SEMANA 2 Y 3 SESION 2 Circuitos Eléctricos EE 320 N O 𝑉𝑡 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 + ⋯ … . 𝑉𝑁 𝑅𝐸𝑄 𝐼 = 𝐼𝑅1 + 𝐼 𝑅2 + 𝐼𝑅3 + ⋯ … … . . +𝐼𝑅𝑁 𝑹𝑬𝑸𝑼𝑰𝑽 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + ⋯ … … … … … … … . +𝑹𝑵 APLICACIÓN 𝑆𝑖 𝑐𝑜𝑛𝑒𝑐𝑡𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜: 𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 + ⋯ … . +𝐼𝑁 𝑉𝑇 𝑉𝑇 𝑉𝑇 𝑉𝑇 𝑉𝑇 = + + + ⋯……+ 𝑅𝐸𝑄𝑃 𝑅1 𝑅2 𝑅3 𝑅𝑁 𝟏 𝑹𝑬𝑸𝑷 Observaciones : 𝑎) 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑅1 , 𝑅2 𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 ∶ 𝑏) 𝐷𝑜𝑠 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑅 , 𝑹𝒆𝒒 = = 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 + + + ⋯……+ 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑 𝑹𝑵 𝑹𝒆𝒒𝑷 = 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟏+𝑹𝟐 𝑹 𝑹 , 𝑠𝑖 𝑠𝑜𝑛 𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑹𝒆𝒒 = 𝟐 𝒏 𝑐) 𝐷𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑹𝟏 ≫ 𝑹𝟐 𝑹𝒆𝒒 = 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟏+𝑹𝟐 = 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟏 ≈ 𝑹𝟐 APLICACIÓN DE LAS CONECCIONES DE BATERIAS: BANCOS DE BATERIAS CONECCION DE FUENTES DE VOLTAJE ( BATERIAS ) BATERIAS DE AERONAVES 24 VOLTIOS 40 AH 24 VOLTIOS 100 AH 24 VOLTIOS 100 AH Valor nominal amper-hora: Es el valor nominal de su capacidad Ah = ampere -hora, mAh = miliamperes-hora. Por ejemplo Una batería con un valor nominal de 100 ampere-hora, teóricamente, proporcionara una corriente estable de: 1 A por 100 horas , 2 A por 50 horas, 10 A por 10 horas 𝑽𝒊𝒅𝒂 ( 𝒆𝒏 𝒉𝒐𝒓𝒂𝒔) = 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍 𝑨𝑴𝑷𝑬𝑹𝑬− 𝑯𝑶𝑹𝑨 ( 𝑨𝑯) 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒖𝒎𝒐 𝒆𝒏 𝒂𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆 (𝑨) La capacidad de una batería de cd disminuye ante el incremento en la corriente demandada. La capacidad de una batería de cd disminuye a temperaturas relativamente bajas y altas ( en comparación con la temperatura ambiente). Para cargar una batería se utiliza una corriente continua. Esta corriente continua puede ser continua constante, como la que suministran placas solares, o corriente continua pulsante. BATERIAS MAS COMUNES EN INSTALACIONES FOTOVOLTAICAS BATERIAS DE BARCO SELLADAS Recordemos LAS FUENTES DE VOLTAJE Y DE CORRIENTE Tipos de fuentes Fuentes independientes Fuentes dependientes ¿Cuál es el valor de vg para que la conexión sea válida? 