UPC UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS Carrera de Ingeniería Industrial TERMODINÁMICA APLICADA Seminario N°4 Primera Ley de la Termodinámica (Sistemas abiertos en estado estable) Ecuación de continuidad (Balance de masa). 1) A través de un tubo de sección transversal variable circula aire. A la entrada del tubo la presión es de 6 bares, la temperatura de 27°C, el área es 35 cm2 y la velocidad de 60 m/s. A la salida del tubo las condiciones son 5 bares, 50°C y el área de la sección transversal de 20 cm2. Hallar a) gasto másico en kg/s; b) velocidad a la salida del tubo, m/s. 2) Una manguera de jardín, con una boquilla, se usa para llenar un tanque de 20 galones. El diámetro interior de la manguera es de 1 pulg, que se reduce a 0.5 pulg. en la salida de la boquilla. Si la velocidad promedio del agua en la manguera es de 2.4 m/s, determine: a) los flujos volumétricos (caudal) y másico del agua en la manguera, b) tiempo que se demorará llenar el tanque, c) velocidad del agua al salir de la boquilla. 3) Entra agua a los tubos de una caldera, de 130 mm de diámetro constante, a 7 MPa y 65 °C, y sale a 6 MPa y 450 °C, a una velocidad de 80 m/s. Calcule: a) la velocidad del agua en la entrada de un tubo, y b) el flujo volumétrico a la entrada. 4) A través del área de 1 m2, entra aire a un motor de avión a 100 kPa y 20 °C, con una velocidad de 180 m/s. Determine el flujo volumétrico, en m3/s, en la entrada del motor, y el flujo másico, en kg/s, en la salida del motor. 5) A una tobera entra aire constantemente a 2.21 kg/m3 y 40 m/s, y sale a 0.762 kg/m3 y 180 m/s. Si el área de entrada de la tobera es 90 cm2, determine a) la tasa de flujo másico por la tobera, y b) el área de salida de ésta. Primera Ley (balance de energía) Turbina 6) Un gas ideal se expande en una turbina desde 1200 K y 600 kPa hasta 700 K. La transferencia de calor y las variaciones de energía cinética y potencial son despreciables. Determine en m3/s, el flujo volumétrico requerido del gas al entrar a la turbina para producir una potencia de 200 kW, a) Si la eficiencia de la turbina es 100%. b) Si la eficiencia de la turbina es de 70% Datos: Para el gas: CP = 1.13 kJ/kg.oC Masa molar = 30 kg/kmol 7) La entrada a una turbina de una minicentral hidroeléctrica está localizada a una elevación de 100 metros sobre la salida. Los conductos de entrada y de salida tienen 1 metro de diámetro. El agua entra con una velocidad de 3 m/s a una temperatura de 20°C y pasa a través de una turbina sin que cambie apreciablemente su temperatura y presión. La transferencia de calor entre la turbina y su entorno también se puede despreciar. a) Calcular la potencia máxima que entrega la turbina en estado estable, b) Si la eficiencia del generador eléctrico es de 90%, calcular la potencia eléctrica entregada. 8) A una turbina que funciona las 24 horas del día, entra 5 kg/s de gases de combustión a 740 K, 6 bar y 120 m/s. El estado de salida es 450K, 1 bar y 220 m/s. Calcule la potencia máxima desarrollada por la turbina. Si esta turbina está acoplada a un generador eléctrico que tiene una eficiencia de 95%, ¿cuál es la producción de corriente eléctrica en un mes (kwh)? Datos para el gas: Cp = 1.005 kJ/kg.K 9) Una turbina debe desarrollar en su eje 8400 kWh diariamente, funcionando un promedio de 21 horas diarias. A la turbina ingresa vapor de agua a 8000 kPa y 600oC y sale un vapor húmedo de 95% de calidad a 50 kPa. Se estima que en la superficie de la turbina se pierde calor a razón de 100 kJ/kg. Puede despreciarse variaciones de energía cinética y potencial. Si la eficiencia de la turbina es de 85%, determine: a) La potencia que entrega esta turbina (potencia de eje). b) La potencia que debe realizar el vapor para obtener la potencia de eje. c) El flujo de vapor que ingresa a la turbina, kg/h. d) La relación de diámetros de salida y entrada. 10) Una de las turbinas de la Central Térmica de Ilo (Moquegua) recibe un flujo de 5 m 3/s de vapor de agua a 5 MPa proveniente de un caldero. El vapor entra a la turbina adiabática por una tubería de 0,1 m de diámetro y lo expulsa como vapor saturado a 150 °C y a una velocidad de 220 m/s. Si el flujo de masa de vapor es de 80 kg/s, se pide calcular: a) La temperatura de entrada del vapor de agua a la turbina, en °C. b) El diámetro de la tubería de salida de la turbina, en m. c) La potencia desarrollada por el vapor en la turbina, en MW. d) Si la eficiencia del generador eléctrico es de 70 % ¿Cuál es la producción diaria de corriente eléctrica (en kWh), si la turbina trabaja 20 horas al día? o 11) A una turbina adiabática ingresan 6.5 kg/s de vapor a 10 MPa y 550 C. Al salir de la turbina, el vapor está a 50 kPa con 90% de calidad. La velocidad de entrada es 20 m/s y la de salida 10 m/s. Las variaciones de energía potencial son despreciables. Determine: a) La potencia desarrollada por el vapor b) La potencia que se entrega en el eje si la eficiencia es 80% (n= WEJE /WS x 100%) c) La potencia eléctrica que entrega un generador acoplado a la turbina si su eficiencia es 90% d) ¿Cuántos kWh de electricidad entregará el generador eléctrico, mensualmente? e) Halle la relación de áreas de salida entre entrada Bomba 12) Una bomba debe suministrar agua a un caldero a razón de 0.5 L/s. El agua entra a la bomba a 70 kPa y 15°C, a través de una tubería de 1 cm de diámetro y sale por una tubería de 1.5 cm de diámetro cuya descarga está 15 m por encima de la succión a una presión de 700 kPa. La eficiencia global es 88%. a) ¿Cuáles son las velocidades del agua en la succión y descarga de la bomba? b) Determine la potencia suministrada al agua. c) Calcule el consumo mensual de electricidad si el caldero tiene un volumen de 10 m 3. Dato: Densidad del agua = 1 kg/L 13) Un tubo aislado de 8 cm de diámetro transporta agua desde un depósito hasta una bomba que se halla a 4 m por encima del nivel del depósito. El agua entra en el tubo de 8 cm a 95 kPa, 15°C y 3 m/s. La bomba descarga a través de un tubo de 5 cm a 500 kPa. Determinar la potencia mínima necesaria para hacer funcionar la bomba. Si la eficiencia global es 86%, cuál es el consumo de electricidad en un mes si la bomba funciona 8 horas diarias. 14) Una bomba eleva la presión de agua desde 100 kPa, 15 oC hasta 700 kPa. El flujo volumétrico de agua es de 15 L/s, los diámetros de succión y descarga son de 5 cm y 8 cm, respectivamente. El aumento de temperatura del agua es despreciable. La bomba es accionada por un motor que tiene una eficiencia de 95%, mientras que la eficiencia en la bomba es de 70%. a) Calcule la potencia mecánica requerida y b) el consumo de electricidad mensual(kWh), si la bomba está prendida 18 horas al día. 15) Una bomba debe suministrar de manera continua 6 L/s de petróleo a un tanque cerrado. La bomba eleva la presión del petróleo de 1 atm a 2 atm en la descarga que ocurre al final de una tubería cuya salida está a 8.5 m sobre el nivel del suelo. La velocidad en la succión es 1.8 m/s y en la descarga 2.1m/s. a) ¿Cuál es la potencia que recibe el petróleo? (kW) b) ¿Cuál es la potencia en el eje si la eficiencia mecánica es 70%? c) ¿Cuál es el consumo de energía eléctrica mensual si la eficiencia del motor es 90% y la bomba está prendida 10 horas diarias? Dato: la densidad del petróleo es 0.88 g/cm3. Compresor 16) Se va a comprimir CO2 desde 0.1 MPa y 320K hasta 0.5 MPa y 430K. El gasto volumétrico en las condiciones de entrada es 30 m3/min. El cambio de energía cinética es despreciable, pero ocurre una pérdida de calor de 4 kJ/Kg. a) Determine la potencia necesaria, en kW. b) Halle la potencia del motor si la eficiencia global es 75%. Dato: CP (dióxido de carbono) = 0.85 kJ/kg.oC Masa molar de CO2 = 44 kg/kmol 17) Un compresor centrífugo absorbe 360 m3/min de aire a una presión absoluta de 1 bar y una temperatura de 15°C. El aire se descarga a una presión absoluta de 5.5 bar y 190 °C. El área de la tubería de succión es 2000 cm2, y el área de la línea de descarga es de 350 cm 2. Se requieren 1650 kW para impulsar este compresor de eficiencia 85%. Determine: a) El flujo de masa en kg/s, y la velocidad en m/s, en la línea de succión. b) El flujo volumétrico (en m3/s) y la velocidad (en m/s) en la tubería de salida. c) El flujo de calor que se pierde a los alrededores en kJ/kg. d) Si el compresor opera de manera continua las 24 horas, ¿qué consumo de energía (en kWh) y qué costo mensual (en soles) origina este compresor? Tarifa eléctrica local = S/.0.278/kW. Datos para el aire: Cp = 1.005 kJ/kg.K, Masa molar = 29 kg/kmol 18) Un compresor debe comprimir diariamente 2000 m3 de aire procesando 100 L/s de aire a 120 kPa, 20°C y 15 m/s, comprimiéndolo hasta 1 000 kPa y 300°C. La relación de diámetros de entrada y salida es como 3 a 1. El motor del compresor tiene una eficiencia de 90%. Las variaciones de energía potencial y las pérdidas de calor son muy pequeñas y pueden despreciarse. Se requiere conocer: a) La velocidad del aire al salir del compresor. b) La potencia del compresor suministrada al aire. c) El consumo mensual de electricidad por el funcionamiento del compresor. Datos: Masa molar del aire = 29 kg/kmol Cp = 1.0034 kJ/kg. K 19) Una fábrica de gases comprimidos utiliza en uno de sus procesos un compresor con un motor de 350 HP para comprimir gas nitrógeno inicialmente a 1 bar y 27 °C. El gas entra al compresor con un flujo de 50 m3/min a través de una tubería de 180 cm2 de área transversal y sale de ella a 8 bares y 227 °C a través de una tubería de 20 cm2. Se estima que el compresor pierde calor a través de sus paredes con una taza de 6.5 kJ/kg. Con la información y datos dados se pide: a) Las velocidades de entrada y salida del gas nitrógeno, en m/s. b) La eficiencia global del compresor. c) ¿Cuántos kWh de electricidad consumirá el compresor mensualmente, si al día se producen 7500 m 3 de gas comprimido? Datos del gas nitrógeno: Cp = 1,039 kJ/kg-K Masa molar = 28 kg/kmol 20) Se inyecta gas helio a un compresor de etapas múltiples a 95 kPa, 5 oC con velocidad despreciable y se descarga a 175 kPa, 150oC, con una velocidad de 150 m/s a través de un área transversal de 0.020 m2. La potencia de entrada al compresor es 1000 kW. Calcule la transferencia de calor (kJ/s) ¿Cuál será la potencia eléctrica del motor si la eficiencia es 87%?. Dato: CP = 5.19 kJ/kg.oC Masa molar = 4 kg/kmol Tobera y difusor 21) Entra aire a una tobera adiabática a 160 kPa, 60°C, y una velocidad de 65 m/s. El aire sale de la tobera a 100 kPa con velocidad igual a 130 m/s. Suponiendo un área de entrada a la tobera de 75 cm2, calcule el área de salida. 22) A una tobera entra vapor de agua a 400°C y 800 kPa, con una velocidad de 10 m/s y sale a 300 °C y 200 KPa, mientras pierde calor a una tasa de 25 kW. Para un área de entrada de 800 cm2, determine: a) El flujo másico de vapor (kg/s). b) La velocidad a la salida de la tobera. c) El flujo volumétrico a la salida de la tobera. 23) El difusor de un motor de reacción debe bajar la energía cinética del aire que entra al compresor del motor, sin interacciones de calor o trabajo. Calcule la velocidad a la salida de un difusor, cuando entra el aire a 100 kPa Y 20OC, con una velocidad de 500 m/s, saliendo a 200 kPa y 90oC 24) A un difusor ingresa aire a 70 kPa, 55°C, y con 200 m/s de velocidad, a través de una sección circular cuyo diámetro es 10 cm. La salida del difusor tiene un diámetro de 12 cm y el aire sale a 70°C. Si las pérdidas de calor son despreciables, calcular a) la velocidad del aire a la salida del difusor en m/s y b) la presión del aire a la salida del difusor, en kPa. Válvula de estrangulamiento 25) Una mezcla de líquido y vapor de agua saturados (vapor húmedo), fluye en una línea de suministro de vapor de agua a 2 MPa y se estrangula hasta 100 kPa y 120oC. ¿Cuál es la calidad de vapor de agua en la línea de suministro? 26) Al tubo capilar de un refrigerador entra refrigerante 134a como líquido saturado el cual se estrangula a una presión de 0.12 MPa. Determine la calidad del refrigerante en el estado final y la disminución de temperatura durante este proceso. Intercambiadores de Calor 27) Un intercambiador de tubos concéntricos con pared delgada, de contraflujo, se usa para enfriar aceite (Cp = 2.20 kJ/kg °C) de 100oC a 40°C, a razón de 2 kg/s, usando agua que entra a 22°C, a una razón de 1.5 kg/s. Determine la tasa de transferencia de calor en el intercambiador y la temperatura de salida del agua. Dato: CP (agua) = 4.18 kJ/kg °C 28) En las plantas eléctricas grandes de gas, el aire se precalienta por los gases de escape, en un intercambiador de calor que se conoce como “regenerador”. El aire entra al regenerador a 1 MPa y 550 K a un flujo másico de 800 kg/min y sale a 775 K. Los gases de escape entran al regenerador a 140 kPa y 800 K y salen a 600 K. Si no hay pérdidas de calor a través de las paredes del regenerador, calcule: a) El flujo de masa de los gases de escape. b) La velocidad de transferencia de calor del fluido caliente al frío. Dato: CP (aire) = 1.0034 kJ/kg. K CP (gases de escape) = 1.005 kJ/kg. K 29) Cierta industria utiliza vapor de agua a 200 kPa y 200oC para calentar un fluido a razón de 30 kg/min, de 25oC a 55oC. El vapor se alimenta de manera continua y se condensa y enfría a presión constante hasta 80oC, cediendo calor. a) ¿Qué flujo de calor (kJ/s) requiere el fluido? b) ¿Qué flujo de masa (kg/s) de vapor debe alimentarse?, si todo el calor cedido se transfiere al material. c) Si las pérdidas de calor fueran del orden del 10%, ¿cuál sería el flujo de masa del vapor? Para el fluido: Cp = 2.18 kJ/kg.°C 30) A un intercambiador de calor ingresa una mezcla de gases de combustión (capacidad calorífica es 1.12 kJ/kg°C) a 200°C y 1 atm a razón de 1000m3 /h saliendo del intercambiador a 100°C y 1 atm. El intercambio de calor ocurre con agua líquida (capacidad calorífica = 4.184 kJ/kg K), que aumenta su temperatura en 30°C al pasar por el intercambiador de calor. Calcule el flujo de agua que puede calentarse. Dato: la masa molar promedio de los gases es 30 kg/kmol Caldera o generador de vapor 31) A una caldera que opera a 1000 kPa ingresa continuamente agua líquida a 30oC a razón de 12.5 kg/s convirtiéndose en vapor saturado al abandonar la caldera. Si la eficiencia de la caldera es 80%, ¿qué flujo de combustible se consume si su poder calorífico es 50 000 kJ/kg de combustible? 32) Un generador de vapor proporciona vapor de agua a 500 kPa y 400oC a razón de 7 500 kg/h admitiendo de manera continua agua a 60oC. El vapor que sale del generador se envía a una turbina donde el vapor realiza trabajo y sale a 50 kPa como vapor saturado. En la caldera se utiliza un combustible de poder calorífico igual a 29000 kJ/m3 y la eficiencia es de 80%. La eficiencia en la turbina es de 75%. a) Halle el consumo de combustible en un año de operación si la caldera funciona 7000 h/año b) Determine el costo anual si el combustible cuesta S/. 5/m3 c) Calcule la potencia entregada por la turbina (kW) d) Vuelva a calcular la potencia entregada si el vapor sale con una calidad de 90% Condensador 33) Calcule el calor que entregan 10 000 kg/h de un vapor a 5 MPa y 300oC cuando se condensa completamente hasta líquido saturado. Con ese calor, ¿cuántos kg/s de agua pueden calentarse de 20oC a 35oC? Cp (agua) = 4.18 kJ/kg.oC 34) A un condensador de una termoeléctrica entra vapor a 20 kPa y 95% de calidad, con un flujo de masa de 20 000 kg/h. Se va a enfriar con agua de un río cercano, pasándola por los tubos ubicados en el interior del condensador. Para evitar la contaminación térmica, el agua de río no debe tener un aumento de temperatura mayor de 10°C. Si el vapor debe condensarse completamente y salir del condensador como líquido saturado a 20 kPa, determine el flujo de masa del agua de enfriamiento requerido.
