UNNE-FI Exergía Contenido • Introducción • Calculo – Exergía de un sistema cerrado – Exergía de un sistema abierto – Exergía del calor • Rendimiento exergético o efectividad térmica • Representación gráfica 1 UNNE-FI Exergías Son aquellas formas de energía que en procesos reversibles se pueden convertir de una en otra; y que en procesos reversibles o irreversibles se transforman en formas de energía de conversión restringida como la energía interna, la entalpía y el calor. Energía Exergía Anergía Energía= Exergía +Anergía Exergía y Anergía Exergía es la energía que se puede transformar totalmente en cualquier forma de energía, interactuando con un medio determinado. Anergía es la energía transformar en exergía. que no se puede Definición operativa: La exergía de una forma de energía es el máximo trabajo útil que se produce de esa energía bajo la intervención de un medio determinado. 2 UNNE-FI Ambiente termodinámico Es un sistema en reposo que se encuentra en equilibrio termodinámico; y sus propiedades intensivas permanecen constantes a pesar de recibir o entregar energía y materiales. •es un reservorio para la energía entropía y materia •está en equilibrio térmico a T0 •se encuentra en equilibrio mecánico a p0 Exergía Exergía de un sistema cerrado •Se desprecian la energía cinética y potencial del sistema. •Se determina el máximo trabajo útil que el sistema es capaz de ceder. •El medio esta en equilibrio a T0 y p0 •El sistema evoluciona desde un estado inicial 1 “vivo” hasta el equilibrio térmico y mecánico con el medio (estado 0 “muerto”) mediante procesos reversibles. Exergía 3 UNNE-FI Exergía de un sistema cerrado U 0 − U1 = Qrev 10 − Wrev 10 p0(V0 -V1) V1 Wut = Ex1 Qrev 10 = T0 (S0 − S1 ) Wrev 10 = Ex1 + p0 (V0 − V1 ) Qrev 1,0 V0 ∆Ep=Ex1 ] E X 1 = U1 − U 0 − T0 (S1 − S0 ) + p0 (V1 − V0 ) p0(V0 -V1) V0 V1 Exergía Qrev 1,0 [ U 0 − U 1 = T0 (S 0 − S1 ) − E x1 + p 0 (V0 − V1 ) b) Ex1 = U 1 − T0 S1 + p 0V1 − (U 0 − T0 S 0 + p 0V0 ) •Exergía del sistema cerrado o exergía física de su energía interna. 