𝒊𝒃 = 𝒗𝒈 𝟒 𝒊𝒃 = −𝟖𝑨 Resolver capítulos 1,2 y 3 de los libros 21 09 2021 SECCION N 𝒗𝒈 = −𝟐 𝒗𝒐𝒍𝒕𝒊𝒐𝒔 ¿Cuál es el valor de la potencia de la fuente de 8 A? la fuente de corriente entrega potencia 𝑃 = 𝑣𝑖 = (−2)(8 ) = −16 𝑊 Ley de ohm Resistencia eléctrica 𝑅𝐹𝑈𝑆𝐼𝐵𝐿𝐸 = 0.001𝛺 FUENTES DEPENDIENTES EN EL MICRO CAP12 𝐻𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑣𝑜: 𝑖𝑠 = 10 5 = 𝐴 6 3 5 3𝑖𝑠 = 3 ( ) = 2𝑖0 + 3𝑖0 3 𝑖0 = 1 𝐴 𝑣0 = 3(1) = 3 𝑉 Ejemplo 1 4 𝐴 3 10 𝑉 = = 2𝐴 (3 + 6 ∥ 3)𝛺 𝐼𝑓4𝑉 = 𝐼𝐹10𝑉 𝑉6∥3 = (2𝐴)(6 ∥ 3)𝛺 = 4𝑉 4 𝐼𝑥 = 𝐴 6 𝐼𝐹3𝐼𝑥 3𝐼𝑥 3 2 = = ( ) = 1𝐴 2 2 3 𝟒 𝟑 𝟒 + 𝟏 = + 𝑰𝑭𝑼𝑺𝑬 𝑰𝑭𝑼𝑺𝑬 = 𝟏𝑨 𝟑 𝑷𝑭𝟏𝟎𝑽 = 𝟏𝟎𝑽(𝟐𝑨) 𝑷𝑭𝟏𝟎𝑽 = 𝟐𝟎 𝒘 𝐼3𝛺 = 𝐼3𝛺 𝑉6∥3 3 4 = 𝐴 3 RESPUESTAS: 𝑃10𝑉 = 10𝑉 (𝐼10𝑉 ) = 20𝑊 4/3 A I FUSE 1A 4/3A ∑ 𝑖 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑎𝑛 = ∑ 𝑖 𝑠𝑎𝑙𝑒𝑛 4 4 + 1 = + 𝐼𝑓𝑢𝑠𝑒 3 3 𝑖3𝛺 = 𝑰𝒇𝒖𝒔𝒆 = 𝟏𝑨 4 𝐴 3 𝑙𝐴𝑆 𝑇𝑅𝐸𝑆 𝑅𝐴𝑀𝐴𝑆 𝐷𝐸𝐿 𝐶𝐼𝑅𝐶𝑈𝐼𝑇𝑂 𝐸𝑆𝑇𝐴𝑁 𝐸𝑁 𝑃𝐴𝑅𝐴𝐿𝐸𝐿𝑂, 𝐸𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑠 𝑣0 -23 V 𝒂𝒔𝒖𝒎𝒊𝒎𝒐𝒔 𝒍𝒂 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒊𝟏 −(𝟐𝟐𝜴 )(𝑰𝟏𝟖𝟔𝑽 ) + 𝟏𝟖𝟔 = 𝒗𝟎 = (𝟏𝟒𝜴)(𝒊𝟏 ) − 𝟏. 𝟔𝒊 = −𝟒𝟑𝑽 + 𝟐𝒊 (𝟑𝟔)(𝒊𝟏 ) + 𝟐𝟎. 𝟒𝒊 = 𝟏𝟖𝟔 (𝟏𝟒)(𝒊𝟏 ) − 𝟑. 𝟔𝒊 = −𝟒𝟑 𝑣0 = −43 + 20 = −23𝑉 𝒗𝟎 = −𝟐𝟑 𝑽 Todo lo que esta en lapicero negro es DATO Lo que esta en lapicero rojo es asumido 2A ib ia 𝑰𝟑𝜴 (𝟑𝜴) + 𝟔 = 𝟔 + 𝟔𝑰 = 2𝐼2𝛺 + 6 (𝟐 + 𝒊)(𝟑) + 𝟔 = 𝟔 + 𝟔𝑰 𝑖𝑎 = 𝑖 + 𝐼 𝑖𝑏 = 𝑖 + 𝐼 + 𝐼2𝛺 𝑖𝑏 = 𝑖𝑎 + 𝐼2𝛺 = 2𝐼 + (1𝛺)𝐼1𝛺 2+𝑖 2𝐼 = 2 + 𝑖 𝐼= 2 𝑖𝑏 + 𝐼1𝛺 + 𝐼𝑅𝐿 + 2 = 0 𝑖 + 𝐼 + 𝐼2𝛺 + 𝐼1𝛺 + 𝐼𝑅𝐿 + 2 = 0 = (2𝛺) 𝐼𝑅𝐿 𝑖 + 𝐼 + 3𝐼 + 6 + 4𝐼 + 3 + 3𝑖 + 2 = 0 2+𝑖 4𝑖 = −11 − 8 ( ) 2 4𝑖 = −11 − 8𝐼 4𝑖 = −11 − 4(2 + 𝑖 ) 2+𝑖 𝐼= 2 8𝑖 = −19 𝒊 = −𝟐. 𝟑𝟕 𝑨 50𝑣 𝑖𝑏 = = 50(0.2) = 10𝐴 𝑅 Conductividad eléctrica Elemento que intervienen en un circuito eléctrico CONMUTADORES ELECTRICOS (a) Cortocircuito (b) Circuito abierto (c) Conmutador para tener ambos casos Cortocircuito ON ( cerrado ) Circuito abierto OFF El tablero de iluminación del automóvil LEYES DE KIRCHHOFF Primera ley de Kirchhoff ∑ 𝑰𝑳𝑳𝑬𝑮𝑨𝑵 = ∑ 𝑰𝑺𝑨𝑳𝑬𝑵 𝒊𝟏 = 𝒊𝑻 + 𝒊𝟐 + 𝒊𝟑 𝒊𝟏 − 𝒊𝟐 − 𝒊𝟑 = 𝒊𝑻 Redes complejas pero pasivas 𝐸𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜: a) R1 y R2 estan en paralelo 𝑹𝑬𝑸 = b) Por la Ley de Ohm : 𝑅 𝑅 𝐼𝑇 1 2 𝑅1 = 𝑰𝑻 (𝑹 𝑅1 +𝑅2 𝑅2 𝑹𝟐 𝟏 +𝑹𝟐 𝑅 𝑅 𝐼𝑇 1 2 𝑰𝟐 = 𝑽𝑹𝟏 ∥ 𝑹𝟐 = 𝑰𝑻 𝑹𝑬𝑸 = 𝑰𝑻 ( 𝑹𝟏 +𝑹𝟐 𝑅1 +𝑅2 𝑰𝟏 = c) 𝑹𝟏 𝑹𝟐 = 𝑰𝑻 (𝑹 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟏 +𝑹𝟐 ) 𝑹𝟏 𝟏 +𝑹𝟐 ) Si fueran n resistencias 𝑮𝑻 = 𝑮𝟏 + 𝑮𝟐 + 𝑮𝟑 + ⋯ … … … 𝑮𝑵 𝟏 𝑹𝑬𝑸 = 𝑮𝑻 𝑰 𝑻 𝑽 = 𝑮𝑻 𝑰𝟏 = 𝑽 𝑹𝟏 𝑰 𝑻 = 𝑮𝑻 𝑮𝟏 …………. 𝑰𝑵 = 𝑽 𝑹𝑵 𝑰 𝑻 = 𝑮𝑻 𝑮𝑵 ) (a) (b) −𝐸 + 𝑉1 + 𝑉2 = 0 𝐸 = 𝑉1 + 𝑉2 Aplicación práctica : LUCES NAVIDEÑAS 𝑆𝐸 𝑝𝑢𝑒𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑒𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑢𝑛 𝑜𝑠𝑒𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 𝐼= 45𝑉 = 3 𝑚𝐴 (2 + 5 + 8)𝐾𝛺 𝑉𝑎 = 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 3𝑚𝐴(5 + 8)𝐾𝛺 = 39 𝑉 𝑉𝑏 = 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑏 𝑐𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 3𝑚𝐴(8𝐾𝛺) = 24𝑉 LA DIFERENCIA DE POTENCIAL EN LA RESISTENCIA DE 5Ω LA RESISTENCIA DE 5 Ω SOPORTA UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL DE Va – Vb = 39-24 = 15 V POR LA LEY DE OHM 𝑉5𝑘𝛺 = 3𝑚𝐴 (5𝐾𝛺) = 15 𝑉 2V 4V 20 𝐼= = 1𝐴 2+4+8+6 𝑉𝐴 = 20 𝑉 𝑉𝐵 = 18 𝑉 𝑉𝐶 = 14 𝑉 𝑉𝐷 = 6 𝑉 𝑉𝐵𝐶 = 𝑉𝐵 − 𝑉𝐶 = 18 − 14 = 4 𝑉 8V 𝑉𝐶𝐷 = 𝑉𝐶 − 𝑉𝐷 = 14 − 6 = 8 𝑉 𝑉𝐶𝐴 = 14 − 20 = −6 𝑉 6V Revisar los voltajes respecto a la referencia!! EE320 N 𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 𝑉𝑎𝑏 = 20 − (−15 ) 𝑉𝑎𝑏 = 35 𝑉 20 09 2021 SECCION O EJEMPLOS (35+19)𝑉 54 𝐼 = (30+25)𝛺 = 55 𝐴 − 𝟑𝟓 + 𝟐𝟓𝑰 + 𝟑𝟎𝑰 − 𝟏𝟗 = 𝟎 (25 + 30)𝐼 = 19 + 35 = 𝑉𝑅2 + 𝑉𝑅1 𝟐𝟒 𝒊= = 𝟒𝑨 𝟔 𝑽𝟐 = 𝟒(𝟐) = 𝟖 𝑽 INSTRUMENTOS DE MEDICION IDEALES EJEMPLO: PARA USAR EL OHMIMETRO HAY QUE DESCONECTAR TODAS LAS FUENTES DE ENERGIA EJEMPLO: HALLAR LA LECTURA DE LOS INSTRUMENTOS IDEALES Considerando que los instrumentos son ideales: CUANDO TENEMOS LECTURA DE INSTRUMENTOS IDEALES: EL AMPERIMETRO ACTUA COMO UN CORTO CIRCUITO, EL VOLTIMETRO ACTUA COMO CIRCUITO ABIERTO 8/3𝑉 1 𝐼8𝛺 = = 𝐴 8𝛺 3 4/3𝑉 2 𝐼6𝛺 = = 𝐴 6𝛺 9 1 2 𝐴− 𝐴= 3 9 1 𝐼𝐴 = 𝐴 = 0.1111𝐴 9 𝑉8𝛺 = 8/3𝑉 4𝑉 4𝛺 ( ) 3 6𝛺 8 𝑉4𝛺 = 𝑉 9 8 8 𝑉𝐴 = + = 3.56𝑉 3 9 𝑉4𝛺 = 8/3 V 𝐼6𝑉 = 4/3 V SECCION O JUEVES 23 09 2021 Sección N VIERNES 24 09 2021 6𝑉 2 = 𝐴 9𝛺 3
