ENSAYOS DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN PARA EL CONCRETO Y SU INTERPRETACIÓN PRÁCTICA LUIS GUZMÁN ORTIZ INGENIERO CIVIL MÁSTER EN CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE OBRA CIVIL CEO INGENIERO GOL STRUCTURÆ ARTÍCULO DE METODOLOGÍAS INTRODUCCIÓN El principal ensayo para el control de calidad del concreto es el de Resistencia a la Compresión (ASTM C39/C39M – 16b) que, en palabras de la propia norma, sirve para especímenes cilíndricos tanto moldeados con pasta fresca, como de núcleos perforados, siempre y cuando la densidad del espécimen supere los 800 kg/m³. Una perogrullada que debe resaltarse, es que cada ejemplar tomado es apenas una muestra del universo correspondiente, sea al volumen de la masa hormigonada o al ejemplar estructural y dependiendo de la cantidad a ser colada, las especificaciones técnicas suelen exigir una cierta cantidad de especímenes para ser evaluados, aunque nunca menos de 2. Otro prerrequisito que se subraya, es que tanto el ingeniero residente de obra, como el gerente técnico del laboratorio deben conocer a cabalidad las características de la rotura por buena ejecución del ensayo, listados en la ASTM C39/C39M – 16b y las principales fuentes de variabilidad de la resistencia especificados en ACI214-R11, pues la experiencia muestra que la ausencia de capinado es una de las fuentes de sesgo de encuadre más perniciosas en los resultados de un informe. Efectuado el ensayo de compresión, comienza la fase que nos compete en el presente artículo sobre la estructura de las siguientes interrogantes: a. ¿Cómo aplicamos las medidas de tendencia central? b. ¿Ayudan las medidas de dispersión? c. ¿Podemos reconstruir la densidad de probabilidades del espacio muestral? d. ¿Cómo determinamos la f’c y la f’cr? Al responder estas interrogantes, el autor no pretende ingresar en las consideraciones epistémicas de los respectivos estadígrafos, sino en la sencilla lectura de los resultados para su aplicación en la construcción. LA ESTADÍSTICA DE LA EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS Todo el procedimiento del ensayo regulado por la ASTM C39/C39M – 16b y evaluados por la ACI 214R – 11 se sustenta sobre el muestreo; este debe ser aleatorio, es decir no deben manifestarse preferencias al momento – 1– de conseguirlas, también la segunda norma requiere del uso de los coeficientes d2 de la tabla 49 del manual 7ª cuando el número de muestras del lote a ser evaluado es inferior a 30. Adicionalmente, debe aceptarse que el promedio de las resistencias en laboratorio, corresponde a la media muestral y no a la poblacional. Es el motivo por el que ACI 214R – 11 utiliza 𝑋̅ para el promedio de la prueba y para la media poblacional. En concordancia con esto último tenemos s1 para la desviación estándar en el lote, s2 para la desviación estándar entre lotes y para la desviación estándar de la población (es altamente recomendable meditar estos conceptos). Otro criterio importante es el de la función densidad de probabilidades, cuya formulación permite encontrar la probabilidad relativa que existe para que la población de nuestra muestra alcance un rango de resistencias y esto sí que es importante, la probabilidad de un valor preciso es cero, pero se puede medir la probabilidad en un rango de valores. ACI 214R – 11 recomienda, a partir de la ausencia de sesgos, utilizar la distribución normal, que fundamentalmente ubica a la media en el centro de la campana y permite inferir los resultados a partir de la desviación estándar: Gráfico 1 