Sistemas de Equilibrio

CONDICIONES DE EQUELIBRIO
PRIMERA CONDICIÓN: EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN
Cuando se estudio la primera ley de Newton, llegamos a la conclusión de que si sobre
un cuerpo no actúa ninguna fuerza externa, este permanece en reposo en un movimiento
rectilíneo uniforme. Pero sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas y seguir en
reposo en un movimiento rectilíneo uniforme.
Hay que tener en cuenta, que tanto para la situación de reposo, como para la de
movimiento rectilíneo uniforme la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es igual a cero.
ECUACIONES
Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son F1, F2, ...Fn, el cuerpo se encuentra en
equilibrio de traslación si : Fr = F1 + F2 + .....Fn = 0
Si se utiliza un sistema de coordenaas cartesianas en cuyo origen colocamos el cuerpo y
sobre los ejes proyectamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, tendremos: Fx = 0 y
Fy = 0
SEGUNDA CONDICION: EQUILIBRIO DE ROTACIÓN
Si a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje, se la aplican varias fuerzas y no
producen variación en su movimiento de rotación, se dice que el cuerpo puede estar en
reposo o tener movimiento uniforme de rotación.
También se puede decir que un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si la suma
algebraica de los momentos o torques de las fuerzas aplicadas al cuerpo, respecto a un
punto cualquiera debe ser igual a cero. Esto es T= 0
Condición de Equilibrio o equilibrio translacional.
La suma algebraica de las fuerzas aplicadas a un cuerpo en una dirección cualquiera es
igual a cero.
Aplicando la segunda ley de Newton en un cuerpo cualquiera en reposo todas las
fuerzas aplicadas se eliminan de tal manera que da como resultado cero en la ecuación
lo cual significa que la aceleración es también igual a cero lo cual hace que de cero en el
producto con la masa. (Tomamos en cuenta que este comentario es en base del
conocimiento del usuario de las leyes de Newton como su generalización y sus
correspondientes fórmulas)
2° Condición de Equilibrio.
La suma algebraica de las torcas aplicadas a un cuerpo con respecto a un eje cualquiera
perpendicular al plano que los contiene es igual a cero.
Momento de fuerza o torca:
El momento de una fuerza o torca produce una rotación de un cuerpo alrededor de un
punto fijo físicamente llamado eje.
El momento de una fuerza con respécto a un punto cualquiera, (centro de momento o eje
de rotación) es el producto de la fuerza por la distancia prependicular del centro de
momento a la fuerza (brazo de momento) Los signos de este pueden ser positivo cuando
el movimiento es anti-horario con respecto a su eje, y negativos cuando es horario con
respecto a su eje.
CONDICIONES DE EQUILIBRIO
Esta condición de equilibrio implica que una fuerza aislada aplicada sobre un cuerpo no
puede producir por sí sola equilibrio y que, en un cuerpo en equilibrio, cada fuerza es
igual y opuesta a la resultante de todas las demás. Así, dos fuerzas iguales y opuestas,
actuando sobre la misma línea de acción, sí producen equilibrio.
El equilibrio puede ser de tres clases: estable, inestable e indiferente. Si un cuerpo está
suspendido, el equilibrio será estable si el centro de gravedad está por debajo del punto
de suspensión; inestable si está por encima, e indiferente si coinciden ambos puntos. Si
un cuerpo está apoyado, el equilibrio será estable cuando la vertical que pasa por el
centro de gravedad caiga dentro de su base de sustentación; inestable cuando pase por el
límite de dicha base, e indiferente cuando la base de sustentación sea tal que la vertical
del centro de gravedad pase siempre por ella.
PRIMERA CONDICIÓN: EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN
Cuando se estudio la primera ley de Newton, llegamos a la conclusión de que si sobre
un cuerpo no actúa ninguna fuerza externa, este permanece en reposo en un movimiento
rectilíneo uniforme. Pero sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas y seguir en
reposo en un movimiento rectilíneo uniforme.
Hay que tener en cuenta, que tanto para la situación de reposo, como para la de
movimiento rectilíneo uniforme la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es igual a cero.
ECUACIONES
Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son F1, F2, …Fn, el cuerpo se encuentra en
equilibrio de traslación si : Fr = F1 + F2 + …..Fn = 0
Si se utiliza un sistema de coordenaas cartesianas en cuyo origen colocamos el cuerpo y
sobre los ejes proyectamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, tendremos: Fx = 0 y
Fy = 0
SEGUNDA CONDICION: EQUILIBRIO DE ROTACIÓN
Si a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje, se la aplican varias fuerzas y no
producen variación en su movimiento de rotación, se dice que el cuerpo puede estar en
reposo o tener movimiento uniforme de rotación.
También se puede decir que un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si la suma
algebraica de los momentos o torques de las fuerzas aplicadas al cuerpo, respecto a un
punto cualquiera debe ser igual a cero. Esto es T= 0 Un cuerpo de 15 kg cuelga en
reposo arrollado en torno a un cilindro de 12 cm de diámetro. Calcular el torque
respecto al eje del cilindro.