Actividad colaborativa

TRABAJO
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Fase 3 –
Inferencias Lógicas y Compuertas lógicas
Estudiantes
Jorge Luis Garcés Blanquiceth
Grupo del curso 200611_107
Presentado a Nevardo Alonso Ayala
FECHA
Mayo 6 de 2017
OBJETIVOS:
Aplicar los conceptos aprendidos sobre algebra de Boole y
aplicarlo al tema de compuertas lógicas (Tema seleccionado),
para lo cual se hace una presentación prezi.
Aplicar los conceptos aprendidos sobre inferencias lógicas a
la situación planteada en el ejercicio del anexo 2.
INTRODUCCION.
George Boole (1815-1864) desarrolló un sistema algebraico
para formalizar la lógica proposicional, en su libro “Analisis
matemático de la lógica”.
El sistema consiste en un cálculo para resolver problemas de
lógica proposicional con dos valores (0,1) y tres operaciones;
AND(y), OR (o), y NOT (No).
Los computadores modernas contienen circuitos que
implementan funciones booleanas. Estos circuitos están
conformados por millones de transistores encapsulados en
pequeñas estructuras con cubierta de plástico o cerámica
denominados chip. Estos se encuentran organizados formando
millones de compuertas lógicas que son la unidad funcional de
los circuitos digitales. Un valor Lógico alto (1) o bajo (0)
corresponde a un bit de información. Una secuencia de bit de
datos corresponde a un código binario.
ANEXO 2
SITUACIÓN PROBLÉMICA DE LA INFERENCIA LÓGICA
FASE GRUPAL
La Escuela de ciencias Básicas Tecnologías e Ingenierías ECBTI de la UNAD
realizó como evento disciplinar unas Olimpiadas Matemáticas Virtuales. El
Líder Nacional de la Escuela le ha informado al decano Nacional de Escuela
como fue la premiación, el primer lugar recibirá un computador portátil, el
segundo lugar recibirá una Tablet y el tercer lugar recibirá una colección de
libros de matemáticas Schaun; para dicho fin el líder Nacional hizo el
siguiente razonamiento: “Si Ximena se ganó el computador entonces Johan
recibió la Tablet o Ricardo fue quien recibió la Tablet. Si Ximena fue quien
recibió la Tablet, entonces Ximena no obtuvo como premio el computador.
Si Carlos fue quien recibió la Tablet entonces Ricardo no fue quien recibió la
Tablet. Ximena se ganó el computador. Por lo tanto, carlos no fue quien
recibió la Tablet.
p: Ximena se ganó la computador.
q: Johan recibió la Tablet.
r:Ricardo fue quien recibió la Tablet.
s:Ximena fue quien recibió la Tablet.
t:Carlos fue quien recibió la Tablet.
[(𝑝 → (𝑞 ∨ 𝑟)) ∧ (𝑠 → ¬𝑝) ∧ (𝑡 → ¬𝑟) ∧ 𝑝] → ¬𝑡
[(p>(q+r)) &(s>~p)&(t>~r) &p]>~t
(q∨r)
[(p→(q∨r))
&
(s→¬p)
&
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(t→¬r) &
p]→¬t
Link Presentacion Prezi:
http://prezi.com/ppzo8qgwcndf/?utm_campaign=share&utm_medium=copy
CONCLUSIONES.
La actividad realizada permitió la aplicación de los conceptos aprendidos sobre
inferencias lógicas, los diferentes tipos de inferencias, su aplicación para traducir
proposiciones de lenguaje natural a lenguaje formal donde se utiliza la rama de
las matemáticas denominada algebra de Boole.
El álgebra de Boole es la base teórica y conceptual de las compuertas lógicas,
componente principal de los circuitos digitales usados en los equipos
electrónicos.
BIBLIOGRAFIA.
Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y
fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos.
Madrid, ES: Editorial Tébar Flores. (pp. 17-29). Recuperado
de: http://hdl.handle.net/10596/6534
Bustamante A. A. (2009). Lógica y Argumentación: De los argumentos inductivos a
las álgebras de Boole. 1º. Edición. México: Editorial Pearson. (pp. 9-54).
Recuperado de:http://hdl.handle.net/10596/7960
Zazueta B. L. Cálix L. C. (2008). Lógica II. Primera Edición. México: Universidad
autónoma de Sinaloa. (pp. 91 – 197). Recuperado
de: http://hdl.handle.net/10596/7963
Villalpando, B. J. F. (2000). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios.
Larousse - Grupo Editorial Patria. (pp. 29 – 38). Recuperado
de: http://hdl.handle.net/10596/6544
G. Acevedo gonzález lógica matemáticaversiones 2006 a 2009: UNIVERSIDAD
NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD