueden usarse. Es importante que estas presas cumplan lo siguiente: - Estudio de la vibración P á g i n a 15 | 29 - Estabilidad lateral - Estructura más económica - Resistencia a flexión – Volcamiento - Deslizamiento En el pre dimensionamiento podemos encontrar el cálculo del espesor dado por: Espesor del contrafuerte = Altura del Contrafuerte 20 La altura, el grosor y el espaciado de los contrafuertes se pueden controlar además mediante: radio de esbeltez = factor de masividad = 6.2. altura de contrafuerte = 12 a 15 espesor de contrafuerte espaciamiento de contrafuertes = 2.5 a 3 espesor de contrafuerte CÁLCULO DE SEPARACIÓN El espacio entre contrafuertes es teóricamente más económico cuando se hace pequeño. Sin embargo, esto queda al juicio del diseñador. El espaciamiento de los contrafuertes se rige por: Longitud de la presa presión de zapata extendida o una losa de piso continuo presencia de aliviadero sobre la presa pendiente de la membrana de soporte de agua corriente arriba Condición inusual de cimientos o colinas laterales El espaciamiento más económico de contrafuertes es aquel en el que el mínimo espesor del hormigón se utiliza en su totalidad. Este espaciamiento se rige en gran medida por los valores del talud aguas arriba de la presa (Ø). P á g i n a 16 | 29 Por economía, también es necesario que la distancia de los contrafuertes se modificará para presas de diferentes alturas. Los espacios sugeridos para diferentes alturas de presa, se muestran en la siguiente tabla Altura media de la presa Espaciamiento de contrafuerte economico en m en m para un valor φ normal de 40º a 50º Menos que 15 15 - 30 30 - 45 sobre 45 4.5 4.5 a 7.5 7.5 a 12 12 a 15 Tabla 1. Espacios de contrafuerte económicos sugerida. El contrafuerte está diseñado como un sistema de columnas, cada una de las cuales lleva la carga por acción de columna a la Fundación. Estas columnas están proporcionadas para desarrollar un esfuerzo de compresión uniforme para evitar cualquier excentricidad grave en cualquier plano horizontal o vertical. También se calculan para varios ángulos de pendiente y diferentes espaciamientos de los contrafuertes, para la altura de la presa decidida y trazado para obtener una curva para cada ángulo. Luego se dibuja una curva a través de las uniones de las curvas y las líneas verticales correspondientes a cada ángulo. La curva maestra da un valor absoluto del espaciado de contrafuertes para pendiente diferente, conociendo el volumen del hormigón. Digamos, por ejemplo, de las curvas trazadas de la figura mostrada encontramos que para un Ø = 48 °, el espacio entre contrafuertes es de aproximadamente 8,8 m; para un Ø = 49 °, la separación entre contrafuertes es de unos 10 m. Esta refleja que al aumentar la pendiente aguas arriba podemos aumentar el espaciado de los contrafuertes. P á g i n a 17 | 29 Esta figura también refleja que los valores más bajos de Ø (menos de 47 °) no están disponibles en esta curva maestra particular; lo que muestra que valores tan bajos no resultarán económicos. Figura 17. Curva maestra para el valor económico absoluto del espaciamiento con contrafuertes. 6.3. ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO La estabilidad al deslizamiento es la condición de equilibrio estático fundamental de las presas de gravedad, cualquiera sea su tipo, y queda satisfecha cuando la resistencia al corte y al rozamiento excede a la componente tangencial de la resultante de todas las solicitaciones, con un cierto margen de seguridad. Esta relación se expresa algebraicamente en la siguiente forma: Donde: tg θ = ángulo de rozamiento materiales en contacto. c = Resistencia media al corte P á g i n a 18 | 29 A = Área de contacto Al aligerar una presa de gravedad se disminuye el peso de la estructura y el área de la sección transversal horizontal, influyendo negativamente en los dos sumandos estabilizadores de la fórmula anterior. Sin embargo, esto reduce la subpresión, favoreciendo la seguridad y aumentando la componente vertical. El resto del incremento necesario de la componente vertical se logra computando el peso de agua que actúa sobre el paramento de agua arriba, en un volumen tal que permita conseguir el factor de seguridad al deslizamiento deseado. Para fijar órdenes de magnitud puede suponerse, en una primera aproximación, que en la sección horizontal de la base de la presa, la disminución de la subpresión es del orden del 70 %. Por lo que en una