INTRODUCCIÓN Realiza una introducción sobre conceptos de probabilidad y variables aleatorias discretas con base en los capítulos 5 y 6 del libro Curso Estadística Descriptiva Aplicada. (Probabilidad, Variables aleatorias discretas, etc.)Contiene al menos 150 palabras. EJERCICIOS Pregunta 1 Sean Ay B dos sucesos tales que: 𝑃(𝐴) = 0.4; 𝑃(𝐵 𝐶 ) = 0.7 ; y 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 0.6, donde 𝐵 𝐶 es el complemento de 𝐵. a) Determina si A y B son independientes. b) Y si 𝐴𝐶 𝑦 𝐵 𝐶 son independientes. Pregunta 2 Juan, Luis, Ana y Pedro van a jugar un juego de mesa. Para ver quien comienza el juego, cada uno de ellos tira un dado. Si Juan saca 5, Luis un 3 y Ana un 4, encuentra la probabilidad de que Pedro obtenga, al lanzar el dado, un resultado: a) Distinto al de sus amigos b) Superior al de sus amigos c) Inferior al de sus amigos Pregunta 3 Los alumnos de 3° y 4° se distribuyen por sexo como se muestra en la siguiente tabla: Grupo Hombres Mujeres Total 3° 65 70 135 4° 55 62 117 Total 120 132 252 a) Completa la tabla. b) Si se elige un alumno al azar, calcula la probabilidad de los siguientes eventos. A= Sea mujer B= Sea de 4° C=Sea una mujer de 4° D= Sea un hombre de 3° Pregunta 4 (Probabilidad condicional) Un médico ha observado que el 40% de sus pacientes fuma. De los pacientes fumadores, el 75% son hombres. Entre los pacientes que no fuman, el 60% son mujeres. a) Arma el árbol de probabilidad b) Calcula las siguientes probabilidades. a. Un paciente sea mujer b. Un paciente hombre sea fumador 0.25 M 0.04 F 0.75 H 0.6 M 0.06 F C 0.4 H Pregunta 5 (Probabilidad Condicional) Una enfermedad puede ser producida por tres tipos de virus: A, B y C. En un laboratorio se tienen tres tubos con el virus A, dos con el B y cinco con el C. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es 1/3, que la produzca B es 2/3 y que la produzca C es 1/7. Si se inyecta a un animal con el virus de uno de los tubos en el laboratorio, ¿cuál es la probabilidad de que contraiga la enfermedad? Pregunta 6 Si la probabilidad de acertar en un blanco es 1/5 y se hacen 10 disparos de forma independiente, ¿cuál es la probabilidad de acertar por lo menos dos veces? SOLUCIÓN: Pregunta 7 Una caja contiene 100 artículos, de los que 4 son defectuosos. Sea X el número de artículos defectuosos encontrados en una muestra de 9. ¿cuál es la probabilidad de encontrar dos artículos defectuosos en la muestra? Pregunta 8 En una gran ciudad se producen en promedio 02 incendios anuales. ¿cuál es la probabilidad de que el próximo año se produzcan más de cuatro? Pregunta 9 En un estudio dental sobre niños se obtuvo que la probabilidad de la población infantil que tiene alguna caries es de 2/3, ¿cuál es la probabilidad de encontrar a 5 niños con caries con el quinceavo niño examinado? Pregunta 10 Se lanza un dado todas las veces necesarias hasta que aparece un 6. Si X mide el número del lanzamiento en que ocurre. Calcula la probabilidad de que salga 6 en el noveno lanzamiento.
