Caso 2. Ejemplo 1 න𝑥 2 sin 𝑥 𝑑𝑥 𝑢 = 𝑥; 𝑑𝑢 = 𝑑𝑥 𝑑𝑣 = cos 𝑥 𝑑𝑥; 𝑣 = sin 𝑥 𝑢 = 𝑥 2 ; 𝑑𝑢 = 2𝑥𝑑𝑥 𝑑𝑣 = sin 𝑥 𝑑𝑥; 𝑣 = − cos 𝑥 න𝑥 2 sin 𝑥 𝑑𝑥 = −𝑥 2 cos 𝑥 − න−2𝑥 cos 𝑥 𝑑𝑥 = −𝑥 2 cos 𝑥 + 2 න𝑥 cos 𝑥 𝑑𝑥 = −𝑥 2 cos x + 2 x cos x − නsin 𝑥 𝑑𝑥 = −𝑥 2 cos 𝑥 + 2𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 2 cos 𝑥 + 𝐶 Ejercicios Método tabular 1 2 1 1 න𝑥 sin 4𝑥 𝑑𝑥 = − 𝑥 cos 4𝑥 + 𝑥 sin 4𝑥 + cos 4𝑥 4 16 64 2 Signos Alternados 𝒖 y sus derivadas + - 𝑥2 2𝑥 + 2 - 0 𝒅𝒗 y sus antiderivadas sin 4𝑥 1 − cos 4𝑥 4 1 − sin 4𝑥 16 1 cos 4𝑥 64 Ejercicios