primera aproximación puede despreciarse la resistencia al corte por cohesión y la estabilidad al deslizamiento puede expresarse en forma simplificada por: Donde ΣFN no incluye a la subpresión. Esta hipótesis es razonable, dado que la contribución de la cohesión es baja, sobre todo si se considera el elevado factor K2 que reduce sensiblemente la resistencia al corte por cohesión. En la base de la presa la fuerza tangencial más importante es la componente horizontal del empuje hidrostático E H = ½ γ .H2, la misma que en todos los tipos de estructuras. Siendo tg θ y K1 constantes, la seguridad al deslizamiento se mantendrá invariable si la suma de las componentes verticales de las solicitaciones es igual en el muro macizo y en el aligerado. 6.4. DISEÑO Y CALCULO EN PRESAS DE PLACA PLANA DE TIPO CONTRAFUERTE En las placas generalmente se presentan fracturas principales en las zonas de unión entre ellas y esto se debe a los cambios de temperatura principalmente. En las placas monolíticas se calculan los momentos dependiendo de las fuerzas que actúan en ellas y la variación que pueden tener. Para el cálculo del ancho de la placa, la determina la siguiente formula: P á g i n a 19 | 29 Donde: li= distancia entre contrafuertes bc= ancho del casco del contrafuerte 6.5. CALCULO DE LA CARGA ACTUANTE EN LA PLACA Para determinar el momento a la flexión en un metro lineal en la placa a una profundidad h con respecto al nivel del agua: Donde: e= Grueso de la placa H2O= Peso específico del agua P á g i n a 20 | 29 conc=Peso específico del concreto Se ha comprobado que con un concreto de resistencia de 200Kg/cm y con angulo de 45° de inclinación aparente fracturas (no es recomendable). El ancho de la placa a una profundidad h se determina en función de la resistencia del concreto, o sea, de la calidad y condiciones de trabajo del concreto: Donde: M= momento flexionante. = tensión del elemento. Generalmente para un trabajo mecánico optimo del concreto el ancho de la placa es de 0.8 a 1.0 m. El porcentaje de armado en la placa se calcula con: Ecuación de Astrovsky Donde: Rc= Resistencia del concreto en kg/cm2 6.6. CARACTERISTICAS DEL ARMADO EN LA PLACA PLANA DE CONCRETO ARMADO P á g i n a 21 | 29 Generalmente en este tipo de presas la placa se construye por bloques en una altura de 3 a 5 m, por lo que se requiere un anclaje, esto cuando rebasa los 30 m de altura, y cuando en menor se utiliza otros métodos. Los cálculos en este tipo de presas se hacen con los siguientes criterios, considerando un triángulo: Donde: 𝜑1 = 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 (45° 𝑎 55°) P á g i n a 22 | 29 𝜑2 = 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 (65° 𝑎 85°) 𝑑𝑐 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑓𝑢𝑒𝑟𝑡𝑒 (0.8 𝑎 1.0 𝑚) 𝑑𝑠 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑓𝑢𝑒𝑟𝑡𝑒 Donde y es el coeficiente de relación entre el ancho superior y el ancho inferior. 1 𝑦 = ( ) ∗ (10.2 − (6.5 ∗ 𝑡𝑔𝜑 ∗ 1) − 0.5 ∗ 𝛽) 𝛽 Y=dc/ds Por lo tanto, ds=dc/y 1 ≤ 𝛽 ≤ 1.7 2 El cálculo de la resistencia de las contra fuerzas para tipo placa se calcula a partir de los esfuerzos que produce cada elemento. 6.7. CALCULO DE LA ELASTICIDAD 𝑁 𝑀 𝜎 ′ = ⅀ ( ) − ⅀ ( ) … … … … … 𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝐴 𝑊 𝑁 𝑀 𝜎 ′′ = ⅀ ( ) + ⅀ ( ) … … … … … 𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝐴 𝑊 P á g i n a 23 | 29 W-Momento de inercia del área de contacto con respecto al límite inferior. N-Fuerzas verticales M-Momentos de las fuerzas verticales y horizontales A-Área de contacto (placa y contrafuerte) Donde: ⅀𝑁 = 𝑠𝑢𝑚𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙𝑒𝑠 ⅀𝑁 = 𝐺𝐻20 + 𝐺𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 + 𝐺𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑓𝑢𝑒𝑟𝑡𝑒 𝐺𝐻20 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 𝐺𝐻20 = 0.5𝛾𝐻20 𝐻 2 ∗ (𝑙𝑜) 𝑙𝑜 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑗𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑓𝑢𝑒𝑟𝑡𝑒𝑠 𝐺𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑓𝑢𝑒𝑟𝑡𝑒 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑓𝑢𝑒𝑟𝑡𝑒 𝐺𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑓𝑢𝑒𝑟𝑡𝑒 = ( 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐 𝐵 𝐻 ) ∗ 𝑑𝑐 ∗ (1 + 2𝑦) 2 𝐵 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑓𝑢𝑒𝑟𝑡𝑒 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝐻 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑓𝑢𝑒𝑟𝑡𝑒 Centro de gravedad del contrafuerte ℎ 1+𝑦 𝑎 = ( )( ) 2 1 + 2𝑦 𝑎1 = (1 + 𝑑𝑠)( 0.5𝐵 − ℎ ∗ 𝑐𝑡𝑔𝜑2 ) 2(1 + 2𝑦) P á g i n a 24 | 29 Gp=Peso de la placa 𝐺𝑝 = ( 𝑒𝑐 + 𝑒𝑠 ℎ𝑦 𝑐𝑜𝑛𝑐. (𝑙𝑜) )( ) 2 𝑠𝑒𝑛𝜑 es, ec = espesor inferior y superior de la placa Finalmente, los momentos se obtienen a partir del centro de gravedad teniendo lo siguiente: 𝑀=( 𝑃∗ℎ 𝐵 𝑒𝑠 ℎ ) + 𝐺 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑓. 