2. SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS Como vamos a medir ángulos vamos a establecer los sistemas de medición que utilizaremos. A) S IS TE M A S E XAG E S IMAL: Recuerde: La unidad de medida en este sistema es el grado sexagesimal. Un grado sexagesimal es la amplitud del ángulo con vértice en el centro de una circunferencia y cuyos lados determinan sobre ella un arco 1 long AB . long de la circunferencia 360 tal que B 0 A Notación: Utilizaremos como notación de grado sexagesimal (º) La sesenta ava parte de un grado sexagesimal es un minuto; (‘) La sesenta ava parte de un minuto es un segundo; (“) Medida del ángulo = n (º) Ejemplo: medida del ángulo llano: 180 (º) B ) S IS TE MA C IR C U LAR O R AD IAL Recuerde: La unidad de medida en este sistema es el radián (r) La medida del ángulo queda definida como el cociente entre la longitud de arco AB y la longitud del radio. 4 B O l2 R A l1 long del arco AB med long del radio ¿Qué sucede si la longitud del arco AB es igual a la longitud del radio? El cociente antes definido toma el valor l. Un radián es la medida del ángulo con vértice en el centro de la circunferencia y cuyos lados determinan sobre ella un arco AB de longitud igual al radio. R E LAC IÓ N E NTR E AM B O S S IS TE MAS : Recuerda: en el sistema circular decimos que el ángulo de 180º equivale a r o simplemente , sin indicar la unidad de medida. = 180º 2 = 360º Utilizando proporciones puedes pasar de un sistema al otro sin problema. Ejemplo: 1) ˆ 60º quiero calcular su amplitud en el sistema circular: 1 180º 60º · 60º x x 180 º 3 ˆ 3 2) ˆ 4 180º · 4 4 x 180º x ˆ 45º 5 Actividad Nº 1: a) Completar el siguiente cuadro Sistema Sexagesimal Sistema Circular Sistema Sexagesimal Sistema Circular 30º 7 6 60º 5 6 4 58º 30´ 3 4 120º 0,625 90º 3 2 240º 7 4 330º 225º 2,38 Actividad Nº 2: 1- ¿Cuántos grados mide, aproximadamente, un ángulo de 1 radian? 2- Convierte a grados la medida del ángulo que en el sistema radial mide 7 6 3- Convierte a radianes el ángulo que en el sistema sexagesimal mide 20º 6
