PROGRAMACIÓN-CURRICULAR-ANUAL-DE-MATEMÁTICA-2-Año

PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE MATEMÁTICA
I. INFORMACIÓN
DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN
UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL
INSTITUCIÓN EDUCATIVA
ÁREA
MATEMÁTICA
HORAS
GRADO
CICLO
2°
VI
SECCIÓN
DOCENTE
COORDINADOR PEDAGÓGICO
DIRECTOR (a)
II. DESCRIPCIÓN GENERAL
En esta área, el marco teórico y metodológico que orienta la enseñanza- aprendizaje corresponde al enfoque centrado en la Resolución de problemas. Dicho enfoque se nutre de tres fuentes: la
teoría de situaciones didácticas, la educación matemática realista, y el enfoque de resolución de problemas. En ese sentido es fundamental entender las situaciones como acontecimientos
significativos, dentro de los cuales se plantean problemas cuya resolución permite la emergencia de ideas matemáticas.
Nuestra Institución Educativa con la finalidad de que los estudiantes desarrollen sus capacidades y actitudes en el Segundo Grado de Educación Secundaria, en el Área de Matemática, se ha
planteado como finalidad la construcción de la identidad social y cultural de los adolescentes y jóvenes y el desarrollo de competencias vinculadas a la ubicación y contextualización de espacios de
la vida y prácticas sociales culturales, pudiendo ser matemáticos y no matemáticos, así como su respectiva representación
Los niveles de logro que se alcance en cada una de ellas responderán a los estándares del VI, de tal modo que se consolidan los logros del ciclo anterior, pero con determinados avances respecto
del siguiente. Para ello se tendrá como referencia los indicadores formulados para el grado en las JEC.
La utilización de las Tics en las diferentes áreas, y en especial en el área de Matemática, son de vital importancia, ya que ayudarán de manera trascendental a lograr un aprendizaje significativo y
que los alumnos alcancen a desarrollar capacidades que les permita alcanzar el nivel deseado.
COMPETENCIAS
CAPACIDADES
Resuelve problemas
de cantidad
 Traduce cantidades a expresiones numéricas.
 Comunica su comprensión sobre los números y
las operaciones.
 Usa estrategias y procedimientos de estimación
y cálculo.
 Argumenta afirmaciones sobre las relaciones
numéricas y las operaciones.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE LAS COMPETENCIAS EN MATEMÁTICA
 Resuelve problemas referidos a las relaciones entre cantidades o magnitudes, traduciéndolas a expresiones
numéricas y operativas con números naturales, enteros y racionales, aumentos y descuentos porcentuales
sucesivos, verificando si estas expresiones cumplen con las condiciones iniciales del problema.
 Expresa su comprensión de la relación entre los órdenes del sistema de numeración decimal con las
potencias de base diez, y entre las operaciones con números enteros y racionales; y las usa para interpretar
enunciados o textos diversos de contenido matemático.
 Representa relaciones de equivalencia entre expresiones decimales, fraccionarias y porcentuales, entre
unidades de masa, tiempo y monetarias; empleando lenguaje matemático.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
 Traduce datos y condiciones a expresiones
algebraicas y gráficas.
 Comunica su comprensión sobre las relaciones
algebraicas.
 Usa estrategias y procedimientos para
encontrar equivalencias y reglas generales.
 Argumenta afirmaciones sobre relaciones de
cambio y equivalencia.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
 Modela objetos con formas geométricas y sus
transformaciones.
 Comunica su comprensión sobre las formas y
relaciones geométricas.
 Usa estrategias y procedimientos para medir y
orientarse en el espacio.
 Argumenta afirmaciones sobre relaciones
geométricas.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
 Representa datos con gráficos y medidas
estadísticas o probabilísticas.
 Comunica su comprensión de los conceptos
estadísticos y probabilísticos.
 Usa estrategias y procedimientos para recopilar
y procesar datos.
 Sustenta conclusiones o decisiones con base
en la información obtenida
 Selecciona, emplea y combina recursos, estrategias, procedimientos, y propiedades de las operaciones y de
los números para estimar o calcular con enteros y racionales; y realizar conversiones entre unidades de masa,
tiempo y temperatura; verificando su eficacia.
 Plantea afirmaciones sobre los números enteros y racionales, sus propiedades y relaciones, y las justifica
mediante ejemplos y sus conocimientos de las operaciones, e identifica errores o vacíos en las
argumentaciones propias o de otros y las corrige.
 Resuelve problemas referidos a interpretar cambios constantes o regularidades entre magnitudes, valores o
entre expresiones; traduciéndolas a patrones numéricos y gráficos.", progresiones aritméticas, ecuaciones e
inecuaciones con una incógnita, funciones lineales y afín, y relaciones de proporcionalidad directa e inversa.
 Comprueba si la expresión algebraica usada expresó o reprodujo las condiciones del problema.
 Expresa su comprensión de: la relación entre función lineal y proporcionalidad directa; las diferencias entre
una ecuación e inecuación lineal y sus propiedades; la variable como un valor que cambia; el conjunto de
valores que puede tomar un término desconocido para verificar una inecuación; las usa para interpretar
enunciados, expresiones algebraicas o textos diversos de contenido matemático.
 Selecciona, emplea y combina recursos, estrategias, métodos gráficos y procedimientos matemáticos para
determinar el valor de términos desconocidos en una progresión aritmética, simplificar expresiones
algebraicas y dar solución a ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar funciones lineales.
 Plantea afirmaciones sobre propiedades de las progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones así como
de una función lineal, lineal afín con base a sus experiencias, y las justifica mediante ejemplos y propiedades
matemáticas; encuentra errores o vacíos en las argumentaciones propias y las de otros y las corrige.
 Resuelve problemas en los que modela características de objetos mediante prismas, pirámides y polígonos,
sus elementos y propiedades, y la semejanza y congruencia de formas geométricas; así como la ubicación y
movimiento mediante coordenadas en el plano cartesiano, mapas y planos a escala, y transformaciones.
 Expresa su comprensión de las formas congruentes y semejantes, la relación entre una forma geométrica y
sus diferentes perspectivas; usando dibujos y construcciones.
 Clasifica prismas, pirámides y polígonos, según sus propiedades.
 Selecciona y emplea estrategias, procedimientos y recursos para determinar la longitud, área o volumen de
formas geométricas en unidades convencionales y para construir formas geométricas a escala.
 Plantea afirmaciones sobre la semejanza y congruencia de formas, relaciones entre áreas de formas
geométricas; las justifica mediante ejemplos y propiedades geométricas.
 Resuelve problemas en los que plantea temas de estudio, identificando la población pertinente y las variables
cuantitativas continúas, así como cualitativas nominales y ordinales.
 Recolecta datos mediante encuestas y los registra en tablas de datos agrupados, así también determina la
media aritmética y mediana de datos discretos; representa su comportamiento en histogramas, polígonos de
frecuencia, gráficos circulares, tablas de frecuencia y medidas de tendencia central; usa el significado de las
medidas de tendencia central para interpretar y comparar la información contenida en estos.
 Basado en ello, plantea y contrasta conclusiones, sobre las características de una población.
 Expresa la probabilidad de un evento aleatorio como decimal o fracción, así como su espacio muestral; e
interpreta que un suceso seguro, probable e imposible, se asocia a los valores entre O y 1. Hace predicciones
sobre la ocurrencia de eventos y las justifica.
III. TEMPORALIZACIÓN
3.1. Año académico
3.2. Inicio
3.3. Término
3.4. Semanas
: ………………………………………………………………………
: ………………………………………………………………………
: ………………………………………………………………………
: ………………………………………………………………………
BIMESTRE
Duración
Semanas
Horas efectivas
I
Del ………. al ……….
……. semanas
II
Del ………. al ……….
……. semanas
III
Del ………. al ……….
……. semanas
IV
Del ………. al ……….
……. semanas
3.5. Bimestre
:
3.6. Horas semanales :
IV. ORGANIZACIÓN DE LOS PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE (COMPETENCIAS, DESEMPEÑOS DE GRADO Y ENFOQUES TRANSVERSALES) CICLO VI – SEGUNDO AÑO
COMPETENCIAS
/ CAPACIDADES
Resuelve
problemas de
cantidad
DESEMPEÑOS
 Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una combinación de
acciones. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adición, sustracción,
multiplicación, división con números enteros, expresiones fraccionarias o decimales, y potencias con exponente
entero, notación exponencial, así como aumentos y descuentos porcentuales sucesivos. En este grado, el estudiante
expresa los datos en unidades de masa,
de tiempo, de temperatura o monetarias.
 Comprueba si la expresión numérica (modelo) planteada representó las condiciones del problema: datos, acciones y
condiciones.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del valor posicional de las cifras de un
número hasta los millones al ordenar, comparar, componer y descomponer números enteros y números racionales
en su forma fraccionaria y decimal, así como la utilidad o sentido de expresar números naturales en su notación
exponencial, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
Reconoce la diferencia entre una descomposición polinómica y una notación exponencial.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la fracción como razón y operador, y
del significado del signo positivo y negativo de enteros y racionales, para interpretar un problema según su contexto y
estableciendo relaciones entre representaciones.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre la equivalencia entre dos
aumentos o descuentos porcentuales sucesivos y el significado del IGV, para interpretar el problema en el contexto
de las transacciones financieras y comerciales, y estableciendo relaciones entre representaciones.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las propiedades de la
potenciación de exponente entero, la relación inversa entre la radiación y potenciación con números enteros, y las
expresiones racionales y fraccionarias y sus propiedades. Usa este entendimiento para asociar o secuenciar
ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL
TIEMPO
1 Bim
2 Bim
3 Bim
4 Bim
Resuelve
problemas de
regularidad,
equivalencia y
cambio
operaciones.
 Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo, estimación y procedimientos diversos para realizar
operaciones con números enteros, expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales, tasas de interés, el impuesto
a la renta, y simplificar procesos usando propiedades de los números y las operaciones, de acuerdo con las
condiciones de la situación planteada.
 Selecciona y usa unidades e instrumentos pertinentes para medir o estimar la masa, el tiempo y la temperatura, y
para determinar equivalencias entre las unidades y subunidades de medida de masa, de temperatura, de tiempo y
monetarias de diferentes países.
 Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y de estimación, y procedimientos diversos para determinar
equivalencias entre expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales.
 Plantea afirmaciones sobre las propiedades de la potenciación y la radicación, el orden entre dos números
racionales, y las equivalencias entre descuentos porcentuales sucesivos, y sobre las relaciones inversas entre las
operaciones, u otras relaciones que descubre. Las justifica o sustenta con ejemplos y propiedades de los números y
operaciones. Infiere relaciones entre estas. Reconoce errores o vacíos en sus justificaciones y en las de otros, y las
corrige.
 Establece relaciones entre datos, regularidades, valores desconocidos, o relaciones de equivalencia o variación entre
dos magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) que incluyen la regla de
formación de progresiones aritméticas con números enteros, a ecuaciones lineales (ax + b = cx + d, a y c # O), a
inecuaciones de la forma (ax > b, ax < b, ax k b y ax u b y a # O), a funciones lineales y afines, a proporcionalidad
directa e inversa con expresiones fraccionarias o decimales, o a gráficos cartesianos. También las transforma a
patrones gráficos que combinan traslaciones, rotaciones o ampliaciones. Ejemplo: Un estudiante expresa el sueldo
fijo de 5/700 y las comisiones de 5/30 por cada artículo que vende, mediante la expresión y = 30x + 700. Es decir,
modela la situación con una función lineal
 Comprueba si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó le permitió solucionar el problema, y reconoce
qué elementos de la expresión representan las condiciones del problema: datos, términos desconocidos,
regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión
sobre la regla de formación de patrones gráficos y progresiones aritméticas, y sobre la suma de sus términos, para
interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre dichas representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión
sobre la solución de una ecuación lineal y sobre el conjunto solución de una condición de desigualdad, para
interpretarlas y explicarlas en el contexto de la situación. Establece conexiones entre dichas representaciones y pasa
de una a otra representación cuando la situación lo requiere.
 Expresa,
usando lenguaje matemático
y representaciones gráficas,
tabulares y simbólicas, su comprensión de la relación de correspondencia entre la
constante de cambio de una función lineal y el valor de su pendiente, las diferencias
entre función afín y función lineal, así como su comprensión de las diferencias entre
una proporcionalidad directa e inversa, para interpretarlas y explicarlas en el
contexto de la situación. Establece conexiones entre dichas representaciones y
pasa de una a otra representación cuando la situación lo requiere.




RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN






Ejemplo: Un estudiante observa los cambios en la pendiente de una gráfica que representa el movimiento de un auto
relacionando tiempo y distancia. Describe, por ejemplo, que el auto avanza 240 km en tres horas, luego se detiene
cuatro horas y regresa al punto de partida también en tres horas.
Selecciona y combina recursos, estrategias heurísticas y el procedimiento matemático más conveniente a las
condiciones de un problema para determinar términos desconocidos o la suma de "n" términos de una progresión
aritmética, simplificar expresiones algebraicas usando propiedades de la igualdad y propiedades de las operaciones,
solucionar ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar el conjunto de valores de una función lineal.
Plantea afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término en una progresión aritmética y su regla de
formación, u otras relaciones de cambio que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones usando ejemplos y
sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.
Plantea afirmaciones sobre las propiedades que sustentan la igualdad o la simplificación de expresiones algebraicas
para solucionar ecuaciones e inecuaciones lineales, u otras relaciones que descubre. Justifica la validez de sus
afirmaciones mediante ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las
de otros, y las corrige.
Plantea afirmaciones sobre las diferencias entre la función lineal y una función lineal afín, y sobre la diferencia entre
una proporcionalidad directa y una proporcionalidad inversa, u otras relaciones que descubre. Justifica la validez de
sus afirmaciones usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en
las de otros, y las corrige.
Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas
características y las representa con formas bidimensionales compuestas y tridimensionales. Establece, también,
propiedades de semejanza y congruencia entre formas poligonales, y entre las propiedades del volumen, área y
perímetro.
Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando coordenadas
cartesianas, planos o mapas a escala. Describe las transformaciones de un objeto en términos de combinar dos a
dos ampliaciones, traslaciones, rotaciones o reflexiones.
Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su
comprensión sobre las propiedades de la semejanza y congruencia de formas bidimensionales (triángulos), y
de los prismas, pirámides y polígonos. Los expresa aun cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar
un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su
comprensión sobre las características que distinguen una rotación de una traslación y una traslación de una reflexión.
Estas distinciones se hacen de formas bidimensionales para interpretar un problema según su contexto y
estableciendo relaciones entre representaciones.
Lee textos o gráficos que describen características, elementos o propiedades
de las formas geométricas
bidimensionales y tridimensionales. Reconoce propiedades de la semejanza y congruencia, y la composición de
transformaciones (rotación, ampliación y reducción) para extraer información. Lee pianos o mapas a escala y los usa
para ubicarse en el espacio y determinar rutas.
Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el perímetro, el
área o el volumen de prismas, pirámides, polígonos y círculos, así como de áreas bidimensionales compuestas o
irregulares, empleando coordenadas cartesianas y unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no
convencionales (bolitas, panes, botellas, etc.).
RESUELVE
PROBLEMAS DE
GESTIÓN DE
DATOS E
INCERTIDUMBRE
 Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir el movimiento, la localización o
las perspectivas (vistas) de los objetos en planos a escala, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y
kilómetro) y no convencionales (por ejemplo, pasos).
 Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas
geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Las justifica
con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en sus justificaciones y en las de otros, y los
corrige.
 Representa las características de una población en estudio asociándolas a
variables cualitativas nominales y
ordinales, o cuantitativas discretas y continuas. Expresa el comportamiento de los datos de la población a través de
histogramas, polígonos de frecuencia y medidas de tendencia central.
 Determina las condiciones y el espacio muestral de una situación aleatoria, y compara la frecuencia de sus sucesos.
Representa la probabilidad de un suceso a través de la regla de Laplace (valor decimal)
o
representa
su
probabilidad mediante su frecuencia relativa expresada como decimal o porcentaje. A partir de este valor determina
si un suceso es seguro, probable o imposible de suceder.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre la pertinencia de usar la media,
la mediana o la moda (datos no agrupados) para representar un conjunto de datos según el contexto de la población
en estudio, así como sobre el significado del valor de la probabilidad para caracterizar como segura o imposible la
ocurrencia de sucesos de una situación aleatoria.
 Lee tablas y gráficos como histogramas, polígonos de frecuencia, así como diversos textos que contengan valores de
medidas de tendencia central o descripciones de situaciones aleatorias, para comparar e interpretar la información
que contienen y deducir nuevos datos. A partir de ello, produce nueva información.
 Recopila datos de variables cualitativas nominales u ordinales, y cuantitativas discretas o continuas mediante
encuestas, o seleccionando y empleando procedimientos, estrategias y recursos adecuados al tipo de estudio. Los
procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir información. Revisa los procedimientos
utilizados y los adecúa a otros contextos de estudio.
 Selecciona y emplea procedimientos para determinar la mediana, la moda y la media de datos discretos, la
probabilidad de sucesos de una situación aleatoria mediante la regla de Laplace o el cálculo de su frecuencia relativa
expresada como porcentaje. Revisa sus procedimientos y resultados.
 Plantea afirmaciones o conclusiones sobre las características, tendencias de los datos de una población o la
probabilidad de ocurrencia de sucesos en estudio. Las justifica usando la información obtenida, y sus conocimientos
estadísticos y probabilísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y en las de otros, y los corrige.
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE
DERECHOS
EJEMPLOS DE ACTIVIDADES OBSERVABLES



Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño
para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático.
Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos,
especialmente en grupos y poblaciones vulnerables.
Los docentes promueven oportunidades para que los estudiantes ejerzan sus derechos en la relación con sus pares
ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL
TIEMPO
1 Bim
2 Bim
3 Bim
4 Bim


ENFOQUE
INCLUSIVO O
ATENCIÓN A LA
DIVERSIDAD






ENFOQUE
INTERCULTURAL






ENFOQUE DE
IGUALDAD DE
GÉNERO





y adultos.
Los docentes promueven formas de participación estudiantil que permitan el desarrollo de competencias
ciudadanas, articulando acciones con la familia y comunidad en la búsqueda del bien común.
Los docentes propician y los estudiantes practican la deliberación para arribar a consensos en la reflexión sobre
asuntos públicos, la elaboración de normas u otros.
Docentes y estudiantes demuestran tolerancia, apertura y respeto a todos y cada uno, evitando cualquier forma de
discriminación basada en el prejuicio a cualquier diferencia.
Ni docentes ni estudiantes estigmatizan a nadie.
Las familias reciben información continua sobre los esfuerzos, méritos, avances y logros de sus hijos entendiendo
sus dificultades como parte de su desarrollo y aprendizaje.
Los docentes programan y enseñan considerando tiempos, espacios y actividades diferenciadas de acuerdo a las
características y demandas de los estudiantes, las que se articulan en situaciones significativas vinculadas a su
contexto y realidad.
Los docentes demuestran altas expectativas sobre todos los estudiantes, incluyendo aquellos que tienen estilos
diversos y ritmos de aprendizaje diferentes o viven en contextos difíciles.
Los docentes convocan a las familias principalmente a reforzar la autonomía, la autoconfianza y la autoestima de
sus hijos, antes que a cuestionarlos o sancionarlos.
Los estudiantes protegen y fortalecen en toda circunstancia su autonomía, autoconfianza y autoestima.
Los docentes y estudiantes acogen con respeto a todos, sin menospreciar ni excluir a nadie en razón de su lengua,
su manera de hablar, su forma de vestir, sus costumbres o sus creencias.
Los docentes hablan la lengua materna de los estudiantes y los acompañan con respeto en su proceso de
adquisición del castellano como segunda lengua.
Los docentes respetan todas las variantes del castellano que se hablan en distintas regiones del país, sin obligar a
los estudiantes a que se expresen oralmente solo en castellano estándar.
Los docentes previenen y afrontan de manera directa toda forma de discriminación, propiciando una reflexión crítica
sobre sus causas y motivaciones con todos los estudiantes.
Los docentes y directivos propician un diálogo continuo entre diversas perspectivas culturales, y entre estas con el
saber científico, buscando complementariedades en los distintos planos en los que se formulan para el tratamiento
de los desafíos comunes.
Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.
Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que
utilizan.
Docentes y directivos fomentan la asistencia de las estudiantes que se encuentran embarazadas o que son madres
o padres de familia.
Docentes y directivos fomentan una valoración sana y respetuosa del cuerpo e integridad de las personas, en
especial, se previene y atiende adecuadamente las posibles situaciones de violencia sexual (ejemplo: tocamientos
indebidos, acoso, etc.
Estudiantes y docentes analizan los prejuicios entre géneros. Por ejemplo, que las mujeres limpian mejor, que los
hombres no son sensibles, que las mujeres tienen menor capacidad que los varones para el aprendizaje de las
matemáticas y ciencias, que los varones tienen menor capacidad que las mujeres para desarrollar aprendizajes en
ENFOQUE
AMBIENTAL









