2. SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS
Como vamos a medir ángulos vamos a establecer los sistemas de medición que utilizaremos.
A)
S IS TE M A S E XAG E S IMAL:
Recuerde:
La unidad de medida en este sistema es el grado sexagesimal.
Un grado sexagesimal es la amplitud del ángulo con vértice en el centro de una circunferencia
y cuyos lados determinan sobre ella un arco
1
long AB
. long de la circunferencia
360
tal que
B
0
A
Notación: Utilizaremos como notación de grado sexagesimal (º)
La sesenta ava parte de un grado sexagesimal es un minuto; (‘)
La sesenta ava parte de un minuto es un segundo; (“)
Medida del ángulo = n (º)
Ejemplo: medida del ángulo llano: 180 (º)
B ) S IS TE MA C IR C U LAR O R AD IAL
Recuerde:
La unidad de medida en este sistema es el radián (r)
La medida del ángulo queda definida como el cociente entre la longitud de arco AB y
la longitud del radio.
4
B
O
l2
R
A
l1
long del arco AB
med
long del radio
¿Qué sucede si la longitud del arco AB es igual a la longitud del radio?
El cociente antes definido toma el valor l.
Un radián es la medida del ángulo con vértice en el centro de la circunferencia y cuyos lados
determinan sobre ella un arco AB de longitud igual al radio.
R E LAC IÓ N E NTR E AM B O S S IS TE MAS :
Recuerda: en el sistema circular decimos que el ángulo de 180º equivale a r o simplemente
, sin indicar la unidad de medida.
= 180º
2 = 360º
Utilizando proporciones puedes pasar de un sistema al otro sin problema.
Ejemplo:
1) ˆ 60º quiero calcular su amplitud en el sistema circular:
1
180º 60º
· 60º
x
x
180
º
3
ˆ
3
2) ˆ
4
180º ·
4
4
x
180º
x
ˆ 45º
5
Actividad Nº 1:
a) Completar el siguiente cuadro
Sistema Sexagesimal
Sistema Circular
Sistema
Sexagesimal
Sistema Circular
30º
7
6
60º
5
6
4
58º 30´
3
4
120º
0,625
90º
3
2
240º
7
4
330º
225º
2,38
Actividad Nº 2:
1- ¿Cuántos grados mide, aproximadamente, un ángulo de 1 radian?
2- Convierte a grados la medida del ángulo que en el sistema radial mide
7
6
3- Convierte a radianes el ángulo que en el sistema sexagesimal mide 20º
6
0
