COLEGIO LOS ANDES TALLER DE ESTADÍSTICA SEGUNDO PERIODO – GRADO DECIMO Profesor: Jairo Alberto Rengifo O. Tema: Combinaciones y permutaciones. 1.- Si no se permiten repeticiones, a) ¿Cuántos números de 3 dígitos se pueden formar con los dígitos 2, 3, 5, 6, 7 y 9? b) ¿Cuántos de éstos son menores que 400? c) ¿Cuántos son pares? d) ¿Cuántos son impares? e) ¿Cuántos son múltiplos de 5? 2.- ¿De cuántas maneras se puede acomodar una reunión de siete personas, a) ¿en una fila de 7 sillas? b) ¿alrededor de una mesa redonda? 3.- Hay tres niños y dos niñas, a) ¿De cuántas maneras pueden sentarse en una fila? b) ¿De cuántas maneras pueden sentarse si los niños se sientan juntos y las niñas también? c) ¿De cuántas maneras pueden sentarse en fila si justamente las niñas se sientan juntas? 4.- Suponga que una urna tiene 8 bolas. Hallar el número de pruebas ordenadas de tamaño 3. a) Con sustitución b) Sin sustitución 5.- ¿De cuántas maneras puede escogerse un comité de cinco personas, de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres. a) compuesto de 3 hombres y 2 mujeres? b) compuesto por al menos 4 hombres? 6.- Una delegación de 4 estudiantes de un colegio se selecciona todos los años para asistir a la asamblea anual de la Asociación de Estudiantes. a) ¿De cuántas maneras puede escogerse la delegación si hay 12 estudiantes elegibles? b) ¿De cuántas maneras si dos de los estudiantes elegibles son casados y sólo asistirán si van ambos? 7.- Un estudiante tiene que contestar 8 de 10 preguntas de un examen. a) ¿Cuántas maneras de escoger tiene? b) ¿Cuántas maneras, si las tres primeras preguntas son obligatorias? c) ¿Cuántas, si tiene que contestar 4 de las 5 primeras preguntas? 8.- ¿De cuántas maneras puede un profesor escoger uno o más estudiantes de seis elegibles? 9.- ¿De cuántas maneras se pueden repartir 7 juguetes entre 3 niños si el menor recibe 3 y cada uno de los otros recibe 2? 10.- En una clase hay doce estudiantes. ¿De cuántas maneras los doce estudiantes pueden presentar 3 pruebas diferentes si a cada prueba le corresponden 4 estudiantes? 11.- De seis números positivos y cinco números negativos, se escogen cuatro números al azar y se multiplican. ¿Cuál es el número de formas que se pueden multiplicar, de tal manera que el producto sea positivo? 12.- Se han matriculado 5 chicos y siete chicas en el curso de Estadística, en el cuál las practicas se dan en el laboratorio. En dicho laboratorio se debe formar grupos bipersonales necesariamente formados por un chico y una chica. ¿De cuántas maneras pueden seleccionarse dichos grupos si un chico decide no trabajar con dos de sus compañeras? 13.- Un hombre tiene tiempo para jugar ruleta cinco veces a la sumo. En cada juego gana o pierde un dólar. El hombre empieza con un dólar y dejará de jugar si antes de la quinta vez pierde todo su dinero o si gana tres dólares, esto es, si tiene cuatro. Hallar el número de casos que la apuesta puede ocurrir. EXITOS
