BRANTH EMILIANO ALEGRE GRAJEDA CODIGO:181898 DISEÑO EN PARCELAS SUBDIVIDIDAS El Diseño en Parcelas Subdivididas, surge de la adición de un tercer factor en el Diseño de Parcelas Divididas mediante la división de las Subparcelas; esto es, cada bloque o réplica se divide conformándose las llamadas parcelas completas (tratamientos principales), luego cada parcela completa es dividida (agregando un segundo factor) conformándose las subparcelas (parcelas subdivididas), finalmente se añade un tercer factor a la última división, conformándose así las sub subparcelas. Este diseño es de gran utilidad cuando el investigador desea mantener agrupadas combinaciones de tratamientos o facilitar las operaciones de campo, sin embargo, la restricción adicional a la distribución aleatoria hace necesario el cálculo de un tercer término del error, el cual se utilizara para probarlos efectos principales del factor aplicado a la sub subparcela, así como todas las interacciones que incluyen a dicho factor; cuando se está en presencia de un modelo de efectos fijos. Cuando se está en presencia de un modelo de efectos aleatorios o mixto, el esquema de análisis no es tan sencillo ni directo, Montgomery [1], acota que en el caso de modelos mixtos donde todas las interacciones deben ser consideradas en el estudio, es necesario sintetizar un error mediante combinaciones lineales de cuadrados me-dios, para lo cual sugiere un procedimiento atribuido a Satterthwaite , éste bajo condiciones a los grados de libertad, aproxima dichas combinaciones lineales a una distribución F. Esto es, los cuadrados medios se seleccionan tales que E (CME') - E(CME") sea igual a un múltiplo del efecto (el pará-metro del modelo o el componente de la varianza) considerado en la hipótesis nula. Entonces, el estadístico de prueba definido en (1), se distribuye aproximadamente como Fp.q, con p y q grados de libertad, definidos en el apartado posterior. La teoría subyacente de esta prueba es que tanto el numerador como el denominador en [1] se distribuyen aproximadamente como múltiplos de variables aleatorias ji-cuadrada y puesto que tanto en el numerador como el denominador están compuestos por combi-naciones lineales de cuadrados medios, es-tos son independientes. En este orden de ideas, Borges Fernandes [3], calcula algebraicamente los componentes de varianza para experimentos en Parcelas Parcelas Divididas con un esquema factorial en las parcelas principales, donde establece entre sus conclusiones que siempre que el modelo sea aleatorio o por lo menos exista un factor aleatorio, es necesario hacer combinaciones lineales de los cuadrados me-dios, a fin de obtener los estadísticos de pruebas F apropiados para los efectos principales y para la interacción de dos factores distribuidos en las parcelas principales; usando para ello la aproximación de Satterthwaite. Vale la pena acotar que Satterthwaite (mencionado por Montgomery [1]), sugiere prestar bastante atención al aplicar el procedimiento, puesto que pueden producir resultados negativos en caso de grados de libertad relativamente pequeños en cada cuadrado medio; ante tal dificultad existen BRANTH EMILIANO ALEGRE GRAJEDA CODIGO:181898 métodos alternos como el Método de grandes muestras adicionales propuesto por Graybill y Wang [4] o el método de Máxima Verosimilitud. ANEXO EJERCICIO PRÁCTICO SOBRE PARCELAS SUBDIVIDIDAS EN DBCA Se realizó un experimento sobre el efecto de tres sistemas de labranza de suelos en el cultivo de la papa. Para este efecto se utilizó el Diseño de parcelas subdivididas en DBCA con cuatro repeticiones. Los factores en estudio fueron: Parcelas (A): a1 = Labranza con tractor (aradura, rastrado y surcado) a2 = Labranza con yunta (aradura y surcado) a3 = Labranza mínima: hoyo por golpe. Parcelas (B): b1 = Yungay. b2 = Kori INIA. b3 = CICA. Los resultados de rendimientos sub parcelarios en t/ha se tiene en el siguiente cuadro: BRANTH EMILIANO ALEGRE GRAJEDA ANVA PARCELAS SUB-DIVIDIDAS DBCA CODIGO:181898 BRANTH EMILIANO ALEGRE GRAJEDA CODIGO:181898 Conclusiones del ANVA: A partir del ANVA de parcelas se tiene: • Entre los 4 bloques utilizados en el experimento no existe diferencias estadísticas. • Entre los 3 tipos se sistemas de labranza de suelos existe diferencias estadísticas hasta Con 99% de confianza. • Respecto a las 3 variedades de papa se tiene también diferencia estadística hasta con 99% de confianza. • No existe interacción entre sistemas de labranza y variedades de papa. ARREGLO EN FRANJAS. Se usa en experimentos Bifactorial cuando ambos factores se quieren estudiar con igual interés (alto grado de distribución de las franjas y parcelas) o cuando los niveles de ambos factores requieren de mucho terreno. El tipo de distribución más usado es: bloques al azar. Arreglo: franjas Ejp: Procedimiento: - Cada bloque = 1 repetición 4 bloques - Cada bloque se divide en franjas verticales y horizontales, de donde: las verticales representan a 1 factor y las horizontales al otro factor Las franjas (verticales y horizontales) de cada bloque se sortean al azar. Bloque I = 1er repetición BRANTH EMILIANO ALEGRE GRAJEDA CODIGO:181898 Ej: Compare los rendimientos de 8 variedades de pastos de corte (factor1: 8) y la frecuencia de riegos (factor 2: 4 niveles). Evalúe la interacción variedad x número de riego. Factor 1 A: variedades: 1….8 niveles Factor 2B: riego: 4 niveles (2 riegos, 3, 4 y 5 riegos por semana) No. Repeticiones: 6 = No. De bloques= 6 Tratamientos: 8 x 4 = 32 unidades experimentales (tratamientos: 32) (6 repeticiones): 32 x 6 = 192 unidades en 6 bloques, 32 parcelas/bloque (8 x 4) Arreglo: parcelas en franjas y distribución: bloques al azar (franjas horizontales y verticales sorteadas). 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