Fisica – Laboratorio Segundo semestre Orlando Mo Chen Ruben David Gonzalez Agamez Viviana Prasca Mendez Wilson Andres Jimenez Practica N°3 Fuerza Elástica – Ley de Hooke Profesor Julio Cesar Pastrana Universidad de Cartagena Cartagena de Indias, Bolívar Facultad de ingeniería Ingeniería en sistemas 2022 I. Resumen En la práctica que se toma como referencia a lo largo de este informe, se usaron diferentes resortes, cada uno con una elasticidad distinta, se le aplicaron diferentes fuerzas y se midió el alargamiento de cada uno, evitando sobrepasar su límite elástico. Con las medidas obtenidas se encontró la constante de elasticidad y se realizaron gráficos con base en estas donde se relacionaron las magnitudes adquiridas. II. Marco teórico La elasticidad: Característica propia de ciertas materiales de ser deformados bajo una fuerza externa que actúa sobre ellos, y al momento en que se le deje de ejercer esta fuerza, el objeto pueda recuperar su forma original. La deformación: Cambio de forma que se produce en un cuerpo cuando una o más fuerzas actúan sobre él. Se distinguen dos tipos de cuerpos según la duración de la deformación: o Cuerpo elástico: Si el cuerpo recupera su forma original tras aplicar la fuerza. o Material plástico: Si el cuerpo no la recupera. Plasticidad: Propiedad mecánica de ciertas sustancias, capaces de sufrir una deformación irreversible y permanente cuando son sometidas a una tensión que supera su rango o límite elástico. Constante de elasticidad: Cada uno de los parámetros físicamente medibles que caracterizan el comportamiento elástico de un sólido deformable, esta relaciona fuerza con alargamiento. Ley de Hooke: La ley de Hooke establece que el alargamiento de un resorte es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dicho resorte. III. Introducción En este informe se tendrá como tema de investigación central la ley de Hooke o ley de la elasticidad, se usarán tanto aspectos teóricos como ecuaciones relacionadas además de sus aplicaciones a la práctica, se realizará un debido análisis a los resultados obtenidos a través de la experimentación y la toma de datos junto con gráficas que ayuden a la compresión del tema a tratar. IV. Objetivos o Obtener la relación funcional entre fuerza y alargamiento (deformación) para un cuerpo elástico. o Calcular la constante de elasticidad de un resorte a partir de datos experimentales. V. Medidas Resorte #1 𝑚 ∗ 10−3 𝐾𝑔 ∆𝐿 ∗ 10−2 𝑚 𝐹𝑒 𝑁 𝐹𝑒/∆𝐿 𝑨𝟏 20 6,8 0,2 2,94 𝑩𝟏 30 10 0,3 3 𝑪𝟏 40 13,6 0,4 2,94 𝑫𝟏 50 16,3 0,5 3,06 𝑬𝟏 60 20,1 0,6 2,98 𝑭𝟏 70 22,2 0,7 3,07 𝑮𝟏 80 26,8 0,8 2,98 Resorte #2 𝑚 ∗ 10−3 𝐾𝑔 ∆𝐿 ∗ 10−2 𝑚 𝐹𝑒 𝑁 𝐹𝑒/∆𝐿 𝑨𝟐 100 5,1 1 19,60 𝑩𝟐 150 7,6 1,5 19,73 𝑪𝟐 200 10,1 2 19,80 𝑫𝟐 250 12,8 2,5 19,53 𝑬𝟐 300 15,4 3 19,48 𝑭𝟐 350 17,6 3,5 19,88 𝑮𝟐 400 20,3 4 19,70 VI. Calculo de la pendiente 𝑥10−2 Resorte 1 𝑥1 𝑦1 𝑥2 𝑦2 𝐴1 (10 , 0,3) 𝐵1 (20.1 , 0,6) 𝒎= 𝒎= 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 0.6 − 0.3 0.3 = = 2.97 ≈ 3 0.201 − 0.1 0.101 𝒎=𝟑 Ecuación punto pendiente 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) 𝑦 − 0.3 = 3(𝑥 − 0.1) 𝑦 − 0.3 = 3𝑥 − 0.3 𝑦 = 3𝑥 − 0.3 + 0.3 𝑦 = 3𝑥 𝑦 → 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑥 → 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 3 → 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 Resorte 2 𝑥10−2 𝑥1 𝑦1 𝑥2 𝑦2 𝐴2 (10.1,2) 𝐵2 (17.6,3.5) 𝒎= 𝒎= 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 3.5 − 2 1.5 = = 20 0.176 − 0.101 0.075 𝒎 = 𝟐𝟎 Ecuación punto pendiente 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) 𝑦 − 2 = 20(𝑥 − 0.101) 𝑦 − 2 = 20𝑥 − 2.02 𝑦 = 20𝑥 − 2.02 + 2 𝑦 = 20𝑥 + 0.02 𝑦 → 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑥 → 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 20 → 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 0.02 → 𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 *Nota: La constante de elasticidad en ambos casos tendrá como unidad él 𝑁 𝑚 , es decir, newton metro. Esto se debe a que las unidades que corresponden a la fuerza (Y) medida en Newtons, se dividen con las unidades que corresponden a la longitud (X), medida en Metros. VII. Análisis de resultados Con base en los ajustes lineales que se obtuvieron con anterioridad, se puede afirmar que la constante de elasticidad (K) en cada caso, se corresponderá como el coeficiente de la variable (X), por ende: 𝐹 = 𝐾𝑋 Nótese que en el primer resorte la constante de elasticidad es bastante menor en comparación a la del segundo resorte, siendo en su caso: Primer resorte 𝐹=3 𝑁 (𝑋) 𝑚 𝐾=3 𝑁 𝑚 Segundo resorte 𝐹 = 20 𝑁 (𝑋) + 0.02 𝑚 𝐾 = 20 𝑁 𝑚 Se puede decir entonces que la constante de elasticidad nos dota de una facilidad para predecir la fuerza con la que el resorte se puede deformar, ya sea compactándose o alargándose. VIII. Conclusión La constante de elasticidad nos permite saber la capacidad que un resorte tiene para alargarse o compactarse. La constante de elasticidad cambia conforme al material del resorte, habiendo algunos que requieren de mayor o menor fuerza para deformarse. Si la constante de elasticidad de un resorte con una masa suspendida es baja, requerirá poca masa para elongarse, y podría alcanzar más fácilmente un estado de deformación permanente, o, por el contrario, requerirá de mayor masa si la constante de elasticidad es alta. Se comprobó que existe una relación lineal entre la fuerza y el alargamiento, cumpliendo así la Ley de Hooke. Esta relación se mantendrá siempre y cuando no se supere el límite de deformación reversible del objeto. IX. Refencias R.V Southwell(1941) An Introduction to the Theory of Elasticity for Engineers and Physicists. https://w3.ual.es/~mnavarro/Tema%206%20%20Elasticidad.pdf https://portal.uned.es/Publicaciones/htdocs/pdf.jsp?articulo=6890206GR01A01
