Subido por Noelia Alberca

HT-04-APLICACIONES DE LOS SISTEMAS

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ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
SESIÓN Nº 05
MATEMÁTICA I
APLICACIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
1)
Un fabricante produce tres artículos 𝐴, 𝐵 𝑦 𝐶, la utilidad por cada unidad vendida de
𝐴, 𝐵 𝑦 𝐶 es $1, $2 y $3, respectivamente. Los costos fijos son de $17 000 por año y los
costos de producción por cada unidad son $4, $5 y $7, respectivamente. El año siguiente
se producirán y venderán un total de 11 000 unidades entre los tres productos, y se
obtendrá una utilidad total de $25 000. Si el costo total será de $80 000. ¿Cuántas
unidades de cada producto deberán producirse el año siguiente?
2)
Una multinacional tiene delegaciones en Madrid, Barcelona y Valencia. El número total
de altos ejecutivos de las tres delegaciones asciende a 31. Para que el número de altos
ejecutivos de la delegación de Barcelona fuese igual al de Madrid tendrían que
trasladarse 3 de Madrid a Barcelona. Además, el número de los de Madrid excede en uno
a la suma de los destinados en las otras dos ciudades. ¿Cuántos altos ejecutivos están
destinados en cada ciudad?
3)
Un señor acertó cinco números en la lotería primitiva, dos de los cuales eran el 23 y el
30. Propuso a sus hijos que si averiguaban los otros tres, se podrían quedar con el
premio. La suma del primero con el segundo excedía en dos unidades al tercero; el
segundo menos el doble del primero era 10 unidades menor que el tercero y la suma de
los tres era 24. ¿Cuáles son los tres números que faltan?
4)
La edad de un padre es el doble de la suma de las edades de sus dos hijos, mientras que
hace unos años (exactamente la diferencia de las edades actuales de sus hijos), la edad
del padre era el triple que la suma de las edades, en aquel tiempo, de sus hijos. Cuando
pasen tantos años como la suma de las edades actuales de los hijos, la suma de las edades
de las tres personas será 150 años. ¿Qué edad tenía el padre al momento de nacer sus
hijos?
5)
Se tiene tres denominaciones de billetes de dólar. Un paquete de 4 del primero, 1 del
segundo y 2 del tercero hacen un total de $ 70. Otro paquete de 2 del primero, 4 del
segundo y 3 del tercero hacen un total de $ 110 y un tercer grupo de 6 del primero, 8 del
segundo y uno del tercero hacen un total de $ 130. ¿Cuál es el valor de cada billete?
6)
El dueño de un bar ha comprado gaseosa, cerveza y vino por un importe total de S/. 500
(sin impuestos). El valor del vino es S/. 60 menos que el de la gaseosa y de la cerveza
conjuntamente. Teniendo en cuenta que las gaseosas deben pagar un impuesto del 6%,
por la cerveza 12% y por el vino 30%, lo que hace que la factura total con impuesto
resulte en S/. 592.40, calcula la cantidad invertida en cada bebida.
7)
En una estancia infantil se catalogan los alimentos como frutas, carnes y verduras;
la estancia recibe 2500 unidades de carnes, 2400 unidades de fruta y 2100 unidades
de verdura mensualmente, para preparar el menú de cada sala. En la estancia hay
tres salas diferentes: lactantes, maternal y prescolar. Cada menú de lactantes tiene
20 unidades de frutas, 30 unidades de verduras y 40 unidades de carne; cada menú
de maternal tiene 30 unidades de fruta, 20 de verdura y 10 de carne; cada menú de
prescolar tiene 30 unidades de fruta, 30 unidades de verdura y 20 unidades de carne.
Determine qué cantidad del total de unidades recibidas de cada alimento debe
asignarse al menú de sala de lactantes, maternal y prescolar?
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
8)
Un fabricante de loza, produce platos, vasos y tazas. La fabricación de platos
requiere 10 minutos en la planta de mezclado, 6 en la planta de pintado y 12 en la
planta de horneado. La fabricación de vasos requiere de 12 minutos en mezclado, 8
minutos en pintado y 12 minutos en horneado y la fabricación de tazas requiere 15
minutos en mezclado, 12 en pintado y 18 en horneado. Si la planta de mezclado
está disponible 16 horas por día, la de pintado 11 horas y la de horneado 18. Qué
cantidad de cada tipo de loza se debe fabricar para que las plantas se usen a su
máxima capacidad?
9)
Quicklin Publisher edita 3 tipos de libros, en encuadernación rustica, con pasta dura
y empastado en piel. Para la encuadernación rustica, la empresa gasta en promedio
$5 en papel, $2 en ilustración y $3 en la pasta. Para los de pasta dura los gastos son
$10 en papel, $4 en ilustración y $8 en la pasta, y para los de empastado en piel $20
en papel, $12 en ilustración y $24 en pasta. Si el presupuesto permite $23500 en
papel, $11000 en ilustración y $20500 en pasta por mes ¿Cuántos libros de cada
categoría pueden producirse?
10) En una papelería se venden plumas de colores el día lunes se venden en promedio
1 roja, 1 azul y 2 negras, los miércoles se venden una azul, 2 rojas y 3 negras y los
viernes se venden 3 azules 7 rojas y 4 negras. Si cada caja de plumas tiene 10,
¿Cuántas semanas se necesitan para vender 8 cajas de plumas azules, 5 de rojas y
10 de negras?
11) En una fábrica de ropa se producen 3 estilos de camisas, cada prenda pasa por el
proceso de cortado, cosido, planchado y empaquetado; las camisas se elaboran por
lotes, para producir un lote de camisas del tipo 1 se necesitan 30 min. Para cortarlas,
40 min para coserlas y 50min, para planchar y empaquetar. Para coser el tipo 2 se
necesitan 50 min para cortar, 50 min para coser y 50 min para planchar y
empaquetar. Para el tipo 3 se necesitan 65 min para cortar, 40 min 21
para coser y 15 para planchar y empaquetar. ¿Cuántos lotes se pueden producir si
se dedican 8 horas acortar, 8 a coser y 8 a planchar y empaquetar?
12) Un corredor de bolsa invierten en acciones de FEMSA, TELMEX y VITRO, y le
está presumiendo a un compañero que la cantidad que invirtió en ellas le trajo la
máxima ganancia, pero no le quiso decir cuánto invirtió en cada una de ellas; por
lo cual el compañero realizo una serie de preguntas que de manera indirecta le
permitieran saber lo que quería, la información obtenida fue la siguiente: En marzo
a precio de cierre las acciones valían $138900, en abril valían $131220 y en mayo
valían $121280. Además buscando en los registros el segundo corredor de bolsa
encuentra que en marzo las acciones valían $16.98 para FEMSA, $9 para TELMEX
y $9 para VITRO, en abril $15.90 para FEMSA, $8.72 para TELMEX y $8.52 para
VITRO y en mayo $14.08 para FEMSA, $8.20 para TELMEX y $8.76 para VITRO.
¿Qué cantidad de acciones compro el primer corredor de bolsa?
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