ENFOQUE
ORIENTACIÓN AL
BIEN COMÚN




ENFOQUE
BÚSQUEDA DE
LA EXCELENCIA




el área de Comunicación, que las mujeres son más débiles, que los varones son más irresponsables.
Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos
climáticos extremos ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el
desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático.
Docentes y estudiantes plantean soluciones en relación a la realidad ambiental de su comunidad, tal como la
contaminación, el agotamiento de la capa de ozono, la salud ambiental, etc.
Docentes y estudiantes realizan acciones para identificar los patrones de producción y consumo de aquellos
productos utilizados de forma cotidiana en la escuela y la comunidad.
Docentes y estudiantes, implementan las 3R (reducir, reusar y reciclar) la segregación adecuada de los residuos
sólidos, las medidas de ecoeficiencia, las prácticas de cuidado de la salud y para el bienestar común.
Docentes y estudiantes impulsan acciones que contribuyen al ahorro del agua y el cuidado de las cuencas
hidrográficas de la comunidad, identificando su relación con el cambio climático, adoptando una nueva cultura del
agua.
Docentes y estudiantes promueven la preservación de entornos saludables, a favor de la limpieza de los espacios
educativos que comparten, así como de los hábitos de higiene y alimentación saludables.
Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local,
promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional.
Docentes y estudiantes promueven estilos de vida en armonía con el ambiente, revalorando los saberes locales y el
conocimiento ancestral.
Docentes y estudiantes impulsan la recuperación y uso de las áreas verdes y las áreas naturales, como espacios
educativos, a fin de valorar el beneficio que les brindan
Los estudiantes comparten siempre los bienes disponibles para ellos en los espacios educativos (recursos
materiales, instalaciones, tiempo, actividades, conocimientos) con sentido de equidad y justicia.
Los estudiantes demuestran solidaridad con sus compañeros en toda situación en la que padecen dificultades que
rebasan sus posibilidades de afrontarlas.
Los docentes identifican, valoran y destacan continuamente actos espontáneos de los estudiantes en beneficio de
otros, dirigidos a procurar o restaurar su bienestar en situaciones que lo requieran.
Los docentes promueven oportunidades para que los y las estudiantes asuman responsabilidades diversas y los
estudiantes las aprovechan, tomando en cuenta su propio bienestar y el de la colectividad.
Docentes y estudiantes comparan, adquieren y emplean estrategias útiles para aumentar la eficacia de sus
esfuerzos en el logro de los objetivos que se proponen.
Docentes y estudiantes demuestran flexibilidad para el cambio y la adaptación a circunstancias diversas, orientados
a objetivos de mejora personal o grupal.
Docentes y estudiantes utilizan sus cualidades y recursos al máximo posible para cumplir con éxito las metas que
se proponen a nivel personal y colectivo.
Docentes y estudiantes se esfuerzan por superarse, buscando objetivos que representen avances respecto de su
actual nivel de posibilidades en determinados ámbitos de desempeño.
V. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS
Unidad I:
RELACIONES LÓGICAS EN
MI ENTORNO Y LOS
SISTEMAS NUMÉRICOS
¿Consideras que es
importante el uso de la
lógica en la vida diaria?
¿Qué matemático peruano
introdujo las nociones de la
lógica en el Perú?
Unidad 2:
FUNCIONES EN MI VIDA
DIARIA
¿Por qué se dice que una
función expresa el cambio
que se produce en las cosas
al pasar el tiempo? ¿En el
antiguo Egipto se trataba el
tema de las funciones?
Sustenta conclusiones o decisiones en
base a información obtenida
Usa estrategias y procedimientos para
recopilar y procesar datos
Comunica la comprensión de los conceptos
estadísticos y probabilísticos.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
Representa datos con gráficos y medidas
estadísticas o probabilidades
Argumenta afirmaciones sobre relaciones
geométricas
Usa estrategias y procedimientos para
orientarse en el espacio
Comunica su comprensión sobre las
formas y relaciones geométricas
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
Modela objetos con formas geométricas y
sus transformaciones
Argumenta afirmaciones sobre relaciones
de cambio y equivalencia
Usa estrategias y procedimientos para
encontrar reglas generales
Comunica su comprensión sobre las
relaciones algebraicas
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
Traduce datos y condiciones a expresiones
algebraicas
Argumenta afirmaciones sobre las
relaciones numéricas y las operaciones
Usa estrategias y procedimientos de
estimación y cálculo
DURACION
(Semanas /
Sesiones)
Comunica su expresión sobre los números
y las operaciones
Unidad /
Situación significativa
Traduce cantidades a expresiones
numéricas
RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD
CAMPO TEMÁTICO
 Relaciones lógicas.
 Conectivos lógicos, cuadros y
esquemas de organización de
relaciones lógicas.
Sistemas numéricos.
 Fracción y números racionales.
 Representación de números
racionales en la recta numérica.
 Orden y densidad de números
racionales.
 Operaciones en Q.
 Multiplicación y división de
números racionales.
 Potenciación con exponentes
enteros.
 Radicación exacta.





Función lineal. Función lineal y
afín.
Dominio y rango de una función
lineal.
Modelos lineales. Representación
verbal, tabular y gráficas de las
funciones lineales.
Proporcionalidad directa e inversa.
Regla de tres simples.
PRODUCTO
´
Plan de
alimentación
Plan de
actividades
deportivas
 Regla de tres compuesta.
 El porcentaje.
Unidad 3:
EN LENGUAJE
ALGEBRAICO
¿Por qué decimos que el
álgebra es el idioma de las
matemáticas? ¿Por qué es
importante el lenguaje
simbólico de la matemática?
Unidad 4:
UN MUNDO CON MEDIDAS
¿Qué ideas podemos
comunicar con las medidas?
¿Cuándo se aprobó el
Sistema Legal de Unidades
de Medidas en el Perú?
Unidad 5:
GEOMETRIA PLANA
¿Cuál fue el matemático que
más aportó a la geometría y
cómo aplicamos
actualmente sus aportes?
¿Aplicas geometría en tu
vida cotidiana?
Unidad 6:
LA GEOMETRÍA EN
NUESTRO ESPACIO
¿Cómo aplicamos la
geometría del espacio en la
 Reducción
de
términos
semejantes.
 Teoría de exponentes.
Operaciones con polinomios.
 Polinomios.
 Adición
y
sustracción
de
polinomios.
 Multiplicación de polinomios.
 División de polinomios.
FACTORIZACIÓN
 Métodos para factorizar
Díptico informativo sobre la
optimización del
consumo de los
servicios básicos
 Ángulos. Ángulos adyacentes o
par lineal.
Conversión de unidades cúbicas
en el sistema métrico decimal.
 Tabla de equivalencias de
unidades de volumen.
 Ángulos entre dos rectas en el
espacio.
 Ángulos diedros.
Díptico informativo
económico
financiero
Rectas, ángulos y triángulos.
 Rectas
paralelas
y
perpendiculares.
 Ángulos en el triángulo.
 Líneas notables en el triángulo.
Polígonos
 Perímetros y áreas de figuras
planas.
 Áreas de figuras planas.
 Polígonos regulares. Polígonos
irregulares.
Círculo y circunferencia.
 Longitud de la circunferencia.
 Áreas del círculo.
 Líneas
notables
en
la
circunferencia.
Puntos, rectas y planos en el
espacio.
 Posiciones relativas de dos figuras
en el espacio.
 Ángulos en el espacio.
Cuadro
comparativo del
nivel de
producción por
regiones
Boletín escolar
sobre el cuidado
del medio
ambiente
vida diaria? ¿Qué
matemáticos se dedicaron al
estudio de la geometría del
espacio?
Pirámide y cono.
 Desarrollo de la pirámide.
 Área lateral y total de la pirámide.
 Área lateral y total del cono.
Unidad 7:
TRANSFORMACIONES
¿Qué conceptos nuevos
podemos aprender en el
desarrollo de la unidad?
¿Serán de utilidad los
conocimientos aprendidos?
Sistema
rectangular
de
coordenadas.
 Determina posición en el espacio
de un punto a otro.
Transformaciones en el plano.
 Traslación. Rotación.
 Reflexión.
 Composición de transformaciones.
Unidad 8:
LA ESTADISTICA
CONTRIBUYE A LA
PREVENCIÓN
¿Con quienes se inició el
estudio de las
probabilidades? ¿Es
importante el estudio de las
probabilidades? ¿Qué
problemas propuso el
caballero De Meré?
 Tabla de frecuencias para datos no
agrupados.
 Tabla de frecuencias para datos
agrupados.
 Gráficos estadísticos.
 Medidas de tendencia central.
 Relación entre la media, mediana y
moda.
Combinatoria.
 Principio de la multiplicación.
 Permutación.
Permutación
con
repetición. Variación.
 Combinación. Principio de la adición.
Composición de principios de conteo.
Azar.
 Experimento determinístico y aleatorio.
 Espacio muestral.
 Probabilidad
de
sucesos
equiprobables. Regla de La place
VI. VÍNCULOS CON OTROS APRENDIZAJES (Por Unidad de ser pertinente)
Unidad 1
Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica.
Unidad 2
Unidad 3
Unidad 4
Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica
Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica
Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente
Unidad 5
Unidad 6
Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente
Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente y Formación Ciudadana y Cívica
Unidad 7
Unidad 8
Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente, Educación Artística, Historia, Geografía y Economía.
Comunicación, Educación Física.
Maqueta de un
lugar turístico de
la región a escala
Boletín informativo sobre
las actividades
económicas de la
región
VII. PRODUCTOS IMPORTANTES








Plan de alimentación.
Plan de actividades deportivas.
Díptico informativo sobre la optimización del consumo de los servicios básicos.
Díptico informativo económico financiero.
Cuadro comparativo del nivel de producción por regiones.
Boletín escolar sobre el cuidado del medio ambiente.
Maqueta de un lugar turístico de la región a escala.
Boletín informativo sobre las actividades económicas de la región.
VIII. EVALUACIÓN
Es el proceso que nos permite recoger información, procesarla y comunicar los resultados, los mismos que lograrán ser considerados para la programación atendiendo su flexibilidad.
EVALUACIÓN
Diagnóstica
Formativa
Sumativa
ORIENTACIONES
Se realizará la evaluación de entrada, en función de las competencias, capacidades y desempeños que se desarrollarán a nivel del grado.
Se evaluará la práctica centrada en el aprendizaje del estudiante, para la retroalimentación oportuna con respecto a sus progresos durante todo
el proceso de enseñanza y aprendizaje; teniendo en cuenta la valoración del desempeño del estudiante, la resolución de situaciones o problemas
y la integración de capacidades creando oportunidades continuas, lo que permitirá demostrar hasta dónde es capaz de usar sus capacidades.
Se evidenciarán a través de los instrumentos de evaluación en función al logro del propósito y de los productos considerados en cada unidad.
IX. MATERIALES Y RECURSOS
TÍTULO DE LA OBRA
Para el alumno:
 MATEMÁTICA 2
Para el docente:
 MATEMÁTICA 2
 FASCÍCULO RUTAS DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICA
 MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - 2
AUTOR / EDITORES
 Editorial NORMA
 MINEDU
 Editorial Navarrete, VI ciclo
 Editorial El Comercio S. A.
……………………………de marzo del 20......
____________________________________
Docente
PRIMERA UNIDAD
NOMBRE DE LA UNIDAD: “RELACIONES LÓGICAS EN MI ENTORNO Y SISTEMAS NUMÉRICOS”
I. DATOS INFORMATIVOS
1.1. Institución Educativa
1.2. Área curricular
1.3. Grado / Sección (es)
1.4. Duración
- Fecha de Inicio
- Fecha de término
- Docente responsable
:
: Matemática
: ……. Grado, Secciones: ………….
: ……. Semanas
: …. / ….. / 20…….
: …. / ….. / 20…….
:
II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
Capacidad / capacidades
Desempeños
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD
Capacidades:
 Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una combinación de acciones. Las transforma a expresiones
 Traduce
cantidades
a
numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, expresiones fraccionarias o decimales,
expresiones numéricas.
y potencias con exponente entero, notación exponencial, así como aumentos y descuentos porcentuales sucesivos. En este grado, el estudiante expresa los
datos en unidades de masa,
de tiempo, de temperatura o monetarias.
 Comunica su comprensión
sobre los números y las  Comprueba si la expresión numérica (modelo) planteada representó las condiciones del problema: datos, acciones y condiciones.
operaciones.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del valor posicional de las cifras de un número hasta los millones al ordenar,
comparar, componer y descomponer números enteros y números racionales en su forma fraccionaria y decimal, así como la utilidad o sentido de expresar
 Usa
estrategias
y
procedimientos
de
números naturales en su notación exponencial, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. Reconoce
estimación y cálculo.
la diferencia entre una descomposición polinómica y una notación exponencial.
 Argumenta
afirmaciones  Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la fracción como razón y operador, y del significado del signo positivo y
sobre
las
relaciones
negativo de enteros y racionales, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciónes entre representaciones.
numéricas y las operaciones.  Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre la equivalencia entre dos aumentos o descuentos porcentuales sucesivos
y el significado del IGV, para interpretar el problema en el contexto de las transacciones financieras y comerciales, y estableciendo relaciones entre
representaciones.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las propiedades de la potenciación de exponente entero, la relación
inversa entre la radiación y potenciación con números enteros, y las expresiones racionales y fraccionarias y sus propiedades. Usa este entendimiento para
asociar o secuenciar operaciones.
 Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo, estimación y procedimientos diversos para realizar operaciones con números enteros, expresiones
fraccionarias, decimales y porcentuales, tasas de interés, el impuesto a la renta, y simplificar procesos usando propiedades de los números y las
operaciones, de acuerdo con las condiciones de la situación planteada.
 Selecciona y usa unidades e instrumentos pertinentes para medir o estimar la masa, el tiempo y la temperatura, y para determinar equivalencias entre las
unidades y subunidades de medida de masa, de temperatura, de tiempo y monetarias de diferentes países.
 Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y de estimación, y procedimientos diversos para determinar equivalencias entre expresiones
fraccionarias, decimales y porcentuales.
 Plantea afirmaciones sobre las propiedades de la potenciación y la radicación, el orden entre dos números racionales, y las equivalencias entre descuentos
porcentuales sucesivos, y sobre las relaciones inversas entre las operaciones, u otras relaciones que descubre. Las justifica o sustenta con ejemplos y
propiedades de los números y operaciones. Infiere relaciones entre estas. Reconoce errores o vacíos en sus justificaciones y en las de otros, y las corrige.
III. ENFOQUES TRANSVERSALES
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE DERECHOS
ENFOQUE DE IGUALDAD DE
GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL
ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…
 Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en su
ejercicio democrático.
 Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y poblaciones
vulnerables.
 Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.
 Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.
 Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el
calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático.
 Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la diversidad
biológica nacional.
IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
El año pasado, en las celebraciones del aniversario de la reincorporación de Tacna al Perú, mi prima y yo visitamos el museo, fuimos a ver la Procesión de la Bandera y observamos el desfile
escolar en la Plaza de Armas. Este año, si el desfile no empieza temprano y hay un gran número de participantes, lógicamente terminará muy tarde. Pero aún así mucha gente vibrará y
expresará su patriotismo de principio a fin. Nos preguntamos: ¿Consideras que los desfiles son una muestra de civismo? ¿Cómo se relaciona este tema con la matemática?
V. PRODUCTO IMPORTANTE
Plan de alimentación.
VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN
COMPETENCIA
RESUELVE PROBLEMAS
DE CANTIDAD
Consiste en que el
estudiante solucione
problemas o plantee
nuevos problemas que le
CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS)
 Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una combinación de
acciones. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adición, sustracción,
multiplicación, división con números enteros, expresiones fraccionarias o decimales, y potencias con exponente
entero, notación exponencial, así como aumentos y descuentos porcentuales sucesivos. En este grado, el
estudiante expresa los datos en unidades de masa,
de tiempo, de temperatura o monetarias.
 Comprueba si la expresión numérica (modelo) planteada representó las condiciones del problema: datos, acciones y
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
 Reconoce un conjunto y los
relaciona con el contexto de su
medio donde vive.
 Establece la relación de
pertenencia y no pertenencia de
los elementos de un conjunto,
demanden construir y
condiciones.
comprender las nociones
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del valor posicional de las cifras de un
de cantidad, de número, de
número hasta los millones al ordenar, comparar, componer y descomponer números enteros y números racionales
sistemas numéricos, sus
en su forma fraccionaria y decimal, así como la utilidad o sentido de expresar números naturales en su notación
operaciones y propiedades.
exponencial, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
Además, dotar de
Reconoce la diferencia entre una descomposición polinómica y una notación exponencial.
significado a estos
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la fracción como razón y operador,
conocimientos en la
y del significado del signo positivo y negativo de enteros y racionales, para interpretar un problema según su
situación y usarlos para
contexto y estableciendo relaciónes entre representaciones.
representar o reproducir las  Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre la equivalencia entre dos
relaciones entre sus datos
aumentos o descuentos porcentuales sucesivos y el significado del IGV, para interpretar el problema en el contexto
y condiciones. Implica
de las transacciones financieras y comerciales, y estableciendo relaciones entre representaciones.
también discernir si la
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las propiedades de la
solución buscada requiere
potenciación de exponente entero, la relación inversa entre la radiación y potenciación con números enteros, y las
darse como una estimación
expresiones racionales y fraccionarias y sus propiedades. Usa este entendimiento para asociar o secuenciar
o cálculo exacto, y para ello
operaciones.
selecciona estrategias,
 Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo, estimación y procedimientos diversos para realizar
procedimientos, unidades
operaciones con números enteros, expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales, tasas de interés, el
de medida y diversos
impuesto a la renta, y simplificar procesos usando propiedades de los números y las operaciones, de acuerdo con
recursos. El razonamiento
las condiciones de la situación planteada.
lógico en esta competencia  Selecciona y usa unidades e instrumentos pertinentes para medir o estimar la masa, el tiempo y la temperatura, y
es usado cuando el
para determinar equivalencias entre las unidades y subunidades de medida de masa, de temperatura, de tiempo y
estudiante hace
monetarias de diferentes países.
comparaciones, explica a
 Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y de estimación, y procedimientos diversos para determinar
través de analogías, induce
equivalencias entre expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales.
propiedades a partir de
 Plantea afirmaciones sobre las propiedades de la potenciación y la radicación, el orden entre dos números
casos particulares o
racionales, y las equivalencias entre descuentos porcentuales sucesivos, y sobre las relaciones inversas entre las
ejemplos, en el proceso de
operaciones, u otras relaciones que descubre. Las justifica o sustenta con ejemplos y propiedades de los números y
resolución del problema.
operaciones. Infiere relaciones entre estas. Reconoce errores o vacíos en sus justificaciones y en las de otros, y las
corrige.








igualdad e inclusión de un
conjunto.
Reconoce y pone en práctica las
estrategias
utilizando
el
algoritmo para efectuar las
operaciones con conjuntos.
Representa
utilizando
el
diagrama de Venn y Carrol las
operaciones con los números
naturales.
Reconoce el conjunto de los
números naturales y su
ubicación en la recta numérica.
Pone
en
práctica
los
conocimientos adquiridos para
resolver
situaciones
problemáticas aplicando las
cuatro
operaciones
fundamentales.
Efectúa las operaciones de
potencia y radicación de
números naturales manejando
adecuadamente el algoritmo.
Desarrolla
ecuaciones
e
inecuaciones con números
naturales.
Establece los criterios de
divisibilidad, los múltiplos y
submúltiplos.
Desarrollan
problemas
del
mínimo común múltiplo y
máximo común múltiplo.
VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD
Para el docente
Para el estudiante
 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
 Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima:
Corporación Gráfica Navarrete.
 Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 2 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
 Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.
 Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
 https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y
 https://www.youtube.com/watch?v=RJ2w4lHSyJ0
 https://www.youtube.com/watch?v=WETj5Wu-SHk
 https://www.youtube.com/watch?v=kTC0ZT7rBsA
……………………………de marzo del 20......
____________________________________
Docente
SEGUNDA UNIDAD
NOMBRE DE LA UNIDAD: “SISTEMA DE LOS NÚMEROS NATURALES”
I.
DATOS INFORMATIVOS
1.1. Institución Educativa
1.2. Área curricular
1.3. Grado / Sección (es)
1.4. Duración
- Fecha de Inicio
- Fecha de término
- Docente responsable
:
: Matemática
: ……. Grado, Secciones: ………….
: ……. Semanas
: …. / ….. / 20…….
: …. / ….. / 20…….
:
II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
Capacidad / capacidades
Desempeños
Competencia: Resuelve problemas de cantidad
Capacidades:
 Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una combinación de acciones. Las transforma a
 Traduce cantidades a expresiones
expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, expresiones
numéricas.
fraccionarias o decimales, y potencias con exponente entero, notación exponencial, así como aumentos y descuentos porcentuales sucesivos. En
este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o monetarias.
 Comunica su comprensión sobre los
números y las operaciones.
 Comprueba si la expresión numérica (modelo) planteada representó las condiciones del problema: datos, acciones y condiciones.
 Usa estrategias y procedimientos de  Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del valor posicional de las cifras de un número hasta los millones al
estimación y cálculo.
ordenar, comparar, componer y descomponer números enteros y números racionales en su forma fraccionaria y decimal, así como la utilidad o
sentido de expresar números naturales en su notación exponencial, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre
 Argumenta afirmaciones sobre las
representaciones. Reconoce la diferencia entre una descomposición polinómica y una notación exponencial.
relaciones
numéricas
y
las
operaciones.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la fracción como razón y operador, y del significado del signo
positivo y negativo de enteros y racionales, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO
Capacidades:
 Establece relaciones entre datos, regularidades, valores desconocidos, o relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes. Transforma
 Traduce datos y condiciones a
esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas con números
expresiones algebraicas y gráficas.
enteros, a ecuaciones lineales (ax + b = cx + d, a yce O), a inecuaciones de la forma (ax > b, ax < b, ax k b y ax u b y a # O), a funciones lineales y
afines, a proporcionalidad directa e inversa con expresiones fraccionarias o decimales, o a gráficos cartesianos. También las transforma a patrones
 Comunica su comprensión sobre las
gráficos que combinan traslaciones, rotaciones o ampliaciones. Ejemplo: Un estudiante expresa el sueldo fijo de 5/700 y las comisiones de 5/30 por
relaciones algebraicas.
cada artículo que vende, mediante la expresión y = 30x + 700. Es decir, modela la situación con una función lineal
 Usa estrategias y procedimientos
para encontrar equivalencias y reglas  Comprueba si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó le permitió solucionar el problema, y reconoce qué elementos de la expresión
representan las condiciones del problema: datos, términos desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos
generales.
magnitudes.
 Argumenta
afirmaciones
sobre
relaciones de cambio y equivalencia.
III. ENFOQUES TRANSVERSALES
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE DERECHOS
ENFOQUE DE IGUALDAD DE
GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL
ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…
 Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en
su ejercicio democrático.
 Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y
poblaciones vulnerables.
 Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.
 Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.
 Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el
calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio
climático.
 Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la
diversidad biológica nacional.
IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
Mi viaje a Huaraz fue genial. Los paisajes maravillosos de la cordillera Blanca y Negra me deslumbraron, aunque no podía caminar mucho por el cansancio. Esta ciudad está a 2885,81 m.s.n.m.
y el oxígeno está enrarecido, pues a mayor altura hay menos oxígeno. Y pensar que hay animales como el cóndor andino o la cochinilla cuyo hábitat puede estar por encima de los 3500
m.s.n.m. Al visitar Pastoruri observé partes extensas que ya no tienen hielo. Entonces pensé sobre lo que pudo causar este deshielo y recordé que el profesor comentó que el calentamiento
global está en función de la contaminación ambiental. Nos preguntamos: ¿Qué hábitos inadecuados debemos eliminar para evitar el calentamiento global? ¿Qué acciones inmediatas aplicarías
para mejorar nuestra calidad de vida? ¿Hay relación entre el calentamiento global y la contaminación ambiental?
V. PRODUCTO IMPORTANTE
Plan de actividades deportivas.
VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN
COMPETENCIA
RESUELVE
PROBLEMAS DE
CANTIDAD
CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS)
 Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar e igualar cantidades, o una
combinación de acciones. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones
de adición, sustracción, multiplicación, división con números enteros, expresiones fraccionarias o
decimales, y potencias con exponente entero, notación exponencial, así como aumentos y descuentos
porcentuales sucesivos. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de
tiempo, de temperatura o monetarias.
 Comprueba si la expresión numérica (modelo) planteada representó las condiciones del problema:
datos, acciones y condiciones.
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
 Reconoce un conjunto y los relaciona con el
contexto de su medio donde vive.
 Establece la relación de pertenencia y no
pertenencia de los elementos de un conjunto,
igualdad e inclusión de un conjunto.
 Reconoce y pone en práctica las estrategias
utilizando el algoritmo para efectuar las
operaciones con conjuntos.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del valor posicional de las
cifras de un número hasta los millones al ordenar, comparar, componer y descomponer números enteros
y números racionales en su forma fraccionaria y decimal, así como la utilidad o sentido de expresar
números naturales en su notación exponencial, para interpretar un problema según su contexto y
estableciendo relaciones entre representaciones. Reconoce la diferencia entre una descomposición
polinómica y una notación exponencial.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la fracción como razón
y operador, y del significado del signo positivo y negativo de enteros y racionales, para interpretar un
problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
 Establece relaciones entre datos, regularidades, valores desconocidos, o relaciones de equivalencia o
variación entre dos magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas
(modelos) que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas con números enteros, a
ecuaciones lineales (ax + b = cx + d, a yce O), a inecuaciones de la forma (ax > b, ax < b, ax k b y ax u b
y a # O), a funciones lineales y afines, a proporcionalidad directa e inversa con expresiones fraccionarias
o decimales, o a gráficos cartesianos. También las transforma a patrones gráficos que combinan
traslaciones, rotaciones o ampliaciones. Ejemplo: Un estudiante expresa el sueldo fijo de 5/700 y las
comisiones de 5/30 por cada artículo que vende, mediante la expresión y = 30x + 700. Es decir, modela
la situación con una función lineal
 Comprueba si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó le permitió solucionar el problema,
y reconoce qué elementos de la expresión representan las condiciones del problema: datos, términos
desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes.
 Representa utilizando el diagrama de Venn y
Carrol las operaciones con los números
naturales.
 Reconoce el conjunto de los números naturales y
su ubicación en la recta numérica.
 Pone en práctica los conocimientos adquiridos
para resolver situaciones problemáticas
aplicando las cuatro operaciones fundamentales.
 Efectúa las operaciones de potencia y radicación
de
números
naturales
manejando
adecuadamente el algoritmo.
 Desarrolla ecuaciones e inecuaciones con
números naturales.
 Establece los criterios de divisibilidad, los
múltiplos y submúltiplos.
 Desarrollan problemas del mínimo común
múltiplo y máximo común múltiplo.
VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD
Para el docente
Para el estudiante
 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
 Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima:
Corporación Gráfica Navarrete.
 Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 2 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
 Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.
 Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
 https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y
……………………………de marzo del 20......
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Docente
TERCERA UNIDAD
NOMBRE DE LA UNIDAD: “SISTEMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS”
I.
DATOS INFORMATIVOS
1.1. Institución Educativa
1.2. Área curricular
1.3. Grado / Sección (es)
1.4. Duración
- Fecha de Inicio
- Fecha de término
- Docente responsable
:
: Matemática
: ……. Grado, Secciones: ………….
: ……. Semanas
: …. / ….. / 20…….
: …. / ….. / 20…….
:
II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
Capacidad / capacidades
Desempeños
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO
Capacidades:
 Establece relaciones entre datos, regularidades, valores desconocidos, o relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes. Transforma
 Traduce datos y condiciones a
esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) que incluyen la regla de formación de progresiones aritméticas con números
expresiones algebraicas y gráficas.
enteros, a ecuaciones lineales (ax + b = cx + d, a yce O), a inecuaciones de la forma (ax > b, ax < b, ax k b y ax u b y a # O), a funciones lineales y
afines, a proporcionalidad directa e inversa con expresiones fraccionarias o decimales, o a gráficos cartesianos. También las transforma a patrones
 Comunica su comprensión sobre las
gráficos que combinan traslaciones, rotaciones o ampliaciones. Ejemplo: Un estudiante expresa el sueldo fijo de 5/700 y las comisiones de 5/30 por
relaciones algebraicas.
cada artículo que vende, mediante la expresión y = 30x + 700. Es decir, modela la situación con una función lineal
 Usa estrategias y procedimientos
para encontrar equivalencias y reglas  Comprueba si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó le permitió solucionar el problema, y reconoce qué elementos de la expresión
representan las condiciones del problema: datos, términos desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos
generales.
magnitudes.
 Argumenta
afirmaciones
sobre
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la regla de formación de
relaciones de cambio y equivalencia.
patrones gráficos y progresiones aritméticas, y sobre la suma de sus términos, para interpretar un problema en su contexto y estableciendo
relaciones entre dichas representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución de una
ecuación lineal y sobre el conjunto solución de una condición de desigualdad, para interpretarlas y explicarlas en el contexto de la situación.
Establece conexiones entre dichas representaciones y pasa de una a otra representación cuando la situación lo requiere.
 Selecciona y combina recursos, estrategias heurísticas y el procedimiento matemático más conveniente a las condiciones de un problema para
determinar términos desconocidos o la suma de "n" términos de una progresión aritmética, simplificar expresiones algebraicas usando propiedades
de la igualdad y propiedades de las operaciones, solucionar ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar el conjunto de valores de una función
lineal.
 Plantea afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término en una progresión aritmética y su regla de formación, u otras relaciones de
cambio que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus
justificaciones o en las de otros, y las corrige.
 Plantea afirmaciones sobre las propiedades que sustentan la igualdad o la simplificación de expresiones algebraicas para solucionar ecuaciones e
inecuaciones lineales, u otras relaciones que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos y sus conocimientos
matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD
Capacidades:
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del valor posicional de las cifras de un número hasta los millones al
 Traduce cantidades a expresiones
ordenar, comparar, componer y descomponer números enteros y números racionales en su forma fraccionaria y decimal, así como la utilidad o
numéricas.
sentido de expresar números naturales en su notación exponencial, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre
representaciones. Reconoce la diferencia entre una descomposición polinómica y una notación exponencial.
 Comunica su comprensión sobre los
números y las operaciones.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la fracción como razón y operador, y del significado del signo
positivo y negativo de enteros y racionales, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
 Usa estrategias y procedimientos de
estimación y cálculo.
 Argumenta afirmaciones sobre las
relaciones
numéricas
y
las
operaciones.
III. ENFOQUES TRANSVERSALES
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE DERECHOS
ENFOQUE DE IGUALDAD DE
GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL
ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…
 Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en
su ejercicio democrático.
 Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y
poblaciones vulnerables.
 Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.
 Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.
 Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el
calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio
climático.
 Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la
diversidad biológica nacional.
IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
Cuando visitamos un centro de producción de alimentos, con mis compañeros de aula, nos dieron una charla sobre las etapas del proceso que realizan. Esto me motivó a preguntar a mi
profesor sobre la importancia de la matemática en estas actividades y él me contestó: “En los procesos de producción, las investigaciones que se realizan en los laboratorios requiere trabajar
con muchas cantidades. La matemática provee de un lenguaje simbólico que permite representarlas mediante variables y constantes, llamado lenguaje algebraico”. Nos preguntamos: ¿En qué
forma la matemática ha permitido el desarrollo de la tecnología? ¿El avance de la tecnología mejora la calidad de vida de la humanidad?
V. PRODUCTO IMPORTANTE
Díptico informativo sobre la optimización del consumo de los servicios básicos.
VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN
COMPETENCIA
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
RESUELVE
PROBLEMAS DE
CANTIDAD
CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS)
 Plantea afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término en una progresión aritmética y su
regla de formación, u otras relaciones de cambio que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones
usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de
otros, y las corrige.
 Plantea afirmaciones sobre las propiedades que sustentan la igualdad o la simplificación de expresiones
algebraicas para solucionar ecuaciones e inecuaciones lineales, u otras relaciones que descubre.
Justifica la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce
errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.
 Plantea afirmaciones sobre las diferencias entre la función lineal y una función lineal afín, y sobre la
diferencia entre una proporcionalidad directa y una proporcionalidad inversa, u otras relaciones que
descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos.
Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del valor posicional de las
cifras de un número hasta los millones al ordenar, comparar, componer y descomponer números enteros
y números racionales en su forma fraccionaria y decimal, así como la utilidad o sentido de expresar
números naturales en su notación exponencial, para interpretar un problema según su contexto y
estableciendo relaciones entre representaciones. Reconoce la diferencia entre una descomposición
polinómica y una notación exponencial.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión de la fracción como razón
y operador, y del significado del signo positivo y negativo de enteros y racionales, para interpretar un
problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
 Representa mediante lenguaje algebraico
enunciados verbales de diversos contextos.
 Representa de diversas formas la dependencia
funcional entre variables: verbal, tablas, gráficos,
etc.
 Representa relaciones y funciones a partir de
tablas, gráficos y expresiones simbólicas.
 Resuelve problemas que involucran cálculos de
potenciación y radicación en expresiones con
números.
 Resuelve problemas de contexto real y matemático
que implican la organización de datos a partir de
inferencias deductivas.
 Resuelve problemas que involucran números
naturales, enteros, racionales y sus operaciones
básicas.
 Calcula la adición, multiplicación y división de
polinomios.
 Reduce expresiones algebraicas factorizando por
el método del factor común.
VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD
Para el docente
Para el estudiante
 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
 Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima:
Corporación Gráfica Navarrete.
 Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 2 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
 Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.
 Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
 https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y
……………………………de marzo del 20......
____________________________________
Docente
CUARTA UNIDAD
NOMBRE DE LA UNIDAD: “SISTEMA DE LOS NÚMEROS RACIONALES”
I.
DATOS INFORMATIVOS
1.1. Institución Educativa
1.2. Área curricular
1.3. Grado / Sección (es)
1.4. Duración
- Fecha de Inicio
- Fecha de término
- Docente responsable
:
: Matemática
: ……. Grado, Secciones: ………….
: ……. Semanas
: …. / ….. / 20…….
: …. / ….. / 20…….
:
II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
Capacidad / capacidades
Desempeños
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO
Capacidades:
 Selecciona y combina recursos, estrategias heurísticas y el procedimiento matemático más conveniente a las condiciones de un problema para
 Traduce datos y condiciones a
determinar términos desconocidos o la suma de "n" términos de una progresión aritmética, simplificar expresiones algebraicas usando propiedades
expresiones algebraicas y gráficas.
de la igualdad y propiedades de las operaciones, solucionar ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar el conjunto de valores de una función
lineal.
 Comunica su comprensión sobre las
relaciones algebraicas.
 Plantea afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término en una progresión aritmética y su regla de formación, u otras relaciones de
cambio que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus
 Usa estrategias y procedimientos
justificaciones o en las de otros, y las corrige.
para encontrar equivalencias y reglas
generales.
 Plantea afirmaciones sobre las propiedades que sustentan la igualdad o la simplificación de expresiones algebraicas para solucionar ecuaciones e
inecuaciones lineales, u otras relaciones que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos y sus conocimientos
 Argumenta
afirmaciones
sobre
matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.
relaciones de cambio y equivalencia.
 Plantea afirmaciones sobre las diferencias entre la función lineal y una función lineal afín, y sobre la diferencia entre una proporcionalidad directa y
una proporcionalidad inversa, u otras relaciones que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones usando ejemplos y sus conocimientos
matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.
III. ENFOQUES TRANSVERSALES
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…
ENFOQUE DE DERECHOS
 Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en
su ejercicio democrático.
ENFOQUE DE IGUALDAD DE
GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL
 Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y
poblaciones vulnerables.
 Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.
 Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.
 Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el
calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio
climático.
 Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la
diversidad biológica nacional.
IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
Las vacaciones de verano las pasamos con mi familia en la selva. Al visitar Loreto, observé lindas casitas con techos que tenían una forma especial formando un ángulo (techos a dos aguas).
Viajando hacia San Martín, pude distinguir en la carretera, varias cruces que formaban ángulos y cuyas diversas vías conducían a lugares maravillosos. Al llegar a dicha ciudad, compramos una
repisa de madera elaborada a medida por un hábil carpintero y, de paso por el mercado, aprovechamos para comprar varios kilogramos de frutas y verduras típicas. Ojalá podamos regresar a la
selva en otra oportunidad. Nos preguntamos: ¿Qué figuras geométricas observamos en esta situación? ¿Cómo se relaciona el tema con la matemática?
V. PRODUCTO IMPORTANTE
Díptico informativo económico financiero.
VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN
COMPETENCIA


RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO


CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS)
Selecciona y combina recursos, estrategias heurísticas y el procedimiento matemático más conveniente
a las condiciones de un problema para determinar términos desconocidos o la suma de "n" términos de
una progresión aritmética, simplificar expresiones algebraicas usando propiedades de la igualdad y
propiedades de las operaciones, solucionar ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar el conjunto de
valores de una función lineal.
Plantea afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término en una progresión aritmética y su
regla de formación, u otras relaciones de cambio que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones
usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce errores en sus justificaciones o en las de
otros, y las corrige.
Plantea afirmaciones sobre las propiedades que sustentan la igualdad o la simplificación de expresiones
algebraicas para solucionar ecuaciones e inecuaciones lineales, u otras relaciones que descubre.
Justifica la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos y sus conocimientos matemáticos. Reconoce
errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.
Plantea afirmaciones sobre las diferencias entre la función lineal y una función lineal afín, y sobre la
diferencia entre una proporcionalidad directa y una proporcionalidad inversa, u otras relaciones que
descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos.
Reconoce errores en sus justificaciones o en las de otros, y las corrige.







EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
Representa mediante lenguaje algebraico
enunciados verbales de diversos contextos.
Representa de diversas formas la dependencia
funcional entre variables: verbal, tablas, gráficos,
etc.
Representa relaciones y funciones a partir de
tablas, gráficos y expresiones simbólicas.
Resuelve problemas que involucran cálculos de
potenciación y radicación en expresiones con
números.
Resuelve problemas de contexto real y
matemático que implican la organización de
datos a partir de inferencias deductivas.
Resuelve problemas que involucran números
naturales, enteros, racionales y sus operaciones
básicas.
Calcula la adición, multiplicación y división de
polinomios.
 Reduce expresiones algebraicas factorizando por
el método del factor común.
VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD
Para el docente
Para el estudiante
 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
 Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima:
Corporación Gráfica Navarrete.
 Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 2 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
 Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.
 Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
 https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y
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Docente
QUINTA UNIDAD
NOMBRE DE LA UNIDAD: “FUNCIONES Y ALGEBRA”
I. DATOS INFORMATIVOS
1.1. Institución Educativa
1.2. Área curricular
1.3. Grado / Sección (es)
1.4. Duración
- Fecha de Inicio
- Fecha de término
- Docente responsable
:
: Matemática
: ……. Grado, Secciones: ………….
: ……. Semanas
: …. / ….. / 20…….
: …. / ….. / 20…….
:
II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
Capacidad / capacidades
Desempeños
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN
Capacidades:
 Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión
sobre
las
 Modela
objetos
con
formas
propiedades de la semejanza y congruencia de formas bidimensionales (triángulos), y de los prismas, pirámides y polígonos. Los expresa aun
geométricas y sus transformaciones.
cuando estos cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
 Comunica su comprensión sobre las  Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las
formas y relaciones geométricas.
características que distinguen una rotación de una traslación y una traslación de una reflexión. Estas distinciones se hacen de formas
bidimensionales para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
 Usa estrategias y procedimientos para
medir y orientarse en el espacio.
 Lee textos o gráficos que describen características, elementos o propiedades de las formas geométricas bidimensionales y tridimensionales.
Reconoce propiedades de la semejanza y congruencia, y la composición de transformaciones (rotación, ampliación y reducción) para extraer
 Argumenta
afirmaciones
sobre
información. Lee pianos o mapas a escala y los usa para ubicarse en el espacio y determinar rutas.
relaciones geométricas.
 Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas
geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Las justifica con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce
errores en sus justificaciones y en las de otros, y los corrige.
III. ENFOQUES TRANSVERSALES
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…
ENFOQUE DE DERECHOS
 Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en
su ejercicio democrático.
 Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y
ENFOQUE DE IGUALDAD DE
GÉNERO



ENFOQUE AMBIENTAL

poblaciones vulnerables.
Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.
Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.
Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el
calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio
climático.
Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la
diversidad biológica nacional.
IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
En el viaje de estudios a Ica, con mis compañeros de aula, quedé impresionada al observar en las pampas de Nazca gigantescas figuras, algunas con líneas paralelas y perpendiculares en su
construcción, que representan seres antropomorfos, animales y figuras geométricas que cubren un área aproximada de 500 km2. No se sabe la razón por la que se hicieron estas figuras, pero
si muestran conocimientos sobre geometría plana de los antiguos peruanos que habitaron en estos lugares. Nos preguntamos: ¿Qué elementos geométricos observamos en las figuras o líneas
de Nazca? ¿Qué factores influyen en el deterioro de las líneas de Nazca? ¿Qué medidas tomarías para evitarlo? ¿Consideras que la preservación de dicho patrimonio cultural de la humanidad
es tarea de todos?
V. PRODUCTO IMPORTANTE
Cuadro comparativo del nivel de producción por regiones.
VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN
COMPETENCIA
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS)
 Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material
concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades
de la semejanza y congruencia de formas bidimensionales (triángulos),
y de los prismas, pirámides y polígonos. Los expresa aun cuando estos
cambien de posición y vistas, para interpretar un problema según su
contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
 Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material
concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las
características que distinguen una rotación de una traslación y una traslación
de una reflexión. Estas distinciones se hacen de formas bidimensionales
para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones
entre representaciones.
 Lee textos o gráficos que describen características, elementos o propiedades
de las formas geométricas bidimensionales y tridimensionales. Reconoce
propiedades de la semejanza y congruencia, y la composición de
transformaciones (rotación, ampliación y reducción) para extraer información.
Lee pianos o mapas a escala y los usa para ubicarse en el espacio y
determinar rutas.












EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
Establece relaciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas y
segmentos.
Define polígonos regulares e irregulares.
Aplica traslaciones a figuras geométricas planas.
Aplica rotaciones a figuras geométricas planas.
Aplica reflexiones a figuras geométricas planas.
Aplica composiciones de transformaciones a figuras geométricas planas.
Representa la traslación, rotación y reflexión de figuras geométricas planas
respecto a un eje de simetría.
Resuelve problemas de contexto matemático que involucra el cálculo de
ángulos formados por una recta secante o dos paralelas.
Resuelve problemas que implican el cálculo sistemático o con fórmulas del
perímetro o del área de figuras geométricas planas.
Resuelve problemas que involucran el cálculo de la circunferencia de un
círculo.
Resuelve problemas que involucran el uso de las propiedades, líneas
notables de un círculo o el cálculo de su área.
Resuelve problemas de conversión de unidades cúbicas en el sistema
 Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre
los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas
geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Las
justifica con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores
en sus justificaciones y en las de otros, y los corrige.
métrico decimal.
 Resuelve problemas que implican la medida de ángulos entre dos rectas en
el espacio, la medida de ángulos diedros y las propiedades de la pirámide y
el cono.
 Resuelve problemas que implican el cálculo del área lateral y total de la
pirámide y del cono.
 Resuelve problemas que implican el cálculo de líneas notables de un
polígono regular (lado, apotema)
VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD
Para el docente
Para el estudiante
 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
 Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima:
Corporación Gráfica Navarrete.
 Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 2 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
 Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.
 Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
 https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y
……………………………de marzo del 20......
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Docente
SEXTA UNIDAD
NOMBRE DE LA UNIDAD: “MEDIDA Y GEOMETRÍA PLANA”
I. DATOS INFORMATIVOS
1.1. Institución Educativa
1.2. Área curricular
1.3. Grado / Sección (es)
1.4. Duración
- Fecha de Inicio
- Fecha de término
- Docente responsable
:
: Matemática
: ……. Grado, Secciones: ………….
: ……. Semanas
: …. / ….. / 20…….
: …. / ….. / 20…….
:
II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
Capacidad / capacidades
Desempeños
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN
Capacidades:
 Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las características que
 Modela objetos con formas
distinguen una rotación de una traslación y una traslación de una reflexión. Estas distinciones se hacen de formas bidimensionales para interpretar un
geométricas
y
sus
problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
transformaciones.
 Lee textos o gráficos que describen características, elementos o propiedades de las formas geométricas bidimensionales y tridimensionales. Reconoce
propiedades de la semejanza y congruencia, y la composición de transformaciones (rotación, ampliación y reducción) para extraer información. Lee pianos
 Comunica su comprensión
sobre las formas y relaciones
o mapas a escala y los usa para ubicarse en el espacio y determinar rutas.
geométricas.
 Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el perímetro, el área o el volumen de prismas,
 Usa
estrategias
y
pirámides, polígonos y círculos, así como de áreas bidimensionales compuestas o irregulares, empleando coordenadas cartesianas y unidades
procedimientos para medir y
convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (bolitas, panes, botellas, etc.).
orientarse en el espacio.
 Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir el movimiento, la localización o las perspectivas (vistas) de los
 Argumenta afirmaciones sobre
objetos en planos a escala, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por ejemplo, pasos).
relaciones geométricas.
 Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas
geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Las justifica con ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce errores en
sus justificaciones y en las de otros, y los corrige.
III. ENFOQUES TRANSVERSALES
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE DERECHOS
ENFOQUE DE IGUALDAD DE
GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL
ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…
 Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en
su ejercicio democrático.
 Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y
poblaciones vulnerables.
 Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.
 Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.
 Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el
calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio
climático.
 Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la
diversidad biológica nacional.
IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
En la clase de Historia, mi profesor mencionó que en 2009 la ciudad de Charal fue declarada Patrimonio Cultural de la Humanidad por la UNESCO. Con mis compañeros, buscamos más
información y encontramos que esta ciudad está situada en el valle de Supe, a 200 km. al norte de Lima y tiene una antigüedad de 5000 años. También encontramos fotos de la ciudad y
observamos la forma de la pirámide y otros sólidos geométricos en sus construcciones. Mis amigos y yo nos pusimos a pensar sobre los conocimientos de geometría del espacio que los
antiguos peruanos necesitaron para construir esta ciudad. Nos preguntamos: ¿Qué formas geométricas se emplearon en el diseño de la antigua ciudad de Caral? ¿Cómo crees que habrá sido
la convivencia de los antiguos pobladores de esta ciudad? ¿Consideras que la preservación de dicho patrimonio cultural de la humanidad es tarea de todos?
V. PRODUCTO IMPORTANTE
Boletín escolar sobre el cuidado del medio ambiente.
VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN
COMPETENCIA
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS)
 Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto y con
lenguaje geométrico, su comprensión sobre las características que distinguen una
rotación de una traslación y una traslación de una reflexión. Estas distinciones se hacen
de formas bidimensionales para interpretar un problema según su contexto y
estableciendo relaciones entre representaciones.
 Lee textos o gráficos que describen características, elementos o propiedades de las
formas geométricas bidimensionales y tridimensionales. Reconoce propiedades de la
semejanza y congruencia, y la composición de transformaciones (rotación, ampliación y
reducción) para extraer información. Lee pianos o mapas a escala y los usa para
ubicarse en el espacio y determinar rutas.







EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
Establece relaciones de paralelismo y perpendicularidad entre
rectas y segmentos.
Define polígonos regulares e irregulares.
Aplica traslaciones a figuras geométricas planas.
Aplica rotaciones a figuras geométricas planas.
Aplica reflexiones a figuras geométricas planas.
Aplica composiciones de transformaciones a figuras
geométricas planas.
Representa la traslación, rotación y reflexión de figuras
geométricas planas respecto a un eje de simetría.
 Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar
la longitud, el perímetro, el área o el volumen de prismas, pirámides, polígonos y
círculos, así como de áreas bidimensionales compuestas o irregulares, empleando
coordenadas cartesianas y unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no
convencionales (bolitas, panes, botellas, etc.).
 Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir el
movimiento, la localización o las perspectivas (vistas) de los objetos en planos a escala,
empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no
convencionales (por ejemplo, pasos).
 Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos,
entre objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de
simulaciones y la observación de casos. Las justifica con ejemplos y sus conocimientos
geométricos. Reconoce errores en sus justificaciones y en las de otros, y los corrige.
 Resuelve problemas de contexto matemático que involucra el
cálculo de ángulos formados por una recta secante o dos
paralelas.
 Resuelve problemas que implican el cálculo sistemático o con
fórmulas del perímetro o del área de figuras geométricas planas.
 Resuelve problemas que involucran el cálculo de la
circunferencia de un círculo.
 Resuelve problemas que involucran el uso de las propiedades,
líneas notables de un círculo o el cálculo de su área.
 Resuelve problemas de conversión de unidades cúbicas en el
sistema métrico decimal.
 Resuelve problemas que implican la medida de ángulos entre
dos rectas en el espacio, la medida de ángulos diedros y las
propiedades de la pirámide y el cono.
 Resuelve problemas que implican el cálculo del área lateral y
total de la pirámide y del cono.
 Resuelve problemas que implican el cálculo de líneas notables
de un polígono regular (lado, apotema)
VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD
Para el docente
Para el estudiante
 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
 Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima:
Corporación Gráfica Navarrete.
 Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 2 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
 Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.
 Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
 https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y
……………………………de marzo del 20......
____________________________________
Docente
SÉPTIMA UNIDAD
NOMBRE DE LA UNIDAD: “GEOMETRÍA DEL ESPACIO Y TRANSFORMACIONES”
I.
DATOS INFORMATIVOS
1.1. Institución Educativa
1.2. Área curricular
1.3. Grado / Sección (es)
1.4. Duración
- Fecha de Inicio
- Fecha de término
- Docente responsable
:
: Matemática
: ……. Grado, Secciones: ………….
: ……. Semanas
: …. / ….. / 20…….
: …. / ….. / 20…….
:
II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
Capacidad / capacidades
Desempeños
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE
Capacidades:
 Representa las características de una población en estudio asociándolas a
variables cualitativas nominales y ordinales, o cuantitativas
 Representa datos con gráficos y
discretas y continuas. Expresa el comportamiento de los datos de la población a través de histogramas, polígonos de frecuencia y medidas de
medidas
estadísticas
o
tendencia central.
probabilísticas.
 Determina las condiciones y el espacio muestral de una situación aleatoria, y compara la frecuencia de sus sucesos. Representa la probabilidad
de un suceso a través de la regla de Laplace (valor decimal)
o representa su probabilidad mediante su frecuencia relativa expresada como
 Comunica su comprensión de los
conceptos
estadísticos
y
decimal o porcentaje. A partir de este valor determina si un suceso es seguro, probable o imposible de suceder.
probabilísticos.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre la pertinencia de usar la media, la mediana o la moda (datos
 Usa estrategias y procedimientos
no agrupados) para representar un conjunto de datos según el contexto de la población en estudio, así como sobre el significado del valor de la
para recopilar y procesar datos.
probabilidad para
caracterizar como segura o imposible la ocurrencia de sucesos de una situación aleatoria.
 Sustenta conclusiones o decisiones  Lee tablas y gráficos como histogramas, polígonos de frecuencia, así como diversos textos que contengan valores de medidas de tendencia
con base en la información obtenida.
central o descripciones de situaciones aleatorias, para comparar e interpretar la información que contienen y deducir nuevos datos. A partir de ello,
produce nueva información.
 Recopila datos de variables cualitativas nominales u ordinales, y cuantitativas discretas o continuas mediante encuestas, o seleccionando y
empleando procedimientos, estrategias y recursos adecuados al tipo de estudio. Los procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y
producir información. Revisa los procedimientos utilizados y los adecúa a otros contextos de estudio.
 Selecciona y emplea procedimientos para determinar la mediana, la moda y la media de datos discretos, la probabilidad de sucesos de una
situación aleatoria mediante la regla de Laplace o el cálculo de su frecuencia relativa expresada como porcentaje. Revisa sus procedimientos y
resultados.
 Plantea afirmaciones o conclusiones sobre las características, tendencias de los datos de una población o la probabilidad de ocurrencia de
sucesos en estudio. Las justifica usando la información obtenida, y sus conocimientos estadísticos y probabilísticos. Reconoce errores en sus
justificaciones y en las de otros, y los corrige.
III. ENFOQUES TRANSVERSALES
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE DERECHOS
ENFOQUE DE IGUALDAD DE
GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL
ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…
 Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en
su ejercicio democrático.
 Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y
poblaciones vulnerables.
 Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.
 Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.
 Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el
calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio
climático.
 Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la
diversidad biológica nacional.
IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
Cuando fui a visitar a mis abuelitos en Trujillo me llevaron a conocer la ciudadela de Chan Chan y pude observar cómo los antiguos constructores del reino Chimú utilizaron conocimientos sobre
transformaciones en el plano para decorar templos y palacios. Pude observar, en una de las paredes, la decoración con una figura en alto relieve y que se repetía. En clase pregunté a mi
profesor sobre dicha decoración y me respondió que las figuras se obtienen con una transformación geométrica llamada traslación. Nos preguntamos: ¿Se pueden considerar como
transformaciones, las figuras que decoran las paredes de Chan Chan? ¿Cuáles crees que son las causas por las que un reino entra en crisis y decae?
V. PRODUCTO IMPORTANTE
Maqueta de un lugar turístico de la región a escala.
VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN
COMPETENCIA
RESUELVE
PROBLEMAS DE
GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS)
 Representa las características de una población en estudio asociándolas a variables cualitativas
nominales y ordinales, o cuantitativas discretas y continuas. Expresa el comportamiento de los datos
de la población a través de histogramas, polígonos de frecuencia y medidas de tendencia central.
 Determina las condiciones y el espacio muestral de una situación aleatoria, y compara la frecuencia de
sus sucesos. Representa la probabilidad de un suceso a través de la regla de Laplace (valor decimal) o
representa su probabilidad mediante su frecuencia relativa expresada como decimal o porcentaje. A
partir de este valor determina si un suceso es seguro, probable o imposible de suceder.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre la pertinencia de
usar la media, la mediana o la moda (datos no agrupados) para representar un conjunto de datos
según el contexto de la población en estudio, así como sobre el significado del valor de la probabilidad
para caracterizar como segura o imposible la ocurrencia de sucesos de una situación aleatoria.
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
 Establece relaciones entre la media, mediana y
moda.
 Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas
y acumuladas con datos numéricos no agrupados
y agrupados.
 Organiza información mediante gráficas de
polígonos de frecuencias.
 Formula ejemplos de experimento determinístico
y experimento aleatorio.
 Grafica e interpreta diagramas circulares y
diagramas lineales.
 Lee tablas y gráficos como histogramas, polígonos de frecuencia, así como diversos textos que
contengan valores de medidas de tendencia central o descripciones de situaciones aleatorias, para
comparar e interpretar la información que contienen y deducir nuevos datos. A partir de ello, produce
nueva información.
 Recopila datos de variables cualitativas nominales u ordinales, y cuantitativas discretas o continuas
mediante encuestas, o seleccionando y empleando procedimientos, estrategias y recursos adecuados
al tipo de estudio. Los procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir
información. Revisa los procedimientos utilizados y los adecúa a otros contextos de estudio.
 Selecciona y emplea procedimientos para determinar la mediana, la moda y la media de datos
discretos, la probabilidad de sucesos de una situación aleatoria mediante la regla de Laplace o el
cálculo de su frecuencia relativa expresada como porcentaje. Revisa sus procedimientos y resultados.
 Plantea afirmaciones o conclusiones sobre las características, tendencias de los datos de una
población o la probabilidad de ocurrencia de sucesos en estudio. Las justifica usando la información
obtenida, y sus conocimientos estadísticos y probabilísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y
en las de otros, y los corrige.
 Resuelve problemas que implican el cálculo de
recorrido, amplitud e intervalos en datos
agrupados.
 Resuelve problemas que requieran del cálculo de
probabilidad de sucesos equiprobables mediante
la regla de Laplace.
 Resuelve
problemas
que
involucran
permutaciones, variaciones y combinaciones.
 Resuelve problemas que involucran la
composición de principios de conteo.
VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD
Para el docente
Para el estudiante
 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
 Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima:
Corporación Gráfica Navarrete.
 Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 2 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
 Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.
 Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
 https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y
……………………………de marzo del 20......
____________________________________
Docente
OCTAVA UNIDAD
NOMBRE DE LA UNIDAD: “ESTADÍSTICA COMBINATORIA Y AZAR”
I. DATOS INFORMATIVOS
1.1. Institución Educativa
1.2. Área curricular
1.3. Grado / Sección (es)
1.4. Duración
- Fecha de Inicio
- Fecha de término
- Docente responsable
:
: Matemática
: ……. Grado, Secciones: ………….
: ……. Semanas
: …. / ….. / 20…….
: …. / ….. / 20…….
:
II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
Capacidad / capacidades
Desempeños
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE
Capacidades:
 Representa las características de una población en estudio asociándolas a
variables cualitativas nominales y ordinales, o cuantitativas discretas y
 Representa
datos
con
continuas. Expresa el comportamiento de los datos de la población a través de histogramas, polígonos de frecuencia y medidas de tendencia central.
gráficos
y
medidas  Determina las condiciones y el espacio muestral de una situación aleatoria, y compara la frecuencia de sus sucesos. Representa la probabilidad de un
estadísticas o probabilísticas.
suceso a través de la regla de Laplace (valor decimal) o representa su probabilidad mediante su frecuencia relativa expresada como decimal o porcentaje.
A partir de este valor determina si un suceso es seguro, probable o imposible de suceder.
 Comunica su comprensión de
los conceptos estadísticos y  Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre la pertinencia de usar la media, la mediana o la moda (datos no
probabilísticos.
agrupados) para representar un conjunto de datos según el contexto de la población en estudio, así como sobre el significado del valor de la probabilidad
 Usa
estrategias
y
para caracterizar como segura o imposible la ocurrencia de sucesos de una situación aleatoria.
procedimientos para recopilar  Lee tablas y gráficos como histogramas, polígonos de frecuencia, así como diversos textos que contengan valores de medidas de tendencia central o
y procesar datos.
descripciones de situaciones aleatorias, para comparar e interpretar la información que contienen y deducir nuevos datos. A partir de ello, produce nueva
 Sustenta
conclusiones
o
información.
decisiones con base en la  Recopila datos de variables cualitativas nominales u ordinales, y cuantitativas discretas o continuas mediante encuestas, o seleccionando y empleando
información obtenida.
procedimientos, estrategias y recursos adecuados al tipo de estudio. Los procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir
información. Revisa los procedimientos utilizados y los adecúa a otros contextos de estudio.
 Selecciona y emplea procedimientos para determinar la mediana, la moda y la media de datos discretos, la probabilidad de sucesos de una situación
aleatoria mediante la regla de Laplace o el cálculo de su frecuencia relativa expresada como porcentaje. Revisa sus procedimientos y resultados.
 Plantea afirmaciones o conclusiones sobre las características, tendencias de los datos de una población o la probabilidad de ocurrencia de sucesos en
estudio. Las justifica usando la información obtenida, y sus conocimientos estadísticos y probabilísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y en las
de otros, y los corrige.
III. ENFOQUES TRANSVERSALES
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE DERECHOS
ENFOQUE DE IGUALDAD DE
GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL
ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…
 Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes en
su ejercicio democrático.
 Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y
poblaciones vulnerables.
 Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.
 Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.
 Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el
calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio
climático.
 Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la
diversidad biológica nacional.
IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
En mi visita al Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) observamos mucha información acerca del Perú, me nos llamó la atención la información estadística relacionada con los
indicadores ambientales. La contaminación ambiental, junto con la pobreza extrema, constituyen uno de los problemas más graves en el mundo. También encontré que, según informe de la
Organización de las Naciones Unidas (ONU) que maneja el INEI, la presencia de elementos tóxicos en ríos y la atmósfera provoca un promedio de 12 mil muertes por año solo en América
Latina. Nos preguntamos: ¿Por qué se producen tantas muertes en América Latina? ¿Qué sucedería si la población hubiese tomado mayor conciencia del tema ambiental?
V. PRODUCTO IMPORTANTE
Boletín informativo sobre las actividades económicas de la región.
VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN
COMPETENCIA
RESUELVE
PROBLEMAS DE
GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS)
 Representa las características de una población en estudio asociándolas a variables cualitativas
nominales y ordinales, o cuantitativas discretas y continuas. Expresa el comportamiento de los datos
de la población a través de histogramas, polígonos de frecuencia y medidas de tendencia central.
 Determina las condiciones y el espacio muestral de una situación aleatoria, y compara la frecuencia de
sus sucesos. Representa la probabilidad de un suceso a través de la regla de Laplace (valor decimal) o
representa su probabilidad mediante su frecuencia relativa expresada como decimal o porcentaje. A
partir de este valor determina si un suceso es seguro, probable o imposible de suceder.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión sobre la pertinencia de
usar la media, la mediana o la moda (datos no agrupados) para representar un conjunto de datos
según el contexto de la población en estudio, así como sobre el significado del valor de la probabilidad
para caracterizar como segura o imposible la ocurrencia de sucesos de una situación aleatoria.
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
 Establece relaciones entre la media, mediana y
moda.
 Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas
y acumuladas con datos numéricos no agrupados
y agrupados.
 Organiza información mediante gráficas de
polígonos de frecuencias.
 Formula ejemplos de experimento determinístico
y experimento aleatorio.
 Grafica e interpreta diagramas circulares y
diagramas lineales.
 Lee tablas y gráficos como histogramas, polígonos de frecuencia, así como diversos textos que
contengan valores de medidas de tendencia central o descripciones de situaciones aleatorias, para
comparar e interpretar la información que contienen y deducir nuevos datos. A partir de ello, produce
nueva información.
 Recopila datos de variables cualitativas nominales u ordinales, y cuantitativas discretas o continuas
mediante encuestas, o seleccionando y empleando procedimientos, estrategias y recursos adecuados
al tipo de estudio. Los procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir
información. Revisa los procedimientos utilizados y los adecúa a otros contextos de estudio.
 Selecciona y emplea procedimientos para determinar la mediana, la moda y la media de datos
discretos, la probabilidad de sucesos de una situación aleatoria mediante la regla de Laplace o el
cálculo de su frecuencia relativa expresada como porcentaje. Revisa sus procedimientos y resultados.
 Plantea afirmaciones o conclusiones sobre las características, tendencias de los datos de una población
o la probabilidad de ocurrencia de sucesos en estudio. Las justifica usando la información obtenida, y
sus conocimientos estadísticos y probabilísticos. Reconoce errores en sus justificaciones y en las de
otros, y los corrige.
 Resuelve problemas que implican el cálculo de
recorrido, amplitud e intervalos en datos
agrupados.
 Resuelve problemas que requieran del cálculo de
probabilidad de sucesos equiprobables mediante
la regla de Laplace.
 Resuelve
problemas
que
involucran
permutaciones, variaciones y combinaciones.
 Resuelve problemas que involucran la
composición de principios de conteo.
VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD
Para el docente
Para el estudiante
 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
 Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima:
Corporación Gráfica Navarrete.
 Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 2 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
 Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.
 Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
 https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y
……………………………de marzo del 20......
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Docente