Propiedades de la función densidad de probabilidades de la distribución normal En el Gráfico 1 Propiedades de la función densidad de probabilidades de la distribución normal, se observa que entre para cada intervalo ubicado a n-veces la desviación estándar a partir del promedio, se conocen las densidades de la probabilidad; esto último quedará más claro posteriormente. EVALUACIÓN DE RESULTADOS Dado el siguiente conjunto de datos: Tabla 1 Ensayos de rotura: Cilindros de 15cm x 30cm densidad > 800 kg/cm³ No 1 2 3 4 Fecha 15/3/2021 15/3/2021 15/3/2021 15/3/2021 MPa 19.809 22.653 22.555 21.477 – 2– No Fecha MPa 5 15/3/2021 19.809 6 15/3/2021 21.771 7 21/7/2021 21.771 8 21/7/2021 22.065 9 21/7/2021 22.163 10 21/7/2021 21.084 Analizando los datos de la Tabla 1 Ensayos de rotura: Cilindros de 15cm x 30cm densidad > 800 kg/cm³, notamos inmediatamente que son 2 conjuntos de datos, las primeras 6 muestras corresponden al 15 de marzo y las últimas 4 al 21 de julio. Que denominaremos espacio muestral 1 y 2 respectivamente. Para el Lote 1 tenemos Para el Lote 2 tenemos Muestras 6 Muestras 4 d2 2.534 d2 2.059 Promedio de resistencias 21.35 MPa Promedio de resistencias 21.77 MPa Mayor valor 22.65 MPa Mayor valor 21.16 MPa Menor valor 19.81 MPa Menor valor 21.08 MPa Rango 2.84 MPa Desviación Estándar Rango ±1.12 MPa Desviación Estándar 1.08 MPa ±0.52 MPa Podemos concluir que, aunque las resistencias promedio son cercanas, la desviación estándar nos muestra que el espacio muestral 2 tiene mayor homogeneidad, dado que la dispersión es menor. Ahora con el d2 ponderado procedemos a calcular la estadística conjunta de ambos espacios muestrales: Muestras 10 d2 2.344 Promedio de resistencias 21.52 MPa Mayor valor 22.65 MPa Menor valor 19.81 MPa Rango Desviación Estándar 2.84 MPa ±1.21 MPa Con estos datos procedemos a construir el gráfico de distribución normal, recordando que, por efectos de la teoría de la confiabilidad, el valor de resistencia f’c es aquel que garantiza una certeza del 95% de encontrar valores que lo superen en el universo poblacional, o visto de otro modo, apenas un 5% de probabilidad que no se alcance dicho valor. – 3– 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 95% 0.1 0.05 5% 25.42 25.16 24.90 24.64 24.38 24.12 23.86 23.60 23.34 23.08 22.82 22.56 22.30 22.04 21.78 21.52 21.26 21.00 20.74 20.48 20.22 19.96 19.70 19.44 19.18 18.92 18.66 18.40 18.14 17.88 0 En este ejemplo, el f’c es de 19.44 MPa y de acuerdo con la tabla 5.2 de ACI 214R – 11 f’cr debe ser 7 MPa arriba, resultando en 26.44 MPa, mientras que f’cm es 21.52 MPa. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Si la especificación del hormigón en este proyecto era 21 MPa, entonces la seguridad del cumplimiento es del 66% y no del 95% lo que significa, en muchos casos, un detrimento mesurable gracias a la razonable aplicación de la metodología. No es aconsejable confiar la calidad del hormigón a la comparación de medias de rotura o la lectura rápida de los datos en busca de los valores más repetidos y peor aún sesgar la toma de datos eligiendo las mejores o peores muestras. This work is licensed under the Creative Commons Reconocimiento 4.0 Internacional License. To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/. Firmado digitalmente por LUIS GUZMÁN ORTIZ DN: C=BO, OU=GERENTE GENERAL, O=INGENIERO GOL STRUCTURÆ, CN=LUIS GUZMÁN ORTIZ, [email protected] Razón: Soy el autor de este documento Ubicación: Santa Cruz de la Sierra Fecha: 2022.05.11 11:25:11-04'00' Foxit PDF Reader Versión: 11.2.1 LUIS GUZMÁ N ORTIZ – 4–
