Tecnología Eléctrica I 2021 - I INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS PRACTICA N° 4: Fecha: 04 de junio 2021, 2pm. Duración: 1.30 horas Nombre del Alumno: Pregunta 1 (10p) Para la figura 1 S1 y S2 se cierran simultáneamente en t=0. Considerar C1=10uF y C2=50uF y las resistencias en Ohmios. Determinar para un tiempo en el cual los condensadores están completamente cargados: a. La energía almacenada en los condensadores. 4p b. La potencia que entrega la fuente 2p c. La potencia que consume cada resistencia 1p d. Si se abre S2 determine la corriente en la resistencia de 150 Ω en función del tiempo. 2p e. Si se abre s1 determine la corriente en la resistencia de 100 Ω en función del tiempo. 1p . . Estado estacionario: 𝑉𝐴 𝑉𝐵 0𝑉 𝐼= 𝑉 = 40 𝑚𝐴 𝑅 𝑉𝐵 = 150 ∗ 0.04 = 6𝑉 1 2 a. 𝑈 = 𝐶𝑉 2 𝑈𝐶1 = 320 𝑢𝐽 𝑉𝐴 = 200 ∗ 0.04 = 8𝑉 𝑈𝐶2 = 900 𝑢𝐽 b. 𝑃 = 𝑉𝐼 = 480 𝑚𝑊 c. 𝑃 = 𝐼 2 𝑅 d. 𝑖(𝑡) = 𝐼0 𝑒 e. 𝑖(𝑡) = 0 Página 1 de 3 𝑃𝑅1 = 160 𝑚𝑊 𝑡 −𝑅𝐶 𝑃𝑅2 = 80 𝑚𝑊 𝑃𝑅3 = 240 𝑚𝑊 𝑖(𝑡) = 0.04𝑒 −133.33𝑡 A Fecha: 04 de junio 2021, 2pm. Duración: 1.30 horas Universidad de Piura Tecnología Eléctrica I Pregunta 2 (5p) Se desea construir un electroimán enrollando un alambre de cobre esmaltado en forma de solenoide sobre un núcleo de hierro de 2cm de diámetro y 10cm de largo (permeabilidad magnética del hierro µ=1.88 mWb/Am). Se ha considerado que el solenoide tenga 100 espiras. Para efectos de uso del electroimán se necesita magnetizarlo en 500 ms con cuatro pilas en serie de 1.5 voltios cada una. Se pide: a. Un esquema del circuito para magnetizar el electroimán. 3p b. La corriente en el circuito a los 10 ms de iniciar la magnetización. 1p d. La energía almacenada en el solenoide. 1p. Modelo de un electroimán de 8 espiras Inductancia del electroimán 𝐿=𝜇 𝑁2 1002 (𝜋 ∗ 0.012 ) = 59.06 𝑚𝐻 𝐴 = 1.88−3 𝑙 0.1 a. Circuito de magnetización del electroimán 𝐿 𝑅 Tiempo de magnetización=0.5 𝑠 = 5𝜏𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 5 = 5 59.06𝑥10−3 𝑅 ⟹ 𝑅 = 0.5906 Ω V= 1.5*4= 6V 𝑉 𝑅 b. 𝐼(𝑡) = (1 − 𝑒 c. 𝐼 = 𝑉 𝑅 𝑡 −𝜏 𝐿 )= 6 (1 − 0.5906 = 6 /0.5906 = 10.159𝐴 𝑒 −10𝑡 ) ⟹ 0.9667 𝐴 = 1 2 𝑈𝐵 = 𝐿 𝐼 2 = 3𝐽 Pregunta 3 (5p) Un conductor largo y rectilíneo que transporta una corriente de intensidad 20 A. en la dirección z positiva, se encuentra a lo largo de la línea x = -30 cm. Un conductor semejante que transporta una corriente de 20 A en la dirección z negativo está situado sobre la línea x = +30 cm, ver figura 1.0. Determinar: a. El campo magnético en un punto sobre el eje y = 30 cm. b. La fuerza magnética que hace un conductor sobre el otro. c. La fuerza magnética en el centro del eje de coordenada. Página 2 de 3 Fecha: 04 de junio 2021, 2pm. Duración: 1.30 horas Universidad de Piura Tecnología Eléctrica I y x = - 30cm x x = 30cm z a. ⃗𝑩 ⃗𝟐= 𝝁𝟎 𝑰 𝟒𝝅𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝒙𝟐𝟎 𝒓̂ = ∠𝟏𝟑𝟓° = 𝟗. 𝟒𝟐𝟖 𝝁𝑻∠𝟏𝟑𝟓° 𝟐𝝅𝒓 𝟐𝝅𝒙𝟎. 𝟑√𝟐 ⃗𝑩 ⃗𝟏= 𝝁𝟎 𝑰 𝟒𝝅𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝒙𝟐𝟎 𝒓̂ = ∠𝟒𝟓° = 𝟗. 𝟒𝟐𝟖 𝝁𝑻∠𝟒𝟓° 𝟐𝝅𝒓 𝟐𝝅𝒙𝟎. 𝟑√𝟐 𝑩𝑻 = 𝟐(𝟗. 𝟒𝟐𝟖)𝒔𝒊𝒏𝟒𝟓 𝝁𝑻 ∠𝟗𝟎° = 𝟏𝟑. 𝟑𝟑𝝁𝑻 ∠𝟗𝟎° b. Fuerza magnética entre conductores 𝐹 𝜇0 𝐼1 4𝜋𝑥10−7 𝑥20 𝑁 𝜇𝑁 = 𝐼2 𝐵1 sin 90° = 𝐼2 ∠180° = 20 ∠180° = 133.33 ∠180° 𝐿 2𝜋𝑟 2𝜋𝑥0.6 𝑚 𝑚 𝐹 𝜇0 𝐼2 4𝜋𝑥10−7 𝑥20 𝑁 𝜇𝑁 = 𝐼1 𝐵𝟐 sin 90° = 𝐼𝟏 ∠0° = 20 ∠0° = 133.33 ∠0° 𝐿 2𝜋𝑟 2𝜋𝑥0.6 𝑚 𝑚 c. No existe fuerza: se tiene campo magnético, pero no corriente eléctrica. Página 3 de 3 Fecha: 04 de junio 2021, 2pm. Duración: 1.30 horas
