S02.s1-Separata de Función Gamma

MATEMATICA PARA INGENIEROS 2
FUNCIÓN GAMMA.
Semana 2
Sesión 1
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
∞
1.
Determine la siguiente integral: ∫0 √𝑥 𝑒 −𝑥 𝑑𝑥
2.
Determine la siguiente integral: ∫0 𝑥 −2 . 𝑒 −2𝑥 𝑑𝑥
3.
Determine la siguiente integral: ∫0 𝑥 2 . 𝑒 −2𝑥 𝑑𝑥
4.
Determine la siguiente integral: ∫0 𝑥 4 𝑒 −𝑥 𝑑𝑥
5.
Determine la siguiente integral: ∫0 (𝑙𝑛𝑥)4 𝑑𝑥
1
∞
∞
2
∞
2
1
EJERCICIOS ROPUESTOS
∞
1. Determine la siguiente integral: ∫0 𝑥 5 𝑒 −𝑥 𝑑𝑥
∞
2. Determine la siguiente integral: ∫0 𝑥 6 𝑒 −𝑥 𝑑𝑥
∞
5
∞
7
∞
9
3. Determine la siguiente integral: ∫0 𝑥 2 𝑒 −𝑥 𝑑𝑥
4. Determine la siguiente integral: ∫0 𝑥 2 𝑒 −𝑥 𝑑𝑥
5. Determine la siguiente integral: ∫0 𝑥 2 𝑒 −𝑥 𝑑𝑥
∞
6. Determine la siguiente integral: ∫0 𝑥 8 𝑒 −4𝑥 𝑑𝑥
∞3
7. Determine la siguiente integral: ∫0 √𝑥 4 𝑒 −𝑥 𝑑𝑥
∞ 𝑒 −√𝑥
8. Determine la siguiente integral: ∫0
3
√𝑥
∞
𝑑𝑥
7
9. Determine la siguiente integral: ∫0 𝑥 2 𝑒 −3𝑥 𝑑𝑥
∞
2
10. Determine la siguiente integral ∫0 𝑥 4 . 𝑒 −5𝑥 𝑑𝑥
RESPUESTAS (Ejercicios propuestos)
1. 120
Matemática para Ingenieros 2
2. 720
15
3. 8 √𝜋
4.
5.
6.
7.
8.
9.
105
16
945
√𝜋
√𝜋
32
315
2048
4
1
𝛾(3)
9
2
1
𝛾(3)
3
105
9
√𝜋
32 16
3
𝜋
10. 200 √5
Matemática para Ingenieros 2