𝑎1º − 𝐺𝐻2𝑂 ( + − ) − 𝐺𝑝 𝑎𝑝 3 2 𝑠𝑒𝑛𝜑1 3𝑐𝑡𝑔 𝜑1 ap = centro de gravedad de la placa 𝐵 𝑒𝑠 ℎ 𝑒𝑠 + 2𝑒𝑐 𝑎𝑝 = ( ) − −( )( ) (2 cos(90 − 𝜑1)) 2 3 𝑠𝑒𝑛𝜑1 𝑒𝑠 + 𝑒𝑐 B = base del contrafuerte 7. PRINCIPALES RECOMENDACIONES EN LA UTILIZACION DE PRESAS ALIGERADAS 7.1. PRESAS DE TIPO PLACA PLANA DE CONCRETO ARMADO Se utilizan generalmente en suelos rocosos. Su carga de almacenamiento no rebasa los 30 m. Si el ancho de la placa disminuye, puede mejor emplearse una de machones y poder tener una carga de almacenamiento de 60 m. Al aumentar la carga en los contrafuertes se pueden presentar fracturas, por lo que se deben hacer estudios de comportamiento a la resistencia debido a los esfuerzos producidos, no es recomendable emplearse en zonas sísmicas. P á g i n a 25 | 29 7.2. PRESAS TIPO ARCO MULTIPLES DE CONCRETO Las presas de arco de contrafuerte se utilizan en climas calurosos y húmedos, de una alta calidad en el subsuelo preferentemente rocoso. Este tipo de presas puede tener la facilidad de almacenar cargas suficientes para hidroeléctricas, no es muy recomendable utilizarlas para el control de avenidas; pueden ser monolíticas o no monolíticas. Correctamente diseñadas y con trabajos especiales previos resisten la sismicidad. 7.3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE PRESAS DE CABEZAL VENTAJAS Similares a las de pantalla. Requieren mayor volumen de concreto. DESVENTAJAS Difíciles de inspeccionar 7.4. VENTAJAS Y DESVENTAJAS GENERALES DE PRESAS ALIGERADAS VENTAJAS Disminución del volumen del concreto Cargas de las cimentaciones son menores Disminución del efecto negativo de las subpresiones sobre la estabilidad de la presa Se usa donde se contempla un futuro incremento en la capacidad del vaso. DESVENTAJAS Concreto debe resistir mayores esfuerzos. Debido a la complejidad de su forma, hace que requiera de gran. cantidad de mano obra. Complicación de los encofrados precisos. Instalación de refuerzos de acero resulta costoso. P á g i n a 26 | 29 8. EJEMPLO Calcular la altura máxima H de la presa para garantizar la estabilidad al deslizamiento en condiciones normales, (suponemos Presa de categoría A). Tomar: H= 2.4 T/m3 ; tg= 0.85 ; c= 3 T/m2 Para que sea estable al deslizamiento en condiciones normales debe verificar: Calculo de fuerzas verticales: Peso cabeza Peso contrafuerte Subpresión Por efecto del contrafuerte solo se considera la subpresión en el ala del mismo Empuje agua P á g i n a 27 | 29 Resultante Calculo de fuerzas horizontales: Empuje agua Imponemos la condición inicial y despejamos considerando que P á g i n a 28 | 29 9. CONCLUSIONES El diseño de una presa de contrafuertes se puede reducir al diseño de una tipología de módulo de contrafuerte que adosado reiteradamente conforma la presa. La geometría que conforma estos contrafuertes para que se cumplan los requerimientos necesarios de dotar a la presa de resistencia a la rotura, al vuelco y al deslizamiento y por otro lado conseguir que su forma sea fácil de replantear y ejecutar conduce a la adopción de soluciones que son cuadriláteros (planos o alabeados) o triángulos con dos o un (caso triangulo) lados horizontales. 10. BIBLIOGRAFIA https://docs.google.com/presentation/d/1ncEl9aooAtecV9jeyyhVt6lev_B_drJo7zSz5r 19Etg/htmlpresent https://masqueingenieria.com/blog/tipos-de-presas-y-su-clasificacion/ https://tesis.ipn.mx/bitstream/handle/123456789/1260/piedadyswain.pdf?sequence= 1&isAllowed=y https://bdigital.uncu.edu.ar/objetos_digitales/6083/ingenieriapresasescollera.pdf http://repositorio.unap.edu.pe/bitstream/handle/UNAP/10713/Apaza_Quispe_Sixto_ Ciriaco.pdf?sequence=1&isAllowed=y https://pirhua.udep.edu.pe/bitstream/handle/11042/2387/ICI_219.pdf?sequence=1 http://repositorio.uaaan.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/123456789/5621/T18581% 20ROBLERO%20PEREZ%2C%20%20%20%20%20JOSE%20%20%20%20%20% 20%20%20IVAN%20%20%20%20%20%20%20TESIS.pdf?sequence=1&isAllowed =y https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/113962/01_Memoria.pdf?sequence=1&i sAllowed=y P á g i n a 29 | 29