1ª Función de Gouy o Darrieus Ex1 = U 1 − T0 S1 + p 0V1 − (U 0 − T0 S 0 + p 0V0 ) B = U − T0 S + p 0V Ex1 = B1 − B0 b = u − T0 s + p0v e x1 = b1 − b0 ∆ex = ex2 − ex1 = b2 − b1 ∆eExergía x = u2 − u1 − T0 (s2 − s1 ) + p0 (v2 − v1 ) 4 UNNE-FI Exergía de un sistema cerrado E X 1 = U1 − U 0 − T0 (S1 − S0 ) + p0 (V1 − V0 ) Exergía Exergía de un SC a T0 Ex = B − B0 dEx = dB = dU − T0 dS + p 0 dV δQ rev = dU + pdV = T0 dS dU = T0 dS − pdV dEx = T0dS − pdV − T0dS + p0dV dEx = − pdV + p0dV V0 ∫ Ex 0 − Ex1 = − pdV + p 0 (V0 − V ) V V0 Ex1 = ∫ pdV − p (V − V ) 0 0 Ex 0 = 0 V 5 UNNE-FI Exergía de un SC a T0 p0 Ex = B − B0 dEx = dB = dU − T0 dS + p 0 dV T0 T0 V1 V0 δQ rev = dU + pdV = T0 dS T0 dU = T0 dS − pdV δQrev T=T0 p0 Ex1 = dEx p ∫ pdv − po(V − V ) 0 1 dEx = T0dS − pdV − T0dS + p0dV p 0 p0 dEx = − pdV + p0dV V0 p2 p1 ∫ pdV <0 ∫ Ex 0 − Ex1 = − pdV + p 0 (V0 − V ) p1 dAn V V0 1 V0 dV V1 V Ex1 = ∫ pdV − p (V − V ) 0 0 Ex 0 = 0 V Exergía de un sistema abierto •Es el máximo trabajo de circulación. Qrev 10 = H 0 − H1 + Wc rev 10 Wcrev10 = Wc max 10 Ex1 = W c max 10 = Q rev10 + H 1 − H 0 Qrev 10 = T0 (S0 − S1 ) Ex1 = T0 (S 0 − S1 ) + H 1 − H 0 ExExergía 1 = (H 1 − T0 S1 ) − (H 0 − T0 S 0 ) 6 UNNE-FI 2ª Función de Gouy o Darrieus Ex1 = (H 1 − T0 S1 ) − (H 0 − T0 S 0 ) B ′ = H − T0 S Ex1 = B1′ − B0′ b ′ = h − T0 s e x1 = b´′1 − b0′ e x1 = h1 − h0 − T0 (s1 − s 0 ) Exergía Exergía de un sistema abierto p1 T T1 1 p2 p0 T0 2 0 Q2-0 e x1 = h1 − h0 − T0 (s1 − s0 ) ex1 > h1 − h0 S Exergía 7 UNNE-FI Exergía de un sistema abierto ex1 > 0 p2 p1 T ex 2 ≤≥ 0 2 1 p0 I II ex 3 < 0 T0 0 IV p4 P3 III ex 4 ≤≥ 0 s Exergía Exergía del calor Wmax = Q ⋅ T Q T El limite de T2 es T0 Wmax = Ex MTR T − T0 Q0 T0 Solo una fracción reducida del calor puede convertirse en Exergía trabajo ⎛ T ⎞ Ex = Wmax = Q ⋅ ⎜1 − 0 ⎟ T ⎠ ⎝ Exergía o calor utilizable Q0 = −T0 Q = −T0 ∆S T Anergía o calor no utilizable Q = Ex + Q nu 8 UNNE-FI Exergía del calor T 4 T0 Qu = Q-To∆S 2 1 T 3 Qnu =To∆S Q = T∆S Q0 = −T0 ∆S Ex = Q − T0 ∆S ∆S S S1 Qnu = T0 ∆S S2 . Exergía Exergía para sistemas con capacidad energética finita T0 T T0 Q0 Q = -Qc MTR Qu = Ex Ex MTR Q0= -Qnu Qnu = Qc T0 Tc T0 Exergía 9 UNNE-FI Exergía para sistemas con capacidad energética finita T0 Q = −Q c T ∆S = − ∆S c Q = -Qc Ex = T0 ∆Sc − Qc Qu = Ex MTR Q0= -Qnu Qc = mc c pc (T0 − Tc ) ∆S c = mc c pc ln T0 Tc T0 Exergía Exergía para sistemas con capacidad energética finita T Tc 1 Qu = Ex Qnu = - T0 ∆Sc T0 0 ∆Sc < 0 S a) Tc > T0 Exergía Qc < 0 y ∆Sc < 0 Ex = T0 ∆Sc − Qc 10 UNNE-FI Exergía para sistemas con capacidad energética finita Qu = Ex T 0 T0 Qnu= Qc Tc 1 ∆Sc b) Tc < T0 S Qc > 0 Exergía ∆Sc > 0 y Ex = T0 ∆Sc − Qc Rendimiento Exergético o Efectividad Térmica Q& p Q& abs Q&ced & Q ced Q& p T Q& abs T0 ηT = efecto útil calor aportado Exergía ηT = Q& ab Q& ced Con un muy buen aislamiento tendería a 1 11 UNNE-FI Rendimiento Exergético o Efectividad Térmica ηex = η ex = exergías producidas en el sistema y/o medio exergías aportadas en el sistema y/o medio Wutmx + Qu2 T1 Qu1 Q1 Wutmx = Q1 − Q2 ⎛ T Qu1 = Q1 ⎜⎜1 − 0 ⎝ T1 MTR ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ ⎛ T Qu2 = Q2 ⎜⎜1 − 0 ⎝ T2 Exergía Wut Q2 T2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ T0 Rendimiento Exergético o Efectividad Térmica ⎛ T ⎞ Q1 − Q2 + Q2 ⎜⎜1 − 0 ⎟⎟ ⎝ T2 ⎠ ηex = ⎛ T ⎞ Q1 ⎜⎜1 − 0 ⎟⎟ ⎝ T1 ⎠ Q Q1 − T0 2 T2 ηex = Q Q1 − T0 1 T1 Q2 Q1 = ∆S = T1 T2 Q − T0 ∆S =1 Q1 − T0 ∆S η exExergía = 1 T1 Q1 MTR Wut Q2 T2 T0 12 UNNE-FI Rendimiento Exergético para un ciclo irreversible de Carnot η ex = Wut + Qu2 T Qu1 T1 1 2 Wut = Q1 − Q2 ⎛ T Qu1 = Q1 ⎜⎜1 − 0 ⎝ T1 Q u2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ ⎛ T = Q2 ⎜⎜1 − 0 ⎝ T2 T2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ ⎛ T Q1 − Q2 + Q2 ⎜⎜1 − 0 ⎝ T2 η ex = ⎛ T0 ⎞ ⎜ − ⎟ Exergía Q1 ⎜1 T ⎟ 1 ⎠ ⎝ 3 ∆Sirrev 1 T0 ∆Sirrev 2 ∆S ⎞ ⎟ Q1 − Q2 T0 ⎟ T2 ⎠= Q1 Q1 − T0 T1 S Rendimiento Exergético para un ciclo irreversible de Carnot Q1 = ∆S T1 T Q2 = ∆S + ∆Sirr1 + ∆Sirr2 T2 Q2 = ∆S + ∆Sirr T2 Q − T (∆S + ∆Sirr ) ηex = 1 0 Q1 − T0 ∆S ηex = 1 − ηex = 1 − T0 ∆Sirr <1 Q1 − T0 ∆S 1 T1 2 T2 T0 3 ∆Sirrev 1 ∆S ∆Sirrev 2 S Ex perd Exergía Excons 13 UNNE-FI Variación de Ex del universo ∆ Exu = Ex f − Exi = Qu2 + Wu − Qu1 T 1 T1 ⎛ T ⎞ Q Qu1 = Q1 ⎜⎜1 − 0 ⎟⎟ = Q1 − T0 1 T1 ⎝ T1 ⎠ 2 Wut = Q1 − Q2 T2 ∆Sirrev 1 T0 ∆S ∆Sirrev 2 Q ⎛ T ⎞ Qu2 = Q2 ⎜⎜1 − 0 ⎟⎟ = Q2 − T0 2 3 T2 ⎝ T2 ⎠ ⎛ Q Q ⎞ ⎛Q Q ⎞ ∆ Exu = T0 ⎜⎜ 1 − 2 ⎟⎟ = −T0 ⎜⎜ − 1 + 2 ⎟⎟ T T 2 ⎠ ⎝ 1 ⎝ T1 T2 ⎠ S ∆ Exu = T0 (∆S fc + ∆S ff ) = −T0 ∆Su Exergía Rendimiento Exergético para una central termoeléctrica Tg1 Tg2 N Tag2 > T0 Tag1 = T0 Nb Exergía N + Q& gu 2 + Q& agu η ex = Q& gu1 + N B 14 UNNE-FI Representación Gráfica Q u 1 = Ex T1 T1 MT An Q1 MTI MTR 1 Q1 Wut W Q2 Ex p T2 T2 An Q 2 Q u 2 = Ex 2 T0 Exergía Exergía 15
