PC2 MATEMATICA II - 2022-I

FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
EXPERIENCIA CURRICULAR DE MATEMÁTICA II
PRACTICA CALIFICADA No 02
Apellidos
Llaullipoma Encarnacion
Semestre
Nombres
Experiencia
curricular
Sixto Samuel
Escuela
MATEMÁTICA II
Ciclo
II
Profesor
Mgtr. JIMMY RONNY ACOSTA MIELES
Aula
VIRTUAL
Fecha
23
05
2022
Turno
2022 – I
INGENIERIA INDUSTRIAL
M
T
N
NOTA
I.CAPACIDADES:
- Calcula e interpreta las integrales aplicando los diferentes métodos de solución usando los artificios adecuados.
- Reconoce las integrales haciendo los cambios de variables para aplicar las integrales básicas y trascendentes.
- Grafica las integrales en el plano bidimensional que representa una familia de funciones que depende de la constante C.
II.INSTRUCCIONES:
- El tiempo permitido para la prueba es de 90 minutos.
- Lea atentamente cada una de las preguntas antes de responder. Cualquier enmendadura disminuirá el puntaje.
- Escriba con letra legible, mantener la limpieza y orden a la hora de la presentación mediante su archivo.
III.CONDICIONES DE EVALUACIÓN:
- No utilice lápiz. Desarrolle toda la prueba con lapicero azul o negro.
- Se evaluara el orden, las notaciones matemáticas y la coherencia de sus ideas.
- Todo intento de plagio será merecedor de la nota mínima CERO(00) y sanción de acuerdo al reglamento.
- Se permite el uso de calculadoras científicas, aplicaciones en línea graficadoras.
IV. ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN:
“Yo quiero ser Ingeniero con buen perfil matemático y competitivo”
1) (4 puntos) Integrar y hallar tres soluciones gráficas para las constantes C1=-3, C2=1 y C3=4
2 )4
(
𝐼 =∫ 1−𝑥
𝑥𝑑𝑥 y hallar la constante de integración para 𝐼(√2) = 1.
“Yo quiero ser Ingeniero Industrial con buen perfil matemático”
2
2) (4 puntos) Integrar
𝐼=∫
𝑥3
√2𝑥 − 1
𝑑𝑥
“Yo quiero ser Ingeniero Industrial con buen perfil matemático”
3
3)(4puntos) Si
equivalente
𝐼=
𝐼 = ∫(𝑥 2 − 1)𝐶𝑜𝑠(7𝑥 + 1)𝑑𝑥 tiene como la solución general
(𝑥 2 − 1)𝑆𝑒𝑛(7𝑥 + 1)
𝟑
√𝑼 + 𝟓
𝑽
(𝑪 − 𝟏)𝑥𝐶𝑜𝑠(7𝑥 + 1)
+
− 𝟐 𝑆𝑒𝑛(7𝑥 + 1) + 𝐶
49
343
Calcular 𝑈. 𝐶. 𝑉
“Yo quiero ser Ingeniero Industrial con buen perfil matemático”
4
“Yo quiero ser Ingeniero Industrial con buen perfil matemático”
5
“Yo quiero ser Ingeniero Industrial con buen perfil matemático”
6
4) (4 puntos) Hallar una solución particular para la integral
𝐼 = ∫𝑒
6√𝑥+1−5
1
2 7
𝑑𝑥 ; 𝐼(3) − 𝑒 = 0
3
𝑥
+
1
√
“Yo quiero ser Ingeniero Industrial con buen perfil matemático”
7
5) (4 puntos) CASO APLICATIVO
La empresa ProduTEX S.A.C. desea instalar una fábrica de camisetas en la zona norte de Lima y
sostiene que sus costos fijos son de 1500 dólares, su costo marginal de producir q unidades está
dado por 𝐶 / (𝑞) = 0.00006𝑞 2 − 0.005𝑞 + 8. A) Si cada camiseta se vende a 18 dólares, ¿Cuál
será la función de la ganancia? B) Determinar la ganancia al vender medio millar de camisetas.
Interpretar los resultados.
“Yo quiero ser Ingeniero Industrial con buen perfil matemático”
8
“Yo quiero ser Ingeniero Industrial con buen perfil matemático”
9