Universidad Autónoma de Guerrero Facultad de Ingeniería Investigación de Operaciones Profesora: Lorena Alonso Guzmán Alumno: Bryan Leonel Cisneros Chino Matricula: 20417910 Grupo 401 Turno Matutino 4° Semestre 21/07/2022 Actividad 1.2 Tema: Formulación de modelos de PL, Método gráfico Asignatura: Investigación de operaciones Nombre de la Profesora: Lorena Alonso Guzmán Nombre del alumno: Bryan Leonel Cisneros Chino___________________________ Instrucciones: Lee cuidadosamente las preguntas y resolver. Costo del anuncio Personas a las que llega Radio 200 Televisión 500 3000 7000 Presupuesto 40000 Variables de decisión: X= Cantidad de anuncios de radio Y= Cantidad de anuncios de televisión Función Objetivo: Max= 3000X + 7000Y Restricciones: 1. Se deben utilizar al menos 10 anuncios de cada tipo X >= 10 Y >= 10 2. El numero de anuncios de radio debe ser al menos tan grande como el numero de anuncios en televisión X >= Y X – Y >= 0 3. El costo total no debe pasar de 40000 200X + 500Y <= 40000 X, Y >= 0 Usando el método de punto esquina Vértices Max=3000x+7000y E= (10,10) 3000(10) +7000(10) Personas que vieron el comercial 100,000 F= (400/7, 400/7) 3000(400/7) +7000(400/7) 571,428 G= (175,1 3000(175) +7000(10) 595,000 R= Se deben utilizar 175 anuncios de radio y 10 anuncios de televisión para llegar a 595,000 personas en total Variables de decisión: X= Cantidad de producto 1 fabricado Y= Cantidad de producto 2 fabricado Función Objetivo: Max= x + 1.5y Restricciones: 2X + 2Y <= 16 X + 2Y <= 12 4X + 2Y <= 28 X, Y >= 0 Usando el método de punto esquina Vértice G= (0,0) H= (0.6) I= (4,4) J= (6,2) K= (7,0) Max= X + 1.5Y 0 + 1.5(0) 0 + 1.5(6) 4 + 1.5(4) 6 + 1.5(2) 7 + 1.5(0) Ganancia Total 0 9 10 9 7 R= Se deben fabricar 4 unidades del producto 1 y 4 unidades del producto 2 para tener una ganancia total máxima de 10 Variables de decisión: X= Dinero invertido en acciones de la empresa petroquímica Y= Dinero invertido en acciones de la compañía de servicios públicos Función Objetivo: Max= 0.12x + 0.06y Restricciones: El dinero total para invertir es de 50,000 X + Y <= 50,000 El riesgo total se encuentra al multiplicar el riesgo de cada una de las acciones por el dinero invertido en esa acción: 9x + 4y <= 50,000(6) 9X + 4Y <= 300,000 X, Y >= 0 Obtener el riesgo promedio: R= Riesgo promedio 9X + 4Y = 50,000(R) 9X + 4Y / 50,000 = R Usando el método de punto esquina Vértice Max= 0.12X + 0.06Y E= (0,0) F= (0,50000) G= (20000,30000) H= (33333,0) 0.12(0) + 0.06(0) 0.12(0) + 0.06(50000) 0.12(20000) + 0.06(30000) 0.12(33333) + 0.06(0) Rendimiento estimado total 0 3,000 4,200 4000 Índice de riesgo total 9(0) + 4(0) / 50000= 0 9(0) + 4(50000) / 50000= 4 9(20000) + 4(30000) / 50000= 6 9(33333) + 4(0) / 50000= 6 R= Deberá invertir $20,000 en acciones de la empresa petroquímica y $30,000 en acciones de la compañía de servicios públicos para tener un rendimiento estimado de $4200 con un índice de riesgo promedio de 6 Libra de carne Libra de grano 10 12 0.9 6 9 0.6 Vitamina 1 Vitamina 2 Costo Variables de decisión: X= Libras de carne que debe contener el alimento Y= Libras de grano que debe contener el alimento Función Objetivo: Min = 0.9X + 0.6Y Restricciones: 10X + 6Y <= 9 12X + 9Y <= 10 X, Y <= 0 Total de vitaminas que debe contener 9 10 Las libras de carne mas las libras de grano deben dar en total una libra de alimento X+Y=1 Usando el método de punto esquina Vértices Min= 0.9X + 0.6Y Costo por libra Total de Vitamina 1 Total de Vitamina 2 de alimento G= (0,1.5) 0.9(0) + 0.6(1.5) 0.9 10(0) + 6(1.5) =9 12(0) + 9(1.5) =13.5 0.825 H= (0.75,0.25) 0.9(0.75) + 0.6(0.25) 10(0.75) + 6(0.25) =9 12(0.75) + 9(0.25) =11.25 I= (1,0) 0.9(1) + 0.6(0) 0.9 10(1) + 6(0) =10 12(1) + 9(0) =12 R= Se deberán incluir 0.75 libras de carne y 0.25 libras de grano por cada libra de alimento. Cada libra de alimento costara en total $0.825. Cada libra de alimento contendrá 9 unidades de vitamina 1 y 11.25 unidades de vitamina 2
